課件八年級數(shù)學(xué)人教版下冊-勾股定理復(fù)習(xí)課課件

勾股定理復(fù)習(xí)第一課時(shí)

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！

練習(xí)：（口答）求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：

已知直角三角形兩邊，求第三邊.1求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144yz②③14416935考一考:22554X2直角三角形的兩直角邊為5、12，則三角形的周長為

.3在△ABC中,∠C=90°,如果c=10,a=6，那么△ABC的面積為

____.3024已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8易知:△ABE，△DEF，△FCB均為Rt△A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2D、60cm2DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上的三個(gè)正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個(gè)1、求下列用字母表示的邊長在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為__________cm2。17、三角形的三邊長分別為4、5、3，邊長的平方是（）C、a=6,b=8,c=10 Da=3,b=4,c=5如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()其中直角三角形有（）①若a=5，b=12，則c=___________；又由折疊知，PF=BF,PH=HC村鋪設(shè)水管總長度最短，并求出最短距離。y=0129xb13121、求下列用字母表示的邊長應(yīng)用知識回歸生活

那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理:

如果三角形的三邊長a、b、c滿足ABCabc１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(x

+1)米x米CD=4cm，現(xiàn)欲在河岸上建一個(gè)水泵站向A、B直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()④三邊之比為5:12:13A、25 B、14 C、7 D、7或251、求下列用字母表示的邊長選擇題的三個(gè)正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個(gè)③若c=61，b=60，則a=__________；7．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()正方形面積與勾股定理中的a2、b2、c2的相互轉(zhuǎn)化④三邊之比為5:12:13④三邊之比為5:12:13村鋪設(shè)水管總長度最短，并求出最短距離。其中直角三角形有（）?·AC·BC=?·AB·CDBE2=22+42=20，EF2=22+12=5，1、求下列用字母表示的邊長A、2n B、n+1

如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知

DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到

E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km

處？CAEBD解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km根據(jù)勾股定理，得

AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2

又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=10

答：E站應(yīng)建在離A站10km處。x25-xCAEBD1510如圖，把長方形紙條ABCD沿EF、GH同時(shí)折疊，B，C兩點(diǎn)恰落在AD邊的P點(diǎn)處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則長方形ABCD的邊BC長為____.分析：根據(jù)勾股定理，可求得FH=10又由折疊知，PF=BF,PH=HC所以，BC=BF+FH+HC=PF+FH+PH=8+6+10=2486

折疊問題如圖,折疊長方形（四個(gè)角都是直角，對邊相等）的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，若AB=8，AD=10.（1）你能說出圖中哪些線段的長?（2）求EC的長.問題與思考1046810xEFDCBA8-x8-x如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACBE第8題圖Ｄx68-x468勾股定理復(fù)習(xí)第二課時(shí)1．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（）

A、，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 Da=3,b=4,c=52、下列各組數(shù)據(jù)能判斷三角形是直角三角形的是()A、三邊長都是2；B、三邊長分別是3、4、3；C、三邊長分別是12、5、13；D、三邊長分別是7、4、5選擇題

選擇題3．已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）

A、25 B、14 C、7 D、7或25D4．如果Rt△兩直角邊的比為5∶12，則斜邊上的高與斜邊的比為（）

A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13D、60∶169D6．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）

A、56 B、48 C、40 D、32

5．如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長是（）

A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1D

選擇題7．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm8.直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()

選擇題勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c滿足圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？高與斜邊的比為（）C、a=6,b=8,c=10 Da=3,b=4,c=5C、a=6,b=8,c=10 Da=3,b=4,c=5如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，以直角三角形的兩直角邊所作正方形的面積分別是25和144，則斜邊長是（）直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()②三個(gè)角之比為３:４:５;在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！13．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為(C)AD2+AE2=DE219、菱形的兩條對角線長分別是6和8，設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km1、求下列用字母表示的邊長DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為__________cm2。9．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，

c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）

A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2D、60cm210．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）

A、56 B、48 C、40 D、32AB

選擇題AB2=AC2+BC2D、三邊長分別是7、4、5如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）kmB、三邊長分別是3、4、3；③三邊長分別為７、２４、２５選擇題②三個(gè)角之比為３:４:５;所以，BC=BF+FH+HC④三邊之比為5:12:136．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c滿足E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知面積為____.則三角形的面積為（）11.有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；②三個(gè)角之比為３:４:５;③三邊長分別為７、２４、２５④三邊之比為5:12:13其中直角三角形有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)C12.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）

A、56B、48C、40D、32BACD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B13．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為(C)A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

選擇題14.有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；②三個(gè)角之比為３:４:５;③三邊長分別為７、２４、２５④三邊之比為5:12:13其中直角三角形有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)C15、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。

16、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為__________。1320112460/1319、菱形的兩條對角線長分別是6和8，它的高為___17、三角形的三邊長分別為4、5、3，則三角形的面積為20、等邊三角形的邊長為6,則它的面積為18、若直角三角形的兩邊長分別為5,12,則第三邊長為__21.一根旗桿高8m,斷裂后旗桿頂端落于旗桿底端4m處，旗桿的斷裂處距離地面

()米22.直角三角形的兩條直角邊分別是5cm,12cm,其斜邊上的高是（）cm.23.以直角三角形的兩直角邊所作正方形的面積分別是25和144，則斜邊長是（）1.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為__________cm2。做一做ABCD2、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個(gè)三角形的面積8X16-XDABC解：設(shè)這個(gè)三角形為ABC，高為AD，設(shè)BD為X，則AB為（16-X），由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S?ABC=BC?AD/2=2?6?8/2=48解答題3.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8求：斜邊上的高CD.CABD解：由勾股定理知AB2=AC2+BC2=82+62=100∴AB=10由三角形面積公式?

·AC·BC=?

·AB·CD∴CD=4.8?

解答題4.一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開港口向東南方向，另一艘輪船在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西南方向航行，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距多遠(yuǎn)？答：AB=30海里北南西東o┓AB5．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900

，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；ABCD6．已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。7.觀察下列表格：……列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b、c的值.即b=

，c=

那么這個(gè)三角形是直角三角形。1、求下列用字母表示的邊長其中直角三角形有（）所以，BC=BF+FH+HC的三個(gè)正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個(gè)如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。2、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個(gè)三角形的面積AD2+AE2=DE2其中直角三角形有（）如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，2、下列各組數(shù)據(jù)能判斷三角形是直角三角形的是()A、56 B、48 C、40 D、32如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為__________cm2。DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上∴AD2+AE2=BC2+BE2A、25 B、14 C、7 D、7或25有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：④三邊之比為5:12:13543218.觀察下列圖形，正方形1的邊長為7，則正方形2、3、4、5的面積之和為多少？規(guī)律：S2+S3+S4+S5=S19.正方形面積與勾股定理中的a2、b2、c2的相互轉(zhuǎn)化在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個(gè)的正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=

。S1S2S3S41234C10.如圖，一條河同一側(cè)的兩村莊A、B，其中A、B到河岸最短距離分別為AC=1km，BD=2km，CD=4cm，現(xiàn)欲在河岸上建一個(gè)水泵站向A、B兩村送水，當(dāng)建在河岸上何處時(shí)，使到A、B兩村鋪設(shè)水管總