《最小公倍數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《最小公倍數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析《最小公倍數(shù)》是2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版的一章內(nèi)容。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容包括：1.理解最小公倍數(shù)的概念和意義；2.掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；3.能夠應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、整數(shù)乘法等基礎(chǔ)知識(shí)后，學(xué)生已經(jīng)具備了理解最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)的運(yùn)算和倍數(shù)概念的理解，提高解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：1.邏輯推理：通過(guò)探索最小公倍數(shù)的概念和求法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決問(wèn)題；2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中的倍數(shù)問(wèn)題；3.數(shù)學(xué)思維：通過(guò)小組合作、討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是理解最小公倍數(shù)的概念和意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，以及能夠應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

具體來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)包括：

（1）理解最小公倍數(shù)的定義和求法，能夠正確找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）掌握最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系，理解兩者在數(shù)學(xué)中的重要性；

（3）能夠?qū)⒆钚」稊?shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如時(shí)間、頻率等領(lǐng)域的計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

在本節(jié)課中，學(xué)生可能存在的難點(diǎn)包括：

（1）理解最小公倍數(shù)的求法，尤其是對(duì)于較大的數(shù)，學(xué)生可能難以找出它們的最小公倍數(shù)；

（2）學(xué)生可能對(duì)最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系理解不夠深入，難以將兩者應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中；

（3）應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如時(shí)間計(jì)算等，學(xué)生可能缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，難以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法，如通過(guò)具體案例、生活情境、小組合作等方式，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源本節(jié)課的教學(xué)資源包括軟硬件資源、課程平臺(tái)、信息化資源和教學(xué)手段等。

（1）軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)等，用于展示教學(xué)內(nèi)容和案例；

（2）課程平臺(tái)：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，提供本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和案例；

（3）信息化資源：網(wǎng)絡(luò)資源，如教學(xué)視頻、教學(xué)PPT等，用于輔助教學(xué)；

（4）教學(xué)手段：講解、案例分析、小組討論、練習(xí)鞏固等，幫助學(xué)生理解最小公倍數(shù)的概念和應(yīng)用。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《最小公倍數(shù)》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的情況？”（舉例說(shuō)明）比如，當(dāng)你和你的朋友一起安排活動(dòng)，需要找到一個(gè)大家都能參與的時(shí)間。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索最小公倍數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解最小公倍數(shù)的基本概念。最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。它的重要性在于它可以幫助我們?cè)谏钪懈玫匕才艜r(shí)間、協(xié)調(diào)計(jì)劃等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了最小公倍數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)如何找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)這個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于理解上的難點(diǎn)，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與最小公倍數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“最小公倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了最小公倍數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)最小公倍數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握最小公倍數(shù)的概念和求法，能夠正確找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；

2.能夠理解并應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如時(shí)間、頻率等領(lǐng)域的計(jì)算；

3.提升邏輯推理能力，通過(guò)探索最小公倍數(shù)的求法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決問(wèn)題；

4.提升數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中的倍數(shù)問(wèn)題；

5.提升數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)小組合作、討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。

此外，學(xué)生還應(yīng)該能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提高溝通表達(dá)能力，增強(qiáng)自我探究、自主學(xué)習(xí)的能力。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，使其能夠在生活中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。七、重點(diǎn)題型整理1.題型一：找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

題目：找出24和36的最小公倍數(shù)。

解答：首先列出24和36的倍數(shù)，分別為24,48,72,96,120,144,168,192,216,240,264,288,300,312,324,336,348,360,372,384,396,408,420,432,444,456,468,480,492,504,516,528,540,552,564,576,588,600,...和36,72,108,144,180,216,252,288,324,360,396,432,468,504,540,576,612,648,684,720,756,792,828,864,900,936,972,1008,1044,1080,1116,1152,1188,1224,1260,1296,1332,1368,1404,1440,1476,1512,1548,1584,1620,1656,1692,1728,1764,1800,...

2.題型二：找出多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

題目：找出24、36和48的最小公倍數(shù)。

解答：首先列出24、36和48的倍數(shù)，分別為24,48,72,96,120,144,168,192,216,240,264,288,300,312,324,336,348,360,372,384,396,408,420,432,444,456,468,480,492,504,516,528,540,552,564,576,588,600,...、36,72,108,144,180,216,252,288,324,360,396,432,468,504,540,576,612,648,684,720,756,792,828,864,900,936,972,1008,1044,1080,1116,1152,1188,1224,1260,1296,1332,1368,1404,1440,1476,1512,1548,1584,1620,1656,1692,1728,1764,1800,...和48,96,144,192,240,288,336,384,432,480,528,576,624,672,720,768,816,864,912,960,1008,1056,1104,1152,1200,...

3.題型三：應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

題目：小華和小明約定在公園見(jiàn)面，小華每分鐘走60米，小明每分鐘走80米。他們約定在公園的東門(mén)見(jiàn)面，公園東西長(zhǎng)500米。他們從西門(mén)和北門(mén)同時(shí)出發(fā)，多少分鐘后可以在公園的任何一門(mén)相遇？

解答：首先，我們需要求出小華和小明每分鐘走的路程的最小公倍數(shù)。小華每分鐘走60米，小明每分鐘走80米。60和80的最小公倍數(shù)是240。這意味著每240米，小華和小明會(huì)在公園的任何一門(mén)相遇。公園東西長(zhǎng)500米，所以他們需要走500/240=2.0833...分鐘。由于他們同時(shí)出發(fā)，所以他們將在2.0833...分鐘后在任何一門(mén)相遇。

4.題型四：最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系

題目：找出24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

解答：首先找出24和36的因數(shù)，分別為24,12,8,6,4,3和36,18,12,9,6,4,3?？梢钥闯?，24和36的最大公因數(shù)是12。接下來(lái)，我們找出24和36的倍數(shù)，分別為24,48,72,96,120,144,168,192,216,240,264,288,300,312,324,336,348,360,372,384,396,408,420,432,444,456,468,480,492,504,516,528,540,552,564,576,588,600,...和36,72,108,144,180,216,252,288,324,360,396,432,468,504,540,576,612,648,684,720,756,792,828,864,900,936,972,1008,1044,1080,1116,1152,1188,1224,1260,1296,1332,1368,1404,1440,1476,1512,1548,1584,1620,1656,1692,1728,1764,1800,...

可以看出，24和36的最小公倍數(shù)是72。因此，24和36的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72。

5.題型五：解決實(shí)際問(wèn)題

題目：一個(gè)班級(jí)有36名學(xué)生，他們每個(gè)人有不同的生日。如果每個(gè)月最多有4個(gè)學(xué)生過(guò)生日，那么這個(gè)班級(jí)需要多少個(gè)月才能讓每個(gè)學(xué)生都過(guò)一次生日？

解答：首先，我們需要找出36和4的最小公倍數(shù)。通過(guò)計(jì)算，我們可以得知36和4的最小公倍數(shù)是36。這意味著每36個(gè)月，這個(gè)班級(jí)的學(xué)生都能讓每個(gè)學(xué)生都過(guò)一次生日。因此，這個(gè)班級(jí)需要36個(gè)月才能讓每個(gè)學(xué)生都過(guò)一次生日。八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際生活案例：通過(guò)引入生活中的最小公倍數(shù)應(yīng)用案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用最小公倍數(shù)。

2.小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

3.多元化教學(xué)手段：結(jié)合講解、案例分析、實(shí)驗(yàn)操作等多種教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和理解程度。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生理解困難：學(xué)生在理解和掌握最小公倍數(shù)的求法時(shí)存在一定的困難，需要教師在教學(xué)中加強(qiáng)指導(dǎo)和解釋。

2.課堂氛圍不夠活躍：課堂氛圍不夠活躍，需要教師采取更多的互動(dòng)和激勵(lì)措施，提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.教學(xué)資源不足：教學(xué)資源不足，需要教師積極尋找和利用更多的教學(xué)資源，以豐富教學(xué)內(nèi)容和方式。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)學(xué)生引導(dǎo)：在教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握最小公倍數(shù)的求法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.提高課堂氛圍：通過(guò)增加互動(dòng)和激勵(lì)措施，如提問(wèn)、小組討論、獎(jiǎng)勵(lì)制度等，提高學(xué)生的參與度和積極性，活躍課堂氛圍。

3.豐富教學(xué)資源：積極尋找和利用更多的教學(xué)資源，如網(wǎng)絡(luò)資源、實(shí)際案例、教學(xué)視頻等，豐富教學(xué)內(nèi)容和方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)①本節(jié)課的主要內(nèi)容：最小公倍數(shù)的定義、求法及其應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：最小公倍數(shù)、公倍數(shù)、求法、應(yīng)用

③重點(diǎn)句：最小公倍數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)，它可以幫助我們?cè)谏钪懈玫匕才艜r(shí)間、協(xié)調(diào)計(jì)劃等。

①本節(jié)課的主要內(nèi)容：最小公倍數(shù)的定義、求法及其應(yīng)用

-最小公倍數(shù)的定義：最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。

-最小公倍數(shù)的求法：通過(guò)列出兩個(gè)