小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)困境與對策研究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）首次提出在綜合與實踐領(lǐng)域落實跨學(xué)科主題活動及項目學(xué)習(xí)的教與學(xué)新范式，以此培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，即培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，以及運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題的能力。這樣可以讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其學(xué)科知識之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系?！缎抡n標》對綜合與實踐領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)進行了微調(diào)，將一些原來屬于數(shù)與代數(shù)等其他領(lǐng)域的內(nèi)容調(diào)整到了綜合與實踐領(lǐng)域，同時在學(xué)習(xí)方式上提出以主題學(xué)習(xí)和項目式方式為主的新型學(xué)習(xí)方式，并給出15個學(xué)習(xí)主題供參考。筆者領(lǐng)銜的工作室圍繞其中的11個學(xué)習(xí)主題進行教學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)了當下該領(lǐng)域教學(xué)中存在的一些實際困難并提出了相應(yīng)對策。一、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)困境（一）教師層面1.難以提煉出主題內(nèi)容學(xué)習(xí)的核心問題綜合與實踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)重點在于兩個方面：一是對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，這部分內(nèi)容主要是由其他領(lǐng)域調(diào)整過來的，涵蓋了如量的認識、方向與位置、負數(shù)等基礎(chǔ)知識；二是通過主題活動綜合運用數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科知識來解決實際問題。這兩個方面都強調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，教師需要識別并提出每一節(jié)課的核心問題。核心問題是教學(xué)活動的驅(qū)動力，它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)習(xí)目標變得清晰，并引導(dǎo)學(xué)生深入探究，體現(xiàn)綜合與實踐領(lǐng)域的內(nèi)容獨特的教育價值。如第二學(xué)段的主題活動2“曹沖稱象的故事”，在研究“關(guān)于曹沖稱象的故事之生活中的稱量”時，一位年輕教師就提出了自己遇到的困難：提煉不出本節(jié)課的核心問題；學(xué)生的學(xué)習(xí)需求感不強烈，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標也不明晰。最后，他在工作室成員的幫助下根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容提煉出核心問題：在稱量物體的質(zhì)量時，都是直接稱出物體的質(zhì)量嗎？什么情況下可以直接稱出物體的質(zhì)量？什么情況下是間接稱出物體的質(zhì)量？今天就帶著這些問題學(xué)習(xí)關(guān)于曹沖稱象這一主題的系列內(nèi)容。2.難以把握跨學(xué)科教學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科本位數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的跨學(xué)科學(xué)習(xí)本質(zhì)上還是以數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容為主的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)、增強學(xué)習(xí)的趣味性和綜合性，教師可以調(diào)用其他學(xué)科的知識、方法和經(jīng)驗。這樣的教學(xué)方式旨在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，但教學(xué)要突出數(shù)學(xué)學(xué)科的本位。有些教師剛接觸新內(nèi)容的教學(xué)，把握不準方向，導(dǎo)致教學(xué)嚴重偏離數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。例如，對于第三學(xué)段的項目學(xué)習(xí)內(nèi)容“水是生命之源”，一位教師要求學(xué)生先收集水資源的相關(guān)信息，然后在課堂上進行分組匯報，教師隨之用大部分的時間來開展節(jié)約用水的思想教育，整節(jié)課儼然是道德與法治課。學(xué)生在這個過程中似乎進行了自主學(xué)習(xí)，但學(xué)生匯報的關(guān)于水資源的信息只是簡單的文字匯報。由此看出學(xué)生并沒有從數(shù)學(xué)的角度對相關(guān)信息進行優(yōu)化處理，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的學(xué)科特點缺失。3.難以提供合適的跨學(xué)科知識助力學(xué)生學(xué)習(xí)初次接觸《新課標》下的綜合與實踐內(nèi)容時，教師可能對學(xué)生的認知基礎(chǔ)不完全了解，以及對其他學(xué)科知識內(nèi)容的編排不熟悉，因此，在開展綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)時難以提供跨學(xué)科的內(nèi)容，也就難以拓寬學(xué)生的認知廣度，以及調(diào)動學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來幫助他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。于是，教師仍然采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，缺乏跨學(xué)科知識的融合，更沒有課程整合的概念，展現(xiàn)不出綜合與實踐的特色。（二）學(xué)生層面1.學(xué)生動手操作能力較為薄弱綜合與實踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)確實需要學(xué)生具備一定的動手操作能力，例如實地測量、數(shù)據(jù)調(diào)查和動手實驗等能力。但學(xué)生的這些能力并沒有教師預(yù)想的那么好，甚至有些偏弱。如，學(xué)習(xí)“水是生命之源”這一項目學(xué)習(xí)內(nèi)容時，學(xué)生需要根據(jù)收集到的水資源數(shù)據(jù)信息選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖和統(tǒng)計表進行數(shù)據(jù)表達，但對于制作統(tǒng)計圖，尤其是扇形統(tǒng)計圖，如果不借助信息技術(shù)手段，學(xué)生可能很難快速和精確地完成。許多教師為了改善課堂教學(xué)效果，都只能在課前進行相應(yīng)的動手操作指導(dǎo)。2.學(xué)生制訂方案能力嚴重不足在培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力時，制訂解決問題的方案是一個重要的環(huán)節(jié)。問題解決方案的制訂是學(xué)生在分析問題之后的行為，是對解決問題的實際步驟的有序呈現(xiàn)。然而，實際教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生制訂解決實際問題方案的能力嚴重不足。例如，教學(xué)“曹沖稱象的故事之測量龐然大物的質(zhì)量”時，教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化曹沖稱象的方法，并介紹現(xiàn)代稱量大宗物品的工具——地磅，然后提出一個學(xué)習(xí)任務(wù)：如何校準地磅？多次試教后發(fā)現(xiàn)，在小組合作的情況下，學(xué)生即便能根據(jù)學(xué)習(xí)曹沖稱象獲得的經(jīng)驗和優(yōu)化后的方法進行全新的思考，但只有少數(shù)學(xué)生能夠用較完整的語言設(shè)計出相對完整的校準地磅的解決方案，多數(shù)學(xué)生給出的方案存在缺乏邏輯性、缺乏序列性、方案不完整等問題。（三）學(xué)校層面1.分科課程設(shè)置下教師對其他學(xué)科研究不夠?qū)W校采用明確的學(xué)科劃分和獨立的教材編排體系，在招聘和培訓(xùn)方面更傾向于學(xué)科專業(yè)對口的教師。雖然在職后培訓(xùn)中也有通識培訓(xùn)，但通識培訓(xùn)更多的是教育學(xué)、心理學(xué)和管理學(xué)等公共學(xué)科。這導(dǎo)致部分教師對于其他學(xué)科的知識和教材編排了解甚少，就給教師開展跨學(xué)科綜合與實踐教學(xué)帶來了一定困難。2.固定課時設(shè)置下的學(xué)習(xí)時間不夠靈活當前學(xué)校的課程設(shè)計方案中，學(xué)科的時長相對固定，小學(xué)通常為35-40分鐘一課時。然而，綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容往往需要更長的時間進行動手實驗、實際操作和親身實踐等學(xué)習(xí)活動。盡管有些教師會采取前學(xué)和延學(xué)的方式來爭取更多的教學(xué)時間，但有些教學(xué)任務(wù)仍然難以在規(guī)定時間內(nèi)完成。二、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)對策（一）轉(zhuǎn)變教師教學(xué)理念，綜合提升教學(xué)素養(yǎng)1.學(xué)習(xí)主題式和項目式教學(xué)理論，改變教學(xué)方式綜合與實踐的學(xué)習(xí)內(nèi)容分為主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)兩種方式，在小學(xué)階段以主題式學(xué)習(xí)為主，到了第三學(xué)段才開始安排兩次項目式學(xué)習(xí)。因此，多數(shù)教師一直采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進行教學(xué)，對于主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)方式的特點和區(qū)別了解有限。加上綜合與實踐領(lǐng)域的內(nèi)容在課程標準和教材中安排較少，教師很難系統(tǒng)地進行研究，缺乏可借鑒的教學(xué)經(jīng)驗和模式。同時，大多數(shù)數(shù)學(xué)專職教師很少接觸主題式或項目式學(xué)習(xí)方式，對于這兩種教學(xué)方式的概念和內(nèi)涵也不太清楚。對此，教師只有先進行主題式和項目式教學(xué)方式的理論學(xué)習(xí)，掌握其要求和特點，才能設(shè)計出符合這兩種教學(xué)方式的綜合與實踐領(lǐng)域教學(xué)方案。筆者領(lǐng)銜的工作室對主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)進行了研討。大家一致認為，沒有必要過度劃分主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的界線，而是將主題式學(xué)習(xí)看作是項目式學(xué)習(xí)的低階版，這樣，項目式學(xué)習(xí)就是主題式學(xué)習(xí)的進階版或者是升級版。項目式學(xué)習(xí)的特征包括問題解答、學(xué)生或小組倡議、結(jié)果以產(chǎn)品呈現(xiàn)、長任務(wù)學(xué)習(xí)，以及教師角色是咨詢者而非專制者等。可以看出，主題式和項目式學(xué)習(xí)都強調(diào)以問題解決為導(dǎo)向，注重學(xué)生分小組合作探究，以產(chǎn)品或作品作為評價結(jié)果，是一種綜合長短任務(wù)的學(xué)習(xí)方式。但無論采用哪種學(xué)習(xí)方式，都必須以數(shù)學(xué)學(xué)科為主體，不能忽視數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容。2.學(xué)習(xí)問題解決教學(xué)理論，突出問題解決教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐的教學(xué)說到底是問題解決的教學(xué)。問題解決的教學(xué)也是《新課標》中的育人總目標之一，《新課標》在育人總目標中明確指出要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。綜合與實踐的學(xué)習(xí)側(cè)重于問題解決，而問題解決的前提是存在問題。問題的提出可以來自教師，也可以來自學(xué)生。學(xué)生雖然在年齡上還不夠成熟，多數(shù)情況下會結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗提出一些常規(guī)問題，但有些問題需要結(jié)合教師提出的問題或者根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的情境提出。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的主題任務(wù)來設(shè)計問題。如教學(xué)“校園平面圖”時，提問：看到這個課題，你想先了解什么？教師的這個提問引發(fā)學(xué)生的提問：什么是平面圖？平面圖是怎么形成的？如何繪制校園平面圖？以師生提出的問題作為即將學(xué)習(xí)的任務(wù)，能夠激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，并將所學(xué)的知識、經(jīng)驗和方法應(yīng)用于問題解決中。（二）轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)1.加強實踐學(xué)習(xí)，從坐而論道走向做中學(xué)為提高學(xué)生的實踐能力，教師應(yīng)在平時的教學(xué)中創(chuàng)造更多做中學(xué)的時間和空間，讓學(xué)生有機會進行動手操作、調(diào)查體驗和親身實踐等學(xué)習(xí)活動。這種做中學(xué)的學(xué)習(xí)方式不僅要在綜合與實踐領(lǐng)域中滲透，還要在其他學(xué)科領(lǐng)域中堅持培養(yǎng)，通過長期訓(xùn)練幫助學(xué)生提高實踐能力。例如，教學(xué)圖形的測量時，教師可以創(chuàng)設(shè)機會讓學(xué)生進行動手測量。長度的測量是計算面積和體積的基礎(chǔ)，教師應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)每一個長度單位時都有測量的機會。在測量過程中，學(xué)生能夠?qū)W會使用各種測量工具（如短尺、卷尺、測繩等）對不同長度的線段進行實際測量。通過實際測量，學(xué)生不僅可以增強對長度的感知，還能學(xué)會記錄測量結(jié)果。同時，學(xué)生還能學(xué)會根據(jù)測量物體的長度選擇合適的測量工具，并通過分工合作提高合作學(xué)習(xí)的能力。2.加強方案設(shè)計，從知識學(xué)習(xí)走向問題解決綜合與實踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)核心仍然是問題解決。在問題解決的過程中，學(xué)生需要綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科以及跨學(xué)科的知識、經(jīng)驗和思維等，明確解決問題的步驟、方法以及結(jié)果的預(yù)測。教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并討論、商議解決問題的方案。教學(xué)時可以采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，但在學(xué)生匯報的過程中，教師要加強指導(dǎo)，同時進行專業(yè)評價，幫助學(xué)生明確優(yōu)點和不足，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揚優(yōu)點并改進不足。此外，結(jié)合實踐性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計可以給學(xué)生更多制訂問題解決的方案的機會。例如，在教學(xué)多邊形面積計算時，可以讓學(xué)生設(shè)計多個推導(dǎo)多邊形面積計算公式的方案。通過這樣連續(xù)的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的方案設(shè)計能力就能得到提升。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考和探究不同的解決方案，鼓勵他們運用所學(xué)的知識和技能進行創(chuàng)新和發(fā)展。三、組織跨學(xué)科聯(lián)合教研，提升課程整合水平1.開展聯(lián)合教研，提升教師課程領(lǐng)導(dǎo)力學(xué)校的教學(xué)和教研管理部門應(yīng)該在分學(xué)科教研的基礎(chǔ)上組織跨學(xué)科聯(lián)合教研活動。這樣做不僅能了解數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的內(nèi)容與其他學(xué)科知識的關(guān)聯(lián)程度，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)科教師的知識面，還能將數(shù)學(xué)的學(xué)科內(nèi)容與其他學(xué)科內(nèi)容進行有機融合，提升教師的課程領(lǐng)導(dǎo)力。例如，“年、月、日的秘密”的教學(xué)重點是讓學(xué)生了解年、月、日之間的關(guān)系。對于年與月之間的關(guān)系，學(xué)生一般是基于常識翻看多個年份的年歷來初步驗證。對此，教師可以從科學(xué)學(xué)科的角度給學(xué)生介紹一年為什么有12個月，從而拓寬學(xué)生的視野。但要給出相對科學(xué)準確的答案，教師就要對月球運動的知識有所了解。又如，“土圭之法”這節(jié)課要讓學(xué)生通過實驗深刻理解土圭之法，知道需要考慮光源、光照的角度等因素。這就需要數(shù)學(xué)教師與科學(xué)教師充分合作，讓學(xué)生在多學(xué)科教師的指導(dǎo)下進行實驗，從而真正理解古人的智慧。通過跨學(xué)科聯(lián)合教研活動，教師能夠相互學(xué)習(xí)、交流經(jīng)驗，共同提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。同時，學(xué)生也可以在多學(xué)科教師的引導(dǎo)下獲得更全面、更深入的知識和理解。2.整合關(guān)聯(lián)內(nèi)容，形成跨學(xué)科課程學(xué)校的教學(xué)和教研管理部門應(yīng)該集結(jié)力量，梳理各學(xué)科課程中高度關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，確立主題內(nèi)容并進行內(nèi)容整合，形成跨學(xué)科課程內(nèi)容，再根據(jù)主題內(nèi)容劃分相應(yīng)的課時，由不同學(xué)科教師根據(jù)課程內(nèi)容進行教學(xué)。在課程內(nèi)容的時間設(shè)置上，可以采取靈活處理方式。此外，對于整合后的課程，要根據(jù)課程內(nèi)容安排不同學(xué)科的教師執(zhí)教，突出學(xué)科本位的同時兼顧其他學(xué)科，減少同樣內(nèi)容由不同學(xué)科教師進行反復(fù)教學(xué)的學(xué)時重疊。例如，教學(xué)“年、月、日的秘密”時，可根據(jù)課程內(nèi)容將數(shù)學(xué)和美術(shù)等學(xué)科進行整合，將課程內(nèi)容設(shè)計為四個學(xué)時：第一學(xué)時是關(guān)于學(xué)生一天的時間規(guī)劃，第二學(xué)時是探索日歷，第三學(xué)時是了解年、月、日等知識，第四學(xué)時是制作年歷或月