第5章 分式與分式方程 單元測試（能力提升）（備作業(yè)）-八年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列(北師大版)（解析版）

第5章分式與分式方程單元測試（能力提升）一、單選題1．要比較與中的大?。▁是正數(shù)），知道的正負(fù)就可以判斷，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】將進(jìn)行化簡得到，利用x是正數(shù)，可得出，即可判斷A和B的大小，進(jìn)而可得答案．解：由題意可知：∵，∴，，∴，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查比較分式大小，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于正確的通分化簡．2．已知分式的值等于0，則的取值是（

）A． B． C．或 D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0，必須符合分子為0，分母不為0，進(jìn)行計算即可．解：由題意得：且或且，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為0的條件，熟練掌握分式的值為0，必須符合分子為0，分母不為0是解題的關(guān)鍵．3．小麗在化簡分式時，部分不小心滴上小墨水，請你推測（

）A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1【答案】A【解析】【分析】直接利用分式的性質(zhì)結(jié)合約分得出答案．解：∵，∴，故*部分的式子應(yīng)該是x2﹣2x+1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了約分，正確掌握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．已知m2+3m-4=0，則代數(shù)式值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．解：∵∴∴原式故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．有一塊邊長為x米的正方形空地，計劃按如圖所示的方式去種植草皮（圖中陰影部分種植草皮）．方式一，在正方形空地上留兩條寬為2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一塊邊長為a米的小正方形空地種植樹木，現(xiàn)準(zhǔn)備用5000元購進(jìn)草皮．關(guān)于哪種方式種植草皮的單價高以及較高的單價是較低的單價的多少倍（）A．用方式一比用方式二種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的倍B．用方式一比用方式二種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的倍C．用方式二比用方式一種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的倍D．用方式二比用方式一種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的倍【答案】A【解析】【分析】先求出每種方式草皮的面積，再5000元除以面積，即可得出答案；列出算式兩種草皮單價之比為：，再求出即可．解：方式一種植草皮每平方米的單價是5000÷[x2﹣2ax﹣2ax+（2a）2]＝（元）；方式二種植草皮每平方米的單價是5000÷（x2﹣4a2）＝＝（元），∵x+2a＞x﹣2a，∴＞，∴用方式一比用方式二種植草皮的單價高，兩種草皮單價之比為：＝?＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式與分式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能關(guān)鍵題意列出算式，熟練進(jìn)行計算．6．已知實(shí)數(shù)a、b、滿足α2+b2=4ab=2c，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．當(dāng)c≠0時， B．當(dāng)c=3時，a+b=±3C．當(dāng)a，b，c中有兩個相等時，c=0 D．當(dāng)c≠0時，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則、完全平方公式進(jìn)行計算，判斷即可．A項：當(dāng)c≠0時，ab≠0，a2+b2=4ab，兩邊除以ab得，，故A選項正常，不符題意；B項：當(dāng)c=3時，（a+b）2=a2+b2+2ab=2c+c=3c=9，∴a+b=±3，故B選項正確，不符題意；C項：當(dāng)a=c時，c2+b2=4cb=2c，則c=0或b=，當(dāng)b=時，（c-1）2=，解得c=1+，故C選項錯誤，符合題意；D項：當(dāng)c≠0時，ab≠0，a2+b2=4ab=2c，∴，故D選項正確，不符題意．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算、完全平方公式，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．中國標(biāo)準(zhǔn)動車組“復(fù)興號”是世界上商業(yè)運(yùn)營時速最高的動車組列車，達(dá)到世界先進(jìn)水平，安全、舒適、快速是它的顯著優(yōu)點(diǎn)．從廣元站到重慶北站的距離是353千米，乘坐“復(fù)興號”動車組列車將比乘坐普通快車節(jié)省1小時40分鐘．已知“復(fù)興號”動車組的平均速度比普通快車速度快80千米時，設(shè)“復(fù)興號”動車組的平均速度為x千米時，根據(jù)題意列方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】設(shè)“復(fù)興號”的速度為x千米//時，則普通快車的速度為(x?80)千米//時，根據(jù)乘坐“復(fù)興號”動車組列車比乘坐普通快車節(jié)省1小時40分鐘，列出方程即可．解：設(shè)“復(fù)興號”的速度為x千米//時，則普通快車的速度為(x?80)千米//時，根據(jù)題意得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出的分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系．8．若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程﹣2＝有整數(shù)解，則符合條件的所有a之和為（）A．7 B．11 C．12 D．13【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式方程的解為整數(shù)解，即可得出a=-1，1，2，4，7，據(jù)此計算即可．解分式方程﹣2＝，得：，∵分式方程的解為整數(shù)，且x≠2，∴a=-1，1，2，4，7．故符合條件的所有a之和為：-1+1+2+4+7=13．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況．9．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A．－15 B．－13 C．－7 D．－5【答案】B【解析】【分析】由不等式組的解求出a的取值范圍，再根據(jù)分式方程的解驗證a的取值即可；解：由可得：，由可得：，∴，，解分式方程可得：（y≠-1），∵分式方程的解為負(fù)整數(shù)，∴a=-8或-5，∵-8-5=-13，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組和分式方程的解的情況求參數(shù)，注意分式方程的分母不能為零．10．觀察下列等式：第1個等式：；

第2個等式：；第3個等式：；……，按這樣的規(guī)律，第n個等式為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)所給的等式，分析數(shù)字變化的規(guī)律，再進(jìn)行總結(jié)即可．解：∵第1個等式：；

第2個等式：；第3個等式：；……，可以看出：等式的左邊是兩個連續(xù)整數(shù)的倒數(shù)和與它們積的倒數(shù)的差，等式右邊分母與左邊較大整數(shù)相同，分子是2，按這樣的規(guī)律，第n個等式為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的等式分析清楚存在的規(guī)律．二、填空題11．約分：①__________，

②__________，③___________，④若，則的值是________.【答案】

；

；

；

．【解析】【分析】（1）分子分母都約去公因式5ab即可；（2）分別將分子和分母分解因式，再約分；（3）分別將分子和分母分解因式，再約分；（4）將前面的等式進(jìn)行變形后再代入后面的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．解：①；②；③；④若，則,∴．故答案為：①；②；③；④．【點(diǎn)睛】本題考查了約分及分式的求值：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．12．化簡的結(jié)果是______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行計算即可．解：原式===b－2a故答案為：b－2a．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．13．把分式化為最簡分式為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，進(jìn)行約分即可，最簡分式定義，一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式或公因數(shù)時叫最簡分式．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式，掌握分式的約分，因式分解是解題的關(guān)鍵．14．在分式中，最簡分式有______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的意義對每項進(jìn)行檢驗判斷．解：由=，得到此分式不是最簡分式；由=m﹣n，得到此分式不是最簡分式；由=，得到此分式不是最簡分式；由=﹣1，得到此分式不是最簡分式；而分子分母沒有公因式，是最簡分式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的應(yīng)用，熟練掌握最簡分式的意義和正確進(jìn)行分式約分的方法是解題關(guān)鍵．15．如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了m千克．則高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量多幾分之幾？多的這個值是______．【答案】【解析】【分析】先用含a的式子表示出兩塊試驗田的面積，再由高產(chǎn)量的減去低產(chǎn)量，從而可求解．解：由題意得：“豐收1號”的單位面積產(chǎn)量為：，“豐收2號”的單位面積產(chǎn)量為：，∴，即高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量多．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意列出正確的式子求解．16．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值為_____．【答案】10或－2##－2或10【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母＝0，得到x＝±1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．解：方程兩邊都乘得整理得∵原方程有增根，∴最簡公分母＝0，解得x＝±1當(dāng)x＝1，m＝10當(dāng)x＝﹣1，m＝－2∴m的值為10或－2故答案為：10或－2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17．已知關(guān)于x的分式方程的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是______．【答案】且【解析】【分析】先將分式方程化成整式方程，求出方程的解為，再根據(jù)方程的解為非正數(shù)確定k的取值范圍，要注意分式分母不為零的情況．解：去分母得：，整理得：，解得：，由分式方程的解為非正數(shù)，得到，且，解得：且．故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解的情況求解參數(shù)的取值范圍，解題的關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式將方程的解表示出來，注意分式方程有意義的條件．18．在新冠肺炎疫情發(fā)生后，某企業(yè)引進(jìn)12條A、B、C型生產(chǎn)線生產(chǎn)防護(hù)服，A、B、C型生產(chǎn)線每條生產(chǎn)線每分鐘的產(chǎn)量之比為4∶2∶1，為了擴(kuò)大生產(chǎn)，該企業(yè)準(zhǔn)備增加7條生產(chǎn)線，其中B型生產(chǎn)線增加1條，每條生產(chǎn)線（包括之前的和新增的生產(chǎn)線）每分鐘的產(chǎn)量將增加4件．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，增加生產(chǎn)線后，該企業(yè)每分鐘的總產(chǎn)量恰比增加生產(chǎn)線前多142件，且A型生產(chǎn)線每分鐘的產(chǎn)量與三種類型生產(chǎn)線每分鐘的總產(chǎn)量之比為2∶5．請問，增加生產(chǎn)線后，該企業(yè)A、C型生產(chǎn)線每分鐘的產(chǎn)量之比為_________．【答案】14∶15【解析】【分析】設(shè)增加生產(chǎn)線前A，B，C型生產(chǎn)線各有x、y、z條，增加生產(chǎn)線后A型增加a條，B型增加1條，則C型增加(7?1?a)即(6?a)條，設(shè)C型生產(chǎn)線每分鐘的產(chǎn)量分別為m，由題意可得4mx+2my+mz=(x+a)(4m+4)+(y+1)(2m+4)+(z+6+a)(m+4)?142，從而求出，由m是正整數(shù)，0≤a≤6且a為正數(shù)，可求出a=1，m=6，再由A型生產(chǎn)線每分鐘的產(chǎn)量與三種類型生產(chǎn)線每分鐘的總產(chǎn)量之比為2：5，可得求出，由x、y、z均為正整數(shù)，則108?29x一定能被3整除，從而求出x=3，z=7，由此即可得到答案．解：設(shè)增加生產(chǎn)線前A，B，C型生產(chǎn)線各有x、y、z條，增加生產(chǎn)線后A型增加a條，B型增加1條，則C型增加(7?1?a)即(6?a)條，設(shè)C型生產(chǎn)線每分鐘的產(chǎn)量分別為m，由題意可得：4mx+2my+mz=(x+a)(4m+4)+(y+1)(2m+4)+(z+6+a)(m+4)?142整理得：3ma+8m=114?4(x+y+z)由題意得：x+y+z=12，代入上式整理可得：3ma+8m=66則∵m是正整數(shù)∴3a+8的值可能為1、2、3、6、11、22、33結(jié)合0≤a≤6且a為正數(shù)可得3a+8=11即a=1∴m=6∴增加生產(chǎn)線后A型增加1條生產(chǎn)線，B型增加1條生產(chǎn)，C型增加5條生產(chǎn)線且增加生產(chǎn)線后A，B，C型生產(chǎn)線的每分鐘產(chǎn)量分別為(4m+4)件、(2m+4)件、(m+4)件，即增加生產(chǎn)線后A，B，C型生產(chǎn)線的每分鐘產(chǎn)量分別為4m+4=28（件）2m+4=16（件）m+4=10（件）再由A型生產(chǎn)線每分鐘的產(chǎn)量與三種類型生產(chǎn)線每分鐘的總產(chǎn)量之比為2：5，可得化簡分式方程得：移項、合并同類項得：21x?8y?5z=12而由x+y+z=12，得：y=12?x?z代入上式整理可得：∵x、y、z均為正整數(shù)∴108?29x一定能被3整除∴當(dāng)x=3時，z=7∴增加生產(chǎn)線后，該企業(yè)A、C型生產(chǎn)線每分鐘的產(chǎn)量之比為：故答案為：14：15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程和分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠理解題意列出方程求解．三、解答題19．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式，單項式乘多項式進(jìn)行計算，再合并同類項即可；（2）先根據(jù)分式的減法法則計算，再根據(jù)分式的除法法則，將除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則計算即可．(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查了整式和分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式和分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．20．計算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）按照分式乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．（2）按照分式乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．（3）分式的分子分母分別平方即可．（4）按照分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21．先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先通分，因式分解，然后進(jìn)行除法運(yùn)算得到化簡結(jié)果，最后將值代入求解即可．.解：當(dāng)時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值．解題的關(guān)鍵在于正確熟練掌握因式分解進(jìn)行化簡．22．先化簡，再從中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【答案】，-1【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則計算，再根據(jù)分式的意義條件，選x=1代入化簡式計算即可．解：原式∵，且x≠0，2，∴把代入．【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡求值，分式有意義條件，熟練掌握分式運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．冰墩墩（BingDwenDwen）是2022年北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物．小聰在某網(wǎng)店分別用30000元購買A，B兩款冰墩墩玩偶進(jìn)行銷售，購得A款冰墩墩玩偶數(shù)量比B款冰墩墩玩偶少500個．給出如下兩個信息：①A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價比B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價多；②A、B兩款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價之比為4∶3；請從以上兩個信息中選擇一個作為條件，求A、B兩款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價？你選擇的條件是______（填序號），并根據(jù)你選擇的條件給出求解過程．【答案】A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為20元，B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為15元；①或②；過程見解析【解析】【分析】選擇①，設(shè)B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為x元，則A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為元，根據(jù)“分別用30000元購買A，B兩款冰墩墩玩偶進(jìn)行銷售，購得A款冰墩墩玩偶數(shù)量比B款冰墩墩玩偶少500個．”列出方程，即可求解；選擇②，設(shè)A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為4x元，則B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為3x元，根據(jù)“分別用30000元購買A，B兩款冰墩墩玩偶進(jìn)行銷售，購得A款冰墩墩玩偶數(shù)量比B款冰墩墩玩偶少500個．”列出方程，即可求解．解：選擇①，設(shè)B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為x元，則A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意，∴，答：A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為20元，B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為15元；選擇②，設(shè)A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為4x元，則B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為3x元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意，∴，答：A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為20元，B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為15元；【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24．2022年4月8日，CCTV-13新聞頻道《朝聞天下》，報道了山東新泰《香椿進(jìn)入收獲期“椿”意盎然助增收》，我市香椿將銷往全國各地．某商店決定購進(jìn)一批香椿，已知甲種香椿每件的進(jìn)價比乙種香椿每件的進(jìn)價少6元，花180元購買甲種香椿的件數(shù)與花240元購買乙種香椿的件數(shù)相等．(1)求甲、乙兩種香椿每件的進(jìn)價；(2)由于暢銷，第一批購進(jìn)的香椿已經(jīng)售馨，現(xiàn)該商店決定用4320元再購進(jìn)一批甲、乙兩種香椿共200件．結(jié)果恰逢批發(fā)商進(jìn)行調(diào)價，甲種香椿在第一批進(jìn)價的基礎(chǔ)上9折銷售，而乙種香椿比第一批進(jìn)價提高了5％，則最多可購買乙種香椿多少件？【答案】(1)甲種香椿每件的進(jìn)價為18元，則乙種香椿每件的進(jìn)價為24元；(2)最多可購買乙種香椿120件．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種香椿每件的進(jìn)價為元，則乙種香椿每件的進(jìn)價為元，再利用花180元購買甲種香椿的件數(shù)與花240元購買乙種香椿的件數(shù)相等列方程，再解方程即可；（2）設(shè)購買乙種香椿件，則購買甲種香椿件，利用總費(fèi)用為4320元，列不等式，再解不等式即可．(1)解：設(shè)甲種香椿每件的進(jìn)價為元，則乙種香椿每件的進(jìn)價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，則，答：甲種香椿每件的進(jìn)價為18元，則乙種香椿每件的進(jìn)價為24元；(2)設(shè)購買乙種香椿件，則購買甲種香椿件，由題意得：，解得：，為正整數(shù)，的最大值為120，答：最多可購買乙種香椿120件．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，確定相等關(guān)系列方程，確定不等關(guān)系列不等式都是解本題的關(guān)鍵．25．閱讀：在分式中，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，例如：這樣的分式就是假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如：，這樣的分式就是真分式．我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)例如：類似的，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，例如：．（1）參考上面的方法，將下列分式化為帶分式：.．（2）解分式方程：；（3）當(dāng)x取什么整數(shù)值時，分式的值為整數(shù)．（4）一個三位數(shù)m，個位數(shù)字是百位數(shù)字的兩倍，另一個兩位數(shù)n．十位數(shù)字與m的百位數(shù)字相同，個位數(shù)字與m的十位數(shù)字相同，若這個三位數(shù)的平方能整除這個兩位數(shù)，求滿足條件的三位數(shù)m．【答案】（1），；（2）；（3）x=0；（4）m=366【解析】【分析】（1）兩式根據(jù)材料中的方法變形即可得到結(jié)果；（2）原式利用材料中的方法變形化簡方程即可求解；（3）原式利用材料中的方法變形，即可確定出分式的值為整數(shù)時，整數(shù)x的值；（4）設(shè)三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，然后表示出m，n的表達(dá)式，再計算，然后利用材料中的方法變形，進(jìn)行討論即可．解：（1）（2）∴x2-x-6=x2-4x+4，∴3x=10，∴經(jīng)檢驗：是原方程的解；（3）∴當(dāng)x=0時，原式=2為整數(shù)；（4）設(shè)三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則個位數(shù)字為2x，n=10x+y，m=100x+10y+2x=102x+10y，∵2x＜10，∴x＜5，∵是整數(shù)，∴為整數(shù)，∵0＜x＜5且x為整數(shù)，0＜y＜10且y為正整數(shù)，當(dāng)x=3，y=6時，為正整數(shù)，∴m=366