山東省青島市市南區(qū)市南區(qū)琴島學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2022-2023年市南分校九年級(jí)第二學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)（考試時(shí)間：60分鐘；滿分：120分）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！1.請(qǐng)務(wù)必在指定位置填寫座號(hào)，并將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。2.本試題共有24道題。其中1-8感為選擇題，請(qǐng)將所選答案的標(biāo)號(hào)填寫在第8題后面給出表格的相應(yīng)位置上；9-14題為填空題，請(qǐng)將做出的答案填寫在第14題后面給出表格的相應(yīng)位置上；15-24題，請(qǐng)?jiān)谠囶}給出的本題位置上做答。一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)成選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分。請(qǐng)將1—8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫在第8小題后面給出表格的相應(yīng)位置上.1.下列四個(gè)數(shù)中，其倒數(shù)是的是（）A. B.5 C. D.2.如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.3.下列所給圖形中，是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如果一個(gè)圓的直徑是8cm，圓心到一條直線的距離也是8cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.相高 B.相交 C.相切 D.不能確定5.環(huán)境監(jiān)測(cè)中PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如果1微米米，那么2.5微米的直徑用科當(dāng)記數(shù)法可以表示為（）米A. B. C. D.6.某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（）A. B.C. D.7.某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體后，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體體積至少為（）A. B. C. D.8.如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是，若，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）請(qǐng)將9-14各小題的答案填寫在第14小題后面給出表格的相應(yīng)位置上.9.化簡(jiǎn)：__________.10.如圖，在中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，，則__________.11.如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在上，，，，則的直徑的長是__________.12.已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，軸，點(diǎn)C在軸上，，則反比例函數(shù)的解析式為____________.13.如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.14.如圖所示，第一個(gè)菱形OBCD的邊長為2，，且點(diǎn)D落在軸上，延長CB交軸于點(diǎn)A，以CA為邊作第二個(gè)菱形；延長交軸于點(diǎn)，以為邊作第三個(gè)菱形按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，若點(diǎn)…都在一條直線上，則第個(gè)菱形的面積為_______.三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。15.在一塊三角形的廢料上，要裁下一個(gè)半圓形的材料。要求半圓的直徑在邊AC上，且充分利用原三角形廢料。試畫出你的設(shè)計(jì)方案。解：結(jié)論：四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16.（本小題滿分8分，每題4分）（1）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求m，n的值.（2）化簡(jiǎn)：.17.（本小題滿分6分）為緩解交通高峰期學(xué)校周邊交通擁堵問題，學(xué)校對(duì)學(xué)生到校方式做了抽樣調(diào)查，經(jīng)調(diào)查學(xué)生主要有步行、乘私家車、乘學(xué)生班車、騎自行車等四種到校方式。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息。解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中騎自行車方式到校部分的圓心角度數(shù)；（3）如果該校共有1500名學(xué)生，學(xué)校通過動(dòng)員希望乘坐私家車到校的有60%改乘學(xué)生班車，從安全考慮，每輛學(xué)生班車可以乘坐30名學(xué)生，那么估計(jì)學(xué)校至少需要安排多少輛班車？18.（本小題滿分6分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣。規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)。某顧客剛好消費(fèi)200元.（1）該顧客至少可得到_______元購物券，至多可得到_______元購物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.19.（本小題滿分6分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度.（參考數(shù)值：，）20.（本小題滿分8分）如圖所示，有一座拋物線形拱橋。在正常水位時(shí)橋下面寬度為20m，拱頂距離水面4m.（1）在如圖的坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；（2）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)，就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行.21.（本小題滿分8分）已知，如圖，在中，，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC.（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說明理由.22.（本小題滿分10分）保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)，某化工廠2015年1月的利潤為200萬元.設(shè)2015年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo)，該從2015年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例，到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元（如圖）.（1）那么請(qǐng)分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_______，_________.（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠利潤才能達(dá)到200萬元？（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有_______個(gè)月.23.（本小題滿分10分）閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是，其中n是正整.問題提出：在這個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于，共有多少種取法？問題解決：我們研究數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常采用“特殊到一般”的解決問題的思想，因此我們首先取幾個(gè)特殊值試試。（1）在1~5這5個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于5，共有多少種取法？我們可以這樣來研究：若最小的數(shù)取1，則另一個(gè)數(shù)只能取5，有一種取法；若最小的數(shù)取2，則另一個(gè)數(shù)可以取4、5，有兩種取法；若最小的數(shù)取3，則另一個(gè)數(shù)可以取4、5，有兩種取法；若最小的數(shù)取4，則另一個(gè)數(shù)只能取5，有一種取法；所以共有種取法.（2）在1~6這6個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于6，共有多少種取法？我們可以這樣來研究：若最小的數(shù)取1，則另一個(gè)數(shù)只能取6，有一種取法；若最小的數(shù)取2，則另一個(gè)數(shù)可以取5、6，有兩種取法；若最小的數(shù)取3，則另一個(gè)數(shù)可以取4、5、6，有三種取法；若最小的數(shù)取4，則另一個(gè)數(shù)可以取5、6，有兩種取法；若最小的數(shù)取5，則另一個(gè)數(shù)只能取6，有一種取法；所以共有種取法。請(qǐng)繼續(xù)探究并直接填寫答案：（3）在1~7這7個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于7，共有_________種取法。（4）在1~8這8個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于8，共有_________種取法。……經(jīng)過以上嘗試，我們就可以找到問題的答案：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，在這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于n，共有多少種取法？根據(jù)前面的探究，我們可以列出算式，化簡(jiǎn)后，共有________________種取法。②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，在這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于n，共有多少種取法？請(qǐng)你列出算式、化簡(jiǎn)并寫出結(jié)論。新知運(yùn)用：某次知識(shí)競(jìng)賽中，一共有20個(gè)小題，對(duì)應(yīng)的分值為1~20分，某選手從中任選兩題，得分高于20分的可能性共有________________種。問題拓展：各邊長都是整數(shù)，最大邊長為12的三角形有多少個(gè)？請(qǐng)直接說出答案。24.（本小題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，直線MN從AD出發(fā)，并始終保持與AD平行，并以每秒1個(gè)單位的速度向BC遠(yuǎn)動(dòng)，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒2個(gè)