《微波技術與天線》課件第8章

第8章電波傳播8.1引言8.2無線電波在自由空間內的傳播8.3地面波傳播8.4天波傳播8.5視距波傳播本章小結第二篇天線與電波傳播8.1引言在通信中，通常要根據(jù)無線電波的頻率選擇適當?shù)膫鞑シ绞絹硎菇邮盏男盘栕顝娨沧罘€(wěn)定。目前常用的無線電波的頻率(波長)范圍從幾十赫茲(波長為數(shù)千千米)到300千兆赫茲(波長為1mm)，而且已開始延伸到光波(波長為0.1μm以下)的頻率范圍，其波段劃分見圖8.1-1。圖8.1-1無線電波頻譜

1.地面波傳播(PropagationofGroundWave)地面波即表面波是指沿著地球表面?zhèn)鞑サ碾姴ā５孛娌▊鞑ヒ卜Q為地表面波傳播，簡稱地波傳播，如圖8.1-2所示。地波傳播的特點是：電波波長愈長，傳播損耗愈小。圖8.1-2地面波傳播

2.天波傳播(IonosphereRadioWavePropagation)

電波自發(fā)射天線向天空輻射，經(jīng)過空中電離層的反射或折射后返回地面的無線電波叫天波。經(jīng)由這種方式到達接收點的通信方式稱做天波傳播，如圖8.1-3所示。圖8.1-3天波傳播天波傳播的特點是：由于電離層經(jīng)常變化，天波傳播情況不很穩(wěn)定，但傳播距離可以很遠，主要用于中波和短波通信，尤其是目前短波無線電通信和廣播所采用的主要傳播方式。所用天線為水平振子天線。

3.視距波傳播(LineofSightRadioWavePropagation)

視距波傳播是指電波在發(fā)射天線和接收天線互相“看得見”的視距內傳播的方式。視距傳播又稱為直接波傳播。它大體有兩種形式：一種是地對地，另一種是地對空。圖8.1-4視距波傳播

4.散射波傳播(ScatteredPropagationofRadioWave)低空對流層和高空電離層中介質分布是不均勻的，電波遇到這些不均勻的“介質團”就要產(chǎn)生散射，被散射的電波有一部分到達接收點，這種傳播方式稱為散射波傳播，如圖8.1-5所示。圖8.1-5散射波傳播

5.波導電波傳播(WaveguideRadioWavePropagation)

在分層介質中，各層之間可能出現(xiàn)類似于金屬波導中波的傳播，這種方式的電波傳播稱為波導電波傳播。圖8.1-6波導電波傳播8.2無線電波在自由空間內的傳播8.2.1自由空間傳播時的場強及接收功率設有一天線置于自由空間中，若天線輻射功率為Pr，方向系數(shù)為D，則在距天線r處的最大輻射方向上的場強為(8.2-1)或(8.2-2)式中，PrD稱為發(fā)射天線的等效輻射功率。若以發(fā)射天線的輸入功率PT和發(fā)射天線增益GT來表示，則有PrD=PTGT。上兩式又可寫成(8.2-3)或(8.2-4)設發(fā)射天線在最大輻射方向產(chǎn)生的功率密度為pmax，接收天線的有效面積為Se，則天線的接收功率PA為(8.2-5)將pmax和Se的表達式(8.2-6)(8.2-7)代入式(8.2-5)，得(8.2-8)8.2.2自由空間基本傳播損耗L0

自由空間基本傳播損耗L0是用在自由空間中兩個理想點源天線(增益系數(shù)G=1的天線)之間的傳播損耗來定義的，它表示在自由空間中，當發(fā)射天線與接收天線的增益系數(shù)GT=GA=1時，發(fā)射天線的輸入功率(發(fā)射功率)與接收天線的輸出功率(接收功率)之比，即(8.2-9)若以分貝(dB)表示：(8.2-10a)或(8.2-10b)8.2.3實際電道傳播損耗L和基本傳播損耗LW

實際上，電波是在有能量損耗的媒質中傳播的。這種能量損耗可能是由于大氣對電波的吸收或散射引起的，也可能是由于電波繞過球形地面或障礙物的繞射而引起的，這些損耗都會使接收點場強小于自由空間傳播的場強。在傳播距離、工作頻率、發(fā)射天線和發(fā)射功率相同的情況下，接收點的實際場強|E|和自由空間場強|Emax|之比定義為該電道的衰減因子W，即(8.2-11)若用dB表示，則W為(8.2-12)引入衰減因子W后，則實際傳播電道接收點場強為(8.2-13)相應最大輻射方向上的能流密度pmax和接收功率PA分別為(8.2-14)(8.2-15)對于某一傳播電道，將發(fā)射天線輸入功率與接收天線輸出功率(匹配情況時)之比定義為該電道的傳播損耗L，即(8.2-16)若用dB表示，則為(8.2-17)顯然，上式中的第一、二項是表明實際電道中功率的傳輸情況的，因此，我們稱之為基本傳播損耗LW，即(8.2-18)8.3地面波傳播8.3.1地球表面的特性地面波是在緊貼著地表面的區(qū)域內傳播的，因此其傳播情況主要取決于地表條件。地面的電性質、地貌地物的情況都對電波傳播有很大的影響。描述大地電磁性質的主要參數(shù)是介電常數(shù)ε(ε=εrε0)、電導率σ和導磁系數(shù)μ(一般地，非鐵磁性物質μ=μ0)。表8.3-1給出了經(jīng)測量及統(tǒng)計求得的幾種不同地質情況下的平均電參數(shù)。表8.3-1幾種典型地質情況下的電參數(shù)由于大地是半導電媒質，因此必須考慮電導率σ對電波傳播的影響。設電磁場隨時間作簡諧振蕩(ejωt)，在無源線性各向同性、半導電媒質內，麥克斯韋第一、第二方程的復數(shù)形式為(8.3-1)將麥克斯韋第一方程改寫為(8.3-2)式中括號內的部分可看成一個等效介電常數(shù)，它是一個復數(shù)，以表示，即(8.3-3)(8.3-4)式中的實數(shù)部分就是大地的介電常數(shù)ε，它反映媒質的極化特性；虛數(shù)部分(σ/ω)表示媒質的導電情況，σ≠0，說明媒質是有耗媒質。復介電常數(shù)εc是表征地質電特性的重要參數(shù)，其相對復介電常數(shù)將空氣介電常數(shù)ε0的值代入上式，得(8.3-5)在交變電磁場的作用下，大地土壤內既有位移電流，又有傳導電流，位移電流密度為ωε[WTHX]E[WTBX]，傳導電流密度為σ[WTHX]E[WTBX]。通常把傳導電流密度和位移電流密度的比值σ/(ωε)=60λσ/εr=1,看做是導體和電介質的分界線，若60λσεr，則媒質具有良導體性質；若60λσεr，則媒質具有電介質性質。表8.3-2給出了在各種地質中，比值60λσ/εr隨頻率變化的情況。表8.3-2各種地質中，不同頻率電波的比值(60λσ/εr)8.3.2大地對電波的吸收與波前傾斜的概念為了能對地面波的傳播特性建立起明確的概念，可把大地看做具有均勻半導電性質的光滑平面。如圖8.3-1(a)所示，設來波為垂直極化波(電場矢量垂直于地面)，電場只有z分量E1z，地面是xOy平面，電波沿x軸方向傳播。圖8.3-1地面波的波前傾斜分析的主要根據(jù)是：

(1)在大地與空氣的交界面上電磁場各分量應滿足邊界條件：(8.3-6)

(2)列翁托維奇邊界條件是當大地的相對復介電常數(shù)的模值時，可假設透入地層內部的電波仍是一均勻平面波，沿法線方向垂直向下傳播，其場分量具有下述關系：(8.3-7)式(8.3-7)中忽略了E2z，不過由下面的分析可知，|E2z|＜＜|E2x|，故該假設是合理的。將式(8.3-6)的第一個和第三個等式代入式(8.3-7)中，可得(8.3-8)因為|E1z|>>|E1x|，故在分析H1y和E1z的關系式時可忽略E1x，得到(8.3-9)將式(8.3-9)代入式(8.3-8)，得(8.3-10)(8.3-11)其中(8.3-12)

將的表達式代入式(8.3-6)中的第二個等式，得圖8.3-2地面波的場結構

(1)由于大地復介電常數(shù)模值足夠大(

)，空氣一側電場垂直分量E1z遠大于(幾十倍甚至幾千倍于)水平分量E1x(因為E1x=E2x=

)，而大地一側電場水平分量E2x以同樣的倍數(shù)大于垂直分量E2z(因為E2z=

)。

(2)電場水平分量的出現(xiàn)，使波前傾斜，地面上坡印廷矢量斜向地面。故必有一部分能量穿入地面被大地所吸收。大地吸收的大小顯然與電導率σ及波長λ有關。

(3)由于空氣中(地面上部)電場分量E1z和E1x的振幅不等，且具有相位差(θ/2)，因此，合成場在傳播平面上呈現(xiàn)出橢圓極化的性質，電波不再是平面波，如圖8.3-3所示。圖8.3-3地面上部傳播的橢圓極化波所以可以認為合成場是沿著與橢圓長軸方向一致的線極化波，即將它當作傾斜了的均勻平面波來看待，其傾斜角為(8.3-13)8.3.3地面波場強的計算首先介紹沿平面地面?zhèn)鞑サ膱鰪娪嬎銌栴}。我們知道，從場源—直立天線輻射出的電磁波是以球面波的形式向外傳播的，并在傳播過程中又不斷地遭到媒質的吸收。因此，接收點場強為(8.3-14)地面波衰減因子完全由大地的電參數(shù)決定，而大地的電參數(shù)與頻率有關。所以衰減因子在一般情況下，應該是距離r，大地參數(shù)ε、σ、μ以及頻率f的函數(shù)，即W=W(r,ε,μ,σ,f)從物理意義上可知，W的模值是小于1，而當大地理想導電時，|W|=1。所以，|W|≤1。其工程計算公式為(8.3-15)式中，x為輔助參量，稱為數(shù)值距離，無量綱。x值由下式?jīng)Q定：(8.3-16)當60λσ>>εr時(8.3-17)將x值代入式(8.3-15)，即可求出相應的W值。當x>25時，即屬于劣質傳導性的土壤和較短波長的狀態(tài)。這時，式(8.3-15)可簡化為(8.3-18)上式說明，當數(shù)值距離大時，W與x約成反比例關系。也就是說，此時地面波的場強振幅隨傳播距離的變化規(guī)律由1/r近似變?yōu)?/r2。

【例8.3-1】

某λ=1000m的中波電臺，輻射功率為30kW，天線使用短直立天線(DT=3)，電波沿濕土地面(εr=10,σ=10-2S/m)傳播，求距天線250km處的場強(有效值)。

解由于60λσ=600εr，由式(8.3-17)計算將x值代入式(8.3-15)，得由式(8.3-14)計算出接收點場強(有效值)式(8.3-14)是在電波傳播的主要區(qū)域內的地面是平面這一假設條件下建立的。嚴格地說，處于地表面上的通信點，只有當波長比較長和傳播距離比較近時，才能把球面形的地面當作小范圍內的平面地面來處理，這時理論計算值和實驗數(shù)據(jù)比較一致。表8.3-3列出了實際地面可以看成平面地面的限制距離，在這個距離范圍內可以采用式(8.3-14)來計算場強。表8.3-3可以作為平面地面的限制距離圖8.3-4和圖8.3-5給出了一套地面波傳播曲線中的地面波沿海水及干地表面?zhèn)鞑サ膱鰪娪嬎愕膬山M曲線。該曲線的使用條件是：

(1)假設地面是光滑的，地質是均勻的；

(2)發(fā)射天線使用短于λ/4的直立天線(其方向系數(shù)DT≈3)，輻射功率Pr為1kW；

(3)計算距離為r處的地面上(z+≈0)橫向電場分量E1z。圖8.3-4地面波傳播電場強度E1ze曲線

(海水，σ=4S/m,εr=80)圖8.3-5地面波傳播電場強度E1ze曲線(干地，σ=10-3S/m,εr=4)(8.3-19)在使用這些圖表時，如果發(fā)射天線的輻射功率不是1kw，則可以按照的比例關系進行換算，若使用天線不同，也可按照的關系換算。即

【例8.3-2】

若工作頻率為500kHz，輻射功率為250W，天線使用短直立天線，電波沿干燥地面(σ=10-3S/m，εr=4)傳播，試求400km處的電場強度。

解查圖8.3-5，在f=500kHz曲線上查出400km處的場強為1.78μV/m。當輻射功率為250W時，電場強度為或E=20lg0.89≈-1dB利用上述圖表，也可以求出在各種地質情況下的衰減因子W值。注意到每張圖中的上端均有一條虛線，它表示電波在自由空間中傳播時接收點r處的場強(有效值Emaxe)，(8.3-20)若按分貝值計算，則實線與虛線間的差值，就是衰減因子W的分貝數(shù)。表8.3-4列出了當r=1000km時，在不同頻率、不同地質的情況下衰減因子W值的大小。表8.3-4W(dB)～λ·σ(r=1000km)關系表8.3.4不均勻性對電波傳播的影響

圖8.3-6所示的是由三段不同性質地質所構成的傳播路徑分別為陸地—海洋—陸地和海洋—陸地—海洋兩種情況時場強E隨距離變化的關系曲線。圖8.3-6電波經(jīng)過三段不同性質地質時場強的變化曲線在某些情況下，當電波由海洋傳播到陸地或反之，在通過海岸線時會發(fā)生電波傳播路徑的彎曲，這種現(xiàn)象稱為海岸折射現(xiàn)象。如圖8.3-7所示，發(fā)射天線位于海上A點，接收天線位于陸上B點，當電波以入射角θ1到達海岸線上O點后，便會產(chǎn)生折射，沿OB方向到達B點，折射角為θ2，且θ2<θ1。這樣，從接收點來看，就像電波從A1點發(fā)射出來的一樣，即出現(xiàn)測向誤差Δθ=θ1-θ2。海岸折射現(xiàn)象可以這樣來解釋：電波沿地面?zhèn)鞑r，靠近地面的下層電波，因受地面的“粘滯”作用，傳播速度較慢。地面導電性越差，速度減慢越多。這樣，一束電波MN到達海岸后，由于登陸先后不同，同相位面發(fā)生扭轉，產(chǎn)生了折射，如圖8.3-8所示。如果電波從陸地進入海洋，海上飛機用環(huán)形天線測向時就是這樣，也要產(chǎn)生折射誤差，但情況與上面相反，折射角大于入射角。圖8.3-7海岸折射現(xiàn)象圖8.3-8海岸折射現(xiàn)象的說明海岸折射引起的誤差其大小與很多因素有關。折射現(xiàn)象只在地面附近才有，在幾個波長高度上幾乎完全消失；傳播方向與海岸線垂直或近于垂直時，不產(chǎn)生折射或折射很弱；電波在陸地上傳播距離越小，誤差越大，距離越遠時，誤差反而減小以至消失。一般海岸折射產(chǎn)生的定向誤差Δθ不超過幾度。8.3.5地下和水下傳播我們已經(jīng)知道，當電波沿著半導電地面?zhèn)鞑r，由于大地對電波能量的吸收作用，產(chǎn)生了沿電波傳播方向上的電場縱向分量E1x，合成場強E1極化方向向地面傾斜(圖8.3-3)。此時沿地表面?zhèn)鞑サ墓β柿髅芏萷1可分解為兩個分量，即(8.3-21)(8.3-22)(8.3-23)在地面波通信中，只是利用p1x這部分功率流來傳遞信息(當然，沿傳播方向上波是衰減的)，而此時p1z則視為一種地面波的傳輸損耗，這部分能量垂直地向下傳播，在傳播過程中電磁能量不斷地被大地所吸收并轉換為熱能，因而它是一個衰減的行波。從地下傳播的觀點來看，則可以利用這部分電磁波的傳播來完成地下通信或對地下目標的探測、識別、定位等任務。圖8.3-9地面波功率流密度示意圖當電波在地面上傳播時，波長越長，地面電導率越大，電波場強衰減越慢。但當電波在土壤或海水內傳播時，電導率越大，對電波的吸收越嚴重，場強衰減也就越快。表8.3-5和表8.3-6分別列出了不同頻率電波在干土和海水內傳播時的衰減常數(shù)，并列出了場強衰減到1/1000時所傳播的距離。表8.3-5干土中不同波長的衰減常數(shù)表8.3-6海水中不同波長的衰減常數(shù)對于“淺地層的超越”傳播方式，它是將收、發(fā)天線分別水平埋設在淺層地殼中，深度可為幾米或十幾米。發(fā)射天線所輻射的無線電波，在地層內垂直向上傳播，其場強是按指數(shù)規(guī)律衰減的，稱為“穿透損耗”。當電波到達地表面后，電波在兩種媒質分界面處產(chǎn)生折射，電波傳播方向改變，同時產(chǎn)生“折射損耗”。電波穿出地層后，或是沿著地表面以地面波傳播方式傳播，或是以一定仰角向高空輻射，經(jīng)電離層反射后到達較遠的地點，在接收點附近的地區(qū)，電波進入地層，以幾乎垂直向下的方向向地下傳播而到達接收系統(tǒng)。當然，電波在沿地表面或在地面上層空間內傳播時也是有損耗的。這種傳播方式又稱為“上—越—下”傳播方式，其傳播路徑示意圖如圖8.3-10所示。圖8.3-10“上—越—下”傳播方式示意圖這種傳播方式的主要優(yōu)點是：天線不需要埋得太深，在工程上較易實現(xiàn)。此外，由于電波主要是通過低空大氣層、電離層，或是沿著空氣與大地的分界面處傳播的，因而傳播損耗較之“地下波導”傳播方式要小，發(fā)射功率不用太大就可以達到一定的通信距離。對于這種方式的傳播機制，當前傾向性的看法是認為應用地下波導理論較合適。認為地表面是一層電導率較高(σ≈10-1~10-3S/m)的沖積層，中間是電導率較低(σ<10-3S/m)的巖石層，其下是高溫的導電層，這樣就在地下3～25km處形成一個地下波導。電波就沿著由兩個較高電導率層所構成的波導傳播而到達接收點。理論估算，當電波頻率為1kHz時，在巖石層(σ=10-7S/m，εr=6)內傳播，衰減率約為40dB/1000km左右。這種傳播方式也存在兩個問題。一是由于地下傳播損耗很大，要達到一定的通信距離，需要很大的發(fā)射功率，以及由此帶來的供電、冷卻、工程等一系列問題；二是如何保持這種波導在水平方向上的連續(xù)性問題，地殼中的某些地區(qū)可能出現(xiàn)的深陷或斷裂都將破壞電波傳播預定的正常途徑。圖8.3-11電波沿混合路徑傳播水下通信的電波傳播方式與上述的地下通信有極大的相似性。目前水下無線電通信，主要是指岸上對潛艇的指揮通信和潛艇對岸上基地的上報通信，如圖8.3-11(b)所示。由于海水是高電導率的媒質，電波在其中傳播損耗很大，因此必須選用頻率很低的波段，有的導航系統(tǒng)使用的頻率約為100kHz，最低的用到10kHz左右，可以對位于水下幾十米的潛艇進行導航。這種通信的主要特點是：①叢林屬高導電性媒質，對電波能量吸收很大，因而通信距離大大縮短；②熱帶、亞熱帶地區(qū)雷電多、天電干擾大，嚴重影響信噪比。由以上討論，我們可以得出有關地面波傳播的一些重要概念。

(1)垂直極化波沿地面?zhèn)鞑r，產(chǎn)生了沿傳播方向的電場縱向分量E1x，造成大地對電波能量的吸收，因此可以用E1x值大小來說明傳輸損耗的情況。

(2)地面波傳播過程中的波前傾斜現(xiàn)象具有很大的實用意義?？梢圆捎孟鄳褪降奶炀€以便有效地接收E1z、E1x、E2x等電場分量。

(3)地面波的傳播特性與整個傳播路徑的地質有關，特別是和發(fā)射、接收天線附近地質的電參數(shù)關系密切。根據(jù)地面波的“起飛—降落”現(xiàn)象，在實際工作中應力求把收、發(fā)天線架設在電導率大的地面上。

(4)地面波是沿地表面?zhèn)鞑サ模捎诘乇砻娴碾娦阅芗暗孛?、地物等不隨時間很快地發(fā)生變化，并且基本上不受氣候條件的影響，因此信號穩(wěn)定。這是地面波傳播的突出特點。8.4天波傳播8.4.1電離層的形成、結構與變化電離層是地球高空大氣層的一部分，分布高度從60km一直延伸到大約1000km處。在這個范圍內，主要由于太陽的紫外輻射及高能微粒輻射等，使得大氣分子部分游離，形成由電子，正、負離子以及中性分子，原子等組成的等離子體，這種被電離了的區(qū)域就叫電離層。電離層的結構與大氣的特性有關。距離地面100km以內的大氣情況由于上升與下降氣流的混合作用，與地面附近的大氣組成大致相同；在100km以上，由于質量的關系，大氣形成了分層現(xiàn)象，質量較重的氣體在大氣層的下部，較輕的氣體在大氣層的上部，如圖8.4-1所示，每一層氣體密度的分布也是上疏下密的。圖8.4-1大氣的分層現(xiàn)象根據(jù)地面電離層觀測站的間接探測和利用火箭、衛(wèi)星等進行直接探測的結果證實，電離層中電子密度隨高度分布有幾個峰值區(qū)域，按照這些峰值區(qū)域出現(xiàn)的高度，整個電離層又相應地分為四個區(qū)域，從低向高分別稱為D層、E層、F1層和F2層，如圖8.4-2所示。各層之間沒有明顯的分界線，也沒有非電離的空氣間隙。每一層都有一個電子密度的最大值，整個電離層的最大電子密度是在F2層，F(xiàn)2層以上的電子密度隨高度增加而緩慢減小。圖8.4-2電離層的分層和電子密度隨高度的分布圖表8.4-1電離層各層主要數(shù)據(jù)

1．電離層的規(guī)則變化

(1)日變化：指晝夜24小時之內的變化情況。

(2)季節(jié)變化：由于地球環(huán)繞太陽公轉引起季節(jié)性的周期變化。

(3)隨太陽黑子11年周期的變化：太陽黑子就是指太陽光球表面經(jīng)常出現(xiàn)的黑斑或黑點。根據(jù)天文觀測，黑子的數(shù)目和大小經(jīng)常在改變，有以11年為周期的變化規(guī)律，如圖8.4-5所示。圖8.4-4不同季節(jié)F2層晝夜變化情況圖8.4-5太陽黑子相對數(shù)的年平均觀測曲線太陽活動性一般以太陽一年的平均黑子數(shù)來表征，即太陽黑子數(shù)最多的年份，也就是太陽活動性強的年份，電離層中各區(qū)域的電離度增加，電子密度加大，太陽活動性弱的年份，電子密度減小，使之也具有11年周期性。

(4)隨地理位置的變化：緯度越高，太陽照射越弱，電子密度越小。

2．電離層的不規(guī)則變化電離層除了上述的幾種規(guī)則變化外，有時還發(fā)生一些電離狀態(tài)隨機的、非周期的、突發(fā)的急劇變化，稱為不規(guī)則變化，主要有以下幾種現(xiàn)象：(1)突發(fā)ES層：是發(fā)生在E層高度上的一種常見的較為穩(wěn)定的不均勻結構。由于它的出現(xiàn)不太有規(guī)律，故稱為突發(fā)ES層。目前對ES層的初步認識是：它是一些彼此被弱電離氣體分開的電子密度很高的“電子云塊”，像網(wǎng)狀似的聚集而成的電離薄層。其厚度較薄,約0.5～5km左右，而水平擴展范圍從數(shù)米到2000km左右。ES層出現(xiàn)雖然是偶發(fā)的，但形成后在一定時間內很穩(wěn)定。

(2)電離層騷擾：太陽黑子區(qū)常常發(fā)生耀斑爆發(fā)，輻射出較強的紫外線與x射線，以光速向外傳播，到達地球大氣層后，使白天時電離度增強，尤其是D層的電子密度可比正常值大10倍以上，大大地增加了對電波的吸收，可造成短波通信的中斷。由于耀斑爆發(fā)時間很短，一般經(jīng)過幾分鐘即可恢復正常。

(3)電離層暴：太陽發(fā)生耀斑時，除輻射較強的紫外線和x射線外，還噴射出大量帶電微粒流。當微粒流進入電離層后，使電離層正常的電子分布產(chǎn)生激烈變動，這種電離層狀態(tài)的異常變化稱為電離層暴。電離層暴使F層、E層和D層依次受到影響。F層受影響時，電子密度最大值下降，最大電子密度所處高度上升。為了維持通信，必須相應降低通信頻率。8.4.2電離層的等效電參數(shù)當大氣電離而形成電離層后，其電參數(shù)就發(fā)生了變化。因為在電離層有自由電子和離子存在，當電波通過電離層時，它們受到電波電場的作用而運動，產(chǎn)生徙動電流，使電波的電場與磁場的關系發(fā)生改變。同時，當電子或離子運動時，會經(jīng)常碰撞其他的電子、離子或氣體分子，消耗一部分能量，使電波能量損耗。因此電離層是一種具有等效介電常數(shù)ε及等效電導率σ的半導體媒質。當電波通過電離層時，在電場的作用下，自由電子將受力而產(chǎn)生運動，其運動方程式為(8.4-1)由于電波的電場隨時間按正弦規(guī)律變化，即E=Emejωt，因而電子運動方向也可表示成z=Zmejωt的形式，因此將上式代入式(8.4-1)，可得由此可解出設自由電子密度為N，則由于自由電子的運動而產(chǎn)生的徙動電流密度為麥克斯韋第一方程應變?yōu)橛纱丝闯觯婋x層的等效電參數(shù)為(8.4-2)式中，εx為等效復介電常數(shù)；ε為等效電常數(shù)，(8.4-3)其中，εr為等效相對介電常數(shù)，(8.4-4)σ為等效電導率，(8.4-5)

對于一般無線電波，有不等式因此，可以認為(8.4-6)(8.4-7)8.4.3電波在電離層中的傳播

1．電波在電離層中的折射與反射我們已經(jīng)知道電離層可等效為一個電導率不為零的半導電媒質，其等效相對介電常數(shù)為將e、m、ε0等值代入上式，得(8.4-8)或(8.4-9)若則圖8.4-6電波在電離層中的折射根據(jù)折射定理，可得(8.4-10)由于電子密度隨高度的分布是連續(xù)變化的，因此電波的軌跡是一條光滑的曲線。根據(jù)式(8.4-10)就可得出電波從電離層中全反射下來的條件。因為將n0=1，θn=90°代入上式，得(8.4-11)圖8.4-7不同入射角時電波反射情況

(1)當頻率為f的電波以一定的入射角θ0進入電離層，且一直要深入到電離層的N能滿足式(8.4-11)所要求的數(shù)值時，才能由該點反射回來，若電離層的最大電子密度Nmax尚不能滿足式(8.4-11)所要求的數(shù)值，則電波穿出電離層而不能反射。

(2)對于頻率f一定的電波，入射角θ0愈大，進入電離層后其相應的折射角也愈大，稍經(jīng)折射，電波射線就能滿足θn=90°的條件，使電波容易從電離層中反射下來，如圖8.4-7所示。

(3)當電波以一定的入射角θ0進入電離層時，頻率f愈高，使電波折回所需的N愈大，即電波愈深入電離層(電子密度比低層大)。當頻率高至某一值fmax時，電波將深入到電離層電子密度最大值Nmax處，當頻率高于此值時，則電波將穿出電離層，如圖8.4-8所示。因此要使電波能從電離層反射回來，頻率應小于最高頻率fmax。圖8.4-8入射角θ0相同，不同頻率電波的反射情況將全反射條件式(8.4-11)中的Nn用Nmax來代替，即得最高頻率的表示式：(8.4-12)由于在實際工作中，常用仰角Δ而不用入射角θ0，故需將式(8.4-12)中的θ0用Δ來表示。θ0與Δ的關系可由圖8.4-9求得。由正弦定理(8.4-13)式中，R0為地球平均半徑，h為距地面高度。由上式可得(8.4-14)圖8.4-9仰角與入射角的關系即(8.4-15)代入式(8.4-12)，得(8.4-16)

當仰角Δ=π/2(θ0=0)時，即相當于垂直投射的情況(8.4-17)式中，fc稱為臨界頻率，它是電波垂直投射時能夠從已知的電離層反射回來的最高頻率。將上式再代回式(8.4-16)，可得(8.4-18)或fmax=fcsecθ0(8.4-19)

2．電波在電離層中的吸收在電離層中，除了自由電子外還有大量的中性分子和離子存在，它們都處于不規(guī)則的熱運動中。當電波入射到電離層后，自由電子受電波電場力加速而往返運動，運動的電子與離子及中性分子相碰撞，就把從電波得到的能量傳遞給中性分子或離子，這樣無線電波的一部分能量在電子碰撞時就轉化為熱能而被損耗掉了，這種現(xiàn)象就稱為電離層對電波的吸收。吸收的大小可用衰減常數(shù)α來表示，而電波在電離層中傳播的整個路徑所受的吸收可表示為

由電磁場理論中關于損耗媒質內平面波的討論可知，電波在半導電媒質中傳播時，其衰減常數(shù)α的表示式為(8.4-20)而電離層的等效相對介電常數(shù)εr和電導率σ分別為(8.4-21)對于具有實際意義的短波傳播情況，ω2>>γ2，>>(60λσ)2，則有故(8.4-22)8.4.4短波天波傳播波長從100m到10m(相應的頻率為3～30MHz)的無線電波稱為短波，又稱為高頻無線電波。

1．傳輸模式短波天波傳輸模式通常是指短波傳播的路徑。由于短波天線波束較寬，射線發(fā)散性較大；同時電離層是分層的；電波傳播時可能有多次反射，因此在一條通信線路中存在著多種傳播路徑，即存在著多種傳輸模式。表8.4-2各種距離可能存在的傳輸模式圖8.4-10高角波和低角波示意圖

2．衰落現(xiàn)象衰落是指接收點信號振幅忽大忽小不規(guī)則的變化現(xiàn)象，如圖8.4-11所示。通常衰落分為慢衰落與快衰落兩種情況，慢衰落的周期(即兩個相鄰最大值或最小值之間的時間)從幾分鐘到幾小時甚至更長時間不等，而快衰落的周期是在十分之幾秒到幾秒之間。圖8.4-11短波的衰落現(xiàn)象圖8.4-12求失真概率的圖衰落的嚴重程度一般采用失真度來表示。它的意義是：接收點的總電場強度降到可靠接收所需要的信號強度Emin以下的時間段的總和與全部觀察時間的比值。在圖8.4-12中，設T是全部觀察時間，則失真度S的表示式為(8.4-23)通常采用的抗衰落方法有：

(1)增加信號噪聲比，如提高發(fā)射功率，提高接收機靈敏度，提高接收天線的方向系數(shù)等。

(2)在接收機內裝特殊電路和改變調制方式。

(3)采用分集接收。這是抗快衰落的最有效的辦法。如果在兩點各架設一副天線，分別將信號接收下來，再將信號進行集中處理，比如簡單地擇優(yōu)選用，如圖8.4-13所示，就可以使信號質量大大提高。這種靠不同空間位置的兩副或兩副以上天線同時接收信號的方法叫空間分集。同樣道理，也可利用兩個不同頻率傳遞一路信號，這就叫頻率分集。分集效果的好壞，取決于分集信號之間的相關程度。實踐證明，只要相關系數(shù)|P|≤0.6時，就能得到較明顯的分集效果。圖8.4-13分集接收示意圖

3．短波傳播中的靜區(qū)靜區(qū)是圍繞發(fā)射機的環(huán)形區(qū)域，如圖8.4-14(a)所示，在這個區(qū)域內收不到信號，但在這個區(qū)域之外又可收到信號。圖8.4-14短波通信中的靜區(qū)靜區(qū)的形成是由于短波傳播中地波的衰減很快，在離開發(fā)射機不遠處的B點，地波就接收不到。減小靜區(qū)的措施有：

(1)降低工作頻率，使得仰角較大的電波能被反射下來，同時也加大了地波傳播。

(2)增大輻射功率，使地波傳播的距離增加。

(3)在軍事通信中，為了保證0～30km的較近距離的通信，常使用高射天線和較低頻率，使電波經(jīng)電離層反射回到天線周圍附近地區(qū)。這些措施都可使靜區(qū)范圍縮小以至完全消失。

4．短波天波通信工作頻率的選擇與確定短波利用天波傳播方式通信，可用于幾百到一、二萬千米距離甚至環(huán)球通信。從電離層對無線電波的反射和吸收規(guī)律來看，欲建立可靠的短波通信，從這個波段內任意選用一個頻率是不行的。對于每一條無線線路來說，都有它自己的工作頻段。若頻率太高，接收點落入靜區(qū)；若頻率太低，電離層吸收增大，不能保證必需的信噪比。因此短波天波通信，必須正確選擇工作頻率。圖8.4-15最高可用頻率的晝夜變化曲線圖8.4-16最佳工作頻率晝夜變化曲線圖8.4-17探測信號示意圖8.4.5中波天波傳播波長在1000～100m(相應頻率為300kHz～3MHz)范圍的無線電波稱為中波。中波可采用地面波傳播和天波傳播方式。利用地面波傳播時，與長波相比，由于波長較短，地面損耗較大，且繞射能力較差，所以傳播的有效距離比長波近，但比短波要遠，一般為幾百千米。因為中波頻率在電離層臨界頻率以下，故電離層能反射中波，通常是在E層反射。中波天波傳播有以下主要特點：

(1)存在信號衰落現(xiàn)象。

(2)信號場強日變化極大。

(3)信號場強隨年中季節(jié)變化。

(4)太陽活動性以及電離層暴對中波傳播的影響極小。

(5)存在由電離層的非線性引起的交叉調制現(xiàn)象——盧森堡效應。圖8.4-18中波傳播的三個區(qū)域8.4.6長波天波傳播波長在1～10km(頻率為300～30kHz)范圍的電波稱為長波。長波主要靠地面波傳播，但也可利用天波傳播。8.5視距波傳播8.5.1視線距離與亮區(qū)場的計算

1．視線距離由于地面是曲面，故當?shù)孛嫔系氖?、發(fā)天線高度確定后，就有一相應的視線所能達到的最遠距離(視線距離)，如圖8.5-1(a)所示。設發(fā)射天線A和接收天線B的高度分別為h1和h2，連線AB與地球表面相切于E點，則r即為直射波所能到達的最遠距離，稱為視線距離。圖8.5-1視線距離設地球平均半徑為R0，收、發(fā)天線高度分別為h1和h2。在Rt△AEO中，在Rt△BEO中，由于h1、h2遠小于通信距離，因此地面距離則視線距離r為由于R0>>h1，h2，上式中可略去和，得

將R0=6370km代入，h1、h2單位為m，則(8.5-2)設接收點到發(fā)射點的距離為d，視線距離為r，如圖8.5-1(b)所示，則：

d<0.7r的區(qū)域稱為亮區(qū)，圖8.5-1(b)中的C點位置就屬亮區(qū)范圍；

d>(1.2~1.4)r的區(qū)域稱為陰影區(qū)，D點位置即在陰影區(qū)；

0.7r<d<(1.2~1.4)r的區(qū)域稱為半陰影區(qū)。當然上述標準是近似的，在利用視距傳播時，應盡量選擇合適的天線高度，使接收點處于亮區(qū)。

2．地面上亮區(qū)場的計算在視距波傳播中，除了從發(fā)射天線直接到達接收點的直射波外，還存在從發(fā)射天線經(jīng)由地面反射到達接收點的反射波，接收點的場是直射波與反射波的疊加。圖8.5-2平面地上接收點的場

1)傳播距離不遠，地面可看做平面地時

(1)認為在接收點處直射波場強E1和反射波場強E2在空間方向上是一致的。對于垂直極化波，當Δ很小時，這種近似是恰當?shù)?，而對于水平極化波則是必然的。

(2)忽略發(fā)射天線在直射波方向和反射波方向上的方向系數(shù)的差別，均令其等于D。這樣，接收點B處的場強可表示為根據(jù)電磁場理論可知，當電波從空氣投射到半導電媒質的地面時，會產(chǎn)生反射和透射，即部分能量被反射，部分能量透射進地面。反射波按照入射線、反射線和反射面的法線共面以及入射角等于反射角的規(guī)則傳播；反射電場的幅度和相位變化則用反射系數(shù)Rr=|Rr|e-jφ表示。對于水平極化波，(8.5-4a)對于垂直極化波,(8.5-4b)由式(8.5-4)可知，地面反射系數(shù)Rr與地面土壤的電參數(shù)(εr,σ)、電波頻率、極化方式以及電波投射到地面時的角度Δ有關。若已知上述各量，利用式(8.5-4)就可求出反射系數(shù)的模值及相角。圖8.5-3海水和干地上反射系數(shù)曲線

對于視距通信線路來說，電波的射線仰角Δ是很小的(通常小于1°)，因此，不論是水平極化波或是垂直極化波，|Rh|、|Rv|均近似等于1，相角φh、φv近似于180°，則接收點場強表示式(8.5-3)可作如下簡化：(8.5-5)由圖8.5-2中的幾何關系可知：將Δr表示式代入式(8.5-5)中，得接收點場強表示式為(8.5-6)如同研究其他傳播方式一樣，我們最關心的還是電波在傳播過程中場強幅度的變化情況。通常以衰減因子W表示，根據(jù)式(8.2-10)所定義的，有在微波視距傳播中，由式(8.5-6)可知W可表示為(8.5-7)根據(jù)式(8.5-6)或式(8.5-7)，可以看出接收點干涉場的一些基本性質：

(1)接收點場強隨距離的增大呈波動變化。這是由于直射波和地面反射波的干涉而引起的。當接收點處的直射波和反射波相位相同時，接收點場強由于二者疊加而獲得最大值。反之，直射波和反射波相位相反時，則接收點場強最小。因此，隨著距離的改變，Δr的變化只要達到有半個波長的差異，場強就有可能由極大值變?yōu)闃O小值，電場強度的起伏可達十幾分貝。圖8.5-4場強隨距離的變化圖8.5-4給出了距離r改變時干涉場的變化情況。隨著r的減小，最大值和最小值的間隔縮小。這是因為當h1、h2和λ不變時，r減小，波程差Δr加大，它所包含的半波數(shù)增多，因而干涉場的圖形也就愈來愈密。當r超過亮區(qū)進入陰影區(qū)后，場強隨著r的增大而單調地下降。此外，干涉場衰落的深度也隨著距離r的減小而減小。這是由于r減小時，射線仰角Δ增大，反射系數(shù)|Rr|值則隨著仰角的增大而減小，使最大值Emax(1+|Rr|)變小和最小值Emax(1-|Rr|)增大。當然，隨著距離r的變化，Emax的大小也會有所變化。圖8.5-5場強隨高度的變化

(2)接收點場強隨天線高度的變化而波動變化。圖8.5-5表示距離r一定，當一個天線高度不變，另一個天線高度連續(xù)改變時，接收信號場強隨天線高度改變而變化的情況。通常稱這個圖形為高度圖形。當天線高度連續(xù)改變時，實際上是改變了反射點的位置，從而也改變了直射波和地面反射波的波程差，則二者之間的相位差也隨之改變。例如，當(8.5-8a)時，接收點場強出現(xiàn)最大值Emax(1+|Rr|)。(8.5-8a)時，接收點場強出現(xiàn)最小值Emax(1-|Rr|)。以上兩式中的n=1,2,3，…。若保持r、λ和h1(或h2)不變，通過式(8.5-8)就可分別求出接收點場強為最大值和最小值時的h2(或h1)值，即(8.5-9)因此，在接收電視信號時，改變接收天線的高度和位置往往可以得到最佳效果。

(3)若距離r和天線高度h不變，改變工作波長則會得到類似的效果，即在某些波長上接收點場強會達到最大值，而在另一些波長上接收點場強會出現(xiàn)最小值。這是因為此時的波程差Δr雖然不變，但對不同的波長所引起的相位差卻是不同的，因而可得到不同幅度的干涉場強。上述所有這些現(xiàn)象，都是由于地面反射波和直射波相干涉的結果。因此在選擇天線高度和收、發(fā)天線之間的距離時，要避免接收天線處于場強最小的位置。

【例8.5-1】

將一半波振子天線架高60m，南北方向水平放置，工作頻率為150MHz，輻射功率為10W。求東西方向上地面距離為6km處不同高度處的場強值。為獲得好的接收效果，接收天線應架設的最低高度為多少米?解天線的工作波長為不考慮地面作用時，半波振子的輻射場為m直射波與反射波的波程差所引起的相位差將以上數(shù)據(jù)代入接收點場強表示式(8.5-6)，得mVm圖8.5-6E與h2的關系曲線接收點場強值E與高度h2的關系曲線如圖8.5-6所示，最大值為10.4mV/m。自地面向上數(shù)的第一個最大值在由下式所決定的高度上：即m利用式(8.5-9)同樣可得到接收點獲得最大接收場強時的天線最低高度h2，取n=1，則m

2)傳播距離較遠，必須考慮地球的曲率時當通信距離較大時，地面上有效反射區(qū)的范圍也相應增大，這時就不能再視地面為平面，而必須考慮地球曲率的影響。地球曲率對電波傳播的影響有二。其一是在利用直射波和反射波干涉的概念計算接收點場強時，不能直接利用式(8.5-6)計算。因為這一公式是根據(jù)平面地面的反射情況推導出來的，而在球面地上直射波和反射波的波程差與平面地時的不同。其次是電波在球面上反射時有擴散作用，因此必須考慮由此引起的電場強度的變化。球面地上直射波和反射波的傳播路徑如圖8.5-7所示。顯然，若要直接利用式(8.5-6)計算球面地上某點接收場強，則必須對天線高度作適當修正。圖中兩個高為h1和h2的實際天線架設在地面上，兩個高為h1和h2的假想天線架設在MN平面上，并假設兩者的傳播情況等效。這樣就可以用前面平面地的一切公式了，只不過公式中天線高度應用、來代替。把、叫做天線的折合高度。因此考慮地球曲率的問題，就變成根據(jù)r、h1及h2的已知值，求折合高度、的問題。圖8.5-7地面上的反射

實際上，和h1，和h2之間的夾角很小(為了描述清楚起見，在圖8.5-7中有意將天線高度放大)，因此可以認為(8.5-10)仿照視線距離r的推導方法，可以得出將Δh1、Δh2表示式代入式(8.5-10)，得(8.5-11)

將地球平均半徑R0=6370km代入，可得折合高度的計算公式：(8.5-12)由式(8.5-12)可知，為了求得天線的折合高度，必須求出r1和r2。換句話說，必須確定反射點的位置。當然，可以利用反射定律及線路路徑的剖面圖求出反射點位置。實用中，為便于工程使用，已有圖表可供查用。圖8.5-8即為反射點位置的計算圖。其使用方法如下：

(1)首先計算參數(shù)m和c：(8.5-13)圖8.5-8反射點參數(shù)的計算圖表

(2)根據(jù)所求出的參數(shù)m和c值，在圖8.5-8中查出參數(shù)b值，將b值代入下列公式就可以求出r1和r2值:(8.5-14)地球曲率的影響不僅使天線的折合高度降低，而且使球面上的反射波場強比在平面地上的反射波場強要弱一些。這是因為在曲面反射時能量有擴散作用。在平面地上反射時，反射波是以A的鏡像A′為等效輻射源的，如圖8.5-9(a)所示。因此，反射波束的張角dγ′等于入射波束的張角dγ。球面地上的反射情況如圖8.5-9(b)所示，從A輻射的波束經(jīng)球面地上反射時，由于C點和C′點的切面不相同，使波束經(jīng)球面地上反射后的張角擴展為dγ′，而dγ′>dγ。因此，在球面地上反射后擴散增大，在接收端B處單位面積上接收反射波的能量就要比平面反射時小。圖8.5-9平面和球面反射由于球面的擴散作用，電波在球面上的反射系數(shù)比平面時的小。定義(8.5-15)式中，Rf0稱為球面地的擴散系數(shù)或擴散因子，是一個小于1的系數(shù)。它的表示式為(8.5-16)根據(jù)傳播路徑上的幾何參數(shù)(r1、r2、、等)求出Rf0值后，將考慮球面地影響后的Δr及Rf0值代入式(8.5-5)中，就可以求出接收點處的合成場強。即(8.5-17)當φ≈180°時，上式可寫為(8.5-18)8.5.2地形起伏對微波傳播的影響

1．雷利準則為簡單起見，設地面的起伏都具有相同的高度Δh，如圖8.5-10所示。過起伏地形的脊和谷作兩假想平面，實線表示Δh的下邊界平面(谷平面)，虛線表示Δh的上邊界平面(脊平面)。自發(fā)射天線發(fā)出的射線1和2分別經(jīng)脊面處A點和谷面處B點反射，則這兩射線的行程差為Δr=2ΔhsinΔ圖8.5-10求地面不平引起的射線行程差由此引起的相位差為(8.5-19)若行程差Δr遠小于波長從而使Δφ很小，這時對接收點場強沒有明顯的影響，則可以認為地面是平坦的。通常取Δφ≤π/2作為光滑地面和粗糙地面的分界線，將Δφ≤π/2代入式(8.5-19)，得可視為光滑地面的條件(8.5-20)換句話說，可視為鏡面反射時所能允許的最大起伏高度為(8.5-21)我們稱這一條件為雷利準則。式(8.5-21)所表示的雷利準則并不是唯一的。如果取Δφ=π/4或Δφ=π/8為準則的依據(jù)，條件就更嚴格一些。因此在實際工作中，為人們所引用的雷利準則有如下的變化范圍：(8.5-22)由式(8.5-22)可以看出：波長愈短或射線仰角Δ愈大，愈難以看做光滑地面，地面不平的影響也就愈大。例如，對6GHz的電波，投射角Δ=1°時，根據(jù)式(8.5-21)計算，Δhmax=0.358m；當Δ=30°時，Δhmax=0.0125m，兩者差別很大，它表明即使起伏較大的地面，當投射角Δ很小時也能視為光滑地面。這時式(8.5-21)可寫成(8.5-23)

2．地面不平的影響和菲涅耳區(qū)的概念粗糙不平的地面對電波的反射不再是幾何光學的鏡面反射，而是向各個方向都有反射即漫反射，如圖8.5-11所示。漫反射使得反射波能量發(fā)散到各個方向，其作用相當于反射系數(shù)的降低。如果地面十分粗糙，則可以忽略反射波，而只考慮直射波在接收點產(chǎn)生的場強。另一方面，由于地面不平，引起圖8.5-10中射線1和射線2的相位差，使到接收點電波相位發(fā)生畸變而降低天線增益。圖8.5-11粗糙地面的漫反射此橢圓的中心點(一般情況不在反射點)在(8.5-24)處。在y軸方向的長半軸：(8.5-25)在x軸方向的短半軸：(8.5-26)圖8.5-12第一菲涅耳區(qū)域

3．山脊的影響及傳播余隙實際工作中有時必須把天線安裝在峭壁和山崗附近，或者線路要跨越山脊，等等。這時山脊或高大建筑物就成為通信線路中的障礙，因此必須考慮障礙物對電波傳播的影響。由于地形是多種多樣的，下面僅用一個典型的楔形山脊加以說明。如圖8.5-13所示，在收、發(fā)兩點之間有一楔形障礙，與兩點的距離分別為r1和r2，收、發(fā)兩點連線與障礙物頂點之距離為h，圖(a)為h>0的情況，圖(b)為h<0的情況，則接收點的場強可由下式求出：E=EmaxF(8.5-27)式中，Emax為沒有山脊阻擋的電波在自由空間傳播時的最大輻射方向場強；F為繞射因子，與山脊高度、山脊位置以及工作波長有關。由繞射理論可以得出，F(xiàn)的變化范圍為0～1.165，與其中間變量u的關系有專門的圖表可查，圖8.5-13(c)繪出了F與u的關系曲線。而中間變量u可由下式求出：(8.5-28)圖8.5-13楔形山脊對傳播的影響

1)接收點場強與障礙物高度有明顯關系當h>0，即山脊低于收、發(fā)兩點連線時，場強呈波動狀態(tài)。這是由于直射波與自山脊頂端所發(fā)射的二次場在接收點處相互干涉的結果。當h增大時，山脊影響減小，場強波動減小，逐漸趨近于自由空間的場強，也即F→1。當h<0，即山脊高出收、發(fā)連線時，場強隨障礙物的增高而單調下降。這是由于山脊高度增大，電波繞射能力減弱之故。當h=0，即線路擦山脊而過時，場強恰好為自由空間場強的一半，即E=0.5Emax。

2)接收點場強與使用頻率有關當h<0，即視線受阻時，對于一定高度的障礙物，波長愈短，繞射損失愈大，即接收場強愈??；當h>0時，波長愈短，愈容易出現(xiàn)波動現(xiàn)象。因此，在選擇傳播路徑時，既不能讓障礙物高出收、發(fā)連線，也不能使收、發(fā)連線剛好與障礙物取平，而應使收、發(fā)天線的連線高出線路上最高障礙物一段距離。我們把收、發(fā)兩天線的連線與地形障礙物最高點之間的垂直距離Hc稱為傳播余隙，如圖8.5-14所示。圖8.5-14傳播余隙傳播余隙一般大一些好，但也不能太大，因為太大，勢必要求天線架得很高。一般取(8.5-29)~圖8.5-15障礙增益現(xiàn)象8.5.3低空大氣層對微波傳播的影響

1．對流層和大氣折射對流層是指靠近地球表面的低空大氣層，其平均厚度約十余千米，空氣的主要成分是氮氣和氧氣。在太陽照射下，對流層很少直接吸收太陽輻射的熱量，主要是地面受熱。及至地面受熱后，通過地面熱輻射和空氣對流，對流層才被地面自下而上地依次加熱。正因為如此，對流層溫度平均來說是隨高度下降的。

對流層中的水汽，是靠地面上的水分蒸發(fā)形成的，因此，其濕度也是隨高度下降的，而且下降速度較快。由于大氣密度分布的特點，大氣壓強也是隨高度遞減的。正是由于大氣的壓強、溫度及濕度都隨高度而變化的這種物理現(xiàn)象，導致對流層的介電常數(shù)是高度的函數(shù)，在標準大氣層情況下，對流層的相對介電常數(shù)隨高度的增加將逐漸減小而更加趨近于1。因此，大氣對電波的折射率(n=

)隨高度的增加逐漸減小而趨近于1。我們將地球的大氣層分成許多薄層，如圖8.5-16(a)所示，每一薄層的厚度為Δh，若令Δh足夠小，則每層中的εr可視為均勻的，但各薄層的εr不同，使各層具有不同的折射率n，并隨高度的增加而減小，即n1>n2>n3…>nn。和討論電離層情況一樣，電波在對流層中也要產(chǎn)生連續(xù)折射，稱為大氣折射，結果使傳播路徑發(fā)生彎曲。下面我們求射線的曲率半徑。圖8.5-16大氣對電波的折射如圖8.5-16(b)所示，入射角為φ，相鄰一層折射角為φ+Δφ。做入射點A、B處的法線，兩線相交于O′點，有∠O′=Δφ。根據(jù)曲率半徑的定義，射線的曲率半徑為在△ABC中，則(8.5-30)根據(jù)折射定律即由于Δφ→0，可以近似認為sinΔφ≈Δφ,cosΔφ≈1，并忽略二階小量ΔnsinΔφcosφ。上式可簡化為nsinφ=nsinφ+nΔφcosφ+Δnsinφ由此得(8.5-31)將式(8.5-31)代入式(8.5-30)，得(8.5-32)對于微波視距傳播來說，射線傳播方向(即入射角)φ≈90°，通常有n≈1，此時上式可化簡為(8.5-33)考慮大氣折射率的實際變化時，若大氣折射率的梯度dn/dh不同，則電波在大氣層中的傳播軌跡也就不同。按大氣折射的分類情況，大致可分為正折射、負折射和無折射三種。如圖8.5-17所示。圖8.5-17大氣折射的類型

1)正折射當?shù)涂沾髿鈱拥恼凵渎孰S高度而減小(即dn/dh<0)時，電波射線軌跡向下彎曲。因為射線彎曲方向與地面相同，故稱為正折射。若電波射線的曲率半徑R≈4R0=25000km，則稱這種情況為標準大氣折射。若電波射線的曲率半徑R=R0，射線軌跡恰好與地球地面平行，稱為臨界折射。若大氣折射能力急劇加強，R<R0，則使電波在一定高度的大氣層內呈現(xiàn)連續(xù)折射的現(xiàn)象，俗稱波導效應，或稱為超折射現(xiàn)象。

當波導效應產(chǎn)生時，可使超短波傳播到很遠的距離，這也就是在某些情況下分米波和厘米波為什么可以傳播到極遠距離(甚至可達數(shù)百千米)的原因所在。但必須明確，由波導效應而產(chǎn)生的超短波遠距離傳播現(xiàn)象不是經(jīng)常發(fā)生的，