小學數(shù)學綜合與實踐領域的教學困境與對策研究

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）首次提出在綜合與實踐領域落實跨學科主題活動及項目學習的教與學新范式，以此培養(yǎng)學生的“四能”，即培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，以及運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題的能力。這樣可以讓學生充分體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其學科知識之間、數(shù)學與科學技術和社會生活之間的聯(lián)系?！缎抡n標》對綜合與實踐領域的內容結構進行了微調，將一些原來屬于數(shù)與代數(shù)等其他領域的內容調整到了綜合與實踐領域，同時在學習方式上提出以主題學習和項目式方式為主的新型學習方式，并給出15個學習主題供參考。筆者領銜的工作室圍繞其中的11個學習主題進行教學研究，發(fā)現(xiàn)了當下該領域教學中存在的一些實際困難并提出了相應對策。一、小學數(shù)學綜合與實踐領域的教學困境（一）教師層面1.難以提煉出主題內容學習的核心問題綜合與實踐領域的學習重點在于兩個方面：一是對數(shù)學知識的學習，這部分內容主要是由其他領域調整過來的，涵蓋了如量的認識、方向與位置、負數(shù)等基礎知識；二是通過主題活動綜合運用數(shù)學知識和其他學科知識來解決實際問題。這兩個方面都強調要培養(yǎng)學生的“四能”。為了有效地培養(yǎng)學生的“四能”，教師需要識別并提出每一節(jié)課的核心問題。核心問題是教學活動的驅動力，它可以激發(fā)學生的學習需求，讓學習目標變得清晰，并引導學生深入探究，體現(xiàn)綜合與實踐領域的內容獨特的教育價值。如第二學段的主題活動2“曹沖稱象的故事”，在研究“關于曹沖稱象的故事之生活中的稱量”時，一位年輕教師就提出了自己遇到的困難：提煉不出本節(jié)課的核心問題；學生的學習需求感不強烈，學生的學習目標也不明晰。最后，他在工作室成員的幫助下根據(jù)本節(jié)課的教學內容提煉出核心問題：在稱量物體的質量時，都是直接稱出物體的質量嗎？什么情況下可以直接稱出物體的質量？什么情況下是間接稱出物體的質量？今天就帶著這些問題學習關于曹沖稱象這一主題的系列內容。2.難以把握跨學科教學的數(shù)學學科本位數(shù)學綜合與實踐領域的跨學科學習本質上還是以數(shù)學學科內容為主的學習。在數(shù)學課堂教學中，為了幫助學生深刻理解數(shù)學、增強學習的趣味性和綜合性，教師可以調用其他學科的知識、方法和經(jīng)驗。這樣的教學方式旨在發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，但教學要突出數(shù)學學科的本位。有些教師剛接觸新內容的教學，把握不準方向，導致教學嚴重偏離數(shù)學學科的本質。例如，對于第三學段的項目學習內容“水是生命之源”，一位教師要求學生先收集水資源的相關信息，然后在課堂上進行分組匯報，教師隨之用大部分的時間來開展節(jié)約用水的思想教育，整節(jié)課儼然是道德與法治課。學生在這個過程中似乎進行了自主學習，但學生匯報的關于水資源的信息只是簡單的文字匯報。由此看出學生并沒有從數(shù)學的角度對相關信息進行優(yōu)化處理，導致數(shù)學的學科特點缺失。3.難以提供合適的跨學科知識助力學生學習初次接觸《新課標》下的綜合與實踐內容時，教師可能對學生的認知基礎不完全了解，以及對其他學科知識內容的編排不熟悉，因此，在開展綜合與實踐領域的教學時難以提供跨學科的內容，也就難以拓寬學生的認知廣度，以及調動學生其他學科的學習經(jīng)驗來幫助他們學習數(shù)學。于是，教師仍然采用傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式，缺乏跨學科知識的融合，更沒有課程整合的概念，展現(xiàn)不出綜合與實踐的特色。（二）學生層面1.學生動手操作能力較為薄弱綜合與實踐領域的學習確實需要學生具備一定的動手操作能力，例如實地測量、數(shù)據(jù)調查和動手實驗等能力。但學生的這些能力并沒有教師預想的那么好，甚至有些偏弱。如，學習“水是生命之源”這一項目學習內容時，學生需要根據(jù)收集到的水資源數(shù)據(jù)信息選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖和統(tǒng)計表進行數(shù)據(jù)表達，但對于制作統(tǒng)計圖，尤其是扇形統(tǒng)計圖，如果不借助信息技術手段，學生可能很難快速和精確地完成。許多教師為了改善課堂教學效果，都只能在課前進行相應的動手操作指導。2.學生制訂方案能力嚴重不足在培養(yǎng)學生的問題解決能力時，制訂解決問題的方案是一個重要的環(huán)節(jié)。問題解決方案的制訂是學生在分析問題之后的行為，是對解決問題的實際步驟的有序呈現(xiàn)。然而，實際教學中卻發(fā)現(xiàn)學生制訂解決實際問題方案的能力嚴重不足。例如，教學“曹沖稱象的故事之測量龐然大物的質量”時，教師引導學生優(yōu)化曹沖稱象的方法，并介紹現(xiàn)代稱量大宗物品的工具——地磅，然后提出一個學習任務：如何校準地磅？多次試教后發(fā)現(xiàn)，在小組合作的情況下，學生即便能根據(jù)學習曹沖稱象獲得的經(jīng)驗和優(yōu)化后的方法進行全新的思考，但只有少數(shù)學生能夠用較完整的語言設計出相對完整的校準地磅的解決方案，多數(shù)學生給出的方案存在缺乏邏輯性、缺乏序列性、方案不完整等問題。（三）學校層面1.分科課程設置下教師對其他學科研究不夠學校采用明確的學科劃分和獨立的教材編排體系，在招聘和培訓方面更傾向于學科專業(yè)對口的教師。雖然在職后培訓中也有通識培訓，但通識培訓更多的是教育學、心理學和管理學等公共學科。這導致部分教師對于其他學科的知識和教材編排了解甚少，就給教師開展跨學科綜合與實踐教學帶來了一定困難。2.固定課時設置下的學習時間不夠靈活當前學校的課程設計方案中，學科的時長相對固定，小學通常為35-40分鐘一課時。然而，綜合與實踐領域的教學內容往往需要更長的時間進行動手實驗、實際操作和親身實踐等學習活動。盡管有些教師會采取前學和延學的方式來爭取更多的教學時間，但有些教學任務仍然難以在規(guī)定時間內完成。二、小學數(shù)學綜合與實踐領域的教學對策（一）轉變教師教學理念，綜合提升教學素養(yǎng)1.學習主題式和項目式教學理論，改變教學方式綜合與實踐的學習內容分為主題式學習和項目式學習兩種方式，在小學階段以主題式學習為主，到了第三學段才開始安排兩次項目式學習。因此，多數(shù)教師一直采用傳統(tǒng)的教學方式進行教學，對于主題式學習和項目式學習方式的特點和區(qū)別了解有限。加上綜合與實踐領域的內容在課程標準和教材中安排較少，教師很難系統(tǒng)地進行研究，缺乏可借鑒的教學經(jīng)驗和模式。同時，大多數(shù)數(shù)學專職教師很少接觸主題式或項目式學習方式，對于這兩種教學方式的概念和內涵也不太清楚。對此，教師只有先進行主題式和項目式教學方式的理論學習，掌握其要求和特點，才能設計出符合這兩種教學方式的綜合與實踐領域教學方案。筆者領銜的工作室對主題式學習和項目式學習進行了研討。大家一致認為，沒有必要過度劃分主題式學習和項目式學習的界線，而是將主題式學習看作是項目式學習的低階版，這樣，項目式學習就是主題式學習的進階版或者是升級版。項目式學習的特征包括問題解答、學生或小組倡議、結果以產品呈現(xiàn)、長任務學習，以及教師角色是咨詢者而非專制者等?？梢钥闯觯黝}式和項目式學習都強調以問題解決為導向，注重學生分小組合作探究，以產品或作品作為評價結果，是一種綜合長短任務的學習方式。但無論采用哪種學習方式，都必須以數(shù)學學科為主體，不能忽視數(shù)學學科的核心內容。2.學習問題解決教學理論，突出問題解決教學小學數(shù)學綜合與實踐的教學說到底是問題解決的教學。問題解決的教學也是《新課標》中的育人總目標之一，《新課標》在育人總目標中明確指出要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。綜合與實踐的學習側重于問題解決，而問題解決的前提是存在問題。問題的提出可以來自教師，也可以來自學生。學生雖然在年齡上還不夠成熟，多數(shù)情況下會結合已有的學習經(jīng)驗提出一些常規(guī)問題，但有些問題需要結合教師提出的問題或者根據(jù)教師創(chuàng)設的情境提出。教師可以根據(jù)教學內容的主題任務來設計問題。如教學“校園平面圖”時，提問：看到這個課題，你想先了解什么？教師的這個提問引發(fā)學生的提問：什么是平面圖？平面圖是怎么形成的？如何繪制校園平面圖？以師生提出的問題作為即將學習的任務，能夠激發(fā)學生產生學習興趣，并將所學的知識、經(jīng)驗和方法應用于問題解決中。（二）轉變學生學習方式，提升數(shù)學學習素養(yǎng)1.加強實踐學習，從坐而論道走向做中學為提高學生的實踐能力，教師應在平時的教學中創(chuàng)造更多做中學的時間和空間，讓學生有機會進行動手操作、調查體驗和親身實踐等學習活動。這種做中學的學習方式不僅要在綜合與實踐領域中滲透，還要在其他學科領域中堅持培養(yǎng)，通過長期訓練幫助學生提高實踐能力。例如，教學圖形的測量時，教師可以創(chuàng)設機會讓學生進行動手測量。長度的測量是計算面積和體積的基礎，教師應讓學生在學習每一個長度單位時都有測量的機會。在測量過程中，學生能夠學會使用各種測量工具（如短尺、卷尺、測繩等）對不同長度的線段進行實際測量。通過實際測量，學生不僅可以增強對長度的感知，還能學會記錄測量結果。同時，學生還能學會根據(jù)測量物體的長度選擇合適的測量工具，并通過分工合作提高合作學習的能力。2.加強方案設計，從知識學習走向問題解決綜合與實踐領域的學習核心仍然是問題解決。在問題解決的過程中，學生需要綜合運用數(shù)學學科以及跨學科的知識、經(jīng)驗和思維等，明確解決問題的步驟、方法以及結果的預測。教師在教學中應創(chuàng)設合適的問題情境，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并討論、商議解決問題的方案。教學時可以采用小組合作的學習方式，但在學生匯報的過程中，教師要加強指導，同時進行專業(yè)評價，幫助學生明確優(yōu)點和不足，引導學生發(fā)揚優(yōu)點并改進不足。此外，結合實踐性數(shù)學作業(yè)的設計可以給學生更多制訂問題解決的方案的機會。例如，在教學多邊形面積計算時，可以讓學生設計多個推導多邊形面積計算公式的方案。通過這樣連續(xù)的學習過程，學生的方案設計能力就能得到提升。教師還可以引導學生思考和探究不同的解決方案，鼓勵他們運用所學的知識和技能進行創(chuàng)新和發(fā)展。三、組織跨學科聯(lián)合教研，提升課程整合水平1.開展聯(lián)合教研，提升教師課程領導力學校的教學和教研管理部門應該在分學科教研的基礎上組織跨學科聯(lián)合教研活動。這樣做不僅能了解數(shù)學綜合與實踐領域的內容與其他學科知識的關聯(lián)程度，拓寬數(shù)學學科教師的知識面，還能將數(shù)學的學科內容與其他學科內容進行有機融合，提升教師的課程領導力。例如，“年、月、日的秘密”的教學重點是讓學生了解年、月、日之間的關系。對于年與月之間的關系，學生一般是基于常識翻看多個年份的年歷來初步驗證。對此，教師可以從科學學科的角度給學生介紹一年為什么有12個月，從而拓寬學生的視野。但要給出相對科學準確的答案，教師就要對月球運動的知識有所了解。又如，“土圭之法”這節(jié)課要讓學生通過實驗深刻理解土圭之法，知道需要考慮光源、光照的角度等因素。這就需要數(shù)學教師與科學教師充分合作，讓學生在多學科教師的指導下進行實驗，從而真正理解古人的智慧。通過跨學科聯(lián)合教研活動，教師能夠相互學習、交流經(jīng)驗，共同提升教學質量和教學效果。同時，學生也可以在多學科教師的引導下獲得更全面、更深入的知識和理解。2.整合關聯(lián)內容，形成跨學科課程學校的教學和教研管理部門應該集結力量，梳理各學科課程中高度關聯(lián)的內容，確立主題內容并進行內容整合，形成跨學科課程內容，再根據(jù)主題內容劃分相應的課時，由不同學科教師根據(jù)課程內容進行教學。在課程內容的時間設置上，可以采取靈活處理方式。此外，對于整合后的課程，要根據(jù)課程內容安排不同學科的教師執(zhí)教，突出學科本位的同時兼顧其他學科，減少同樣內容由不同學科教師進行反復教學的學時重疊。例如，教學“年、月、日的秘密”時，可根據(jù)課程內容將數(shù)學和美術等學科進行整合，將課程內容設計為四個學時：第一學時是關于學生一天的時間規(guī)劃，第二學時是探索日歷，第三學時是了解年、月、日等知識，第四學時是制作年歷或月