2022年北京大學強基計劃筆試數(shù)學試題_第1頁
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2022年北京大學強基計劃筆試數(shù)學試題備注：數(shù)學一共20道題目1.已知與均為完全平方數(shù)且不超過2022，則正整數(shù)的個數(shù)為___________.2.已知凸四邊形滿足，則符合題意且不相似凸四邊形的個數(shù)為___________.3.已知正整數(shù)不超過2022且滿足100整除，則這樣的的個數(shù)為___________.4.已知表示不超過的整數(shù)，如.已知，則（）A321 B.322 C.323 D.以上都不對5.已知六位數(shù)，滿足，則所有滿足條件的六位數(shù)之和為___________.不必為三位數(shù)）6.已知整數(shù)滿足，則的正整數(shù)取值個數(shù)為___________.7.已知凸四邊形滿足：，則其內切圓半徑取值范圍為___________.8.已知，當最小時，___________.9.已知復數(shù)，滿足與的實部和虛部均屬于，則在復平面上形成軌跡的面積為___________.10.中，，其外接圓半徑，且，則___________.11.在梯形中，在邊上，有，則取值范圍為___________.12.已知，則該方程所有實根個數(shù)與所有實根乘積的比值為___________.13.若為十進制數(shù)，，記.已知，則各位數(shù)字的平方和___________200（橫線上填大于，小于或等于）.14.已知數(shù)列滿足，則最接近整數(shù)為___________.15.已知是二次函數(shù)，，且，則___________.16.已知數(shù)列各項均為正整數(shù)，且中存在一項為3，可能的數(shù)列的個數(shù)為___________.17.將不大于12的正整數(shù)分為6個兩兩交集為空的二元集合，且每個集合中兩個元素互質，則不同的分法有___________種.18.已知為正整數(shù)，.其中的系數(shù)為10，則的系數(shù)的最大可能值與最小可能值之和為___________.19.若三邊長為等差數(shù)列，則的取值范圍是___________.20.內接于橢圓的菱形周長的最大值和最小值之和是（）A B. C. D.上述三個選項都不對

2022年北京大學強基計劃筆試數(shù)學試題備注：數(shù)學一共20道題目【1題答案】【答案】1【2題答案】【答案】2【3題答案】【答案】20【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】2065020【6題答案】【答案】10【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答

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