人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版

數(shù)學(xué)教案

九年級下冊

2011—2012學(xué)年度

教師：

教學(xué)時間課題26.1二次函數(shù)(1)課型新授課

能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍

知識

和

能力

教

注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識

過程

學(xué)

和

目

方法

標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

情感

態(tài)度

價值觀

教學(xué)重點(diǎn)能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值，算出矩形的

另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積yn?.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

AB長123456789

x(m)

BC長(m)12

面積y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎？

3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函

數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

對于L,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后

引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？

(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共

識當(dāng)AB的長為5cm,BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2,

對于2,可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的

值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0<x<10o

對于3,教師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于

多少?并指出y=x(20—2x)(0<x<10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.

二、提出問題

某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件.該

店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品

單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷

售利潤最大？

在這個問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：

1.商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系？

[利潤=(售價一進(jìn)價)X銷售量]

2.如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元？

[10—8=2(元)，(10-8)X100=200(元)]

3.若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商

品？

[(10-8-x)；(lOO+lOOx)]

4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，

[x的值不能任意取，其范圍是0Wx<2]

5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

[y=(10-8-x)(100+100x)(0WxW2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0<x<10=化為：

y=-2x2+20x(0<x<10)......................(1)

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0〈xW2)化為：

y=-100x2+100x+20D(0<x<2)...............(2)

三、觀察；概括

1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問題讓學(xué)生思考回答；

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個？

(各有1個)

(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+]oox+2OO分別是幾次多項(xiàng)式？

(分別是二次多項(xiàng)式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)？

(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)

(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)？

讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大

值。

2.二次函數(shù)定義：形如y=ax?+bx+c(a、b、、c是常數(shù)，aWO)的函數(shù)叫做x

的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng).

四、課堂練習(xí)

P3練習(xí)第1,2題。

五、小結(jié)

1.請敘述二次函數(shù)的定義.

2,許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次

函數(shù)應(yīng)用題，聲寫出函數(shù)關(guān)系式。

作業(yè)必做教科書P14：1、2

設(shè)計(jì)選做教科書P14：7

教學(xué)

反思

教學(xué)時間課題26.1二次函數(shù)(2)課型新授課

使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。

知識

和

能力

教

使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程

過程

學(xué)

和

目

方法

標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣

情感

態(tài)度

價值觀

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)丫=2*2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

—?、提出問題

1,同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的？

(先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)伊J性質(zhì))

2.我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)I尼?如果可以，

應(yīng)先研究什么？

(可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研F究二次函數(shù)的

圖象)

3.一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么？

二、范例

例1、畫二次函數(shù)y=x2的圖象。、9

解：(1)歹戰(zhàn)：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：\R；

X…-3-2-10123???

??????

y9410149

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為

0234'

點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中希孑點(diǎn)

(3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。

提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)？

讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象

有一點(diǎn)交點(diǎn)。

拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。

頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).

二---、做nt一做ni

I.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個圖象,

你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別？

2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x?與y=-2x?的圖象，觀察并比較這兩個

函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？

3.將所畫的四個函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評時，要引導(dǎo)學(xué)生

討論選幾個點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn)。兩個函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別，可

分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，達(dá)成共識，兩個函數(shù)的圖象都是拋物線,

都關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上，函數(shù)

y=-xn的圖象開口向下。

四、歸納、概括

函數(shù)y=xFy=-x2,y=2x-y=-2x)是函數(shù)y=ax?的特例,由函數(shù)y=x?、y=-x?、y=

2x2、y=_2x2的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想：

函數(shù)y=ax2的圖象是一條，它關(guān)于對稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。

如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類？為什么？

讓學(xué)生觀察y=x-y=2x?的圖象，填空；

當(dāng)a>0時，拋物線y=ax2開口,在對稱軸的左邊，曲線自左向右；

在對稱軸的右邊，曲線自左向右,是拋物線上位置最低的點(diǎn)。

圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？

先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問題；

(1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0?

(2?A、yB大小關(guān)系如何？

(3)Xc、XD大小關(guān)系如何?是否都大于0?

(4)火、yD大小關(guān)系如何？

(XA<XB，且XA<0,XB<0；yA>yB；XC<XD,且

Xc>o,XD>O,yc<yD)

其次，讓學(xué)生填空。

當(dāng)X<0時，函數(shù)值y隨著X的增大而,當(dāng)X>0時，函數(shù)值y隨X的增

大而；當(dāng)X=時，函數(shù)值y=ax?(a>0)取得最小值，最小值y=

以上結(jié)論就是當(dāng)a>0時，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。

思考以下問題：

觀察函數(shù)y=-x2、y=-2x?的圖象，試作出類似的概括，當(dāng)a<0時，拋物線y=ax?

有些什么特點(diǎn)?它反映了當(dāng)a<0時，函數(shù)y=ax?具有哪些性質(zhì)？

讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識，當(dāng)a<0時，拋物線丫:然之開口向上，在對稱軸

的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)拋物線上

位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)a<O時，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；當(dāng)x<0時,

函數(shù)值y隨x的增大而增大；與x>O時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時，

函數(shù)值y=ax2取得最大值,最大值是y=0。

作業(yè)必做教科書P14：3、4

設(shè)計(jì)選做教科書P14：8

教學(xué)

反思

教學(xué)時間課題26.1二次函數(shù)(3)課型新授課

使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y=ax?+b的圖象。

知識

和

能力

教讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax?+bx+c性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y-ax2+b的性質(zhì)

過程

及它與函數(shù)y=ax2的關(guān)系。

學(xué)

和

目

方法

標(biāo)

師生互動，學(xué)生動手操作，體驗(yàn)成功的喜悅

情感

態(tài)度

價值觀

會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+b的圖象，理解二次函數(shù)y=ax?+b的性質(zhì)，理解函

教學(xué)重點(diǎn)數(shù)y=ax2+b與函數(shù)y=ax2的相互關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)正確理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)，理解拋物線y=ax2+b與拋物線y=ax2的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、提出問題

1.二次函數(shù)y=2x?的圖象是—，它的開口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)是；對稱軸是

______,在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______,在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大

而______,函數(shù)丫=2*2與*=______時，取最______值，其最______值是______。

2.二次函數(shù)y=2x?+l的圖象與二次函數(shù)y=2xZ的圖象開口方向、對稱軸和頂

點(diǎn)坐標(biāo)是否相同？

二、分析問題，解決問題

問題1：對于前面提出的第2個問題，你將采取什么方法加以研究？

(畫出函數(shù)y=2x?和函數(shù)y=2x?的圖象，并加以比較)

問題2,你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x?與y=2x?+l的圖象嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫圖的三個步驟，按照畫圖步驟畫出函數(shù)y=2x?的圖象。

2.教師說明為什么兩個函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨(dú)列出函

數(shù)y=2x?+l的對應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫出函數(shù)y=2x?+l的圖象.

3.教師寫出解題過程，同學(xué)生所畫圖象進(jìn)行比較。

解：⑴列表：

???

X???-3-2-10123

y=x2???188202818???

y=x2+

???199313919???

1

(2)描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=2x?和y=2x?+l的圖象。

(圖象略)

問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映

在圖象上，相應(yīng)的兩個點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取一3,-2,-1,0,1,2,3時，兩個函數(shù)

的函數(shù)值

之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，函數(shù)y=2x2+l

的函數(shù)值都比函數(shù)y=2x?的函數(shù)值大1。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y=2x?+l和y=2x?的圖象，先研究點(diǎn)(一1,2)和點(diǎn)(一1,

3)、點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(0,1)、點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖

象上，函數(shù)y=2x2+l的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y=2x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動

了一個單位。

問題4：函數(shù)y=2x2+1和y=2x?的圖象有什么聯(lián)系？

由問題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y=2x2+l的圖象可以看成是將函數(shù)y

=2x2的圖象向上平移一個單位得到的。

問題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個問題了嗎？

讓學(xué)生觀察兩個函數(shù)圖象，說出函數(shù)y=2x?+l與y=2x?的圖象開口方向、對

稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y=2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),而函數(shù)y=

2x?+l的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)。

問題6：你能由函數(shù)y=2x?的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2x?+l的一些性質(zhì)嗎？

完成填空：

當(dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增

大而增大，當(dāng)x時，函數(shù)取得最值，最______值丫=.

以上就是函數(shù)y=2x?+l的性質(zhì)。

三、做一做

問題7：先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x?-2與函數(shù)y=2x?的圖象，再作比

較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？

教學(xué)要點(diǎn)

1.在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視指導(dǎo)；

2.讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)y=2x02與函數(shù)y=2x?的圖象的開口方向、

對稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y=2x?-2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的

圖象向下平移兩個單位得到的.

問題8：你能說出函數(shù)y=2x2—2的圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及

這個函數(shù)的性質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.讓學(xué)生口答,函數(shù)y=2x2—2的圖象的開口向上，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)

是(0,-2)；

2.分組討論這個函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識：當(dāng)x<0時，

函數(shù)

值y隨x的增大而減??；當(dāng)x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時，函

數(shù)取得

最小值，最小值y=-2。

問題9：在同一直角坐標(biāo)系中?函數(shù)y=-gx2+2圖象與函數(shù)y=—1x2的圖象

有什么關(guān)系？

要求學(xué)生能夠畫出函數(shù)y=一<x2與函數(shù)y=-1x2+2的草圖，由草圖觀察得出

結(jié)論：函數(shù)y=-gl/3x2+2的圖象與函數(shù)y=一片的圖象的開口方向、對稱軸相同，

但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y=-|x2+2的圖象可以看成將函數(shù)y=-52的圖象向上平

移兩個單位得到的。

問題10：你能說出函數(shù)y=—/?+2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

[函數(shù)丫=一上2+2的圖象的開口向下，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2)]

問題11：這個函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)？

讓學(xué)生觀察函數(shù)y=-gx?+2的圖象得出性質(zhì)：當(dāng)xVO時，函數(shù)值y隨x的增

大而增大；當(dāng)x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x=0時，函數(shù)取得最大值，

最大值y=2。

四、練習(xí)：P7練習(xí)。

五、小結(jié)

1.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象具有什么

關(guān)系？

2.你能說出函數(shù)y=a?+k具有哪些性質(zhì)？

作業(yè)必做教科書P14：5(1)

設(shè)計(jì)選做練習(xí)冊P109-114

教

學(xué)

反

思

教學(xué)時間課題26.1二次函數(shù)(4)課型新授課

1.使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象。

知識

和

能力

教

讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a(x-h)2性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)，理解

過程

二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系。

學(xué)

和

目

方法

標(biāo)

情感

態(tài)度

價值觀

會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=a(x—F的圖象，理解二次函數(shù)y=a(x一廳的性質(zhì)，理解

教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)y=a(x—的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系

理解二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax?

教學(xué)難點(diǎn)

的圖象的相互關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、提出問題

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y=-%,丫=一*一1的圖象，并回答：

(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。

(2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。

2.二次函數(shù)y=2(x—1尸的圖象與二次函數(shù)y=2x?的圖象的開口方向、對稱軸以

及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？

二、分析問題，解決問題

問題1：你將用什么方法來研究上面提出的問題？

(畫出二次函數(shù)y=2(x—1K和二次函數(shù)y=2x?的圖象，并加以觀察)

問題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=2x2與y=2(x—1尸的圖象嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.讓學(xué)生完成列表。

2.讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖來：3.教師巡視、指導(dǎo)。

問題3：現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎？

教學(xué)要點(diǎn)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫出的兩個函數(shù)圖象.y=2x2

根據(jù)所畫出的圖象，完成以下填空：y=2(x-l)2

2.讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派

代表發(fā)表意見，達(dá)成共識：函數(shù)y=2(x—l)2與y=2x?的圖象、開口方向相同、對稱

軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y=2(x一的圖象可以看作是函數(shù)y=2x2的圖象向右平

移1個單位得到的，它的對稱軸是直線x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)。

問題4：你可以由函數(shù)y=2x?的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2(x—的性質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y=2x?的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y=2(x-l)2的圖象；

2.讓學(xué)生完成以下填空：

當(dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增

大而增大；當(dāng)*=時，函數(shù)取得最值丫=。

--/if,itJ,

二、做一做

問題5：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x+lK與函數(shù)y=2x?的圖象，并比

較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

I.在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導(dǎo)；

2.請兩位同學(xué)上臺板演，教師講評；

3.讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，歸結(jié)為：函數(shù)y=2(x+l)2與函數(shù)y=2x?的圖象開

口方向相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸不同；函數(shù)y=2(x+l)2的圖象可以看作是將函數(shù)

y=2x2的圖象向左平移1個單位得到的。它的對稱軸是直線x=-l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一

1,0)。

問題6；你能由函數(shù)y=2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2(x+l)2的性質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識：當(dāng)xV—1時，函數(shù)值y隨x的增大

而減??；當(dāng)x>—I時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=-l時，函數(shù)取得最小

值，最小值y=0。

問題7：函數(shù)y=-g(x+2)2圖象與函數(shù)y=一點(diǎn)?的圖象有何關(guān)系？

問題8：你能說出函數(shù)y=—<(x+2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

問題9：你能得到函數(shù)y=/x+2)2的性質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：當(dāng)x<-2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大;

當(dāng)x>一2時，函數(shù)值y隨工的增大而減??；當(dāng)x=-2時，函數(shù)取得最大值，最大

值y=0。

四、課堂練習(xí)：P8練習(xí)。

五、小結(jié)：

1.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與函數(shù)y=ax?的圖象有什么聯(lián)系

和區(qū)別？

2.你能說出函數(shù)y=a(x-h)2圖象的性質(zhì)嗎？

3.談?wù)動诠?jié)課的收辭和體會。

作業(yè)必做教科書P14：5(2)

設(shè)計(jì)選做練習(xí)冊P115-116

教學(xué)

反思

教學(xué)時間課題26.1二次函數(shù)(5)課型新授課

1.使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x—h/+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。

知識

2.會確定函數(shù)y=a(x—h9+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

和

能力

教

讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x-h/+k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x-h/+k的性質(zhì)。

過程

學(xué)

和

目

方法

標(biāo)

情感

態(tài)度

價值觀

確定函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x—h)2

教學(xué)重點(diǎn)+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)

正確理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x-

教學(xué)難點(diǎn)h尸+k的性質(zhì)

教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

—?、提出問題

1.函數(shù)y=2x?+l的圖象與函數(shù)y=2x?的圖象有什么關(guān)系？

(函數(shù)y=2x?+l的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x?的圖象向上平移一個單位得到的)

2.函數(shù)y=2(x-l)2的圖象與函數(shù)y=2x?的.圖象有什么關(guān)系？

(函數(shù)y=2(x—1尸的圖象可以看成是將函數(shù)y=2xz的圖象向右平移1個單位得到

的，見P10圖26.2.3)

3.函數(shù)y=2(x-l)2+l圖象與函數(shù)y=2(x—l)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x-l)2+l

有哪些性質(zhì)？

二、試一試

你能填寫下表嗎？

y=2x2向右平向上平移

移y=2(x—1個單位y=2(x—1)2+1

的圖象1個單1尸的圖象

位

開口方向上

向

對稱軸V駟1

頂點(diǎn)(0,0)

問題2：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x-l/+l與函數(shù)y=2(x-lRy=2x?圖

象的關(guān)系嗎？

問題3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x-1)2+1有哪些性質(zhì)？

對于問題2和問題3,教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，

達(dá)成共識；

函數(shù)y=2(x—1產(chǎn)+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x—1)2的圖象向上平稱1個

單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2xz的圖象向右平移1個單位再向上平移1個

單位得到的。

當(dāng)x<l時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x>l時，函數(shù)值y隨x的增大而

增大；當(dāng)x=l時，函數(shù)取得最小值，最小值y=l。

二、做一做

問題4：在圖26.2.3中，你能再畫出函數(shù)y=2(x—1尸一2的圖象，并將它與函數(shù)

y=2(x—I/的圖象作比較嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.在學(xué)生畫函數(shù)圖象時，教師巡視指導(dǎo)；

2.對“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進(jìn)行比較。

問題5：你能說出函數(shù)y=-|(x-l)2+2的圖象與函數(shù)y=—*2的圖象的關(guān)系，

由此進(jìn)一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

(函數(shù)y=-|(x-l)2+2的圖象可以看成是將函數(shù)y=-：x2的圖象向右平移一個

單位再向上平移2個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,

2)

四、課堂練習(xí)：P10練習(xí)。

五、小結(jié)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？還存在什么困惑？

2.談?wù)勔暗膶W(xué)習(xí)體專

作業(yè)必做教科書P14：5(3)

設(shè)計(jì)選做教科書P15：11

教

學(xué)

反

思

教學(xué)時間課題26.1二次函數(shù)（6）課型新授課

1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象。

知識

2.使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

和

能力

教

讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)V=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性

過程

質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y-=ax2+bx+c的性質(zhì)。

學(xué)

和

目

方法

標(biāo)

情感

態(tài)度

價值觀

用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=zY+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐

教學(xué)重點(diǎn)標(biāo)

理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的性質(zhì)以及它的對稱軸（頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是

Nd

教學(xué)難點(diǎn)b4ac—b2

（2af4a）

教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、提出問題

1.你能說出函數(shù)y=-4（x-2）2+l圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

（函數(shù)y=-4（x—2產(chǎn)+1圖象的開口向下，對稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,

2.函數(shù)y=-4（x—2尸+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系？

（函數(shù)y=-4（x-2-+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個

單位再向上平移1個單位得到的）

3.函數(shù)y=-4（x-2尸+1具有哪些性質(zhì)？

（當(dāng)x<2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x>2時，函數(shù)值y隨x的增大而

減??；當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最大值，最大值y=l）

4.不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y=—￥+x—翔圖象的開口方向、對稱軸

和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

[因?yàn)閥=—#+x—尹一會一if—2,所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸

為直線x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)]

5.你能畫出函數(shù)y=-：x2+x—|的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？

二、解決問題

由以上第4個問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y=-52+x—￡的圖象的開口方

向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y=一

Tx2+x—|的圖象，進(jìn)而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。

說明：(I)列表時，應(yīng)根據(jù)對稱軸是x=l,以1為中心，對稱地選取自變量的值，求

出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。

(2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長

度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。

讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補(bǔ)充，得到這個函數(shù)韻性質(zhì)：

當(dāng)x<l時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x>l時，函數(shù)值y隨x的增大而

減??；

當(dāng)x=l時，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2

二----*、做ll-L一做ll-lr

I.請你按照上面的方法，畫出函數(shù)y=￡x2-4x+10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)

這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

(1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導(dǎo)；

(2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評。

2.通過配方變形，說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸和頂

點(diǎn)坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少？

教學(xué)要點(diǎn)

(1)在學(xué)生做題時，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考

函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個值與函數(shù)圖象的頂

點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？

以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對

于任意一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aW0),如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸

和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎？

教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識；

y=ax2+bx+c=a(x2+^x)+c=a[x2+^x+(^)2-(^)2]+c=a[x2+^x+(^)2]

4ac~~b2

+c4=★+畀4a

當(dāng)a>0時，開口向上，當(dāng)aVO時，，開口向下。對稱軸是乂=—b/2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)

日b4ac—b2

包一云，4a)

四、課堂練習(xí)：P12練習(xí)。

五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？有何體會？

作業(yè)必做教科書P14：6

設(shè)計(jì)選做教科書PI5：12

教學(xué)

反思

教學(xué)時間課題26.1二次函數(shù)(7)課型新授課

1.能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、

知識

2.使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。

和

能力

教

通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提

過程

高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

學(xué)

和

目

方法

標(biāo)

情感

態(tài)度

價值觀

根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍

教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)舊知

1.通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(l)y=6x2+12x；(2)y=-4x2+8x-10

[y=6(x+1)2-6,拋物線的開口向上，對稱軸為x=-l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,-

6)；y=—4(x—I)?—6,拋物線開口向下，對稱軸為x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-6))

2.以上兩個函數(shù)，哪個函數(shù)有最大值，哪個函數(shù)有最小值?說出兩個函數(shù)的最大

值、最小值分別是多少？(函數(shù)y=6x?+12x有最小值，最小值y=-6,函數(shù)y

=-4x2+8x-10有最大值，最大值y=-6)

二、范例

有了前面所學(xué)的知識，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識去解決第2頁提出的兩

個實(shí)際問題；

例1、要用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法

才能使圍成的花圃的面積最大？

解：設(shè)矩形的寬AB為xm,則矩形的長BC為(20—2x)m,由于x>0,且20—

2x>0,所以O(shè)VxClO。

圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是,

X4

Z.ZZ

BC

y=x(20—2x)

即y=-2x2+20x

配方得y=-2(x-5-+50

所以當(dāng)x=5時，，函數(shù)取得最大值，最大值y=50。

因?yàn)閤=5時，滿足0<x<10,這時20-2x=10。

所以應(yīng)圍成寬5m,長10m的矩形，才能使圍成的花圃的面積最大。

例2.某商店將每件進(jìn)價8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100

件，該店想通過降低售價，增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種

商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，

能使銷售利潤最大？

教學(xué)要點(diǎn)

(1)學(xué)生閱讀第2頁問題2分析，(2)請同學(xué)們完成本題的解答；(3)教師巡

視、指導(dǎo)；(4)教師給出解答過程：

解：設(shè)每件商品降價x元(0WxW2),該商品每天的利潤為y元。

商品每天的利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=(10—x—8)(100+lOOx)

即y=-100x2+100x+200配方得y=-100年―3)2+225

因?yàn)閤=5寸，滿足0WxW2。所以當(dāng)x=5寸，函數(shù)取得最大值，最大值y=225。

所以將這種商品的售價降低+元時，能使銷售利潤最大。

例3。用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框。二

應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大

透光面積是多少？

先思考解決以下問題：

(1)右設(shè)做成的囪框的寬為xm,則長為多少m?(2m)「0

(2)根據(jù)實(shí)際情況，x有沒有限制?若有跟制，請指出它的取值范圍，并說明理由。

6—3x

讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識：根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)有x>0,且一了一>0,即解不等

fx>0

式叫6-ax”,解這個不等式組，得到不等式組的解集為O<x<2,所以x的取

值范圍應(yīng)該是0VxV2。

(3)你能說出面積y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？

(y—x?),即y——2x~+3x)

小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問題中的數(shù)量

關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；(2)研究自變量的取值范圍；(3)研究所得的函數(shù)；(4)

檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值：(5)解決提出的實(shí)際問

題。

三、課堂練習(xí)：P13練習(xí)。

四、小結(jié)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識?存在哪些困惑？

2.談?wù)勀愕氖斋@和體會。

作業(yè)必做教科書Pl5：9

設(shè)計(jì)選做教科書P15：10

教學(xué)

反思

教學(xué)時間課題26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程(D課型新授課

通過探索，使學(xué)月上理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。

知識

和

能力

教

使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

過程

學(xué)

和

目

方法

標(biāo)

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

情感

態(tài)度

價值觀

使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)

教學(xué)重點(diǎn)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想

教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

一、引言

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，如拱橋跨度、

拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。

本節(jié)課，請同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個問題。

二、探索問題

問題1：某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子,

上面的A處安裝一個噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個方向上

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知I：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平

距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+2x+1o

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水

池內(nèi)？

教學(xué)要點(diǎn)

1.讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，得出問題(1)就是求函

數(shù)y=-x?+2x+日最大值，問題(2)就是求如圖(2)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

2.學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo);

3.讓一兩位同學(xué)板演，教師講評。

問題2：一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB=

1.6m時，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是

多少?是否會超過1m?

教學(xué)要點(diǎn)

1.教師分析：根據(jù)已知條件，要求ED的寬，只要求

出FD的長度。在如圖(3)的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D

點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線上，又由已知

條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式

可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)。

2.讓學(xué)生完成解答，教師巡視指導(dǎo)。

3.教師分析存在的問題，書寫解答過程。

解：以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)。的y軸的

垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。

這時，涵洞的橫截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸圖⑶

為y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax2

(a<0)(1)

因?yàn)锳B與y軸相交于C點(diǎn)，所以CB=《-=0.8(m),又OC=2.4m,所以點(diǎn)B

的坐標(biāo)是(0.8,—2.4)。

因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人(1),得-2.4=aX0.82所以：a=—

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~4

因此，函數(shù)關(guān)系式是y=一輸2(2)

問題3：畫出函數(shù)y=x2-x-3/4的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題。

(1)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么；

(2)當(dāng)x取何值時，y=0?這里x的取值與方程x?—x—；=0有什么關(guān)系？

(3)你能從中得到什么啟發(fā)？

教學(xué)要點(diǎn)

I.先讓學(xué)生回顧函數(shù)y=ax?+bx+c圖象的畫法，按列表、描點(diǎn)、連線等步驟

畫出函數(shù)y=x2—x—彳的圖象。

2.教師巡視，與學(xué)生合作、交流。

3.教師講評，并畫出函數(shù)圖象，如圖(4)所示。

4.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，回答⑴提出的

問題，得到圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一/0)

和(|,0)。

5.讓學(xué)生完成(2)的解答。教師巡視指導(dǎo)并講評。

6.對于問題(3),教師組織學(xué)生分組討論、交流,

各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，達(dá)成共識：從

“形”的方面看，函數(shù)y=x2—x—j的圖象與x軸交國⑷

3

點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程x2—x—1=0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y=x2一

X一1的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程x2—X—1=0的解。更一般地，

函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2+bx+c=0的解；當(dāng)二

次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2+bx+c=0

的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。

三、試一試

根據(jù)問題3的圖象回答下列問題。

(