2016年江蘇高考卷 文科數(shù)學(xué) (原題+解析)

2016年江蘇高考卷文科數(shù)學(xué)(原題+解析)一、選擇題（每題1分，共5分）1.設(shè)集合A={x|2＜x＜3}，B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.y軸上B.直線x=0上C.直線y=0上D.圓x2+y2=1上3.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，若f(a)=1，則f(1a)的值為（）A.7B.9C.11D.134.在三角形ABC中，若sinA+sinB=2sinC，則三角形ABC的形狀為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定5.若函數(shù)g(x)=x2+bx+c在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則b的值為（）A.2B.0C.2D.4二、判斷題（每題1分，共5分）1.若a，b為實(shí)數(shù)，且a≠b，則a2≠b2。（）2.任何兩個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式一定相同。（）3.若兩個(gè)平面垂直，則它們的法向量互相垂直。（）4.在等差數(shù)列中，若公差為正數(shù)，則數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)。（）5.函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.若向量a=(2，1)，向量b=(1，2)，則2a+3b=______。2.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a3+a5=12，則a4=______。3.若函數(shù)f(x)=3x2在R上單調(diào)遞增，則f(x)的值域?yàn)開_____。4.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=3/5，則sinA=______。5.設(shè)函數(shù)g(x)=x22x+3，則g(x)的最小值為______。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.簡(jiǎn)述平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離的坐標(biāo)表示。2.請(qǐng)寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并說明其含義。3.簡(jiǎn)述函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。4.請(qǐng)解釋直線的斜率在幾何上的意義。5.簡(jiǎn)述三角形面積的計(jì)算公式及其適用條件。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間[1，3]上的最大值和最小值。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，1)，點(diǎn)B(2，1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。3.已知等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1+a3+a5=27，求a4。4.若函數(shù)g(x)=x2+bx+1在x=1處取得極小值，求b的值。5.在三角形ABC中，已知a=5，b=8，cosA=3/5，求sinB的值。六、分析題（每題5分，共10分）1.已知函數(shù)h(x)=ax2+bx+c（a≠0），討論h(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的單調(diào)性。2.在三角形ABC中，已知a=4，b=6，cosB=1/4，求三角形ABC的面積。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上繪制函數(shù)y=x22x+3的圖像，并標(biāo)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.請(qǐng)用幾何畫板軟件繪制等差數(shù)列1，4，7，10，…的通項(xiàng)圖像，并觀察八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案來驗(yàn)證牛頓第三定律，并說明實(shí)驗(yàn)所需的材料和步驟。2.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的電路圖，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)開關(guān)同時(shí)控制一個(gè)燈泡的亮滅。3.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查問卷，用于收集高中生對(duì)數(shù)學(xué)課程難度的看法，并包含至少5個(gè)問題。4.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，用于計(jì)算任意兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)，并給出算法步驟。5.設(shè)計(jì)一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)，用于測(cè)量重力加速度，并詳細(xì)說明實(shí)驗(yàn)過程和數(shù)據(jù)處理方法。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是機(jī)械波，并說明其傳播的條件。2.請(qǐng)解釋什么是氧化還原反應(yīng)，并給出一個(gè)實(shí)例。3.解釋什么是基因突變，并說明其對(duì)生物多樣性的影響。4.請(qǐng)解釋什么是光合作用，并簡(jiǎn)述其過程。5.解釋什么是相對(duì)論，并說明其與經(jīng)典物理學(xué)的區(qū)別。十、思考題（每題2分，共10分）1.如果地球的自轉(zhuǎn)速度突然減半，會(huì)對(duì)日常生活產(chǎn)生哪些影響？2.如何利用數(shù)學(xué)方法解決生活中的排隊(duì)問題？3.在完全失重的環(huán)境下，如何測(cè)量物體的質(zhì)量？4.請(qǐng)思考如何用簡(jiǎn)單的物理原理來解釋彩虹的形成。5.如果地球的磁場(chǎng)突然消失，會(huì)對(duì)地球生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生哪些影響？十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.論述互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)教育行業(yè)的影響，并探討未來教育的可能發(fā)展趨勢(shì)。2.分析當(dāng)前環(huán)境保護(hù)政策對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，并提出合理化的建議。3.討論城市化進(jìn)程中如何平衡經(jīng)濟(jì)發(fā)展與文化遺產(chǎn)保護(hù)的關(guān)系。4.探討在全球化背景下，如何增強(qiáng)國民對(duì)本土文化的認(rèn)同感。一、選擇題答案1.A2.C3.B4.B5.C二、判斷題答案1.×2.×3.√4.×5.√三、填空題答案1.(7,1)2.73.(∞,+∞)4.3/55.2四、簡(jiǎn)答題答案（略）五、應(yīng)用題答案1.最大值9，最小值12.(0,0)3.194.45.3/5六、分析題答案（略）七、實(shí)踐操作題答案（略）基礎(chǔ)知識(shí)部分：集合與函數(shù)的基本概念復(fù)數(shù)及其運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)表示等差數(shù)列的性質(zhì)三角形的幾何性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性與極值直線方程與斜率三角形面積的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.集合與函數(shù)的基本概念選擇題第1題考查了集合的交集運(yùn)算。示例：集合A={x|x23x+2=0}，解得x=1或x=2，故A={1,2}。2.復(fù)數(shù)及其運(yùn)算選擇題第2題考查了復(fù)數(shù)的模的概念。示例：復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=√(32+42)=5。3.平面向量的坐標(biāo)表示填空題第1題考查了向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算。示例：向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，則2a+3b=(43,2+6)=(1,4)。4.等差數(shù)列的性質(zhì)填空題第2題和簡(jiǎn)答題第2題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。示例：等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差。5.三角形的幾何性質(zhì)選擇題第4題和填空題第4題考查了三角函數(shù)在三角形中的應(yīng)用。示例：在直角三角形中，若一個(gè)角為30°，則sin30°=1/2。6.函數(shù)的單調(diào)性與極值選擇題第5題和應(yīng)用題第4題考查了函數(shù)的單調(diào)性與極值的關(guān)系。示例：函數(shù)f(x)=x24x+3的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x4，令f'(x)=0得x=2，是f(x)的極小值點(diǎn)。7.直線方程與斜率