統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章課后題及答案解析

第四章練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1.由反映總體單位某一數(shù)量特征的標(biāo)志值匯總得到的指標(biāo)是（）2.各部分所占比重之和等于1或100%的相對(duì)數(shù)（）A．比例相對(duì)數(shù)B．比較相對(duì)數(shù)C．結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)D．動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)3.某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃提高5%，實(shí)際提高了10%，則提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完成程度為（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定產(chǎn)品成本比上年度降低10%實(shí)際產(chǎn)品成本比上年降低了14.5%，則產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度（）%B.95%C.5%D.114.5%5.在一個(gè)特定總體內(nèi),下列說法正確的是()A.只存在一個(gè)單位總量，但可以同時(shí)存在多個(gè)標(biāo)志總量B.可以存在多個(gè)單位總量，但必須只有一個(gè)標(biāo)志總量6.計(jì)算平均指標(biāo)的基本要求是所要計(jì)算的平均指標(biāo)的總體單位應(yīng)是（）7.幾何平均數(shù)的計(jì)算適用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增長(zhǎng)水平8.一組樣本數(shù)據(jù)為3、3、1、5、13、12、11、9、7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3B.13C 9.某班學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績(jī)是70分，最高分是96分，最低分是62分，根據(jù)這些信息，可以計(jì)算的測(cè)度離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（）A.方差B.極差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.變異系數(shù)10.用標(biāo)準(zhǔn)差比較分析兩個(gè)同類總體平均指標(biāo)的代表性大小時(shí)，其基本的前提條件是()11.已知4個(gè)水果商店蘋果的單價(jià)和銷售額，要求計(jì)算4個(gè)商店蘋果的平均單價(jià)，應(yīng)采用（）A.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)B.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)12.算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系決定于總體次數(shù)的分布狀況。在對(duì)稱的鐘形分布中（）A.算術(shù)平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)B.算術(shù)平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)C.算術(shù)平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)D.中位數(shù)>算術(shù)平均數(shù)>眾數(shù)二、多項(xiàng)選擇題1．下列屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的有（）A．某地區(qū)人口數(shù)B．某地區(qū)死亡人口數(shù)C．某地區(qū)出生人口數(shù)D．某地區(qū)生產(chǎn)總值E．某地區(qū)的學(xué)校數(shù)2.下列屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）A.工業(yè)總產(chǎn)值B.商品銷售額C.職工人數(shù)3．下列屬于強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的有（）A．人均國(guó)民收入B．人口平均年齡C．糧食畝產(chǎn)量D．人口密度E．人均糧食產(chǎn)量4．相對(duì)指標(biāo)中，分子分母可以互換位置的有（）A．結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)B．比例相對(duì)數(shù)C．部分強(qiáng)度相對(duì)數(shù)D．比較相對(duì)數(shù)E．動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)5.下列指標(biāo)中屬于平均指標(biāo)的有（）A.人均國(guó)民收入B.人口平均年齡C.糧食畝產(chǎn)量6.下列屬于數(shù)值平均數(shù)的有（）A.算術(shù)平均數(shù)B.調(diào)和平均數(shù)C.中位數(shù)7.下列屬于平均指標(biāo)的有（）三、填空題1.總量指標(biāo)的局限性表現(xiàn)在_________。2.檢查長(zhǎng)期計(jì)劃的完成情況時(shí)，若計(jì)劃任務(wù)規(guī)定的是長(zhǎng)期計(jì)劃應(yīng)達(dá)到的總水平，檢查計(jì)劃完成程度應(yīng)采用_________法。3.某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃提高5%，實(shí)際提高了10%，則提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完成程度為_________4.某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定產(chǎn)品成本比上年度降低10%實(shí)際產(chǎn)品成本比上年降低了14.5%，則產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度為_________5.權(quán)數(shù)有兩種表現(xiàn)形式，一種是頻數(shù)形式，一種是_________形式。6.各個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差和為_________。7.平均指標(biāo)說明變量數(shù)列中變量值的_______，而變異度指標(biāo)則說明變量值的________。8.眾數(shù)是變量數(shù)列中_________的標(biāo)志值。9.用幾何平均數(shù)求銀行貸款的平均年利率時(shí)，應(yīng)首先求貸款的_________，在此基礎(chǔ)上再求平均年利率。10.是非標(biāo)志的平均數(shù)是_________，是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差是_________。四、判斷題1.某企業(yè)6月末實(shí)有生產(chǎn)設(shè)備1730臺(tái),是時(shí)期指標(biāo)()2.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)和比例相對(duì)指標(biāo),是反映現(xiàn)象總體內(nèi)部組成情況的相對(duì)指標(biāo),因此,說明的問題是一樣的,只是表現(xiàn)形式不同()3.2004年我國(guó)第一、二、三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比為15.2:53:31.8，這是比較相對(duì)指標(biāo)（）4.計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)大于100％一定都是超額完成計(jì)劃,小于100％一定是未完成計(jì)劃()5.某企業(yè)的產(chǎn)值計(jì)劃在去年的基礎(chǔ)上提高10％，計(jì)劃執(zhí)行的結(jié)果僅提高5％。產(chǎn)值的計(jì)劃任務(wù)僅完成一半（）6.人均國(guó)民生產(chǎn)總值是平均指標(biāo),人口死亡率和流通費(fèi)用率是相對(duì)指標(biāo)()7.權(quán)數(shù)的作用在于絕對(duì)數(shù)的多少,而不在于次數(shù)的分布的結(jié)構(gòu)()8.由職工人數(shù)和職工工資額資料,可用調(diào)和平均數(shù)方法計(jì)算平均工資()9.中位數(shù)是根據(jù)各個(gè)變量值計(jì)算的,不受極端變量值位置的影響()10.在甲乙兩組變量數(shù)列中,若≠,＞,說明甲的平均指標(biāo)的代表性低于乙的代表性()五、名詞解釋1.總量指標(biāo)2.相對(duì)指標(biāo)3.時(shí)期指標(biāo)4.時(shí)點(diǎn)指標(biāo)5.強(qiáng)度相對(duì)數(shù)6.比較相對(duì)數(shù)8.平均指標(biāo)9.變異指標(biāo)六、簡(jiǎn)答題1.時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別是什么？2.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)和算術(shù)平均指標(biāo)的區(qū)別是什么？3.相對(duì)指標(biāo)的作用是什么？4.總量指標(biāo)的作用是什么？5.實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？6.簡(jiǎn)述平均指標(biāo)的特點(diǎn)是什么？平均指標(biāo)的作用是什么？7.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系？8.如何理解權(quán)術(shù)的意義？在什么情況下應(yīng)用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)9.應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問題是什么？10.變異指標(biāo)的意義和作用是什么？七、計(jì)算題1.分別已知某企業(yè)資料如下：（1）已知計(jì)劃實(shí)際完成情況如表4－23所示：表4－23按計(jì)劃完成百分比分組（％）實(shí)際產(chǎn)值（萬元）80—9090—100100—110110—1206857126184根據(jù)以上資料，計(jì)算該企業(yè)的平均計(jì)劃完成百分比。(2)已知計(jì)劃任務(wù)情況如表4－24所示：表4－24按計(jì)劃完成百分比分組（％）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）80—9090—100100—110110—1207060120180根據(jù)以上資料，計(jì)算企業(yè)的平均計(jì)劃完成百分比。2.某局所屬15個(gè)企業(yè)產(chǎn)量計(jì)劃完成情況如表4－25所示：表4－25計(jì)劃完成程度（％）企業(yè)數(shù)計(jì)劃總?cè)蝿?wù)數(shù)（萬件）90－100100－110110—120582100800100合計(jì)151000根據(jù)以上資料，分別以企業(yè)數(shù)和計(jì)劃任務(wù)數(shù)計(jì)算企業(yè)的平均產(chǎn)量計(jì)劃完成程度，并比較說明在所給條件下哪種方法更恰當(dāng)？為什么？3.某企業(yè)按五年計(jì)劃規(guī)定，某產(chǎn)品最后一年產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到200萬噸，各年實(shí)際生產(chǎn)情況如表4－26所示：第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季產(chǎn)量1601651654040454550505560試計(jì)算該產(chǎn)品五年計(jì)劃完成程度和提前完成五年計(jì)劃指標(biāo)的時(shí)間。4.某地區(qū)“十五”計(jì)劃規(guī)定五年固定資產(chǎn)投資額300億元，各年實(shí)際投資完成情況如表4－27所示：（其中，2005年1－7月累計(jì)實(shí)際投資40億元）表4－272001年2002年2003年2004年2005年固定資產(chǎn)投資額（億元）6062687073試計(jì)算該地區(qū)“十五”時(shí)期固定資產(chǎn)投資額計(jì)劃完成程度和提前完成“十五”計(jì)劃的時(shí)間。5.甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種商品的單位成本和總成本資料如表4－28所示：表4－28產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500要求：比較兩企業(yè)的總平均成本哪個(gè)高？并分析其原因。6.某鄉(xiāng)甲乙兩個(gè)村的糧食生產(chǎn)情況如表4－29所示：表4－29按耕地自然條件分組甲村乙村平均畝產(chǎn)（千克/畝）糧食產(chǎn)量（千克）平均畝產(chǎn)（千克/畝）播種面積（畝）山地丘陵地平原地100150400250001500005000001502004501250500750試分別計(jì)算甲乙兩個(gè)村的平均畝產(chǎn)。根據(jù)表列資料及計(jì)算結(jié)果比較分析哪一個(gè)村的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理工作做得好，并簡(jiǎn)述作出這一結(jié)論的理由。7.甲、乙兩單位工人的生產(chǎn)情況資料如表4－30所示：表4－30日產(chǎn)量（件/人）甲單位工人數(shù)（人）乙單位總產(chǎn)量（件）12312060203012030合計(jì)200180試分析：（1）哪個(gè)單位工人的生產(chǎn)水平高（2）哪個(gè)單位工人的生產(chǎn)水平整齊8.某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如4－31所示：表4－31日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更具有代表性？第四章綜合指標(biāo)分析一、單項(xiàng)選擇1.C2.C3.A4.B5.A6.B7.A9.B10.B11.C12.A二、多項(xiàng)選擇題1.AE2.AB3.ADE4.BCD5.BC6.ABD7.BC三、填空三、填空題1.總量指標(biāo)的局限性表現(xiàn)在__不同總體缺乏可比性_______。2.檢查長(zhǎng)期計(jì)劃的完成情況時(shí)，若計(jì)劃任務(wù)規(guī)定的是長(zhǎng)期計(jì)劃應(yīng)達(dá)到的總水平（或總工作量），檢查計(jì)劃完成程度應(yīng)采用_累計(jì)法________法。3.某企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃提高5%，實(shí)際提高了10%，則提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完成程度為_104.76%________4.某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定產(chǎn)品成本比上年度降低10%，實(shí)際產(chǎn)品成本比上年降低了14.5%，則產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度為_95.15%________5.權(quán)數(shù)有兩種表現(xiàn)形式，一種是頻數(shù)形式，一種是__比重_______形式。6.各個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差和為___0______。7.平均指標(biāo)說明變量數(shù)列中變量值的_集中趨勢(shì)離中趨勢(shì)______，而變異度指標(biāo)則說明變量值的_離中趨勢(shì)________。8.眾數(shù)是變量數(shù)列中__頻數(shù)最多_______的標(biāo)志值。9.用幾何平均數(shù)求銀行貸款的平均年利率時(shí)，應(yīng)首先求貸款的_各年利率________，在此基礎(chǔ)上再求平均年利率。10.是非標(biāo)志的平均數(shù)是_成數(shù)_______，是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差是__________。四、判斷1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.×五、名詞解釋1．是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)模，總水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也稱絕對(duì)數(shù)指標(biāo)。2．又稱相對(duì)數(shù)，是兩個(gè)性質(zhì)相同或互有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值之比。3.是反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的活動(dòng)過程中所取得或?qū)崿F(xiàn)的累計(jì)總量。4．是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)間（瞬間）上所實(shí)現(xiàn)或達(dá)到的總量指標(biāo)。5．是兩個(gè)相關(guān)的性質(zhì)不同的總量指標(biāo)之比，用以表明現(xiàn)象的強(qiáng)度，密度和普遍程度的綜合指標(biāo)。6.是同一時(shí)期不同空間同類指標(biāo)對(duì)比而得出的相對(duì)數(shù)。7．是反映總體中各部分之間數(shù)量聯(lián)系程度，比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況的綜合指標(biāo)。8．是同類現(xiàn)象指標(biāo)值在不同時(shí)間上的對(duì)比，用以表明現(xiàn)象隨時(shí)間而發(fā)展變化的程度。9．用來反映同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間，地點(diǎn)，條件下一般水平的綜合指標(biāo)，也叫平均數(shù)。10.又稱標(biāo)志變動(dòng)度，是綜合反映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)。11.是只表現(xiàn)為“是”與“否”或“有”與“無”兩種屬性的品質(zhì)標(biāo)志，又叫交替標(biāo)志。六、簡(jiǎn)答1．時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)都是反映現(xiàn)象發(fā)展總量的綜合指標(biāo)，二者的區(qū)別是：時(shí)期指標(biāo)主要說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所累計(jì)的總數(shù)量，所以不同時(shí)期的指標(biāo)值可以相加，而且時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小受時(shí)期長(zhǎng)短的制約；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)說明的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上狀況的總量指標(biāo)，因此時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值不能累計(jì)相加，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的大小一般不受時(shí)間間隔長(zhǎng)短的制約。2.區(qū)別：（1）其它各種相對(duì)指標(biāo)都屬于同一總體內(nèi)的數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，而強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)除此之外，也可以是兩種性質(zhì)不同的但又有聯(lián)系的屬于不同總體的總量指標(biāo)之間的對(duì)比。（2）計(jì)算結(jié)果的表現(xiàn)形式不同。其它相對(duì)指標(biāo)用無名數(shù)表示，而強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)主要是用有名數(shù)表示。（3）當(dāng)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子，分母互換位置后，會(huì)產(chǎn)生正指標(biāo)和逆指標(biāo)，而其它相對(duì)指標(biāo)則不存在正，逆指標(biāo)之分。3.相對(duì)指標(biāo)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用十分廣泛，借助相對(duì)指標(biāo)對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比分析，是統(tǒng)計(jì)分析的基本方法，其作用主要表現(xiàn)在以下兩方面：第一，相對(duì)指標(biāo)可以說明現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)和現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系程度，為人們?nèi)?、深入認(rèn)識(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的不同數(shù)量特征及其發(fā)展變化狀況提供重要依據(jù)。第二，相對(duì)指標(biāo)可以使不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找到可以進(jìn)行科學(xué)對(duì)比的基礎(chǔ)。相對(duì)指標(biāo)把兩個(gè)對(duì)比的絕對(duì)水平抽象化，使人們對(duì)現(xiàn)象之間所存在的固有聯(lián)系有較為清楚深刻的認(rèn)識(shí)。例如，考察不同類型企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況，由于生產(chǎn)條件不同、產(chǎn)品不同、規(guī)模不同，用產(chǎn)值指標(biāo)直接對(duì)比的結(jié)果不能說明企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的好壞，但如果都以各自的計(jì)劃指標(biāo)和利潤(rùn)指標(biāo)作為依據(jù)，計(jì)算計(jì)劃完成程度指標(biāo)和產(chǎn)值利潤(rùn)率指標(biāo)，就可以進(jìn)行比較，找出差距，從而對(duì)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況做出科學(xué)評(píng)價(jià)。4.總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模，總水平，的綜合指標(biāo)?？偭恐笜?biāo)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的作用主要表現(xiàn)在：它是認(rèn)識(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的起點(diǎn)；是編制計(jì)劃，實(shí)行經(jīng)濟(jì)管理的重要依據(jù)；是計(jì)算其它一切統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)。5.以實(shí)物單位計(jì)量的總量指標(biāo)稱為實(shí)物量指標(biāo)。實(shí)物量指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是能夠直接反映產(chǎn)品的使用價(jià)值量或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，能夠生動(dòng)具體地表明事物的規(guī)模和水平。在了解國(guó)民經(jīng)濟(jì)基本情況，編制和檢查國(guó)民經(jīng)濟(jì)各項(xiàng)計(jì)劃、研究分析各種產(chǎn)品生產(chǎn)和需求的數(shù)量關(guān)系中都廣泛地使用實(shí)物量指標(biāo)。但是，實(shí)物量指標(biāo)也有局限性，不同種類的實(shí)物，有不同的使用價(jià)值，因而不能進(jìn)行直接匯總，綜合性較差。用價(jià)值單位表示的總量指標(biāo)稱為價(jià)值指標(biāo)。價(jià)值指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)在于它反映的是最具有普遍意義的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)量，具有最廣泛的綜合性能和概括能力，便于綜合反映現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平。但是價(jià)值指標(biāo)也有局限性，即它脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象，不能準(zhǔn)確反映物品或勞務(wù)的使用價(jià)值量。實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，在實(shí)際工作中，兩者經(jīng)常結(jié)合起來運(yùn)用。6.平均指標(biāo)是反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間，地點(diǎn)條件下達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。平均指標(biāo)的特點(diǎn)：把總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化了；平均指標(biāo)是一個(gè)代表值，代表總體各單位標(biāo)志值的一般水平。平均指標(biāo)的作用表現(xiàn)在：它可以反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)，可以用來比較同類現(xiàn)象在不同單位發(fā)展的一般水平或用來比較同一單位的同類指標(biāo)在不同時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r，還可以用來分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等。7.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)常常用到的兩個(gè)指標(biāo)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)一般情況是分配數(shù)列中各組標(biāo)志值的次數(shù)。而加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的權(quán)數(shù)是直接給定的標(biāo)志總量。在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，經(jīng)常因?yàn)闊o法直接得到被平均標(biāo)志值的相應(yīng)次數(shù)的資料而采用調(diào)和平均數(shù)的形式來計(jì)算，這時(shí)的調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形。它仍然依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的基本計(jì)算公式即標(biāo)志總量除以總體單位總量來計(jì)算。它與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系用公式表示如下：8.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)，指的就是標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)占總次數(shù)的比重，它有權(quán)衡平均數(shù)大小的作用。在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，由于出現(xiàn)次數(shù)多的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的形成影響大些，出現(xiàn)次數(shù)少的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的形成影響小些，因此就把次數(shù)稱為權(quán)數(shù)。在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時(shí)，權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時(shí)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果與用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。9.(一)計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)必須注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性所謂同質(zhì)性，就是社會(huì)現(xiàn)象的各個(gè)單位在被平均的標(biāo)志上具有同類性。如果把具有不同類或不同質(zhì)的現(xiàn)象加以平均，不僅會(huì)掩蓋現(xiàn)象質(zhì)的差別，而且會(huì)給人以虛構(gòu)的假象，從而引出錯(cuò)誤的結(jié)論。例如，我們不能把小麥、棉花、茶葉、甘蔗等混合在一起計(jì)算“農(nóng)作物平均畝產(chǎn)量”，也不能把城鎮(zhèn)居民收入和農(nóng)村居民的貨幣收入混合起來計(jì)算平均收入。(二)總平均數(shù)應(yīng)與組平均數(shù)結(jié)合起來運(yùn)用總平均數(shù)雖然是根據(jù)同質(zhì)總體計(jì)算的，但它只保證了總體各單位在某一方面的性質(zhì)相同，而總體各單位在其它方面還存在著性質(zhì)上的差別，并對(duì)總平均數(shù)產(chǎn)生影響，使總平均數(shù)不能充分顯示總體的特征。所以往往需要用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)。(三)計(jì)算和運(yùn)用平均數(shù)時(shí)，要注意極端值的影響。算術(shù)平均數(shù)受總體內(nèi)極端數(shù)值的影響較大。為了正確反映總體的一般水平，當(dāng)變量數(shù)列存在過大或過小的極端值時(shí)，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)應(yīng)予以剔除，然后將其余數(shù)值計(jì)算平均數(shù)，或者計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)來作為其代表水平。(四)用分配數(shù)列補(bǔ)充說明平均數(shù)。平均數(shù)只是說明現(xiàn)象的共性，掩蓋了總體各單位的差異及其分配情況。為了深入地說明問題，在利用平均數(shù)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析時(shí)，還要結(jié)合原來的分配數(shù)列，分析平均數(shù)在原數(shù)列中所處的位置，及各單位標(biāo)志值在平均數(shù)上下的分配情況。10.變異指標(biāo)是反映總體中各單位標(biāo)志值變異程度的指標(biāo)。以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)結(jié)合運(yùn)用變異指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)重要方法。變異指標(biāo)的作用有：反映現(xiàn)象總體各單位分布的離中趨勢(shì)；說明平均指標(biāo)的代表性程度；測(cè)定現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度。七、計(jì)算1.解：五年計(jì)劃完成程度=完成五年計(jì)劃的時(shí)間：第四年第四季度45+第五年第一季度50+第五年第二季度50+第五年第三季度55=200即第五年第三季度提前一個(gè)季度完成產(chǎn)量計(jì)劃。2.解：五年固定資產(chǎn)投資計(jì)劃完成程度完成五年計(jì)劃的時(shí)間：第一年60+第二年62+第三年68+第四年1-7月40=300即第五年7月提前12-7=5個(gè)月完成投資計(jì)劃。3.解:（1）按計(jì)劃分組（%）組中值（x）實(shí)際產(chǎn)值（m）計(jì)劃產(chǎn)值80—9090—100100—110110—120859510511568571261848060120160合計(jì)—435420=103.57%（2）按計(jì)劃分組（%）組中值計(jì)劃產(chǎn)值f實(shí)際產(chǎn)值80—9090—100100—110110—120859510511580601201606857126184合計(jì)—4204354.解:（1）按企業(yè)數(shù)計(jì)算平均計(jì)劃完成程度按計(jì)劃分組（%）組中值（x）企業(yè)數(shù)計(jì)劃任務(wù)/萬件90—100100—110110—12095105115582100800100合計(jì)—151000（2）按計(jì)劃任務(wù)數(shù)計(jì)算平均計(jì)劃完成程度按計(jì)劃分組（%）組中值（x）計(jì)劃任務(wù)/萬件完成任務(wù)/萬件90—100100—110110—1209510511510080010095840115合計(jì)—10001050在所給條件下（2）是恰當(dāng)?shù)?，按?jì)劃完成程度為變量、計(jì)劃任務(wù)數(shù)為權(quán)數(shù)計(jì)算平均計(jì)劃完成程度，計(jì)算的平均計(jì)劃完成程度結(jié)果符合綜合計(jì)劃完成程度等于總和實(shí)際完成任務(wù)數(shù)與總和計(jì)劃任務(wù)數(shù)之比。5.甲企業(yè)的平均成本更高。原因是甲企業(yè)以B產(chǎn)品為主，B產(chǎn)品20元的單位成本；乙企業(yè)以A產(chǎn)品為主，A產(chǎn)品15元的單位成本。6.解：在相同的耕地自然條件下，乙村的單產(chǎn)高于甲村，故乙村的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理工作做的好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村則相反，因權(quán)數(shù)的作用，使得甲村的總平均單產(chǎn)高于乙村。7.解:(1);(2)乙單位工人生產(chǎn)水平整齊。8．解因?yàn)?.305>0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性。離差平方平方和均方差標(biāo)準(zhǔn)差1515225253895035341190451358580752950思考題：1．4統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；按所采用的計(jì)量尺度不同分；（定性數(shù)據(jù)）分類數(shù)據(jù)：只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，它是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述；（定性數(shù)據(jù)）順序數(shù)據(jù)：只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。它也是有類別的，但這些類別是有序的。（定量數(shù)據(jù)）數(shù)值型數(shù)據(jù)：按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。1條形圖使用圖形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示組距，2直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列，3條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。餅圖只能顯示一個(gè)樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個(gè)“空洞”，每個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系類為一個(gè)環(huán)。6.8中心極限定理：設(shè)從均值為m，方差為s2的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)：無偏性：估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)有效性：對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無偏點(diǎn)估計(jì)量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效一致性：隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的值越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)7.8樣本量越大置信水平越高，總體方差和邊際誤差越小1-2（1）總體是“該城市所有的職工家庭”，樣本是“抽取的2000個(gè)職工家庭”；（2）城市所有職工家庭的年人均收入，抽取的“2000個(gè)家庭計(jì)算出的年人均收入。1-4（1）總體是“所有的網(wǎng)上購(gòu)物者”；（2）分類變量；（3）所有的網(wǎng)上購(gòu)物者的月平均花費(fèi)；（4）統(tǒng)計(jì)量；（5）推斷統(tǒng)計(jì)方法。3-2（1）頻數(shù)分布表如下：40個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）100以下5540100100～1109143535110～120123026652665120～1307331435130～140410377140以上3401003合計(jì)40100————（2）按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。某管理局下屬40個(gè)企分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）先進(jìn)企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)111199合計(jì)40注意:繪制直方圖。第四章練習(xí)題答案4.1（1）眾數(shù)：M0=10;中位數(shù)：中位數(shù)位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均數(shù)：(2)QL位置=n/4=2.5,QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12（3）（4）由于平均數(shù)小于中位數(shù)和眾數(shù)，所以汽車銷售量為左偏分布。4.2（1）從表中數(shù)據(jù)可以看出，年齡出現(xiàn)頻數(shù)最多的是19和23，故有個(gè)眾數(shù)，即M0=19和M0=23。將原始數(shù)據(jù)排序后，計(jì)算中位數(shù)的位置為：中位數(shù)位置=n+1/2=13，第13個(gè)位置上的數(shù)值為23，所以中位數(shù)為Me=23（2）QL位置=n/4=6.25,QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU(3)平均數(shù)600/25=24,標(biāo)準(zhǔn)差（5）分析：從眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)來看，網(wǎng)民年齡在23-24歲的人數(shù)占多數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)差較大，說明網(wǎng)民年齡之間有較大差異。從偏態(tài)系數(shù)來看，年齡分布為右偏，由于偏態(tài)系數(shù)大于1，所以，偏斜程度很大。由于峰態(tài)系數(shù)為正值，所以為尖峰分布。4.3（1）莖葉圖如下：莖葉頻數(shù)567567813488135（2）63/9=7,（3）由于兩種排隊(duì)方式的平均數(shù)不同，所以用離散系數(shù)進(jìn)行比較。第一種排隊(duì)方式：v1=1.97/7.2=0.274;v21＞v2，表明第一種排隊(duì)方式的離散程度大于第二種排隊(duì)方式。（4）選方法二，因?yàn)榈诙N排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間較短，且離散程度小于第一種排隊(duì)方式。4.4（1）中位數(shù)位置=n+1/2=15.5，Me（2）QL位置=n/4=7.5,QL==(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU(3)4.5（1）甲企業(yè)的平均成本=總成本/總產(chǎn)量=乙企業(yè)的平均成本=總成本/總產(chǎn)量=原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。4.6（1）(計(jì)算過程中的表略)，4.7(1)兩位調(diào)查人員所得到的平均身高應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫档拇笮』旧喜皇軜颖敬笮〉挠绊?。?）兩位調(diào)查人員所得到身高的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取得最高或最低者，因?yàn)闃颖驹酱螅兓姆秶涂赡茉酱蟆?.8（1）要比較男女學(xué)生體重的離散程度應(yīng)該采用離散系數(shù)。女生體重的離散系數(shù)為v女=5/50=0.1，男生體重的離散系數(shù)為v男=5/60=0.08,所以女生的體重差異大。（2）男生：60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）女生：50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）（3）假定體重為對(duì)稱分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大約為68%。因此，男生中大約有68%的人體重在55kg-65kg（4）假定體重為對(duì)稱分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大約為95%。因此，男生中大約有95%的人體重在40kg-60kg4.9通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來判斷：該測(cè)試者在A項(xiàng)測(cè)試中比平均分?jǐn)?shù)高出1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，而在B項(xiàng)測(cè)試中只高出平均分?jǐn)?shù)0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，由于A項(xiàng)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B項(xiàng)測(cè)試，所以，A項(xiàng)測(cè)試比較理想。4.9通過標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來判斷，各天的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六兩天失去了控制。4.11（1）應(yīng)該采用離散系數(shù)，因?yàn)樗瞬煌M數(shù)據(jù)水平高低的影響。（2）成年組身高的離散系數(shù)：幼兒組身高的離散系數(shù)：由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。（1）應(yīng)該從平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。在對(duì)各種方法的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)該采用離散系數(shù)。（2）下表給出了各種方法的主要描述統(tǒng)計(jì)量。方法A方法B方法C中位數(shù)165眾數(shù)164極差8最小值162最大值170中位數(shù)129眾數(shù)128極差7最小值125最大值132中位數(shù)126眾數(shù)126極差12最小值116最大值128從三種方法的集中趨勢(shì)來看，方法A的平均產(chǎn)量最高，中位數(shù)和眾數(shù)也都高于其他兩種方法。從離散程度來看，三種方法的離散系數(shù)分別為：，，。方法A的離散程度最小，因此，應(yīng)選擇方法A。（1）用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)投資的風(fēng)險(xiǎn)。（2）從直方圖可以看出，商業(yè)類股票收益率的離散程度較小，說明投資風(fēng)險(xiǎn)也就較小。（3）從投資風(fēng)險(xiǎn)角度看，應(yīng)該選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的商業(yè)類股票。當(dāng)然，選擇哪類股票還與投資者的主觀判斷有很大關(guān)系。第七章練習(xí)題參考答案7.1（1）已知=5，n=40，=25，=0.05，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差==（2）估計(jì)誤差（也稱為邊際誤差）E=7.2（1）已知=15，n=49，=120，=0.05，（2）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差==估計(jì)誤差E==1.96*（3）由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=1201.96*2.14=1204.2，即（115.8,124.2）7.3（1）已知=85414，n=100，=104560，=0.05，由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：7.4（1）已知n=100，=81，s=12，=0.1，由于n=100為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：=811.645*811.974，即（79.026,82.974）（2）已知=0.05，由于n=100為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=811.96*812.352，即（78.648,83.352）（3）已知=0.01，由于n=100為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：=812.58*813.096，即（77.94,84.096）7.5（1）已知=3.5，n=60，=25，=0.05，由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=251.96*250.89,即（24.11,25.89）（2）已知n=75，=119.6，s=23.89，=0.02，由于n=75為大樣本，所以總體均值的98%的置信區(qū)間為：2.33*6.43，即（113.17,126.03）（3）已知=3.419，s=0.974，n=32，=0.1，由于n=32為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：1.645*0.283，即（3.136,3.702）7.6（1）已知：總體服從正態(tài)分布，=500，n=15，=8900，=0.05，由于總體服從正態(tài)分布，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=89001.96*8900253.03,即（8646.97,9153.03）(2)已知：總體不服從正態(tài)分布，=500，n=35，=8900，=0.05，雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=89001.96*8900165.65,即（8734.35,9065.65）（3）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.1，雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：=89001.645*8900139.03，即（8760.97,9039.03）（4）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.01，雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：=89002.58*8900218.05，即（8681.95,9118.05）7.7已知：n=36，當(dāng)=0.1，0.05,0.01時(shí)，相應(yīng)的=1.645，=1.96，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：由于n=36為大樣本，所以平均上網(wǎng)時(shí)間的90%置信區(qū)間為：1.645*0.44，即（2.88,3.76）平均上網(wǎng)時(shí)間的95%置信區(qū)間為：1.96*0.53，即（2.79,3.85）平均上網(wǎng)時(shí)間的99%置信區(qū)間為：2.58*0.69，即（2.63,4.01）7.8已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=8為小樣本，=0.05，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：總體均值的95%的置信區(qū)間為：=102.365*102.89，即（7.11,12.89）7.9已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=16為小樣本，=0.05，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：從家里到單位平均距離的95%的置信區(qū)間為：2.131*2.191,即（7.18,11.57）7.10（1）已知：n=36，=149.5，=0.05，由于n=36為大樣本，所以零件平均長(zhǎng)度的95%的置信區(qū)間為：1.96*0.63,即（148.87,150.13）（2）在上面的估計(jì)中，使用了統(tǒng)計(jì)中的中心極限定理。該定理表明：從均值為、方差為的總體中，抽取了容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為，方差為的正態(tài)分布