考點(diǎn)專練12：函數(shù)的圖象-2023屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（新高考）及答案

考點(diǎn)專練12：函數(shù)的圖象

一、選擇題

1.下列四個(gè)函數(shù)中，圖象如圖所示的只能是（）

A.y=x+lgxB.y=x—Igx

C.y=_x+lgxD.y=-x—1gx

2.（2022?山東師范大學(xué)附屬中學(xué)月考）函數(shù)丫=1。82岡的圖象大致是（）

3.函數(shù)丫=。一2二）011x在［一兀，用上的圖象大致為（）

4.已知f（2x+l）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（2x）的圖象關(guān)于下列哪個(gè)點(diǎn)中心對稱（）

A.(1,0)B.(-l,0)

C.R0)0)

5.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則xF(x)<0的解集為()

A.(—8,0)U(l,2)B.(l,2)

C.(0,1)U(2,+°o)D.(0,l)

6.（2021?浙江卷）已知函數(shù)f（x）=x2+：,g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（）

A.y=f(x)+g(x)—1B.y=f(x)—g(x)—1C.y=f(x)g(x)D.y=^

7.將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位長度，得到奇函數(shù)g(x)的圖象，則下列函數(shù)f(x)

能滿足條件的是()

A.f(x)=x；］B.f(x)=ex-1—e1-xC.f(x)=x+：D.f(x)=log2(x+1)+1

8.(多選題)函數(shù)f(x)=常居的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()

A.a>0B.c<0C.b>0D.a<0

二、填空題

9.(2021?貴陽模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=logVk(x)的定義域是

10.設(shè)f(x)=2',g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，h(x)的圖象由g(x)的圖象向右

平移1個(gè)單位長度得到，則h(x)=

11.設(shè)函數(shù)f(x)=l'n*'則f(f(0))=____；若f(m)>l,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______

1—X,X<1,

2x,OWxWl,

12.(2021?莆田模擬)已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且f(x)=若關(guān)于x的方程

㈤+1，x>i.

2

2[f(x)J-af(X)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為

三、解答題

f3—x2,xG[—1,2],

13.(2022?許昌模擬)已知函數(shù)f(x)=\

X—3,x￡(2,5].

⑴在如圖所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值.

4

3

2

1

O12345x

14.設(shè)函數(shù)f(x)=(x>0).

⑴作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時(shí)，求a的D值;

⑶若方程f(x)=m有兩個(gè)不相等的正根，求m的取值范圍.

15.若關(guān)于x的不等式4ax「V3x-4(a>0,aWl)對于任意的x>2恒成立，求a的取值范圍.

16.已知函數(shù)f(x)=2x,xGR.

(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，方程|f(x)—2|=m有一個(gè)實(shí)數(shù)解？兩個(gè)實(shí)數(shù)解?

⑵若不等式風(fēng)口+1^)—111>0在R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

參考答案:

一、選擇題

1.B2.C3.A4.C5.C6.D7.ACD8.BCD

二、填空題

9.答案：(2,8]10.答案：一log2(x-l)

11.答案：0,(—8,0)U(e,+8)12.答案：(0,2]U[3,4]

三、解答題

13.解：⑴函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.

⑵由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,0],[2,5].

(3)由圖象知當(dāng)X=2時(shí)，f(x)min=f(2)=-1,當(dāng)X=0時(shí)，f(X)max=f(Q)=3.

14.解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.

已-1,xG(0,1],

(2)因?yàn)閒(x)=1--=<故f(x)在(0,1]上是減函數(shù)，在(1,+8)上是增函數(shù),

[T，X&(1,+8),

由0<a<b且f(a)=f(b)得0<a<l<b,且:-1=1—所以!+[=2.

aoaD

(3)由函數(shù)f(x)的圖象可知，當(dāng)0<m<l時(shí)，方程f(x)=m有兩個(gè)不相等的正根.

15.解：不等式4aLiV3x—4等價(jià)于a「i〈去一1.令f(x)=a'-i,g(x)=1x—1,

當(dāng)a>l時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖(1)所示，由圖知不滿足條件.

當(dāng)OVaVl時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖(2)所示，當(dāng)x22時(shí)，f(2)Wg(2),

即22-1怠*2—1,解得a]所以a的取值范圍是(0,\.

圖⑴圖⑵

16.解：⑴令g(x)=|f(x)—2|=|2*—2|,y=m,畫出g(x)的圖象如圖所示.

由圖象可知，當(dāng)m=0或m0'2時(shí)，函數(shù)g(x)與y=m的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解;

當(dāng)0<m<2時(shí)，函數(shù)g(x)與y=m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.

⑵令f(x)=t(t>