海南省東方市2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 (含解析)

海南省東方市2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共12小題，共36.0分)

1.兩千多年前，中國人就開始使用負(fù)數(shù)，且在世界上也是首創(chuàng)仇章算術(shù)》的“方程”一章，在

世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100,那么支出40元應(yīng)記作()

A.-60B.-40C.+40D.+60

2.當(dāng)％=2時，代數(shù)式ax-2的值是4；那么，當(dāng)％=—2時，這代數(shù)式的值是()

A.-4B.-8C.8D.2

3.若單項式與—^/丫“是同類項，則皿，”的值分別為()

A.3,0B.3,1C.3,3D.不能確定

4.下列式子中，正確的是()

A.10-8=8-10

B.-5x13x(-4)=-5x4x13

C.(-3)x(5-8)=(-3)x5-8

D.(-3)x(5-8)=(-3)x5-8x(-3)

5.中國的領(lǐng)水面積約為370000人機2,將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.37x104B.3.7x104C.0.37x106D.3.7x10s

6.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是()

A.||B.田cD

7.如圖，在所標(biāo)識的角中,

A.和42B.41和N4C.42和Z3D.43和44

8.如圖所示，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處(481CD)開

始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做的依據(jù)是()

CBD

A.兩點之間線段最短B.點到直線的距離AA

C.兩點確定一條直線D.垂線段最短

9.如圖，DE//BC,8平分乙4CB,Z.AED=50°,則"DC的度數(shù)是()A

A.50°B,40°C.

10.如圖所示，已知直線AB,CD,MN相交于

點。,若41=22。，42=46。，則43的度數(shù)

為()

A.112°B.102°C.68°D.46°

11.已知Na=35°19',則4a的余角等于().

A.144。41'B.144081,C.54。41'D.54081z

12.若|-a|=|-3],則a的值為()

A.—3B.3C.±3D.無法確定

二、填空題(本大題共4小題，共16.0分)

13,用“<”、">”或“=”號填空：

(1)-590,(2)-0.1-0.2,(3)|-3|-(-3).

14.多項式1'-2x2y+|/y2是次項式

15.規(guī)定新運算：aEIb=|a-b|,其中6為實數(shù)，則(遍團2)+花=

16.如圖，。是線段AB中點，E是線段BC中點，若ZC=10,則線

段OE=.

三、計算題(本大題共2小題，共17.0分)

17.直接寫出結(jié)果.

①(-4)+(-2)=

②(-4)-(-2)=

③(-4)X(-2)=

④(-4)+(-2)=

⑤(-3)2=

⑥-32=

18.先化簡，再求值：3mn-[6(mn—m2)-4(2mn-m2)],其中m=-2,n=

四、解答題(本大題共5小題，共51.0分)

19.計算：

(1)12+(-14)+(-16)—(—8)

1

(2)(-4)x(-2)-5^(+-).

20.某種黃金飾品在A、B兩個金店銷售.力商店標(biāo)價430元/克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠.B商店標(biāo)價

460元/克，但若購買黃金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售.若購買的黃金飾品重量

為x克.

(1)分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)王阿姨要買一條重量13克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？

21.已知下列有理數(shù)：—4,2,—3.5,0,—2,3p—0.5.

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出這些有理數(shù)表示的點；

(2)設(shè)表示-0.5的點為A,那么與A點的距離相差4個單位長度的點所表示的數(shù)是多少？

22.如圖，線段4B=20cm,C是AB的中點，。是BC的中點，E是Q8的中點，求線段AE的長.

I__________________I_________III

ACDEB

23.如圖，AB//CD,E，平分NBEC,4c=70。.求NO的度數(shù).

-------答案與解析---------

1.答案：B

解析：

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.在

一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

解：根據(jù)題意，收入100元記作+100,則支出40元應(yīng)記作-40.

故選B.

2.答案：B

解析：解：將x=2代入代數(shù)式"一2=4中，得

2a-2=4,解得a=3,

二當(dāng)％——2時，ax—2=3x(—2)—2■———8.

故選8.

將x=2代入代數(shù)式數(shù)一2=4中求。的值，再計算當(dāng)％=-2時，代數(shù)式的值.

本題考查了代數(shù)式的求值.解答本題的關(guān)鍵求出字母a的值.

3.答案：B

解析：解：?.?單項式與一：//1是同類項，

Am=3?n=1.

故選B

根據(jù)同類項的概念求解.

本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)

相同.

4.答案：D

解析：解：A、10-8=2,8-10=-2,故選項錯誤；

B、-5x13x(-4)=5x4x13,故選項錯誤；

C、(-3)x(5-8)=(-3)X5-(-3)X8,故選項錯誤;

D、(-3)x(5-8)=(-3)x5-8x(-3),故選項正確.

故選：D.

A、根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可求解；

從根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解；

C、根據(jù)乘法分配律即可求解：

。、根據(jù)乘法分配律即可求解.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運

算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，

注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

5.答案：D

解析：分析：

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)S|a|＜10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定〃的值以及〃的值.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中14同＜10,"為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，"是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)數(shù).

解：370000=3.7x105,

故選：D.

6.答案：D

解析：解：從上邊看第一列是兩個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是一個小正方形，

故選：D.

根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案.

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

7.答案：D

解析：解：觀察圖形可知，互為對頂角的兩個角是43和44.

故選：D.

對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置

關(guān)系的兩個角，互為對頂角.依此即可求解.

考查了對頂角、鄰補角，關(guān)鍵是熟練掌握對頂角的定義.

8.答案：D

解析：

此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，垂線段最短，指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短.它

是相對于這點與直線上其他各點的連線而言.

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進行解答.

解：要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處(ABICD)開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣

做依據(jù)的幾何學(xué)原理是：垂線段最短，

故選￡>.

9.答案：D

解析：解：???DE//BC,AAED=50°,

Z.ACB=Z.AED=50°,

???CD平分〃CB,

??/BCD=*CB=25。，

乙EDC=乙BCD=25°.

故選：D.

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得N4CB=N/1EO=50。，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，易求得4EDC的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯

角相等.

10.答案：A

解析：

本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，平角等于180。，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平角等于180。求出/4,再根據(jù)對頂角相等解答即可.

解：

???Z4=180°-zl-Z2=180°-22°-46°=112°,

43=44=112°

故選4.

11.答案：C

解析：

此題考查的是余角的定義，兩角互余和為90。，互補和為180。，根據(jù)余角的定義，用90。-4a即可求

Na的余角.

解：根據(jù)題意,得：90。-35。19'=54。41',

故選C.

12.答案：C

解析：解：|-a|=|-3|,

???|—a|=3＞

???a=+3,

故選：C.

先化簡再求出〃的值即可.

本題考查了絕對值的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

13.答案：(1)＜；

(2)＞；

⑶一

解析：

根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則進行比較即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握有理數(shù)大小比較的幾個法則.

解：⑴-59<0；

(2)-0.1>-0.2；

(3)|-3|=-(-3).

故答案為：<、>、=.

14.答案：四；三

解析：［分析］

本題考查多項式的定義.根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是

這個多項式的次數(shù)，即可求解.

［解答］

解：多項式l—2/y+|x2y2是四次三項式.

故答案為四；三.

15.答案：2V5-2

解析：

a,a>0

本題主要考查了學(xué)生的分析能力及實數(shù)的運算能力，還要注意去絕對值的性質(zhì)：|初=0?=0,

,—a,a<0

仔細讀題，從題中找出新的運算規(guī)律，再根據(jù)實數(shù)的運算法則計算.

解：(遍*2)+%

=|V5-2|+V5

=V5-2+V5

=2通-2.

故答案為2遮-2.

16.答案：5

解析:

此題考查了兩點間的距離，熟練掌握線段中點性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵屈。、E分別為AB、8c中點,

確定出所求。E即可.

解：：。、E分別為AB、8c中點，

BD=-2AB,2BE=-BC,

：.DB+BE={AB+BC)=\AC=5,

則DE=DB+BE=5.

故答案為5.

17.答案：解：①(—4)+(—2)=—6；

(2)(—4)—(—2)=—4+2=—2；

③(-4)x(-2)=8;

④(-4)+(—2)=2;

⑤(-3)2=9；

(6)—32=-9.

解析：①原式利用加法法則計算即可得到結(jié)果；

②原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；

③原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果；

④原式利用除法法則計算即可得到結(jié)果；

⑤原式利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果：

⑥原式利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.答案：解：原式=3mn—6mM+6巾2+8nm—47n2=2m2+5小"，

當(dāng)zn=-2,n=[時，原式=8—5=3.

解析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把相與〃的值代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化筒求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.答案：解(1)原式=(12+8)+[(-14)+(-16)]

=20+(-30)

-10；

(2)原式=8-5x3

=8-15

=-7.

解析：(1)直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；

(2)直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

20.答案：解：(1)由題意得A商店：費用為430x元；

B商店：當(dāng)0<xW3時，費用為460x元

當(dāng)x>3時，費用為460x3+(%-3)x460x0.8=1380+368%-1104=368x+276(元),

答：到A商店購買該種伯金飾品所需費用為43ax元；

當(dāng)0<xW3時，到8商店購買該種銷金飾品所需費用為460x元，

當(dāng)x>3時，到B商店購買該種伯金飾品所需費用為(368x+276)元；

(2)當(dāng)％=13時，

A商店：430%=430X13=5590(元)，

B商店：368x+276=368x13+276=5060(元)，

v5590>5060,

.??到8商店購買最合算.

答：到8商店購買最合算.

解析：本題主要考查的是代數(shù)式求值和列代數(shù)式的有關(guān)知識.

(1)根據(jù)題意根據(jù)單價乘數(shù)量等于總價，根據(jù)兩個商店的銷售方法分別列式即可；

(2)把久=13代入代數(shù)式進行計算即可求解.

21.答案：解：(1)如圖所示：

31

I評:$:*______,_X_

-5-4-3-2-1012345

(2)設(shè)表示一0.5的點為A,

則與A點的距離相差4個單位長度的點所表示的數(shù)是：3.5或-4.5.

解