小升初專項培優(yōu)測評卷找規(guī)律附：學生空白試卷打印版本

小升初專項培優(yōu)測評卷（二十五）參考答案與試題解析一．填一填（共11小題）1．（2019秋?雅安期末）找規(guī)律，填空．（1）96，48，，12，6．（2），，，．（3）如圖：〇□□☆☆☆〇□□☆☆☆，請畫出第70個圖形：．【分析】（1）觀察題干中的數(shù)據(jù)排列特點可得規(guī)律，從左邊開始，96除以2得48、48除以2得24，24除以2得12，12除以2得6，據(jù)此即可填空；（2）觀察題干中的數(shù)據(jù)排列特點可得規(guī)律，從左邊開始，加上得出下一個數(shù)是，再加上得出下一個數(shù)是，再加上得出下一個數(shù)是，據(jù)此即可填空；（3）觀察圖形可知，6個圖形按照〇□□☆☆☆順序一個循環(huán)，（個循環(huán)）（個，所以第70個圖形是第12循環(huán)的第4個圖形，與第一個循環(huán)的第4個圖形相同，是☆，據(jù)此即可填空．【解答】解：（1）根據(jù)題干分析可得，這組數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是：前面一個數(shù)字依次除以2，得出后面的數(shù)字，答：第三個數(shù)字是24．（2）根據(jù)題干分析可得，這種數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是從第一個數(shù)字開始，依次加即可得出后面的數(shù)字，答：第三個數(shù)字是．（3）根據(jù)題干分析可得，這組圖形的排列規(guī)律是：6個圖形按照〇□□☆☆☆順序一個循環(huán)，（個循環(huán)）（個，所以第70個圖形是第12循環(huán)的第4個圖形，與第一個循環(huán)的第4個圖形相同，是☆．答：第70個圖形：☆．故答案為：24；；☆．【點評】解答此類問題關鍵是找出數(shù)字或圖形的排列特點，得出它們的排列規(guī)律，再利用規(guī)律進行解答即可．2．（2019?長沙）將化成循環(huán)小數(shù)是，小數(shù)點右邊第2014位上的數(shù)字是．【分析】先把化成小數(shù)，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，根據(jù)“周期問題”，用2014除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除則是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位數(shù)出幾位，該位上的數(shù)字就是第2014位上的數(shù)字；由此解答．【解答】解：小數(shù)部分是7、1、4、2、8、5六個數(shù)字的循環(huán)小數(shù)，余數(shù)是4，所以小數(shù)點右邊第2014位上的數(shù)字是一個循環(huán)的第4個數(shù)字2；故答案為：，2．【點評】此題主要考查分數(shù)化成小數(shù)的方法，用分數(shù)的分子除以分母；再根據(jù)“周期問題”，探尋循環(huán)小數(shù)的規(guī)律．3．（2019秋?蔚縣期末）六一兒童節(jié)，學校有40名同學每人拿一面彩旗，按照2面紅旗、3面黃旗、4面藍旗的順序排列．最后一名同學應該拿黃色的旗，一共有名同學拿著紅色的旗．【分析】根據(jù)題意，這組彩旗每（面一循環(huán)，求第40面彩旗是第幾個循環(huán)零幾面即可求出其顏色；然后根據(jù)每組中紅色旗子的個數(shù)，計算其個數(shù)即可．【解答】解：（組（面所有第40面彩旗與第4面一樣為黃色．10（面答：最后一名同學應該拿黃色的旗，一共有10名同學拿著紅色的旗．故答案為：黃；10．【點評】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．4．（2019?長沙）觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中△是三角形，口是正方形，●是圓），口●△口口●△口●△口口●△口，若第一個圖形是正方形，則第2017個圖形是（填圖形名稱）．【分析】三角形、正方形、圓的排列規(guī)律是：口●△口口●△口●△口口●△口即口●△口口●△七個為一循環(huán)（組．用2017除以7，商為組數(shù)，如果不能整除，再根據(jù)余數(shù)即可判定第2017個圖形是什么圖形．【解答】解：（組（個第2017個圖形是第288組余1個，也就是第289組的第一個圖形，是正方形答：第2017個圖形是正方形．故答案為：正方形．【點評】解答此題的關鍵是找出這些圖形的排列規(guī)律，幾個圖形為一循環(huán)（組．5．（2019?防城港模擬）①，；②，；③，；通過觀察發(fā)現(xiàn)：．（填得數(shù)）【分析】①，；②，；③，；縱觀各式不難發(fā)現(xiàn)：左邊底數(shù)由上而小分別是1、2之和；1、2、3之和；1、2、3、4之和；每個加數(shù)的指數(shù)都是3；右邊是所有加數(shù)去掉指數(shù)的和的平方．據(jù)此即可求出的和．【解答】解：即通過觀察發(fā)現(xiàn)：．故答案為：441．【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)前三個算式找出規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律解答．6．（2019春?錦江區(qū)期末）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成問題：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第四個正方形里填寫97；請你用關于、、的式子表示．【分析】根據(jù)前三個正方形的數(shù)據(jù)可知，右下的數(shù)左上左下右上，據(jù)此解答即可．【解答】解：，，，所以：第四個正方形里應填寫：則：．故答案為：97，．【點評】解答本題的關鍵是認真觀察正方形的已知數(shù)據(jù)找出規(guī)律，然后利用規(guī)律解題．7．（2019?碑林區(qū)校級模擬）下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第個圖形有個實心圓．【分析】由圖形可知：第1個圖形中有4個實心圓，第2個圖形中有6個實心圓，第3個圖形中有8個實心圓，由此得出第個圖形中有個實心圓．【解答】解：第1個圖形中有4個實心圓，第2個圖形中有6個實心圓，第3個圖形中有8個實心圓，第個圖形中有個實心圓．故答案為：．【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題．8．（2019?邛崍市模擬）如圖是某年某月的月歷，認真觀察陰影部分五個數(shù)的關系．想一想：如果像這種形式的五個數(shù)的和為105，則中間的那個數(shù)是21．【分析】觀察表中的陰影部分這五個數(shù)與中間的數(shù)知道五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，依此計算即可求解．【解答】解：因為像這種形式五個數(shù)的和是105，那么五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間的數(shù)是：，即中間的那個數(shù)是21．故答案為：21．【點評】考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分的數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．9．（2019秋?東城區(qū)期末）如圖，圍繞一張方桌可以坐8人，把兩張方桌并起來可以坐12人，三張方桌并起來可以坐16人照這樣，5張方桌并成一排可以坐24人．張方桌并成一排可以坐人．【分析】一張方桌坐8人，兩張方桌并起來坐人，三張方桌并成一列坐人，張方桌并起來坐人，張方桌并成一列可以坐人，由此得解．【解答】解：（人（人答：5張方桌并起來坐24人，張方桌并成一列可以坐人．故答案為：24，．【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．10．（2019?大豐區(qū)）用小棒按照如下方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要15根小棒，擺20個八邊形需要根小棒．如果想擺個八邊形，需要根小棒．（2）有2009根小棒，最多可以擺個完整的八邊形．【分析】根據(jù)圖示，發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律：擺個八邊形所需小棒個數(shù)為根，利用規(guī)律解題．【解答】解：（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要15根小棒，擺個八邊形需要根小棒．所以：擺20個八邊形需要141根小棒．如果想擺個八邊形，需要根小棒．（2）（根（個答：有2009根小棒，最多可以擺286個完整的八邊形．故答案為：15；141；；286．【點評】本題主要考查數(shù)與形結合的規(guī)律，關鍵從所給的圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律做題．11．（2019?昆明）如圖，下面每個圖中有多少個白色小正方形和多少個灰色小正方形？（1）把下面的表格補充完整．第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖白色123灰色810（2）照這樣接著畫下去，第6個圖中有個自色小正方形和個灰色小正方形．（3）想一想：照這樣的規(guī)律，第個圖中有個白色小正方形和個灰色小正方形．（4）照這樣的規(guī)律，如果某個圖中灰色小正方形有30個，那么自色小正方形有個，它是第個圖．【分析】（1）觀察可知，第1個圖有1個白色小正方形和8個灰色小正方形，第2個圖有2個白色小正方形和10個灰色小正方形，第3個圖有3個白色小正方形和12個灰色小正方形，第4個圖有4個白色小正方形和14個灰色小正方形；（2）根據(jù)上題可推出第6個圖中有6個自色小正方形和18個灰色小正方形；（3）根據(jù)（1）和（2）的推導發(fā)現(xiàn)第個圖中有個白色小正方形和個灰色小正方形；（4）將有灰色小正方形有30個代入里，計算出即可．【解答】解：（1）觀察可知，第1個圖有1個白色小正方形和8個灰色小正方形，第2個圖有2個白色小正方形和10個灰色小正方形，第3個圖有3個白色小正方形和12個灰色小正方形，第4個圖有4個白色小正方形和14個灰色小正方形．（2）根據(jù)上題可推出第6個圖中有6個自色小正方形和18個灰色小正方形；（3）第個圖中有個白色小正方形和個灰色小正方形；（4）故答案為：（1）3，4，12，14；（2）6，18：；（3），；（4）12，12．【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力．二．判一判（共5小題）12．（2019秋?嘉陵區(qū)期末）的小數(shù)部分第八位上的數(shù)字是2．（判斷對錯）【分析】循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是027，用8除以3，判斷出是第幾個循環(huán)的第幾個數(shù)，求出小數(shù)部分第八位上的數(shù)字是多少即可．【解答】解：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是027，所以第八位上的數(shù)字是第3個循環(huán)的第2個數(shù)字，是2．原題說法正確．故答案為：．【點評】此題主要考查了算術中的規(guī)律問題，注意觀察總結出規(guī)律并能正確應用．13．（2019秋?鹿邑縣期末）按△△□□□〇△△□□□〇△△□□□〇的規(guī)律排列，第103個圖形是〇．（判斷對錯）【分析】觀察圖形可知，這組圖形是6個圖形一個循環(huán)，分別按照△△□□□〇的順序依次排列，所以求出第個圖形是第幾個循環(huán)的第幾個圖形即可解答問題．【解答】解：（個循環(huán)）個所以第103個圖形是第18循環(huán)的第一個圖形，與第一個循環(huán)的第一個圖形相同，是△．所以原題”第103個圖形是〇“說法錯誤．故答案為：．【點評】本題考查圖形排列的規(guī)律：認真找出哪些圖形是一組是關鍵．14．（2019秋?沈陽期末）根據(jù)，，，可知．（判斷對錯）【分析】根據(jù)觀察知：第2個因數(shù)都是4，其結果最高位都是1、最低位都是2、中間都是3，3的個數(shù)比第一個因數(shù)中3的個數(shù)少1，據(jù)此解答．【解答】解：，，，可知：．故答案為：．【點評】找出算式中各個因數(shù)的變化規(guī)律是解題的關鍵．15．（2019?武侯區(qū)），第五個點陣中點的個數(shù)是．錯誤．（判斷對錯）【分析】根據(jù)題干，第一個點陣有1個點，第二個點陣上下左右各增加了一個點即有：個點，第三個點陣上下左右各增加了2個點即有：個點由此可得：第點陣的點數(shù)，由此規(guī)律即可解決判斷．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：第點陣的點數(shù)，時，點數(shù)個數(shù)為：．所以原題說法錯誤．故答案為：錯誤．【點評】抓住題干，從特殊的例子推理得出一般的結論，由此即可解決此類問題．16．（2019春?紹興期末）在數(shù)列“，，，，，，”中，第10個數(shù)是．（判斷對錯）【分析】這組數(shù)據(jù)的分子從左到右分別是1、3、5、，即是從1開始相鄰的奇數(shù)；分母分別是1、4、9、，即分別是1、2、3、各數(shù)的平方．因此，第10數(shù)的分子是19，分母是，即100．也就是第10個數(shù)是．【解答】解：這個數(shù)列中從左到右分別是1、3、5、7、9、11、13、15、17、分母是因此，在數(shù)列“，，，，，，”中，第10個數(shù)是．故答案為：．【點評】解答此題的關鍵是找規(guī)律，可分子、分母分別找，找到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答就比較容易了．三．選一選（共7小題）17．（2019秋?仁壽縣期中）一串珠子按●●●〇〇的順序依次排列，第48顆珠子是色．A．黑 B．白 C．不能確定【分析】根據(jù)題干分析可得，這串珠子的排列規(guī)律是5顆珠子一個循環(huán)周期，分別按照3黑2白的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此計算出第48顆珠子是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答問題．【解答】解：所以第48顆珠子是第10個周期的第3顆珠子，是黑色．答：第48顆珠子是黑色．故選：．【點評】根據(jù)題干得出這串珠子的排列規(guī)律，是解決此類問題的關鍵．18．（2019?綿陽）一列數(shù)1，，，，，，，，，中的第27個數(shù)是A． B． C． D．【分析】從這組數(shù)的分母可以得出規(guī)律，當分母數(shù)為時，則共有個，所以第27個數(shù)為，則，可以求出，進而得解．【解答】解：根據(jù)規(guī)律，設第27個數(shù)為，則，所以；所以，則第27個數(shù)是．故選：．【點評】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．19．（2019?太原模擬）根據(jù)，，，推測A．44442222 B．444442222 C．4444422222【分析】，，，觀察得到兩個數(shù)位相同的數(shù)（其中一個數(shù)的各位數(shù)字都是6，另一個數(shù)除個位數(shù)字為7，其他數(shù)位上的數(shù)字也都是的積只含4和2兩個數(shù)字，4和2的個數(shù)與第一個數(shù)中6的個數(shù)相同，并且前面各位數(shù)字為4，后面各位數(shù)字都是2．【解答】解：；；；；．故選：．【點評】本題關鍵是從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素和變化的因素，找出規(guī)律．20．（2019春?黃岡期末）觀察下列圖形的排列規(guī)律，第100個圖形是A． B． C． D．無法確定【分析】圖形的規(guī)律是每4個一組，用100除以4得出的商是循環(huán)周期數(shù)，如果沒有余數(shù)說明第100個是最后一個圖形，如果有余數(shù)，則余數(shù)是幾，就是循環(huán)周期里的第幾個圖形，據(jù)此解答即可．【解答】解：在一組圖形中最后一個，所以第100個是．故選：．【點評】解決本題關鍵是找出重復出現(xiàn)的部分，是把重復出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．21．（2020?北京模擬）一列分數(shù)的前5個是、、、、．根據(jù)這5個分數(shù)的規(guī)律可知，第8個分數(shù)是A． B． C． D．【分析】由前五個可知：分子是1，2，3，4，5第幾個數(shù)分子就是幾，所以第8個數(shù)的分子是8；分母是2，5，10，17，26；相鄰兩個數(shù)之間的差分別是3，5，，是公差是2的等差數(shù)列，由此求出第8個數(shù)的分母．【解答】解：第8個數(shù)的分子是8；分母是：；所以第8個分數(shù)是：．故選：．【點評】本題要把分子和分母通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．22．（2019秋?臨澧縣期末）根據(jù)如圖三個圖形的排列規(guī)律，第四個圖形應該是下面選項的圖A． B． C． D．【分析】由三個圖形的排列得出規(guī)律：圖形每增加一條邊，里面的點就增加一個，點的數(shù)量比邊的數(shù)量少2，據(jù)此選擇即可．【解答】解：由三個圖形的排列得出規(guī)律：圖形每增加一條邊，里面的點就增加一個，點的數(shù)量比邊的數(shù)量少2，所以第四個圖形應該是六邊形，里面有4個點．故選：．【點評】此類題目關鍵是根據(jù)前面的三幅圖的特點，得出它們的規(guī)律進行解決問題．23．（2019?河南模擬）觀察下面的點陣圖形，根據(jù)圓點的變化，探究其規(guī)律，則第8個圖形中圓點的個數(shù)為A．25 B．26 C．27 D．29【分析】第1個圖由1個點，第2個圖形由5個點，第3個圖形由9個點，第4個圖形有13個點、5、9、很明顯，是首項為1，公差為4的等差遞增數(shù)列，即每項加4就是它后面和它相鄰的項．、、、第個圖的點數(shù)是個．【解答】解：由分析可圖可知，第個圖的點數(shù)是個第8個圖形中圓點的個數(shù)為：答：第8個圖形中圓點的個數(shù)為29．故選：．【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)圖的序數(shù)與點個數(shù)找出規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律即可求出第個圖點的個數(shù)．四．操作題（共3小題）24．（2019?張家港市校級模擬）分析如下圖①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分．【分析】從圖中可以觀察變化規(guī)律是，正方形每次繞其中心順時針旋轉，每個陰影部分也隨之旋轉．【解答】解：畫圖如下：【點評】本題是觀察圖形變化規(guī)律題，需要從平移，軸對稱，旋轉等圖形變換中尋找變換規(guī)律．25．（2019?杭州模擬）仔細觀察圖形，找出變化規(guī)律，想一想空白處應該怎樣填？試著畫一畫吧！【分析】由圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的變化規(guī)律：四個圖形依次順時針旋轉位置得到下一組圖形．依據(jù)規(guī)律做題即可．【解答】解：根據(jù)所給圖形，補充圖形如下：【點評】本題主要考查簡單周期變化的規(guī)律，關鍵發(fā)現(xiàn)并運用規(guī)律做題．26．（2019?鄭州模擬）找規(guī)律，第四幅圖該怎么畫？【分析】從圖中觀察可知，第一幅圖中的四個陰影部分在中間的對角線上，第二幅圖的陰影部分向對角線的右面移了三個陰影，多余的一個，移到了對角線的左下，第三幅圖中的陰影部分向對角線的右面移了二個陰影，多余的二個，移到了對角線的左下．照這樣的變化，第四幅圖的陰暗部分應是有對角線的右上角有一個，對角線的右下有3個．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)分析畫圖如下：【點評】本題主要考查了學生認識觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，找到規(guī)律是解答本題的關鍵．五．走進生活，解決問題（共5小題）27．（2019春?淮安校級期末）有一些圖形按的順序排列．（1）請你算一算第64個圖形是什么圖形？（2）前78個圖形中，占總數(shù)的幾分之幾？【分析】（1）觀察圖形可知，這組圖形排列規(guī)律是：6個圖形一個循環(huán)周期，分別按照：3個正方形，2個圓形，1個三角形依次循環(huán)排列；計算出第64個圖形是第幾個周期的第幾個圖形即可；（2）每個周期都有2個圓形，計算出前78個圖形經(jīng)歷了幾個周期，即可求出有幾個圓形，再根據(jù)分數(shù)的意義即可解答．【解答】解：（1），答：第64個圖形是第11周期的第4個圖形，是圓形；（2）（個，，答：前78個圖形中圓形占總數(shù)的．【點評】根據(jù)題干得出圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關鍵．28．（2019春?天津月考）（1）填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，的值是900．（2）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：①第5個圖形中有多少顆黑色棋子？②第幾個圖形中有2013顆黑色棋子？請說明理由．【分析】（1）觀察圖形可知，第一個三角形的左下角數(shù)字1，乘第二個三角形的左下角數(shù)字4，正好等于第二個三角形右下角的數(shù)字4，第二個三角形的左下角數(shù)字4，乘第三個三角形的左下角數(shù)字9，正好等于第三個三角形右下角的數(shù)字，即得出規(guī)律：前面的三角形的左下角數(shù)字乘它后面的三角形左下角的數(shù)字，正好等于后面三角形的右下角的數(shù)字，所以，據(jù)此即可解答問題．（2）觀察圖形可知，第一個圖形是顆、第二個圖形是顆、第三個圖形是顆、第個圖形是顆，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：（1）根據(jù)題干分析可得：答：的值是900．（2）根據(jù)題干分析可得：第個圖形是顆①當時，（顆答：第5個圖形中有18顆黑色棋子．②當時答：第670個圖形中有2013顆黑色棋子．【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．29．（2019?北京模擬）認真觀察下面日歷表中陰影部分中間的數(shù)與周圍四個數(shù)的關系．（1）如果中間的數(shù)用表示，則左邊的數(shù)是，右邊的數(shù)是，上邊的數(shù)是，下邊的數(shù)是．（2）方框中五個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關系？（3）如果方框中五個數(shù)的和是115，你知道框的是哪五個數(shù)嗎？【分析】（1）通過觀察，如果中間數(shù)是，則左邊的數(shù)是，右邊的數(shù)是，上面的數(shù)是，下面的數(shù)是；（2）左邊方框中五個數(shù)的和，75是中間的數(shù)15的5倍；右邊五個數(shù)的和是：，60是中間的數(shù)12的5倍；所以得出：方框中5個數(shù)之和是該方框中間的數(shù)的5倍；根據(jù)（2）得出的結論計算即可．【解答】解：（1）由分析得出：中間數(shù)是，則左邊的數(shù)是，右邊的數(shù)是，上面的數(shù)是，下面的數(shù)是；（2）左邊方框中五個數(shù)的和，75是中間的數(shù)15的5倍；右邊五個數(shù)的和是：，60是中間的數(shù)12的5倍；所以，方框中的五個數(shù)之和是中間的數(shù)的5倍；（3）中間的數(shù)都是：．所以5個數(shù)是16，22，23，24，30，故答案為：；；；．【點評】解答此題的關鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分的數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．30．（2019?北京模擬）觀察與分析．（1）完成表格中未填部分．圖形邊數(shù)3456內角和180（2）根據(jù)表中規(guī)律，八邊形的內角和是度．（3）假設圖形的邊數(shù)為，內角和為，請你用一個含有字母的關系式表示圖形邊數(shù)與其內角和的關系．．【分析】抓住多邊形內角和推理的方法，將多邊形內角和問題轉化成三角形內角和的問題，進而推理出從特殊到一般的結論【解答】解：①根據(jù)表格中多邊形內角和推理的方法完成未填部分如圖：圖形邊數(shù)34567內角和180②根據(jù)表格中多邊形內角和的推理結果可以得出：多邊形內角和（邊數(shù)，那么八邊形的內角和是答：八邊形的內角和是1080度．③當多邊形的邊數(shù)為時，根據(jù)多邊形內角和（邊數(shù)，可以得出：，答：用一個含有字母的關系式表示圖形邊數(shù)與內角和的關系．，故答案為：1080；．【點評】此題考查了多邊形內角和的推理方法．31．（2019?溧陽市）探索與發(fā)現(xiàn)意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1、1、2、3、5、8、計算這樣的算式時有簡便方法嗎？丁丁遇到這個問題時，想到用“數(shù)形結合”的方法來探索，于是他以這組數(shù)中各個數(shù)作為正方形的邊長構造成正方形，再拼成如圖所示的長方形來研究．圖形算式序號①②③④（1）觀察上面的圖形和算式，你能把下面算式補充完整嗎？3（2）若按此規(guī)律繼續(xù)拼長方形，則序號為的長方形面積數(shù)是714．【分析】觀察圖形和算式，可以發(fā)現(xiàn)長方形的長等于數(shù)列末項和前一項的和，長方形的寬等于數(shù)列的末項，那么求這個數(shù)列中數(shù)的平方的和就相當于求長方形的面積，長方形面積（末項前一項）末項．【解答】解：（1）觀察圖形和算式，可以發(fā)現(xiàn)長方形的長等于數(shù)列末項和前一項的和，長方形的寬等于數(shù)列的末項，那么求這個數(shù)列中數(shù)的平方的和就相當于求長方形的面積，長方形面積（末項前一項）末項．；（2）根據(jù)觀察可以發(fā)現(xiàn)，第一個圖形，是2項的數(shù)的平方和，第2個圖形，是3項的數(shù)的平方和，因為，34是數(shù)列1、1、2、3、5、8、13、21、的第9項，所以是第8個圖形．故答案為：（1）3，5；5，8（2）8【點評】本題主要考查數(shù)與圖形的變化規(guī)律，需要較強的觀察、分析、歸納能力．小升初專項培優(yōu)測評卷（二十五）找規(guī)律考試時間：80分鐘；滿分：100分題號一二三四五六總分得分教師寄話：靜心思考，用心審題，細心檢查，成功屬于你！一．填一填（共11小題，每空1分，共29分）1．（2019秋?雅安期末）找規(guī)律，填空．（1）96，48，，12，6．（2），，，．（3）如圖：〇□□☆☆☆〇□□☆☆☆，請畫出第70個圖形：．2．（2019?長沙）將化成循環(huán)小數(shù)是，小數(shù)點右邊第2014位上的數(shù)字是．3．（2019秋?蔚縣期末）六一兒童節(jié)，學校有40名同學每人拿一面彩旗，按照2面紅旗、3面黃旗、4面藍旗的順序排列．最后一名同學應該拿色的旗，一共有名同學拿著紅色的旗．4．（2019?長沙）觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中△是三角形，口是正方形，●是圓），口●△口口●△口●△口口●△口，若第一個圖形是正方形，則第2017個圖形是（填圖形名稱）．5．（2019?防城港模擬）①，；②，；③，；通過觀察發(fā)現(xiàn)：．（填得數(shù)）6．（2019春?錦江區(qū)期末）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成問題：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第四個正方形里填寫；請你用關于、、的式子表示．7．（2019?碑林區(qū)校級模擬）下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第個圖形有個實心圓．8．（2019?邛崍市模擬）如圖是某年某月的月歷，認真觀察陰影部分五個數(shù)的關系．想一想：如果像這種形式的五個數(shù)的和為105，則中間的那個數(shù)是．9．（2019秋?東城區(qū)期末）如圖，圍繞一張方桌可以坐8人，把兩張方桌并起來可以坐12人，三張方桌并起來可以坐16人照這樣，5張方桌并成一排可以坐人．張方桌并成一排可以坐人．10．（2019?大豐區(qū)）用小棒按照如下方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要根小棒，擺20個八邊形需要根小棒．如果想擺個八邊形，需要根小棒．（2）有2009根小棒，最多可以擺個完整的八邊形．11．（2019?昆明）如圖，下面每個圖中有多少個白色小正方形和多少個灰色小正方形？（1）把下面的表格補充完整．第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖白色12灰色810（2）照這樣接著畫下去，第6個圖中有個自色小正方形和個灰色小正方形．（3）想一想：照這樣的規(guī)律，第個圖中有個白色小正方形和個灰色小正方形．（4）照這樣的規(guī)律，如果某個圖中灰色小正方形有30個，那么自色小正方形有個，它是第個圖．二．判一判（共5小題，每題2分，共10分）12．（2019秋?嘉陵區(qū)期末）的小數(shù)部分第八位上的數(shù)字是2．（）13．（2019秋?鹿邑縣期末）按△△□□□〇△△□□□〇△△□□□〇的規(guī)律排列，第103個圖形是〇（）14．（2019秋?沈陽期末）根據(jù)，，，可知（）15．（2019?武侯區(qū)），第五個點陣中點的個數(shù)是（）16．（2019春?紹興期末）在數(shù)列“，，，，，，”中，第10個數(shù)是（）三．選一選（共7小題，每題2分，共14分）17．（2019秋?仁壽縣期中）一串珠子按●●●〇〇的順序依次排列，第48顆珠子是色．A．黑 B．白 C．不能確定18．（2019?綿陽）一列數(shù)1，，，，，，，，，中的第27個數(shù)是