有理數(shù)的加減混合運(yùn)算-教學(xué)教案

第頁(yè)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算－教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)

1．了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)展加減混合運(yùn)算；

2.通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，接著滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

3．通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，造就學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力。

教學(xué)建議

〔一〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法那么和運(yùn)算律精確快速地進(jìn)展有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算事實(shí)上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可敏捷運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算．

〔二〕學(xué)問(wèn)構(gòu)造

〔三〕教法建議

1．通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、穩(wěn)固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法那么與技能，講課前老師要謹(jǐn)慎總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)展有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地協(xié)助學(xué)生改正．

2．關(guān)于“去括號(hào)法那么”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．

3．隨意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是駕馭有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)教師務(wù)必賜予充分留意。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

12－5＋7應(yīng)變成12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學(xué)設(shè)計(jì)例如一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

〔一〕學(xué)問(wèn)教學(xué)點(diǎn)

1．了解：代數(shù)和的概念．

2．理解：有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化．

3．應(yīng)用：會(huì)進(jìn)展加減混合運(yùn)算．

〔二〕實(shí)力訓(xùn)練點(diǎn)

造就學(xué)生的口頭表達(dá)實(shí)力及計(jì)算的精確實(shí)力．

〔三〕德育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，接著滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．

〔四〕美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．表達(dá)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采納嘗試指導(dǎo)法，表達(dá)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置必須題目進(jìn)展穩(wěn)固練習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題．

2．學(xué)生寫(xiě)法：練習(xí)→找尋簡(jiǎn)潔的一般性的方法→練習(xí)穩(wěn)固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式．

2．難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式干脆按有理數(shù)加法進(jìn)展計(jì)算．

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具打算

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

老師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)探討，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，老師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反應(yīng)．

七、教學(xué)步驟

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：

－9＋〔＋6〕；〔－11〕－7．

師：〔1〕讀出這兩個(gè)算式．

〔2〕“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？

學(xué)生活動(dòng)：口答老師提出的問(wèn)題．

師接著提問(wèn)：〔1〕這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？

〔2〕〔－11〕－7這題你依據(jù)什么運(yùn)算法那么計(jì)算的？

學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題〔老師訂正〕．

師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】為了進(jìn)展有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必需先對(duì)有理數(shù)加法，特殊是有理數(shù)減法的題目進(jìn)展復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定根底．這里特殊指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的打算工作．

師：把兩個(gè)算式－9＋〔＋6〕與〔－11〕－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今日學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．〔板書(shū)課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算〔1〕〕

教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目奇妙地填“－”號(hào)，就變成了今日將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成．

〔二〕探究新知，講授新課

1．講評(píng)〔－9〕＋〔－6〕－〔－11〕－7．

〔1〕省略括號(hào)和的形式

師：看到這個(gè)題你想怎樣做？

學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算．

老師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)分優(yōu)劣．

【教法說(shuō)明】題目出示后，老師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的時(shí)機(jī)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的依次運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法那么再計(jì)算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)找尋到簡(jiǎn)潔的、一般性的方法．

師：我們對(duì)此類(lèi)題目經(jīng)常采納先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，即：

原式＝〔－9〕＋〔＋6〕＋〔＋11〕＋〔－7〕

＝－9＋6＋11－7．

提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……

學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答〔老師訂正〕．

【教法說(shuō)明】老師依據(jù)學(xué)生所做的方法，剛好指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫(xiě)成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的視察實(shí)力及口頭表達(dá)實(shí)力．

穩(wěn)固練習(xí)：〔出示投影1〕

1．把以下算式寫(xiě)成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái)．

〔1〕〔＋9〕－〔＋10〕＋〔－2〕－〔－8〕＋3；

〔2〕＋〔〕－〔〕－〔〕．

2．判定

式子－7＋1－5－9的正確讀法是〔〕．

A．負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

B．減7、加1、減5、減9；

C．負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

D．負(fù)7、加1、減5、減9；

學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出相互訂正，2題搶答．

【教法說(shuō)明】這兩題旨意在穩(wěn)固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫(xiě)成代數(shù)和的形式，這里特殊留意了代數(shù)和形式的兩種讀法．

2．用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)展計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

學(xué)生活動(dòng)：按老師要求口答并讀出結(jié)果．

穩(wěn)固練習(xí)：〔出示投影2〕

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

學(xué)生活動(dòng)：探討后答復(fù)．

【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，老師先讓學(xué)生自己去做，然后訂正，又做一組穩(wěn)固練習(xí)，使學(xué)生堅(jiān)固駕馭運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，必須要連同前面的符號(hào)一起交換這一學(xué)問(wèn)點(diǎn)．

師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算？

學(xué)生活動(dòng)：口答

［板書(shū)］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

穩(wěn)固練習(xí)：〔出示投影3〕

1．計(jì)算〔1〕－1＋2－3－4＋5；

〔2〕．

2．做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：〔1〕〔＋9〕－〔＋10〕＋〔－2〕－〔－8〕＋3；

〔2〕．

學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做．

【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三局部，每一局部都有一組相應(yīng)的穩(wěn)固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都駕馭得較堅(jiān)固，這時(shí)老師必須要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的學(xué)問(wèn)有相對(duì)的集中．

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：

1．減法轉(zhuǎn)化成加法；

2．省略加號(hào)括號(hào)；

3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；

4．按有理數(shù)加法法那么計(jì)算．

〔三〕反應(yīng)練習(xí)

〔出示投影4〕