新高考數(shù)學一輪復習 講與練第23練 空間中的垂直關系（原卷版）

第23練空間中的垂直關系學校____________姓名____________班級____________一、單選題1．下列說法中可以判斷直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0的是（

）A．直線l與平面SKIPIF1<0內的一條直線垂直 B．直線l與平面SKIPIF1<0內的兩條直線垂直C．直線l與平面SKIPIF1<0內的兩條相交直線垂直 D．直線l與平面SKIPIF1<0內的無數(shù)條直線垂直2．設SKIPIF1<0是兩條不同的直線，SKIPIF1<0是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<03．自二面角棱l上任選一點O，若∠AOB是二面角α-l-β的平面角，則必須具有條件（）A．AO⊥BO，AO?α，BO?β B．AO⊥l，BO⊥lC．AB⊥l，AO?α，BO?β D．AO⊥l，BO⊥l，且AO?α，BO?β4．在長方體SKIPIF1<0中，點E為SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．點SKIPIF1<0是平面SKIPIF1<0外一點，且SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0上的射影一定是SKIPIF1<0的（

）A．外心 B．內心 C．重心 D．垂心6．如圖，正方體SKIPIF1<0中，下面結論錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<07．下面的說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．如果平面SKIPIF1<0內存在無數(shù)條直線和平面SKIPIF1<0平行，那么SKIPIF1<0.C．如果平面SKIPIF1<0，那么在平面SKIPIF1<0內存在直線不垂直與平面SKIPIF1<0.D．如果直線SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0內的無數(shù)條直線垂直，那么SKIPIF1<0.8．已知圓錐的兩條母線SKIPIF1<0，且SA與SB的夾角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，圓錐的母線SA與圓錐的底面圓O所成的角為SKIPIF1<0，則圓錐的體積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．如圖，正方體SKIPIF1<0中，點E，F(xiàn)，G，H，I分別為棱AB，CD，BC，SKIPIF1<0，AD的中點，則下列結論正確的是（

）A．AE與CD異面 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<010．如圖所示，已知四邊形ABCD是由一個等腰直角三角形ABC和一個有一內角為30的直角三角形ACD拼接而成，將△ACD繞AC邊旋轉的過程中，下列結論中可能成立的是（

）A．CD⊥AB B．BC⊥AD C．BD⊥AB D．BC⊥CD11．如圖，已知正方體SKIPIF1<0，則四個推斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為45° B．SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<012．如圖，若SKIPIF1<0為正六棱臺，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．側棱與底面所成的角為SKIPIF1<0三、解答題13．如圖：四棱錐SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0SKIPIF1<0(1)證明：SKIPIF1<0⊥平面SKIPIF1<0；(2)求點SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.14．如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．(1)求證：PA∥平面BDE；(2)平面PAC⊥平面BDE；(3)若二面角E﹣BD﹣C為30°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．15．長方體SKIPIF1<0中．(1)求證：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)若此長方體SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求平面SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離．16．如圖，SKIPIF1<0是圓錐的頂點，SKIPIF1<0是底面圓心，SKIPIF1<0是底面圓的一條直徑，且點SKIPIF1<0是弧SKIPIF1<0的中點，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求圓錐的表面積；(2)求證：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．17．如圖，四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0