《有理數(shù)的加法法則》教案-公開課獲獎(jiǎng)華師大-剖析

有理數(shù)的加法法那么課型：新授課一、教學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)1、課程標(biāo)準(zhǔn)〔1〕理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)的加法法那么和運(yùn)算律?！?〕能熟練運(yùn)用有理數(shù)法那么進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。2、教材分析本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)第2章有理數(shù)的第6節(jié)的第一課時(shí)，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的根底。3、中招考點(diǎn)近5年均有考查有理數(shù)的試題，滲透到很多題中。4、學(xué)情分析學(xué)生對(duì)異號(hào)有理數(shù)加法不能正確理解，不能準(zhǔn)確地應(yīng)用加法法那么進(jìn)行減法運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說(shuō)出有理數(shù)加法法那么。2、能熟練的利用有理數(shù)加法法那么計(jì)算。三、評(píng)價(jià)任務(wù)1、向同桌說(shuō)出有理數(shù)加法法那么，能用有理數(shù)加法法那么進(jìn)行運(yùn)算。四、教學(xué)過(guò)程學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)兩類結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)1：能說(shuō)出有理數(shù)加法法那么。相反數(shù)的概念。自學(xué)指導(dǎo)一：內(nèi)容：28頁(yè)和30頁(yè)的內(nèi)容。時(shí)間：8分鐘。方法：前5分鐘自學(xué)后3分鐘小組討論自學(xué)中所遇到的問(wèn)題。要求：自學(xué)后能獨(dú)立做自學(xué)檢測(cè)練。自學(xué)檢測(cè)一：一、口算以下各題，并說(shuō)理由.(1)(+4)+(+7)=(2)(-4)+(-7)=(3)(+4)+(-7)=(4)(-4)+(+7)=(5)(+4)+(-4)=(6)(+9)+(-2)=(7)(-9)+(+2)=(8)(-9)+0=二、說(shuō)明以下用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義，并計(jì)算。(1)小蘭第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又前進(jìn)了-2米，小蘭兩次一共前進(jìn)了幾米？(2)北京的氣溫第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；北京的氣溫兩天一共上升了幾度？(3)東方汽車向東走了4千米之后，再向東走了-8千米，東方汽車一共向東走了幾千米？全班90%的學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出有理數(shù)加法法那么。有理數(shù)加法法那么同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法的一般步驟：1、先判斷類型〔同號(hào)、異號(hào)等〕；2、再確定和的符號(hào)；3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)2：能熟練的利用有理數(shù)加法法那么計(jì)算。自學(xué)指導(dǎo)二：內(nèi)容：看下面例題。2、時(shí)間：2分鐘。3、方法：獨(dú)立自學(xué)4、要求：能正確利用有理數(shù)加法法那么計(jì)算。補(bǔ)救強(qiáng)化練：一、計(jì)算:(1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5)〔4〕〔5〕〔6〕二、用“>〞或“<〞填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)如果a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b____0;當(dāng)堂檢測(cè)：1.a+|a|=0，a是什么數(shù)？2.假設(shè)|a+1|=2，那么a=?3.假設(shè)有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖,那么m+n的值()(A)大于0 (B)小于0(C)大于n (D)小于m4.如果|a|=5,|b|=3,且a<b,求a+b的值.有70%的學(xué)生能正確利用有理數(shù)加法法那么計(jì)算。1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零；4.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)的乘法和除法教學(xué)目標(biāo)：1、了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法那么，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。2、通過(guò)實(shí)例，探究出有理數(shù)除法法那么。會(huì)把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。重點(diǎn)：有理數(shù)除法法那么的運(yùn)用及倒數(shù)的概念難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及0沒有倒數(shù)的理解。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、有理數(shù)乘法法那么兩數(shù)相乘，同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。有一個(gè)因數(shù)是0，積就為0.2、有理數(shù)乘法運(yùn)算律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c).a×(b+c)=a×b+a×c3、計(jì)算〔分組練習(xí)，然后交流〕〔見ppt〕二、合作交流，解讀探究1、〔1〕6個(gè)同樣大小的蘋果平均分給3個(gè)小孩，每個(gè)小孩分到幾個(gè)蘋果？〔2〕怎樣計(jì)算以下各式？〔－6〕÷36÷〔－3〕〔－6〕÷〔－3〕學(xué)生：獨(dú)立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。教師：引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)知識(shí)，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。同理〔－6〕÷3＝－2，6÷〔－3〕＝－2，〔－6〕÷〔－3〕＝2。根據(jù)以上運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a,b，其中b≠0，如果有一個(gè)有理數(shù)c使得c×b=a，那么我們規(guī)定a÷b=c，稱c叫做a除以b的商。2、從有理數(shù)的除法是通過(guò)乘法來(lái)規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生比照乘法法那么，自己總結(jié)有理數(shù)除法法那么，經(jīng)討論后，板書有理數(shù)除法法那么。同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相除。0除以以何一個(gè)為等于0的數(shù)都得0教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0，即0不能作除數(shù)。三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高例1計(jì)算〔1〕〔－24〕÷4〔2〕〔－18〕÷〔－9〕〔3〕10÷〔－5〕引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法那么進(jìn)行計(jì)算，既先確定商的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。請(qǐng)四位同學(xué)到黑板做，完成后，師生共同訂正。四、合作交流，解讀探究1、小學(xué)里學(xué)過(guò)有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？〔用1除以這個(gè)數(shù)〕4和+的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？2、小學(xué)里學(xué)過(guò)的除法與乘法有何關(guān)系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×〔〕，你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？〔除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)〕我們已經(jīng)知道10÷〔-5〕=-2，又10×〔-〕=-2所以就有：10÷〔-5〕=10×〔-〕引入倒數(shù)的概念。如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，那么把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。這里(-5)×(-)=1，我們把-叫作-5的倒數(shù)。3、5÷0=？，0÷0=？呢？〔這些式子無(wú)意義〕也就是說(shuō)0是沒有倒數(shù)的。提問(wèn)：〔1〕以上兩組數(shù)的計(jì)算結(jié)果怎樣？〔2〕5與，與是一對(duì)什么數(shù)？由上面的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？除以一個(gè)非零數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。上述結(jié)論稱之為有理數(shù)除法的第二個(gè)法那么。例2〔1〕寫出9，