有理數(shù)的加法運算律教案

有理數(shù)的加法運算律七年級數(shù)學(xué)教案有理數(shù)的加法運算律

學(xué)習(xí)目標：

1：經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程,能運用加法運算律簡化加法運算；

2：理解加法運算律在加法運算中的作用；

3：培養(yǎng)同學(xué)們的觀察能力和思維能力。

學(xué)習(xí)重點：目標1，2

學(xué)習(xí)難點：目標3，

學(xué)習(xí)過程：

復(fù)習(xí)提問(3分鐘)

1、敘述有理數(shù)的加法法則。

2、在小學(xué)里，數(shù)的加法有哪些運算律？

處理：學(xué)生思考后，抽查個別中下生口答.

新授（9分鐘）

在小學(xué)里，數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律

例如：5+15=15+5

（4+5）+15=4+（5+15）

引進負數(shù)后，這些運算律還適用嗎？

探索：(對應(yīng)運算法則，并且通俗地講)

1、計算：

30+（-20）

（-20）+30

提問：兩次所得的結(jié)果相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試。

歸納得出：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

2、計算：[8+(-5)]+(-4)

8+[(-5)+(-4)]

注意分析一下這兩個式子的含義

提問：兩次所得的結(jié)果相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試。

歸納得出：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=

a+(b+c)

上述a、b、c表示任意的有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)。

這樣，多個有理數(shù)相加可以任意交換加數(shù)位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加，使計算簡化。

三、例題解析（20分鐘）

例3、計算

16+（-25）+24+（-35）

處理：先讓學(xué)生觀察題目，分析各數(shù)據(jù)的特點，然后根據(jù)運算律，選擇合理途徑。再讓學(xué)生獨立嘗試，學(xué)生可能不會書寫格式，一定要強調(diào)好格式。

教師板演格式：

16+（-25）+24+（-35）

解：原式=（16+24）+[（-25）+（-24）]

=40+（-60）

=-20

（注意分析為什么要這樣重新組合加數(shù)）

鞏固練習(xí)：（3分鐘）

書本：第23頁：練習(xí)：1、2

處理：讓學(xué)生獨立嘗試，再指兩名學(xué)生板演，師生一起評價。

（以下例子若時間不夠放到下一節(jié)上）

例4、每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示。與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？（10分鐘）

分析：怎樣求這10袋小麥的總重量呢？這是有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用，本題有兩種解法，這里可以讓學(xué)生讓學(xué)生自己思考，大部分學(xué)生都會想到第一種，可能不會想到第二種，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去想。

解法1：先計算10袋小麥的總重量

解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1

=9