函數(shù)復習教案 人教版

函數(shù)復習教案人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）函數(shù)復習教案人教版教學內(nèi)容本節(jié)課是人教版高中數(shù)學必修一的復習課，主要復習第三章“函數(shù)”的相關內(nèi)容。復習的主要內(nèi)容包括：

1.函數(shù)的定義與性質(zhì)：復習函數(shù)的概念，理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)。

2.函數(shù)圖像：復習一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等常見函數(shù)的圖像特點。

3.函數(shù)的計算：復習函數(shù)值的計算方法，包括換元法、分式分解法、配方法等。

4.函數(shù)的應用：復習函數(shù)在實際問題中的應用，如最值問題、不等式問題等。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。通過復習函數(shù)的相關知識，讓學生能夠抽象出函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像特點，運用邏輯推理解決函數(shù)計算和應用問題，并結合實際情境建立數(shù)學模型。具體目標如下：

1.數(shù)學抽象：使學生能夠從具體實例中抽象出函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學生運用函數(shù)性質(zhì)和圖像解決函數(shù)計算問題的能力，學會運用換元法、分式分解法、配方法等方法進行函數(shù)值的計算。

3.數(shù)學建模：引導學生將函數(shù)知識應用于實際問題，如最值問題、不等式問題等，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

4.直觀想象：通過觀察和分析函數(shù)圖像，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，使其能夠熟練運用函數(shù)圖像解決相關問題。

5.數(shù)學運算：培養(yǎng)學生運用函數(shù)知識進行數(shù)學運算的能力，提高其解決實際問題的能力。學情分析考慮到本節(jié)課是人教版高中數(shù)學必修一的復習課，主要復習第三章“函數(shù)”的相關內(nèi)容，我們需要對學生的情況進行深入的了解和分析，以便更好地設計課程和教學方法。

1.學生層次：根據(jù)對學生的了解，我們可以將學生分為三個層次。第一層次是基礎較好、對數(shù)學有濃厚興趣的學生，他們已經(jīng)掌握了大部分的函數(shù)知識，具備一定的邏輯推理和數(shù)學建模能力。第二層次是基礎一般的學生，他們對數(shù)學有一定的興趣，但可能在某些方面存在薄弱環(huán)節(jié)，如函數(shù)圖像的理解和應用。第三層次是基礎較差、對數(shù)學興趣不大的學生，他們可能對函數(shù)的基本概念和性質(zhì)不夠熟悉，數(shù)學運算能力較弱。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：在知識方面，大部分學生已經(jīng)學習了初中階段的函數(shù)知識，但對高中階段的函數(shù)性質(zhì)和圖像特點可能還不夠熟悉。在能力方面，學生的邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象能力參差不齊，需要針對性地進行培養(yǎng)。在素質(zhì)方面，學生的數(shù)學抽象和數(shù)學運算能力有待提高，同時需要激發(fā)他們對數(shù)學的興趣和積極性。

3.行為習慣：學生在課堂上的行為習慣對學習效果有直接影響。一部分學生可能存在上課走神、不做筆記、不愿意主動參與討論等問題，這些習慣會影響他們對函數(shù)知識的理解和掌握。因此，在教學過程中，教師需要關注學生的行為習慣，引導他們積極參與課堂活動，做好筆記，主動思考問題。

針對以上學情分析，本節(jié)課的教學設計應注重以下幾個方面：

1.針對不同層次的學生，設計不同難度的教學內(nèi)容和問題，使所有學生都能在課堂上得到鍛煉和提升。

2.注重函數(shù)知識的系統(tǒng)復習，通過實例講解和練習，幫助學生鞏固基本概念和性質(zhì)。

3.針對學生的能力短板，設計相應的教學活動和練習題，提高學生的邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象能力。

4.激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學抽象和數(shù)學運算能力。

5.引導學生養(yǎng)成良好的行為習慣，如認真聽講、做好筆記、主動參與討論等。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

針對本節(jié)課的教學目標和學情分析，我們選擇以下教學方法：

（1）講授法：教師通過講解函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像特點，為學生提供系統(tǒng)的知識框架。

（2）案例研究：教師選取具有代表性的函數(shù)案例，引導學生分析、討論，提高學生的邏輯推理和數(shù)學建模能力。

（3）小組合作：學生分組進行討論和實踐，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

（4）任務驅(qū)動：教師布置具有挑戰(zhàn)性的任務，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的自主學習能力。

2.設計具體的教學活動

（1）導入：教師通過生動有趣的實例，引出函數(shù)的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）新課講解：教師采用PPT、板書等形式，系統(tǒng)講解函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特點。

（3）案例分析：教師展示典型函數(shù)案例，引導學生進行分析、討論，培養(yǎng)學生的邏輯推理和數(shù)學建模能力。

（4）小組討論：學生分組討論函數(shù)圖像的特點，分享心得體會，提高團隊合作意識和溝通能力。

（5）練習與反饋：教師布置適量練習題，學生獨立完成，教師及時批改和反饋，幫助學生鞏固知識。

（6）總結與拓展：教師對本節(jié)課內(nèi)容進行總結，提出拓展問題，激發(fā)學生的思考。

3.確定教學媒體和資源的使用

（1）PPT：教師制作精美、簡潔的PPT，輔助講解函數(shù)的知識點和圖像特點。

（2）視頻：教師選取相關視頻資源，為學生提供直觀的函數(shù)圖像展示，幫助學生更好地理解函數(shù)性質(zhì)。

（3）在線工具：教師引導學生利用在線工具，如數(shù)學軟件、教育平臺等，進行函數(shù)計算和圖像繪制，提高學生的實踐能力。

（4）實體模型：教師準備函數(shù)圖像的實體模型，如折線圖、柱狀圖等，幫助學生直觀地感受函數(shù)圖像。

（5）教材和輔導資料：教師推薦合適的教材和輔導資料，方便學生課后復習和鞏固知識。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解函數(shù)的復習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習函數(shù)復習內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確函數(shù)復習的教學目標和函數(shù)復習重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保函數(shù)復習教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習函數(shù)復習的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入函數(shù)復習學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的函數(shù)內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為函數(shù)復習新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解函數(shù)復習知識點，結合實例幫助學生理解。

突出函數(shù)復習重點，強調(diào)函數(shù)復習難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞函數(shù)復習問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對函數(shù)復習知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決函數(shù)復習問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的函數(shù)復習錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與函數(shù)復習內(nèi)容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合函數(shù)復習內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習函數(shù)復習的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的函數(shù)復習內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)復習重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的函數(shù)復習內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學雜志和期刊：推薦學生閱讀《數(shù)學通報》、《數(shù)學進展》等數(shù)學雜志和期刊，以了解函數(shù)領域的研究動態(tài)和最新成果。

（2）在線教育平臺：引導學生利用國內(nèi)外知名在線教育平臺，如Coursera、edX、中國大學MOOC等，學習函數(shù)相關的課程，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

（3）數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學奧林匹克、美國數(shù)學競賽等，以提高自己的數(shù)學水平和思維能力。

（4）數(shù)學論壇和博客：引導學生關注數(shù)學論壇和博客，如數(shù)學歸納法、數(shù)學博客等，與其他數(shù)學愛好者交流學習心得和經(jīng)驗。

2.拓展建議：

（1）深入學習相關數(shù)學書籍：建議學生閱讀《數(shù)學分析》、《高等數(shù)學》等經(jīng)典數(shù)學書籍，以加深對函數(shù)理論的理解和掌握。

（2）參與研究性學習：鼓勵學生結合自己的興趣和實際，選擇函數(shù)相關的研究課題，開展研究性學習，提高自己的實踐能力和創(chuàng)新意識。

（3）觀看數(shù)學講座和公開課：建議學生觀看著名數(shù)學家的講座和公開課，如哈佛大學的“可視化數(shù)學”系列講座，以拓寬視野，激發(fā)學習興趣。

（4）嘗試解決實際問題：鼓勵學生運用函數(shù)知識解決實際問題，如數(shù)據(jù)分析、優(yōu)化問題等，提高自己的數(shù)學應用能力。

（5）參加數(shù)學社團和活動：建議學生加入數(shù)學社團和活動，如學校的數(shù)學俱樂部、數(shù)學研究小組等，與其他同學一起探討和學習，提高自己的團隊合作能力。

（6）撰寫數(shù)學論文和博客：鼓勵學生撰寫數(shù)學論文和博客，分享自己的學習心得和研究成果，提升自己的表達能力和邏輯思維能力。課后作業(yè)1.請學生完成課本P123的練習題1-5。

2.請學生利用所學知識，獨立完成以下題目：

（1）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

（2）已知函數(shù)g(x)=log_2(x)，求g(x)的反函數(shù)，并寫出其定義域。

（3）已知函數(shù)h(x)=(x-1)(x-2)，求h(x)的奇偶性。

（4）已知函數(shù)p(x)=x^3-3x^2+3x，求p(x)的周期。

（5）已知函數(shù)q(x)=sqrt(1-x^2)，求q(x)的圖像特點和函數(shù)值域。

答案如下：

（1）f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,2)，單調(diào)遞減區(qū)間為(2,+∞)。

（2）g(x)=log_2(x)的反函數(shù)為y=2^x，其定義域為(0,+∞)。

（3）h(x)=(x-1)(x-2)的奇函數(shù)。

（4）p(x)=x^3-3x^2+3x的周期為4。

（5）q(x)=sqrt(1-x^2)的圖像為圓的上半部分，函數(shù)值域為(-1,1)。板書設計①函數(shù)：y=f(x)

②單調(diào)性：單調(diào)遞增/遞減

③奇偶性：奇函數(shù)/偶函數(shù)

④周期性：周期

2.函數(shù)圖像

①一次函數(shù)：y=kx+b

②二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c

③指數(shù)函數(shù)：y=a^x

④對數(shù)函數(shù)：y=log_a(x)

3.函數(shù)的計算

①換元法：u=g(x)，y=f(u)，y=f[g(x)]

②分式分解法：y=f(x)，y=[g(x)]/(h(x))

③配方法：y=f(x)，y=(x-a)^2+b

4.函數(shù)的應用

①最值問題：f(x)的最大值/最小值

②不等式問題：f(x)>0/f(x)<0

③實際問題：如人口增長、商品價格變化等

5.函數(shù)復習總結

①重點知識點回顧

②易錯點分析

③學習方法指導反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入數(shù)學游戲和競賽，提高學生的學習興趣和參與度。

2.采用小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和溝通能力。

3.運用信息技術，如在線教育平臺、數(shù)學軟件等，提高學生的學習效率和自主學習能力。

（二）存在主要問題

1.部分學生對函數(shù)概念的理解不夠深入，需要加強概念的講解和實例分析。

2.學生的數(shù)學運算能力參差不齊，需要針對性地進行訓練和輔導。

3.課堂互動和討論不夠充分，需要設計