第十四章 微專題99　實驗：用雙縫干涉測量光的波長-2025年高中物理《加練半小時》新教材版

第十四章光微專題99實驗：用雙縫干涉測量光的波長1．原理：Δx＝eq\f(l,d)λ。實驗要注意儀器的擺放順序。2.相鄰亮條紋間距用測量頭測得，Δx＝eq\f(xn－x1,n－1)。1．(2023·山東濟南市萊蕪第一中學期中)如圖所示，是利用雙縫干涉儀測量單色光波長的實驗裝置示意圖。某同學在做該實驗時，第一次分劃板中心刻度對齊A條紋中心時(圖b)，游標卡尺的示數(shù)如圖c所示。第二次分劃板中心刻度對齊B條紋中心時(圖d)，游標卡尺的示數(shù)如圖e所示，已知雙縫間距為0.5mm，從雙縫到屏的距離為1m。則()A．雙縫的作用是獲得線光源B．單縫和雙縫的方向關系是垂直C．圖e游標卡尺的讀數(shù)為11.5mmD．所測單色光波長為6.5×10－7m答案D解析單縫的作用是產生線光源，雙縫的作用是產生相干光源，單縫和雙縫之間的方向關系是平行，故A、B錯誤；由題圖e游標卡尺的示數(shù)為1.6cm＋7×0.1mm＝16.7mm，故C錯誤；題圖c游標卡尺的讀數(shù)為11mm＋5×0.1mm＝11.5mm，則相鄰亮條紋間距為Δx＝eq\f(16.7－11.5,4)mm≈1.3mm，由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可得，單色光波長為λ＝eq\f(Δx·d,l)≈6.5×10－7m，故D正確。2．(2023·江蘇昆山市模擬)如圖甲所示，為“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗裝置。(1)如圖乙為撥桿，下列安裝和操作都正確的是________；A．撥桿A處Y形叉套在單縫所在處的支柱，手持撥桿的C端，通過左右撥動來調節(jié)B小孔套住的雙縫B．撥桿B處小孔套在雙縫所在處的支柱，手持撥桿的C端，通過手的左右撥動來調節(jié)A處Y形叉套住的單縫C．撥桿B處小孔套在雙縫所在處的支柱，手持撥桿的C端，通過手的上下?lián)軇觼碚{節(jié)A處Y形叉套住的單縫(2)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學可________；A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動C．將屏向遠離雙縫的方向移動D．使用兩縫之間間距更小的雙縫答案(1)B(2)B解析(1)撥桿的作用是調整單縫的位置，使之與雙縫平行，方法是手持撥桿的C端，左右撥動來調節(jié)Y形叉套住的單縫，故A、C錯誤，B正確。(2)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，應減小干涉條紋間距，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，可增大雙縫間距或減小雙縫到屏的距離，故B正確，A、C、D錯誤。3．(2023·福建漳州市質檢)在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，實驗裝置如圖甲所示。(1)單縫寬度為h，雙縫間距為d，雙縫與屏距離為l，當采取下列四組數(shù)據(jù)中的哪一組時，可能在光屏上觀察到清晰可辨的干涉條紋________。(填正確答案標號)A．h＝10mm，d＝0.2mm，l＝10cmB．h＝10mm，d＝10mm，l＝80cmC．h＝1mm，d＝0.2mm，l＝80cmD．h＝1mm，d＝10mm，l＝10cm(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________mm。(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示。則在這種情況下波長的測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實際值。答案(1)C(2)4.943(3)大于解析(1)光通過單縫后需形成線光源，因此h必須比較小；根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，雙縫與屏的距離l越大，雙縫間距d越小，干涉條紋間距越大，條紋越清晰。故選C。(2)手輪上分度值為0.01mm，故讀數(shù)為4.5mm＋44.3×0.01mm＝4.943mm(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時，實際值Δx實＝Δx測cosθ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實<Δx測，由Δx＝eq\f(l,d)λ得波長的測量值大于實際值。4．小沈同學進行“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗，(1)某次觀察時，透過測量頭觀察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．將毛玻璃換成透明玻璃C．調節(jié)測量頭的位置(2)下列圖示中條紋間距表示正確的是______。(3)如圖所示是小沈同學又參考課本上“用光傳感器做雙縫干涉的實驗”進行實驗，圖甲、乙分別對應的是第一、二次實驗得到的干涉圖線。比較甲、乙兩圖線可判斷，第一次實驗中________。A．單縫與雙縫的間距一定較大B．光強度較小C．光源到雙縫的距離較大D．雙縫到光傳感器的距離可能較小答案(1)A(2)C(3)D解析(1)為了便于測量，要使條紋亮度增加，即使得單位時間內的光子數(shù)目增多。增加光源的功率，則單位時間內的光子數(shù)目增多，故A正確；將毛玻璃換成透明玻璃，不會看到亮條紋，故B錯誤；調節(jié)測量頭的位置，亮度不變，故C錯誤。(2)干涉條紋的寬度是指一個亮條紋與一個暗條紋的寬度的和，為兩個相鄰的亮條紋(或暗條紋)的中心之間的距離，故C正確。(3)由題圖可知，第一次得到的條紋間距較小，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知：單縫與雙縫的間距對條紋間距無影響，選項A錯誤；光強度對條紋間距無影響，選項B錯誤；光源到雙縫的距離對條紋間距無影響，選項C錯誤；雙縫到光傳感器的距離l較小，則條紋間距較小，選項D正確。5．(2024·浙江金華市?？?在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，(1)在觀察某單色光的干涉圖樣時，現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、濾光片D、單縫E等光學元件，如圖甲所示將白光光源C放在光具座最右端，依次放置其他光學元件，由右至左，表示各光學元件的字母排列順序應為C、______、_______、_________、A。(2)一同學通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發(fā)現(xiàn)里面的亮條紋與分劃板中心刻線未對齊，如圖乙所示，若要使兩者對齊，該同學應如何調節(jié)__________。A．僅左右轉動透鏡 B．僅旋轉單縫C．僅旋轉雙縫 D．僅旋轉測量頭(3)實驗中，用測量頭得到某次讀數(shù)為x＝1.310mm，則此測量數(shù)據(jù)是選用了測量頭________(選填“游標卡尺”或“螺旋測微器”)測量得到的。(4)為了使測得單色光的條紋間距增大，在其他條件不變情況下，以下做法合適的是________。A.增大單縫與雙縫間距B．增大雙縫與毛玻璃屏間距C．增大兩雙縫間距離D．增強光源亮度答案(1)DEB(2)D(3)螺旋測微器(4)B解析(1)為了獲取單色光的線光源，光源后面應放置濾光片、單縫，單縫形成的線光源經(jīng)過雙縫產生干涉現(xiàn)象，在光屏上可以觀察到干涉條紋，因此由右至左，各光學元件排列順序應為白光光源C、濾光片D、單縫E、雙縫B、毛玻璃屏A、故為C、D、E、B、A；(2)發(fā)現(xiàn)亮條紋與分劃板中心刻線未對齊，若要使兩者對齊，該同學應調節(jié)測量頭，故選D。(3)螺旋測微器讀數(shù)精確到0.01mm，用測量頭得到某次讀數(shù)為x＝1.310mm，因此此讀數(shù)，應該是使用的螺旋測微器得到的；(4)依據(jù)雙縫干涉條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要使Δx增大，可以增大l，減小d，也可以增大λ，與單縫和雙縫間距及光的強度無關，故選B。6．(2023·廣東梅州市模擬)如圖甲所示，在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將實驗儀器按要求安裝在光具座上，并選用雙縫間距d＝0.20mm的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L＝700mm。然后，接通電源使光源正常工作。(1)已知測量頭上主尺的最小刻度是毫米，副尺游標尺為20分度，某同學調整手輪后，從測量頭的目鏡看去，使分劃板中心刻線與某條紋A中心對齊，如圖乙所示，此時測量頭上主尺和副尺的示數(shù)如圖丙所示，此示數(shù)為___________mm；接著再轉動手輪，使分劃板中心刻線與某條紋B中心對齊，測得A、B條紋間的距離x＝8.40mm。則經(jīng)濾光片射向雙縫的色光的波長λ＝___________(用題目中所給字母寫出表達式)，利用上述測量結果，經(jīng)計算可得波長λ＝__________m(保留兩位有效數(shù)字)。(2)另一同學按實驗裝置安裝好儀器后，觀察到光的干涉現(xiàn)象效果很好，若他對實驗裝置進行了調整后，在像屏上仍能觀察到清晰的條紋，且條紋數(shù)目有所增加，則該調整可能是__________A．僅增加光源與濾光片間的距離B．僅增加單縫與雙縫間的距離C．僅將單縫與雙縫的位置互換D．僅將紅色濾光片換成綠色濾光片答案(1)0.35eq\f(dx,5L)4.8×10－7(2)D解析(1)題圖丙中游標卡尺的最小分度值為0.05mm，主尺示數(shù)為0，游標尺的第6刻度線與主尺刻度線對齊，則示數(shù)為0＋6×0.05mm＝0.30mm，A、B條紋間的距離為5倍相鄰亮(暗)條紋間的距離，故Δ