江蘇省南京市數(shù)學(xué)初一上學(xué)期2024年試題及答案解析

2024年江蘇省南京市數(shù)學(xué)初一上學(xué)期試題及答案解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、下列說法正確的是()A.兩條射線組成的圖形叫做角B.角的兩邊越長，這個(gè)角就越大C.角的平分線是一條射線D.兩點(diǎn)之間，線段最短A.有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，故A錯(cuò)誤；B.角的大小與邊的長短無關(guān)，只與兩條邊張開的角度有關(guān)，故B錯(cuò)誤；C.角的平分線是從角的頂點(diǎn)出發(fā)，把角分成相等的兩部分的射線，但角的平分線描述時(shí)通常指的是線段，故C錯(cuò)誤；D.兩點(diǎn)之間，線段最短，是線段的基本性質(zhì)，故D正確。故答案為：D.2、下列語句中正確的是()A.射線AB與射線BA是同一條射線B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.相等的角是對(duì)頂角D.兩點(diǎn)確定一條直線A.射線AB表示起點(diǎn)為A，經(jīng)過B并沿BA方向無限延伸的圖形；射線BA表示起點(diǎn)為B，經(jīng)過A并沿AB方向無限延伸的圖形。由于它們的延伸方向不同，所以射線AB與射線BA不是同一條射線。故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B.連接兩點(diǎn)的線段的長度才叫做這兩點(diǎn)間的距離，而不是線段本身。故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。C.相等的角不一定是對(duì)頂角。對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。例如，在等腰三角形中，兩個(gè)底角是相等的，但它們不是對(duì)頂角。故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D.根據(jù)直線的基本性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線。故D選項(xiàng)正確。故答案為：D。3、已知∠AOB=30?°，∠BA.25?°C.25?°或55?°D.以上答案都不對(duì)

當(dāng)射線首先，計(jì)算∠A∠AOC=∠AOB?∠然后，由于OM平分∠∠COM=∠BOM=∠B∠BOM=∠B首先，計(jì)算∠A∠AOC=∠A∠COM=∠BOM=∠C故答案為：B.55?4、計(jì)算：?3?（?2答案：5解析：首先計(jì)算絕對(duì)值?3=3，

5、在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示?3和2，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是(A.?12B.12C.答案：A解析：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的中點(diǎn)公式為：M=x1+x22將x1=?M6、下列各數(shù)中，最大的數(shù)是()A.?1B.0C.1D.答案：D解析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)則，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。在四個(gè)選項(xiàng)中，?1是負(fù)數(shù)，0是零，1和2是正數(shù)。因此，?1小于0，0小于1和2，而1又小于2。所以，最大的數(shù)是7、一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半還小40°，則這個(gè)角是____度．

設(shè)這個(gè)角為x根據(jù)余角的定義，這個(gè)角的余角為：90°根據(jù)補(bǔ)角的定義，這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°根據(jù)題意，我們可以得到方程：90°?90°?12xx=80°8、已知a=5，b=3，且a<b，則a?b=同樣地，由于b=3，我們可以得到b=接下來，我們需要根據(jù)條件a<b來確定a和當(dāng)a=5時(shí)，無論b取3還是?3當(dāng)a=?5時(shí)，若b=3，則滿足a因此，我們得到a=?5最后，計(jì)算a?故答案為：?89、下列說法正確的是()A.兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)B.異號(hào)兩數(shù)相加，取較大的數(shù)的符號(hào)C.異號(hào)兩數(shù)相加，用絕對(duì)值較大的數(shù)減去絕對(duì)值較小的數(shù)D.兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)無關(guān)A.對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)相加，其和并不一定大于每一個(gè)加數(shù)。例如，?2+1=?1，其中B.異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)并不是由較大的數(shù)的符號(hào)決定。實(shí)際上，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)相同，但這并不意味著就是取較大的數(shù)的符號(hào)。例如，3+?4=?1，其中C.異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，確實(shí)可以用絕對(duì)值較大的數(shù)減去絕對(duì)值較小的數(shù)（并賦予結(jié)果以絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)）。這是異號(hào)兩數(shù)相加的一種正確理解和計(jì)算方法。因此，C選項(xiàng)正確。D.兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)通常與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有關(guān)。特別是當(dāng)兩個(gè)加數(shù)同號(hào)時(shí)，和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)兩個(gè)加數(shù)異號(hào)時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)相同。因此，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：C。10、已知?1a=1b=1?1a=1b?b=?a?接下來，我們將a、b、c的關(guān)系代入到目標(biāo)表達(dá)式中：a+b+cabc=a+b+cabc=?a?a×?a×?a因此，最終答案是：a+b+cabc=a+b+cabc=故答案為：?1a2（或1b2二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、若a?1+答案：?解析：由于絕對(duì)值函數(shù)的輸出總是非負(fù)的，即x≥0，那么a?1+對(duì)于a?1=0，解得對(duì)于b+2=0，解得所以，a+2、已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=3m+答案：m解析：首先，我們解方程組2x5x=x將x=y接下來，根據(jù)題目條件x+y>0，代入上面求得的11m+m3、在?12，0，1，?A.1B.0C.?12答案：A解析：首先，正數(shù)總是大于0，而0總是大于負(fù)數(shù)。在給定的四個(gè)數(shù)中，1是正數(shù)，0是零，?12和對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)實(shí)際上更小。因此，?2>?綜合以上信息，我們可以得出：1>因此，在?12，0，1，?2故答案為：A.1。4、下列運(yùn)算正確的是()A.a2?C.?a2A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，有am所以a2?aB.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，有am所以a6÷aC.根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則，有?a2=但注意，這里的結(jié)果是正數(shù)a5，與選項(xiàng)C的?D.根據(jù)冪的乘方法則，有am所以a32=故答案為：D。5、若a=2，b=3，且a<b，則a?b=____．

同理，由于b=3，我們可以得出b的兩個(gè)可能值：b=但題目還給出了a<b的條件，我們需要根據(jù)這個(gè)條件來進(jìn)一步篩選a和當(dāng)a=2時(shí)，無論b取3還是?3當(dāng)a=?2時(shí)，我們需要找到一個(gè)b使得a（注意：雖然b=?3也使得a<b成立，但題目中并沒有要求a和b必須異號(hào)，所以我們只取b故答案為：?5三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題

題目：已知a=3，b=2，且答案：?5或解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，有：a=3?a=3當(dāng)a=3時(shí)，無論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3b=2，此時(shí)a?b=?3綜上，只有a=?3，b但這里需要注意，原答案中還包括了另一種情況，即當(dāng)a=?3，b=?2時(shí)，雖然直接不滿足a<b，但我們可以考慮數(shù)軸上的位置關(guān)系，實(shí)際上在這種情況下，因此，最終答案為：a?b=第二題

題目：已知點(diǎn)A2m+1,3n?5到x軸的距離為1答案：解：由于點(diǎn)A2m+1,3n3n?5=1n同樣地，由于點(diǎn)A2m+1,3n2m+1=2m綜上，我們得到四組

m=12n=解析：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離之間的關(guān)系。點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)，我們可以將題目中的條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于m和n的絕對(duì)值方程，然后分別解這兩個(gè)絕對(duì)值方程，得到m和n的可能值。最后，我們需要考慮所有可能的組合情況。第三題

題目：已知關(guān)于x的方程3x?2m=4的解是答案：解：將x=m代入方程3m?2m=4m3x?8解析：代入求解：首先，根據(jù)題目條件，方程3x?2m=4的解是解出m：將x=m代入后，我們得到3m代入求新方程的解：得到m的值后，我們再將這個(gè)值代入到另一個(gè)方程3x?2m=通過這個(gè)過程，我們不僅求出了m的值，還求出了當(dāng)m取這個(gè)值時(shí)，另一個(gè)方程的解。第四題

題目：已知關(guān)于x的方程3x+2a=x+答案：解第一個(gè)方程3x+2a=x+7，解第二個(gè)方程x+a23x+a?22x?1=6，

根據(jù)題意，兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，所以有：7?2a2+3a?4=0，

解析：本題主要考查了一元一次方程的解法以及相反數(shù)的概念。首先，我們分別解出兩個(gè)方程的解，然后利用兩個(gè)解互為相反數(shù)的條件，建立關(guān)于a的方程，最后解出a的值。在解題過程中，要注意去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟的正確性。第五題

題目：已知a=3，b=2，且答案：?5或解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，a=3意味著a有兩個(gè)可能的取值，即a=同樣地，b=2意味著b也有兩個(gè)可能的取值，即b=但題目給出了額外的條件a<b，我們需要根據(jù)這個(gè)條件來進(jìn)一步篩選a和當(dāng)a=3時(shí)，無論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3如果b=2，則滿足a<如果b=?2，雖然a和b都是負(fù)數(shù)，但?綜上，a?b的可能取值為?5第六題

題目：已知a=3，b=2，且a<答案：a=?3，b解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，a=3表示a有兩個(gè)可能的取值，即a=同理，b=2表示b也有兩個(gè)可能的取值，即b=接下來，我們需要根據(jù)條件a<b來確定a和當(dāng)a=3時(shí)，無論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3時(shí)，若b=2，則滿足a<b所以，滿足條件的a和b的取值為：a=?3，b第七題

題目：已知a=3，b=2，且答案：解：由于a=3，根據(jù)絕對(duì)值的定義，我們可以得到a=同理，b=2，則b=接下來，我們需要根據(jù)條件a<b來確定a和①當(dāng)a=3時(shí)，無論b取2還是?2②當(dāng)a=若b=2，則滿足a<若b=?2，雖然