北師大六年級下冊第三單元備課

第三單元教學備課

大課題學共學時

教學內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容數(shù)與代數(shù)時第1學時

1、在具體情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，

構(gòu)建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡(luò)。

教學目

的要求2、進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法，能進行小數(shù)、

分數(shù)、百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

3、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并進行比較。

教學重建立知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習數(shù)學方法，數(shù)學思想。

點難點

在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴充過程；進一步體會數(shù)在日常生活中的作

教育點

用，會用數(shù)來表示事物并進行交流。

教學準備多媒體課件

教學過程教學活動學生活動

復(fù)習導(dǎo)入

展示生活中常用的數(shù)，然后教師說："既然'數(shù)’在數(shù)學世界里有

著舉足輕重的地位，在小學階段，我們曾經(jīng)學過哪些數(shù)？”學生回答

學生回答：“自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等。”“你能用自己的方

式把這些學過的數(shù)清楚地表示出來嗎？”

學生通過獨立思考，構(gòu)建自己對數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡(luò)。教材中提供學生通過

了一幅網(wǎng)絡(luò)圖，是將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)。這里有三點說明：獨立思考，

構(gòu)建自己

第一，由于小學階段負數(shù)只是初步學習，學生只要借助具體情境體對數(shù)的認

會引入負數(shù)的必要性以及負數(shù)的意義即可；而正數(shù)與負數(shù)之間表示識的知識

網(wǎng)絡(luò)

的是具有相反意義的量這一點，學生通過負整數(shù)的復(fù)習就能夠理

解。因此，在圖中只出現(xiàn)了負整數(shù)，沒有進一步出現(xiàn)負分數(shù)。

學生借助具體情境體會引入負數(shù)的必要性以及負數(shù)的意義。

第二，在小學階段由于學生沒有學習無理數(shù)（口除外），所以分數(shù)

和小數(shù)是一致的，因此在圖中用分數(shù)進行表示。實際上，小數(shù)與實

數(shù)是等價的、分數(shù)與有理數(shù)是等價的。為學生后續(xù)初中學習奠定基

礎(chǔ)。

鞏固分數(shù)與小數(shù)的意義。

第三，為了復(fù)習需要，將數(shù)分成了整數(shù)和分數(shù)，實際上整數(shù)可以看

成分母為1的分數(shù)。教學時，教師需要把握重點，這個活動的重點

是幫助學生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識體系，因為在頭腦中

將知識形成一定的結(jié)構(gòu)更有利于學生記憶和應(yīng)用，教師不必把整數(shù)

是否為分數(shù)等細節(jié)問題作為討論的重點。

學生在數(shù)軸上將所學的數(shù)表示出來。同時，借助數(shù)軸可以直觀地將

數(shù)進行大小比較，數(shù)軸為學習數(shù)提供了一個最為直觀的模型，數(shù)學

中應(yīng)充分利用。

實際上整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)。

學生談自

呈現(xiàn)學生曾經(jīng)經(jīng)歷的一些熟悉的生活情境，讓學生談自己的理解和

己的理解

感想。

和感想。

第一幅圖，學生在用正整數(shù)表示蘋果的個數(shù)，使學生認識到為了表

示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)；

第二幅圖，提出了如何表示“沒有”的問題，也就是。的產(chǎn)生；

第三幅圖，提出了如何表示“一個蛋糕平均分成4分后的其中一份”

的問題，也就是需要引入分數(shù)；

第四幅圖，提出了如何表示“零下2攝氏度”的問題，也就需要引

入負數(shù)。

課堂小結(jié)

本節(jié)課你都有哪些收獲？

板書設(shè)計

教學反思

課時備課

課題整數(shù)

1、在具體情境中，能認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物

的順序和位置；了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。

教學目2、結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。了解負數(shù)，會用負數(shù)表示

的要求一些日常生活中的問題。

3、回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、

最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

教學重結(jié)合具體情境理解意義是重點，掌握數(shù)學方法、體會數(shù)學思想是難點。

點難點

教育點逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學方法、數(shù)學思想。

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教學過程教學活動學生活動

第一課時

復(fù)習導(dǎo)入回顧與交流

呈現(xiàn)學生熟悉、生動、有價值的數(shù)學信息。幫助學生對整數(shù)意義、

表示、比較大小、實際應(yīng)用等有個全面認識，使學生學到知識更加

系統(tǒng)化，并能綜合運用所學的內(nèi)容。

學生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測量結(jié)果、編碼。

鞏固練習1、幫助學生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測量結(jié)果、編

碼。教材又進一步提出討論的問題：“上面的信息中有哪些數(shù)，你

知道他們的具體意義嗎？”引導(dǎo)學生理解這些數(shù)的具體意義。

學學生理解對于正整數(shù)的意義，不要求學生抽象地講，只要學生結(jié)

合具體的說明即可。

學生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測量結(jié)果、編碼。

2、出示第2題。

鼓勵學生用盡可能多的方法表示1234這個數(shù)，

學生用盡可能多的方法表示1234這個數(shù)，目的是幫助學生回顧和

整理所學過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進制計

數(shù)法和計數(shù)單位。

3：舉例說明怎樣比較兩個多位數(shù)的大小。

學生用自己的語言表達比較數(shù)的大小的方法。

4：0的妙用。

整理對。的認識。教材按照所學內(nèi)容的順序，從“0克已表示沒有”、

”0可以表示起點”、“0可以表示起點”、“0可以用來占位”、“0可以

表示分界”等各方面，對“0”進行全面再認識。教材還鼓勵學生

談?wù)勛约簩Α?”的認識。

學生舉例說明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對應(yīng)。還可

以引導(dǎo)學生從運算角度認識0。還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。

5：關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學習了哪些內(nèi)容？請你整理一下。

整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。

整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵學生自己整理，整理方法不是唯一的，

目的是讓學生形成自己的知識體系。

6：從兩個不同的角度向同學解釋1萬有多大、1億有多大。

奇的質(zhì)數(shù)

在教學時，有人把質(zhì)數(shù)看成正整數(shù)的“數(shù)根”；在現(xiàn)實世界中，

質(zhì)數(shù)在密碼技術(shù)中有著重要的作用。

讓學生讀一讀，談一談自己的感受，體驗質(zhì)數(shù)的神奇；也可以先查

閱資料，交流后讀感受；還可以鼓勵學生把對質(zhì)數(shù)的理解和所涉及

的內(nèi)容，寫成資料或制成小報進行展覽，感受指數(shù)世界的神奇。

課堂總結(jié)

本節(jié)課你都有哪些收獲？

整數(shù)

板書設(shè)計

教學反思

課題小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比

1、能結(jié)合具體情境，理解分數(shù)和小數(shù)的意義、認識百分數(shù)；能認、讀、寫小

教學目數(shù)和分數(shù)。

的要求2、探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并進行轉(zhuǎn)化。

3、會比較小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的大小。

教學重探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并進行轉(zhuǎn)化。

點難點

教育點體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。

教學準備多媒體課件

教學過程教學活動學生活動

第一課時

復(fù)習導(dǎo)入學生熟悉的事物，通過自制測量工具進行有目的的測量。

出示回顧與交流中的第一個情境。教學時，可以讓學生實際動手量

一量，并嘗試解決“1個單位量不盡，怎么辦”的問題；

學生進一步體會引入分數(shù)和小數(shù)的必要性，溝通分數(shù)和小數(shù)之間的

聯(lián)系。引領(lǐng)學生再次經(jīng)歷分數(shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過程，感受其產(chǎn)生的必

要性，同時進一步理解分數(shù)和小數(shù)的意義。

鞏固練習1、把抽象的分數(shù)生活化、具體化。

用多種方法解釋上的含義，進一步使學生從多角度體會分數(shù)的意

4

義，并且在這個過程中，自然的把分數(shù)、除法、比的關(guān)系聯(lián)系起來。

學生用盡可能多的方式解釋士的含義，調(diào)動學生已有的經(jīng)驗，讓學

4

生在獨立思考、全班交流的過程中，體會分數(shù)、除法和比的意義及

聯(lián)系。

2、結(jié)合具體的例子說一說小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系。

(1)我喝了一杯飲料的十分之五。

(2)我喝了一杯飲料的

2

(3)我卻喝了一杯飲料的50虬

3、商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。

有了除法和分數(shù)之間的關(guān)系，商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質(zhì)的關(guān)系

就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。

讓學生舉例說明分數(shù)、比、除法之間的關(guān)系。重點是比表示兩個數(shù)

之間的倍數(shù)關(guān)系；除法是一種運算；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，

又可以表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。

4、復(fù)習十進制計數(shù)法

整數(shù)與小數(shù)的計數(shù)方法是一致的，相鄰兩個計數(shù)單位的進率都是

“十”，小數(shù)的計數(shù)方法是整數(shù)的擴展。對這部分內(nèi)容進行回顧和

整理，主要是讓學生再次體驗數(shù)位順序表的逐步擴充過程；通過讓

學生填寫數(shù)位順序表，讓他們再次感受數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位間的

對應(yīng)關(guān)系，在整理了數(shù)位順序表以后，通過對整數(shù)和小數(shù)相鄰單位

之間的進率的回憶和整理，讓學生進一步體會十進制計數(shù)法。

學生再次體驗數(shù)位順序表的逐步擴充過程；通過讓學生填寫數(shù)位順

序表，讓他們再次感受數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位間的對應(yīng)關(guān)系，在整

理了數(shù)位順序表以后，通過對整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間的進率的回

憶和整理，讓學生進一步體會十進制計數(shù)法。

課堂小結(jié)指名說說這節(jié)課有哪些收獲？

小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比

一、利用情境介紹分數(shù)、小數(shù)的產(chǎn)生及意義。

板書設(shè)計二、多種方式解釋士

4

三、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比、除法之間的關(guān)系。

四、十進制計數(shù)法。

教學反思

課題常見的量

1、在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。

教學目2、能認識鐘表，了解24時計時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。

的要求3、認識年、月、日，了解他們之間的關(guān)系。

4、在具體生活情境中，感受并認識克，千克，噸，并能進行簡單的換算。

教學重1、能認識鐘表，了解24時計時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。

點難點2、在具體生活情境中，感受并認識克，千克，噸，并能進行簡單的換算。

教育點結(jié)合生活實際，解決與常識的量有關(guān)的簡單問題。

教學準備多媒體課件

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

談話導(dǎo)入

回顧與交流

教材呈現(xiàn)的兩個令人振奮的信息，激發(fā)了學生的學習興趣，然后

提出相關(guān)的數(shù)學問題。目的是讓學生能在實際問題中，回顧這些

量及其單位，舉例說明1時大約有多長，1千克大約有多重，回

顧這些單位的實際意義，有助于學生建立質(zhì)量單位的概念和時間

單位的概念。

讓學生收集一些有單位現(xiàn)實情境，注重親自體驗單位的實際意義。

鞏固練習第1題

復(fù)習單位之間的換算，學生可以獨立解決，再交流是如何進

行換算的，由此鞏固單位之間的換算。

學生可以獨立解決，再交流是如何進行換算的，由此鞏固單

位之間的換算。

第2題

復(fù)習時間的認識及24時計時法。教師可以引導(dǎo)學生仔細觀察

圖，借助圖上提供的信息，計算小龍一天在校的時間。教師還可

以鼓勵學生說說普通計時法與24時計時法之間如何進行換算，并

交流自己的思考過程。

學生說說普通計時法與24時計時法之間如何進行換算，并交

流自己的思考過程。

第3題

復(fù)習有關(guān)時間的計算，只要用離開起點站的時間加上40分就

是到終點的時間。

學生只要用離開起點站的時間加上40分就是到終點的時間。

實踐活動

雖然是復(fù)習，也應(yīng)鼓勵學生實際調(diào)查，再次體會1分的實際意義。

課堂小結(jié)本節(jié)課你都有哪些收獲？

常見的量

板書設(shè)計

教學反思

課題運算的意義

1、結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。

教學目

的要求2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)

系。

教學重在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

點難點

教育點結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。

教學準備多媒體課件

教學過程教學活動學生活動

第一課時

復(fù)習導(dǎo)入

針對回顧與交流中的四個問題作一說明：

學生在解決問題的過程中復(fù)習四則預(yù)算的意義。

課堂練習第一題：

這是在解決問題的過程中復(fù)習四則預(yù)算的意義。在第一場景中，

學生可以提出“兩位同學一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著

多少紙鶴”的問題，并運用加法和減法加以解決。在第二場景中，

學生可以提出“一共需要多少錢”的問題，并用乘法加以解決。在

第三場景中，學生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結(jié)分別需要多少米彩

帶”的問題。并運用乘法加以解決。在第四場景中，學生可以提出

“每個小組有多少人”的問題，并運用除法加以解決。

學生口答四則預(yù)算的意義。

第二題

引領(lǐng)學生回顧在小學階段學習過的運算，并舉例說明哪些地方

還會用到這些運算，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，

系統(tǒng)的構(gòu)建運算的現(xiàn)實意義。

學生回顧在小學階段學習過的運算，并舉例說明哪些地方還會

用到這些運算。

第三題

這是對于加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的回顧、教材引領(lǐng)

學生通過舉例來說明的。教學時，應(yīng)給學生獨立思考的時間和空間，

讓學生自己回顧，然后在全班進行交流。教師可用教材提供的實際

問題，使學生再次感受加減法和乘除法之間的互逆關(guān)系。

是對于加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的回顧。學生自己回

顧，然后在全班進行交流。

第四題

不做全班的共同要求。教師可以引導(dǎo)學生借助實例進行適當歸

納。

課堂小結(jié)本節(jié)課你都有哪些收獲？

結(jié)

運算的意義

第1題：加法的意義減法的意義

板書設(shè)計乘法的意義除法的意義

第2題：加法各部分關(guān)系

減法各部分關(guān)系

乘法各部分關(guān)系

除法各部分關(guān)系

教學反思

課題估算

教學目1、能結(jié)合具體情境進行估算，并結(jié)識估算的過程。

的要求2、在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。

教學重培養(yǎng)學生運用估算解決問題的能力。

點難點

教育點培養(yǎng)學生運用估算解決問題的能力，養(yǎng)成估算的習慣。

教學準備多媒體課件

教學過程教學活動學生活動

第一課時

復(fù)習導(dǎo)入情境一：

在生活中、學習中那些時候要用到估算呢？請總結(jié)一下。

此題目的是總結(jié)應(yīng)用估算的例子，進一步發(fā)展學生的估算意識。在

估算教學中，培養(yǎng)學生的估算意識是應(yīng)注重的首要方面，在復(fù)習中

也不例外。教材通過對話展示出估算的用處：解決問題有時不需要

精確結(jié)果；估算能夠幫助人們把握運算結(jié)果，計算之前的估算可以

有利于人們對運算結(jié)果有大致了解，計算之后的估算可以有利于人

們對運算結(jié)果進行檢驗。

學生1：買東西的時候要估算帶的錢購買幾件商品。

學生2：計算題時要估算結(jié)果是多少。

鞏固練習

出示情境二：

學校組織六年級同學看電影。

班級六一班六二班六三班六四班六五班六六班

人數(shù)/

454342484647

人

希望影院能容納300人。東方影院能容納235人。

（1）估一估應(yīng)該去哪個影院看電影。

（2）估一估六年級大約有多少人。并與同伴交流估算的方法。

估計六年級大約有多少人。學生可能會出現(xiàn)多種估算策略。教學時，

教師應(yīng)鼓勵學生解釋估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要

注意的是，在解決問題過程中往往需要靈活使用不同策略，因此很

難有唯一的策略和答案，因此學生的估算策略和估算結(jié)果合力都應(yīng)

肯定。估算后，教師可以引導(dǎo)進一步反思。第一，可以將估算結(jié)果

與精確結(jié)果進行比較，發(fā)展估算“直覺”。

關(guān)于去哪個電影院看電影的問題，可以先讓學生進行小組討論，在

討論中鼓勵學生說說自己的理由，引導(dǎo)學生通過說明估算的過程為

自己的結(jié)論作出合理的解釋。選擇估算方法需要根據(jù)實際問題的需

要，這個問題需要討論應(yīng)該去哪個影院，對于東方影院，可以將6

個班的學生數(shù)去尾，都看成40,40X6=240,也就是六年級的學生

數(shù)超過了240,因此不能去東方影院；對于希望影院，可以將6個班

的學生數(shù)進一（看成50）,50X6=300,也就是六年級學生數(shù)不夠300,

因此應(yīng)該去希望影院。

課堂小結(jié)小組說一說本節(jié)課你都有哪些收獲？

估算

板書設(shè)計1、展示學生獨特的估算思路和策略。

2、展示學生普遍存在的錯誤的例子，并版書正確的寫法加以對比。

教學反思

課時備課

課題計算與應(yīng)用

1、會分別進行簡單的小數(shù)及分數(shù)的加減乘除預(yù)算及混合運算。

2、能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)斯則混合運算。

3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

4、能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結(jié)果合理性進行判

教學目

的要求斷。

5、借助計算器進行復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索數(shù)學規(guī)律。

6、了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的

換算。

7、在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。

教學重能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結(jié)果合理性進行判斷。

點難點

教育點能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結(jié)果合理性進行判斷。

教學準備多媒體課件

教學過程教學活動學生活動

這節(jié)課讓我們共同復(fù)習計算與應(yīng)用方面的數(shù)學知識。

談話導(dǎo)入出示習題。

第1、2題

鞏固練習教材鼓勵學生結(jié)合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、

減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運算的計算方法和四則運算的

順序。這部分是學生進行計算的基礎(chǔ)，教學時，可以結(jié)合具體的例

子鼓勵學生說說為什么這樣算。

學生結(jié)合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、

除法是怎樣算的，交流各種運算的計算方法和四則運算的順序。

第3題

引導(dǎo)學生對自己以往學習中經(jīng)常出錯的題目進行整理和回顧，說說

計算中應(yīng)注意的問題。教學時，可以先讓學生課前整理，課上獨立

思考，然后在小組交流各自錯誤，并整理出錯誤類型，最后在全班

交流，教師應(yīng)鼓勵學生說出自己出錯的原因和計算中需要注意的地

方。

學生對自己以往學習中經(jīng)常出錯的題目進行整理和回顧，說說計算

中應(yīng)注意的問題。

第4題

學生運用計算解決實際問題，并回顧總結(jié)解決實際問題的過程。

第5題

鼓勵學生運用計算解決實際問題，并回顧總結(jié)解決實際問題的過

程。對于可以直接利用運算意義加以解決的實際問題，在前面預(yù)算

的意義中已復(fù)習過，這里主要選取一些綜合性的問題，包括有關(guān)分

數(shù)的應(yīng)用題，有關(guān)比例尺的問題和比的應(yīng)用題。教師應(yīng)引導(dǎo)學生回

顧、總結(jié)解決問題的過程和策略，感受分析數(shù)量關(guān)系在正確解決問

題中的重要性，以及畫圖對于分析數(shù)量關(guān)系的重要作用。

學生感受分析數(shù)量關(guān)系在正確解決問題中的重要性，以及畫圖對于

分析數(shù)量關(guān)系的重要作用。

第6題

鼓勵學生回顧有關(guān)比例尺的應(yīng)用題和比的問題。這部分內(nèi)容包括計

算比例尺、求實際距離、求圖上距離、比的應(yīng)用。教材只回顧了一

部分內(nèi)容，教師可以根據(jù)學生情況進行適當補充。需要注意的是，

學生完全能夠根據(jù)比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦

所謂的解體過程。

計算與應(yīng)用

一、展示自己的錯誤及改正措施

板書設(shè)計

二、交流解決實際問題的步驟

教學反思

課時備課

課題運算律

教學目

的要求探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。

教學重學會用舉例，實際問題，面積模型等方式驗證運算律。

點難點

教育點能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。

教學準備多媒體課件

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

提問導(dǎo)入提問：

我們學過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律？用字母表示出來，然后用多種

方式驗證這些運算律的合理性。

學生1:在整數(shù)中驗證；

學生2：在小數(shù)中驗證；

學生3：在分數(shù)中驗證。

驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖

解等。

鞏固練習出示第3題，

然后讓學生讀自己的發(fā)現(xiàn)和感受

教師引導(dǎo)學生觀察、思考，使學生感知；滿足數(shù)的運算的需要也是

數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學

生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。

拓展學生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。

運用運算律進行簡便運算。

第1題

通過不同解體方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。

第2題學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。

課堂小結(jié)小組內(nèi)說一說本節(jié)課你都有哪些收獲？

運算律

驗證運算律

學生1：整數(shù)方法

學生2：小數(shù)方法

板書設(shè)計

學生3：分數(shù)方法

教學反思

課時備課

課題用字母表示數(shù)

教學目1、在具體情境中會用字母表示數(shù)。

的要求2、培養(yǎng)學生抽象概括總結(jié)能力。

教學重轉(zhuǎn)變思維，從具體一一抽象，從特殊一一一般，從靜止一一變化。

點難點

教育點培養(yǎng)學生抽象概括總結(jié)能力。

教學準備多媒體課件

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

回顧與交流

復(fù)習導(dǎo)入第1題

(1)小黑板出示

第n個圖案共用多少個扣子？請你用含有字母的式子表示。

(2)、生活中還有哪些規(guī)律能利用這個式子表示？

首先呈現(xiàn)淘氣用扣子擺圖案的活動情境，鼓勵學生再次經(jīng)歷探

索規(guī)律的過程，并運用字母表示所探索出來的規(guī)律。學生聯(lián)想還有

哪些利用這一規(guī)律可以解決的問題，從多個方面尋找符合規(guī)律的

“原型”，以使學生進一步體會到數(shù)學規(guī)律的一般性。

2、我么已經(jīng)學過一些共識和規(guī)律，請你用含有字母的式子把他們

表示出來。教材鼓勵學生對學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，運算定律，

幾何圖形面積，體積的計算公式等知識進行全面地回顧。

學生對學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，運算定律，幾何圖形面積，體積

的計算公式等知識進行全面地回顧。體會字母表示數(shù)的好處、數(shù)學

規(guī)律的一般性、字母表示規(guī)律的簡潔性。

鞏固練習

鞏固與應(yīng)用

1、填一填

(1)比x少25的數(shù)是___________-

(2)n的5倍與m的差是___________。

(3)一件襯衫a元，一件毛衣的價格比它的2倍還多6元，毛

衣的價格是____元。

2、小汽車每小時行a千米，小轎車每小時行b千米；兩車分

別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.5小時相遇。

(1)兩地相距多少千米？

(2)當a=45,b=60時，求兩地的距離。

這是對“路程、時間、速度”數(shù)量關(guān)系的鞏固練習。學生利用這

一數(shù)量關(guān)系，可以解決這一問題。

3、在下圖中，圓的半徑是r,請你用含有字母的式子表示出正

方形的周長和面積。?、

學生首先要理解在這種情況下圓的半徑和正方形邊長之間的關(guān)系，

然后通過正方形的周長和面積公式，寫出式子：8r和4r2。有能力

的同學可以表示半圓的周長和面積公式。

4、擺正方形。

正方形個數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)

1□

2□□

3□□□

4□□□□

?????????

(1)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。

(2)如果擺100個正方形，需要多少跟小棒？

這是一個有趣的探究規(guī)律的問題，可以先根據(jù)前三組呈現(xiàn)的圖形的

變化關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行抽象的表達式：l+3n；當n=100時，l+3n

的值是301。對于有困難的學生，應(yīng)鼓勵他們通過實際操作探索規(guī)

律。

課堂小結(jié)小組內(nèi)說一說這節(jié)課有哪些收獲?

用字母表示數(shù)

回顧與交流

板書設(shè)計1、(1)n2

(2)正方形面積公式，方陣人數(shù)。

2、S=a2S=abS=ah等

鞏固與練習

教學反思

課時備課

課題方程

教學目1、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

的要求

2、理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

教學重尋找題中的等量關(guān)系。

點難點

教育點會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

教學準備多媒體課件

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

談話導(dǎo)入這節(jié)課我們共同復(fù)習關(guān)于方程的相關(guān)數(shù)學知識。

出示習題。

回顧交流一.回顧與交流

1、解下面的方程，并說一說你是怎樣解的。

(1)9x-1.8=5.4(2)0.8x+l.2x=2.5

學生應(yīng)會用等式性質(zhì)解方程，在此基礎(chǔ)上，學生也可以通過運算之

間的關(guān)系解方程，但不作全班要求。

2、列方程解決下面的問題。

4

(1)果品商店購進20箱蘋果，蘋果的箱數(shù)是購進桔子箱數(shù)的二。

商店購進了多少箱桔子？

(2)小剛和小強一共收集了128枚郵票，小強收集的枚數(shù)是小剛

的3倍，小剛和小強各收集多少枚郵票？

(3)小明家和小剛家相距1240米。一天，兩人約定在兩家之間的

路上會合。小明每分走75米，小剛每分走80米，兩人同時從家出

發(fā)，多長時間后能相遇？

對于這三個問題是傳統(tǒng)的“分數(shù)除法問題”“和倍問題”“相遇問題”，

只要求學生用方程解決，不需要掌握算術(shù)方法，如果學生出現(xiàn)了算

術(shù)方法，教師也應(yīng)鼓勵。在解決問題過程中關(guān)鍵是讓學生借助畫圖

等方法找到問題中的等量關(guān)系，列出方程。

鞏固練習

1、解方程。

1.5x=60x+2x=12.640%x=4.2

12+x=254xT.6x=36

學生獨立完成集體訂正。

3、分析數(shù)量關(guān)系時，引導(dǎo)學生注意“兩套叢書的本書相同”的條

件。

4、“猜一猜”的題目。

會激起學生的興趣，教學時要注重學生對等量關(guān)系的理解，讓

學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程。

5、本題是傳統(tǒng)的“工程問題”，但教學時不要讓學生記憶和套用題

型，要引導(dǎo)學生根據(jù)問題的實際意義和對等量關(guān)系的尋求列出方

程，對以此類問題不需要再增加難度。

6、解答本題時，要注意理清原正方形的邊長，擴大后正方形的邊

長之間的關(guān)系，尋求到等量關(guān)系列出方程。本題有一定的挑戰(zhàn)性，

作為基本要求，教師不必再補充根有難度的題。

學生注意理清原正方形的邊長，擴大后正方形的邊長之間的關(guān)系，

尋求到等量關(guān)系列出方程。

課堂小結(jié)本節(jié)課你都有哪些收獲？

方程

板書設(shè)計

分數(shù)應(yīng)用題和倍問題相遇問題

教學反思

課時備課

課題正比例、反比例

1.通過具體問題認識成正比例、反比例的量。

教學目2.能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其

的要求中一個量的值估計另一個量的值。

3.能找出生活中成比例和成反比例量的實例，并進行交流。

教學重理解兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。

點難點

教育點能找出生活中成比例和成反比例量的實例，并進行交流。

教學準備多媒體課件

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

第一課時

談話導(dǎo)入這節(jié)課我們共同復(fù)習關(guān)于正比例、反比例的相關(guān)數(shù)學知識。

出示習題。

鞏固練習1、回顧與交流部分知識進行復(fù)習。

生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學互

相舉例說一說。

①可以讓學生課前進行復(fù)習，并收集相關(guān)信息，課上展示。

②以小組形式展開交流、反思，然后組織匯報。

③展示部分學生的優(yōu)秀作品。

2、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽

車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間

的關(guān)系。

(1)可以列表。

(2)可以畫圖。

(3)可以用式子表示。

學生體會刻畫數(shù)量之間的關(guān)系的多種形式，并促使學生在幾種方式

之間進行轉(zhuǎn)化。

3、舉出生活中數(shù)學中一量雖另一量變化的例子。

學生的視野由正比例、反比例拓展到兩個量之間的關(guān)系，這也體現(xiàn)

了教材的特點。

課堂小結(jié)

本節(jié)課你都有哪些收獲？

課堂小結(jié)

正比例、反比例

描述兩個變量之間的關(guān)系式：

一、可以列表。

板書設(shè)計二、可以畫圖。

三、可以用式子表示。

教學反思

課時備課

課題探索規(guī)律

教學目

的要求探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

教學重探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

點難點

教育點探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

教學準備多媒體課件

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

復(fù)習導(dǎo)入回顧與交流

1.將乘法表填完整，并把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和同學進行交流。

991827364554637281

88

714

618

525

416

39

24814

13

X123456789

學生獨立完成，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。

2.我們一切來找一找生活中存在的數(shù)學規(guī)律，與同學分享。

鞏固練習1.找規(guī)律，填一填。

(1)8,11,14,17,(),23,()

(2)4,9,16,25,(),49,64

(3)1,8,27,(),125,()

(4)3,6,9,15,24,(),63,()

2.出示課本67頁的第2題。

學生獨立完成集體訂正。

3.出示課本67頁的第3題。

第20個氣球是什么顏色？第27個呢？

4.課本67頁的第4題。

你知道第5堆有多少個小球嗎？

第8堆呢？

5、探究活動

下面是2000年8月份的日記。

星星星星星星星

期期期期期期期

日―二一四五六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

(1)紅色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？

(2)這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子

表示這個關(guān)系嗎？

課堂小結(jié)

本節(jié)課你都有哪些收獲？

探索規(guī)律

板書設(shè)計

教學反思

課時備課

課題圖形的認識

1、系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”

之間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)。

教學目

的要求2、復(fù)習所學的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結(jié)探索圖形特征的方法，

鞏固所學的識圖、畫圖等技能。

3、發(fā)展學生空間觀念。

教學重建立知識之間的網(wǎng)絡(luò)圖。

點難點

教育點發(fā)展學生空間觀念。

教學準備課件

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

談話導(dǎo)入

我們這節(jié)課開始復(fù)習”空間與圖形”部分。

整理復(fù)習一、用自己喜歡的方式展示你學過的圖形，并對它們進行分類，

建立它們之間的關(guān)系。

1、先讓學生羅列學過的圖形，然后，引導(dǎo)學生把這些圖形進行分

類，梳理出知識內(nèi)容之間的聯(lián)系，并通過網(wǎng)絡(luò)圖等形式呈現(xiàn)知識之

間的聯(lián)系，最后，組織學生展示梳理的結(jié)果，并進行交流。

2、對于學生呈現(xiàn)的好作品，向?qū)W生介紹整理的方法，以培養(yǎng)學生

反思和整理知識的能力。

3、在分類的過程中應(yīng)注意兩點：一是圖形與名稱結(jié)合起來，在整

理時應(yīng)鼓勵學生根據(jù)圖形的名稱畫出圖來。二是通過分類，再次深

化學生對圖形之間的聯(lián)系的認識。

（引導(dǎo)學生用各種方法對知識進行梳理，構(gòu)建圖形的知識網(wǎng)絡(luò)。）

二、結(jié)合熟悉的物體或圖形，說說立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

教材呈現(xiàn)了三幅圖，是從不同的角度提示學生溝通立體圖形與平面

圖形的聯(lián)系。

1、第一幅圖呈現(xiàn)了一個正方形，是從“視圖”的角度溝通聯(lián)系，

引導(dǎo)學生進一步感悟“面在體上”；

2、第二幅圖呈現(xiàn)的是一個圓柱的側(cè)面展開圖（一個長方形），是從

“立體圖形的展開圖”的角度溝通聯(lián)系；

3、第三幅圖呈現(xiàn)的是一個圓錐的截面（一個三角形）是從“截面”

的角度溝通聯(lián)系。

教學時，引導(dǎo)學生從這些不同的角度去研究小學階段學過的幾種立

體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

雖然是學生已學過的內(nèi)容的復(fù)習，也注意讓學生適當動手操作，以

實現(xiàn)所學內(nèi)容的認識上的提升，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

課堂小結(jié)1、全課總結(jié)。

2、布置作業(yè)。

圖形的認識

平面圖形：多邊形（三角形、四邊形、五邊形……）圓

板書設(shè)計

立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐

教學反思

課時備課

課題線與角

1、能區(qū)分直線、線段和射線，體會兩點之間線段最短。

2、理解平行、相交關(guān)系，能夠在生活中找到相關(guān)的應(yīng)用，并能做出合理的解

教學目

的要求釋。

3、結(jié)合具體情境認識角，能辨認直角、銳角和鈍角，會用量角器畫指定的角。

教學重結(jié)合具體情境理解線與角

點難點

教育點能夠在生活中找到相關(guān)的應(yīng)用，并能做出合理的解釋。

教學準備課件、相關(guān)習題

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

鞏固交流1、分別畫出直線、射線和線段，并說說它們的聯(lián)系與區(qū)別。

（第1題是引導(dǎo)學生復(fù)習“直線、射線和線段”的有關(guān)知識。教學

時讓學生先畫一畫，然后進行交流；也可讓學生列表進行比較。）

2、畫出兩條直線，在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況

下兩條直線互相平行。

（先讓學生畫一畫，并說出判斷直線垂直或平行的基本方法。）

3、在下圖中，N1和N2那個角大，大多少？

圖見課本

4、寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。

圖見課本

鞏固應(yīng)用

1、教材69頁第1題，從圖中找一找，哪些部分可以看做是互相平行

的？哪些部分可以看作是互相垂直的？

（強化平行與垂直的表象，發(fā)展空間觀念。）

2、復(fù)習用量角器量角的度數(shù)，并指出各角的關(guān)系。

學生測量時可能會有誤差，教師可以引導(dǎo)大家進行交流。只要學生

能指出N1=N2,Z3=Z4,Z5+Z6=90o即可，不要出現(xiàn)‘'對頂

角”“內(nèi)錯角”“互余”等術(shù)語。

3、按要求作圖。

(1)畫一條長3.5厘米的線段。

(2)分別畫出40,90,130的角。

(3)過圖中的A畫直線BC的平行線和垂直。

4、填一填

(1)經(jīng)過兩點可以畫出條直線。

(2)兩條直線相交有個交點。

課堂小結(jié)

小組內(nèi)說一說這節(jié)課有哪些收獲？

線與角

一、直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別

二、垂直與平行

板書設(shè)計

(1)會畫過直線外一點的平行和垂線

(2)理解垂直與平行的判定方法。

教學反思

課時備課

課題平面圖形

1、認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。

教學目

的要求2、能夠按照一定標準對平面圖形進行分類整理。

3、在觀察、操作中體會平面圖形的特征及應(yīng)用。

教學重尋找復(fù)習平面圖形的角度和方法。

點難點

教育點能夠按照一定標準對平面圖形進行分類整理。

教學準備課件及相關(guān)習題。

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

本節(jié)主要是對平面圖形進行整理和歸納，復(fù)習的角度主要從邊、角、

折紙角度來進行的。

談話導(dǎo)入

一、首先從邊的角度梳理

整理復(fù)習

圖見小黑板

從邊的角度梳理，特殊的四邊形中有梯形和平行四邊形，平行四邊

形包括長方形，長方形包括正方形，只有一組對邊平行的四邊形是

梯形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，長方形的對邊平

行且相等，正方形的對邊平行并且四條邊都相等。

二、從角的角度梳理

對等角相等一一四個角都相等

圖見小黑板

三、從軸對稱的角度來梳理

（1）沒有對稱軸：平行四邊形、梯形、三角形（普通型）

（2）只有1條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形

（3）只有兩條對稱軸：長方形、菱形

（4）只有3條對稱軸：等邊三角形

（5）只有4條對稱軸：正方形

（6）有無數(shù)條對稱軸：圓

（有些知識可以引導(dǎo)學生用圖的形式表示出來，有的知識可以用表

格的形式表示出來，鼓勵學生用多種方法對知識進行梳理。）

本節(jié)的第2個內(nèi)容是舉例說明平面圖形的特點在生活中的應(yīng)用。據(jù)

典型的特征應(yīng)用。

課堂小結(jié)

小組內(nèi)說一說這節(jié)課有哪些收獲？

平面圖形

一、三角形內(nèi)角和為180度。

板書設(shè)計

二、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

三、同一圓中（相等的圓中）d=2rr=-d

2

教學反思

課時備課

課題立體圖形

教學目1、用一定層次、方法展示和整理有關(guān)立體圖形特征。

的要求2、用一定的方向觀察物體來發(fā)展空間觀念。

教學重用一定的方向觀察物體來發(fā)展學生的空間觀念。

點難點

教育點用一定的方向觀察物體來發(fā)展學生的空間觀念。

教學準備課件及相關(guān)習題。

課時安排1課時

教學過程教學活動學生活動

談話