隱零點(diǎn)與極值點(diǎn)偏移問(wèn)題 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
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專(zhuān)題培優(yōu)課隱零點(diǎn)與極值點(diǎn)偏移問(wèn)題【考情分析】隱零點(diǎn)與極值點(diǎn)偏移問(wèn)題常常出現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)的壓軸題中,這類(lèi)題往往對(duì)思維要求較高,過(guò)程較為復(fù)雜,計(jì)算量較大,難度大.關(guān)鍵能力·題型剖析題型一隱零點(diǎn)問(wèn)題例1[2024·江蘇揚(yáng)州模擬]已知函數(shù)f(x)=x2+x-lnx.(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;

xf′(x)-0+g(x)單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增(2)證明:對(duì)任意的x>0,f(x)+ex>x2+x+2.

x(0,x0)x0(x0,+∞)g′(x)-0+g(x)單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增

題后師說(shuō)零點(diǎn)問(wèn)題求解三步曲鞏固訓(xùn)練1

[2024·河南許昌模擬]已知函數(shù)f(x)=x-lnx-2.(1)求出函數(shù)f(x)的極值;

題型二極值點(diǎn)偏移例2[2024·福建莆田模擬]已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

鞏固訓(xùn)練2

[2024·河北滄州模擬]已知函數(shù)f(x)=lnx-ax,a為常數(shù).(1)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線與x軸平行,求a的值;

(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)

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