平川區(qū)第四中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

一、選擇題（每小題3分，共30分）1．以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1、、B.5、12、13C.9、40、41D.2、3、42．在，,0,,π，－0.333…，，3.1415，0.010010001…(相鄰兩個(gè)1之間逐漸增加1個(gè)0)中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3．若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)（）在（）。A．軸正半軸上 B．軸負(fù)半軸上C．軸正半軸上 D．軸負(fù)半軸上4．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（）A．2B．C．D．5．下列各組數(shù)值是二元一次方程的解的是（）A.B.C.D.6．某班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A.90、85

B.30、90

C.90、90

D.85、907．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,則∠B等于()A.50°B.45°C.55°D.40°如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.15°B.20°C.25°D.30°9．已知一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（） A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞0如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，那么這個(gè)三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形[來(lái)源科二、填空題（每小題3分，共24分）11.等腰△ABC的腰長(zhǎng)AB為10cm，底邊BC為16cm，它的面積為．12已知、滿足，則的值為．13.已知點(diǎn)P（－3，2），點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為14.一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_____.15.已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)，則方程組的解是16.數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的方差是.17.已知，如圖，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.18．如圖，將1，eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)按下列方式排列．若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則(5，4)與(15，7)表示的兩數(shù)之積是__________.第17題圖第18題①②解答題①②計(jì)算題（6分）17．解下列方程組（6分）（10分）已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，2），N（1，3）兩點(diǎn)．求：（1）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（2）圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.（10分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F,∠3=∠C，求證：∠1=∠2。20．（10分）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E．（1）試判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若，，求△BDE的面積．21.（10分）某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加．按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班861009811997500（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲班乙班（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)?簡(jiǎn)述理由．22.（14分）某公司要把240噸礦石運(yùn)往、兩地，現(xiàn)用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批礦石。已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛。（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大車有輛，其余貨車前往B地，若設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W，求W與的關(guān)系式（用含有的代數(shù)式表示W(wǎng)）．(3)在（2）的條件下，如果運(yùn)往A地的礦石不少于115噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使用總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)？

一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．C3．A4．B5．A6．C7．B8．C9．D10．B二、填空題（每小題3分，共24分）三、解答題（共66分）16.計(jì)算題（6分）解：原式17．解下列方程組（6分）解：①×3，得：，③②×2,得：，④③－④，得：.將代入①，得：.所以原方程組的解是.（本小題滿分10分）解：（1）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)（0,2），（1,3）兩點(diǎn)，則將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)可得：

解得b=2,k=1.所以一次函數(shù)為y=x+2.4分函數(shù)與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)y=0時(shí)，x的值。即x+2=0,x=-2.

所以它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）。8分。（2）圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2.10分。19.（本小題滿分10分）證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴AD∥EF

∴∠1=∠4

又∵∠3=∠C

∴AC∥DG

∴∠2=∠4

∴∠1=∠210分。20．（本小題滿分10分）（1）△BDE是等腰三角形．∵AD∥BC∴∠CBD=∠EDB又∵∠EBD=∠CBD∴∠EBD=∠EDB∴BE=DE．4分（2）設(shè)BE=DE=，則AE=，在Rt△ABE中，由勾股定理得，解得．因此，．10分21.（本小題滿分10分）（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：（6分）（2）應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班.（4分）理由:根據(jù)以上信息,甲班的優(yōu)秀率和中位數(shù)都比乙班高,而方差卻比乙班小,說(shuō)明甲班參賽學(xué)生的整體水平比乙班好,所以應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班.（本小題滿分14分）解：（1）設(shè)大貨車x輛，小貨車有y輛，根據(jù)題意，得

解得：x=8，y=12輛

答：大貨車用8輛．小貨車用12輛．6分.

（2）∵調(diào)往A地的大車有輛，

∴到A地的小車有（10﹣）輛，到B的大車（8﹣）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣）]=（2+）輛，

∴W=630+420（10﹣）+750（8﹣）+550（2+）

=630+4200﹣420+6000﹣750+1100+550

=10+11300．

10分

.

由題意得，0≤≤8

又