第九章　第2課時　靜電場中能的性質(zhì)-2025年高中物理大一輪復習

第2課時靜電場中能的性質(zhì)目標要求1.理解電勢、電勢能、電勢差的概念，電勢差與電場強度的關(guān)系，靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系。2.會解決電場線、等勢面及運動軌跡的綜合問題?？键c一描述電場能的性質(zhì)的物理量1．靜電力做功的特點靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置________，但與電荷經(jīng)過的路徑________。2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能。(2)說明：電勢能具有相對性，通常把________________________或________________的電勢能規(guī)定為零。(3)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系①靜電力做的功等于電荷電勢能的________________，即WAB＝________________。靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就________多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就________多少。②電勢能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功。3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的____________與它的電荷量之比叫作電場在這一點的電勢。(2)定義式：φ＝________。(3)標矢性：電勢是________量，有正負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有____________，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。4．電勢差電場中兩點間的電勢的差值，也叫________。公式表示為UAB＝________________，UAB＝－UBA，還可以推導出靜電力做功與電勢差的關(guān)系：UAB＝________________。思考電勢能和電勢都具有相對性，其正、負值表示什么含義？電勢差的大小與零電勢點的選取有關(guān)系嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________5．等勢面(1)定義：電場中________________的各點構(gòu)成的面。(2)四個特點：①在同一等勢面上移動電荷時靜電力____________________________。②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢________的等勢面指向電勢____________的等勢面。③等差等勢面越密的地方電場強度________，電場線越________，反之________。④任意兩個等勢面都不相交。(3)幾種常見的電場的等勢面的特點電場等勢面(虛線)圖樣特點勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量正點電荷的電場在電荷連線上，中點電勢最低；在中垂線上，中點電勢最高1．電場強度為零的點，電勢一定為零。()2．沿電場線的方向電場強度越來越小，電勢逐漸降低。()3．電勢差UAB與WAB成正比，與q成反比。()4．等差等勢線越密的地方，電場線越密，電場強度越大。()5．電場線與等勢面互相垂直，電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。()例1將帶電荷量為6×10－6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5J的功，再從B移到C，靜電力做了1.2×10－5J的功，則：(1)該電荷從A移到B，再從B移到C的過程中，電勢能共改變了多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)如果規(guī)定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________判斷電勢能變化的兩種方法1．根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負功，電勢能增加。2．根據(jù)Ep＝qφ：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負電荷在電勢越高處電勢能越小。例2(多選)(2023·遼寧卷·9)圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則()A．P點電勢比M點的低B．P點電場強度大小比M點的大C．M點電場強度方向沿z軸正方向D．沿x軸運動的帶電粒子，電勢能不變電勢高低的四種判斷方法1．電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低。2．電勢差與電勢的關(guān)系：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)＝φA－φB，將WAB、q的正負號代入，計算出UAB，再由UAB的正負判斷φA、φB的高低。3．Ep與φ的關(guān)系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低。4．場源電荷的正負：取離場源電荷無限遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低。空間中有多個點電荷時，某點的電勢可以代數(shù)求和。例3(多選)(2023·海南卷·12)如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負電，O、M、N為AB邊的四等分點，下列說法正確的是()A．M、N兩點電場強度相同B．M、N兩點電勢相同C．負電荷在M點電勢能比在O點時要小D．負電荷在N點電勢能比在O點時要大考點二電勢差與電場強度的關(guān)系1．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)電勢差與電場強度的關(guān)系式：U＝______，其中d為電場中兩點間沿________________的距離。(2)電場強度的方向和大?。弘妶鲋?，電場強度方向是指________________最快的方向。在勻強電場中，電場強度在數(shù)值上等于沿________________單位距離上降低的________。2．由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個重要推論推論1：如圖甲所示，勻強電場中任一線段AB的中點C的電勢，φC＝eq\f(φA＋φB,2)。推論2：如圖乙所示，若勻強電場中兩線段AB＝CD且AB∥CD，則φA－φB＝φC－φD。例4(2023·廣東茂名市一模)平時我們所處的地球表面，實際上存在電場強度大小為100V/m的電場，可將其視為勻強電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示?？臻g中存在a、b、c三點，其中a點位于金屬桿正上方，b、c等高。則下列說法正確的是()A．b、c兩點間的電勢差Ubc＝0B．a(chǎn)點電場強度大小大于100V/mC．a(chǎn)點電場強度方向水平向右D．a(chǎn)點的電勢低于c點E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的三點妙用1．判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫埽妶鰪姸仍酱?。2．判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低。3．利用φ－x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的絕對值表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向。例5(多選)(2023·四川廣安市模擬)如圖所示，在電場中有一等邊三角形OPC，O點位于坐標原點，OC與x軸重合，P點坐標為(2,2eq\r(3))，A、B分別為OP、PC的中點，坐標系處于勻強電場中，且電場方向與坐標平面平行。已知O點電勢為6V，A點電勢為3V，B點電勢為0，則下列說法正確的是()A．C點電勢為3VB．C點電勢為0C．該勻強電場的電場強度大小為100V/mD．該勻強電場的電場強度大小為100eq\r(3)V/m等分法確定電場線及電勢高低的解題思路考點三等勢面、電場線與粒子運動軌跡問題帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法1．判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向。2．判斷靜電力(或電場強度)的方向：僅受靜電力作用時，帶電粒子所受靜電力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)且與電場線相切，再根據(jù)粒子的正負判斷電場強度的方向。3．判斷靜電力做功的正負及電勢能的增減：若靜電力與速度方向成銳角，則靜電力做正功，電勢能減少；若靜電力與速度方向成鈍角，則靜電力做負功，電勢能增加。例6(2023·浙江金華市第一中學模擬)高壓電場干燥中藥技術(shù)基本原理如圖所示，在一個很大的導體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強的電場。水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負電。水分子在靜電力的作用下會加速從中藥材中分離出去，被鼓風機吹出的水平微風裹挾著飛離電場區(qū)域。圖中虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始運動的軌跡，不計阻力與水分子的重力。下列說法正確的是()A．水分子的運動軌跡ABCD