外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓

人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方中國建筑和生活中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方觀察這兩種設(shè)計(jì)，你有什么發(fā)現(xiàn)？情境引入內(nèi)切圓外接圓1、認(rèn)識(shí)圓與內(nèi)切圓、外接圓之間的特征。2、會(huì)求圓與內(nèi)切圓、外接圓之間的面積。3、通過參與探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)

積極的學(xué)習(xí)情感，養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。目標(biāo)引領(lǐng)

中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？初學(xué)交流1m1m1m正方形的面積：1×2=2（m）2×2=4（m2）4－3.14＝0.86（m2）圓的面積：S＝

πr2

＝3.14×12

＝3.14（m2）正方形的面積－圓的面積1m合作要求：1.先獨(dú)立思考，怎樣計(jì)算正方形和圓形之間部分的面積。2.小組交流計(jì)算面積的方法和思路。3.全班進(jìn)行展示匯報(bào)。合作探究圓的面積－正方形的面積S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m2）S圓＝

πr2＝3.14×12＝3.14（m2）S圓－S正＝3.14－2＝1.14（m2）1m底=直徑=2m高=半徑=1m底=半徑=1m高=半徑=S正=S三×4=（1×1÷2）×4=2（m2）S圓＝

πr2＝3.14×12＝3.14（m2）圓的面積－正方形的面積S圓－S正＝3.14－2＝1.14（m2）1mS正=a×a=2×2=4（m2）S正－S圓＝4－3.14＝0.86（m2）S圓＝

πr2＝3.14×12＝3.14（m2）正方形的面積－圓的面積圓的面積－正方形的面積S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m2）S圓＝

πr2＝3.14×12＝3.14（m2）S圓－S正＝3.14－2＝1.14（m2）1m底=直徑=2m高=半徑=假設(shè)圓的半徑為r，結(jié)果又怎樣呢？右圖：圓的面積—正方形的面積左圖：（2r）2－3.14×r2=0.86r2左圖：正方形的面積—圓的面積右圖：3.14×r2－（2r×r÷2）×2=1.14r2外切正方形與圓之間的面積都是半徑平方的0.86倍內(nèi)接正方形與圓之間的面積都是半徑平方的1.14倍外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方1、外方內(nèi)圓的面積是0.86r22、外圓內(nèi)方的面積是1.14r25m5m相機(jī)測評(píng)1.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間