2024屆廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析VIP

2024屆廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．設(shè)x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是()A．-6 B．-5 C．-6或-5 D．6或52．小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等．設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線(xiàn)MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，則四邊形MABN的面積是（）A． B． C． D．4．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間5．計(jì)算（—2）2－3的值是（）A、1B、2C、—1D、—26．如圖，是的直徑，弦，，，則陰影部分的面積為（）A．2π B．π C． D．7．一元二次方程（x+3）（x-7）=0的兩個(gè)根是A．x1=3，x2=-7B．x1=3，x2=7C．x1=-3，x2=7D．x1=-3，x2=-78．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，以直線(xiàn)l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（）A．23° B．46° C．67° D．78°9．中國(guó)在第二十三屆冬奧會(huì)閉幕式上奉獻(xiàn)了《2022相約北京》的文藝表演，會(huì)后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過(guò)810000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.1×106 B．8.1×105 C．81×105 D．81×10410．下列計(jì)算結(jié)果是x5的為（）A．x10÷x2B．x6﹣xC．x2?x3D．（x3）2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．如圖的三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD.則△AED的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm.12．等腰梯形是__________對(duì)稱(chēng)圖形.13．如圖，的半徑為，點(diǎn)，，，都在上，，將扇形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后恰好與扇形重合，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．（結(jié)果保留）14．一個(gè)扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為2π米，則此扇形的半徑是_____米．15．如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)____cm．16．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)____．17．如圖所示，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤(pán)的半徑是____cm.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸于D，若OB＝1，OD＝6，△AOB的面積為1．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)x＞0時(shí)，比較kx+b與的大小．19．（5分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E求證：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．20．（8分）計(jì)算.21．（10分）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx(a＜0）過(guò)點(diǎn)E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線(xiàn)段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線(xiàn)上．設(shè)A(t,0)，當(dāng)t=2時(shí)，AD=1．求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線(xiàn)．當(dāng)平移后的拋物線(xiàn)與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線(xiàn)GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線(xiàn)平移的距離．22．（10分）為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量,水價(jià)分為三個(gè)階梯，價(jià)格表如下表所示：某市自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格表類(lèi)別月用水量（立方米）供水價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）居民生活用水階梯一0~18（含18）1.901.00階梯二18~25（含25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活用水水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi)）（1）當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時(shí)，水價(jià)是_____元/立方米.（2）4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費(fèi)為：18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）預(yù)計(jì)6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米，請(qǐng)計(jì)算小明家6月份的水費(fèi).（3）為了節(jié)省開(kāi)支，小明家決定每月用水的費(fèi)用不超過(guò)家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請(qǐng)你為小明家每月用水量提出建議23．（12分）如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC．(1)求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)．24．（14分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分線(xiàn)BD后，求∠BDC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】試題解析：∵x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=2，x1?x2=-1∴=.故選A.2、C【解析】

解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等，可列方程得，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大．3、C【解析】連接CD，交MN于E，∵將△ABC沿直線(xiàn)MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，∴MN⊥CD，且CE=DE．∴CD=2CE．∵M(jìn)N∥AB，∴CD⊥AB．∴△CMN∽△CAB．∴．∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC=，∴∴．∴．故選C．4、A【解析】

此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短定理．【詳解】解：①以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．5、A【解析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則，先算乘方，再算加法，即得結(jié)果。解答本題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則。6、D【解析】分析：連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可．詳解：連接OD,∵CD⊥AB，∴(垂徑定理)，故即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又∵∴(圓周角定理)，∴OC=2，故S扇形OBD=即陰影部分的面積為.故選D.點(diǎn)睛：考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)因式分解法直接求解即可得．【詳解】∵（x+3）（x﹣7）=0，∴x+3=0或x﹣7=0，∴x1=﹣3，x2=7，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC，由等邊對(duì)等角求出∠ACB，再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由平角180°可求出∠1.【詳解】根據(jù)題意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=67°，∵直線(xiàn)l1∥l2，∴∠2=∠ABC=67°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46o．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.9、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】810000=8.1×1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】解：A．x10÷x2=x8，不符合題意；B．x6﹣x不能進(jìn)一步計(jì)算，不符合題意；C．x2x3=x5，符合題意；D．（x3）2=x6，不符合題意．故選C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、7【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出△ADE的周長(zhǎng)=AC+AE．【詳解】∵折疊這個(gè)三角形點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，∴BE=BC，DE=CD，∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．12、軸【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有1條對(duì)稱(chēng)軸，即底邊的垂直平分線(xiàn)．【詳解】畫(huà)圖如下：結(jié)合圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義及等腰梯形的特征可知，等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故答案為：軸【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的定義，運(yùn)用定義會(huì)進(jìn)行判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．13、．【解析】

根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=120°，則∠AOD=150°，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：∵扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后恰好與扇形COD重合，

∴∠BOD=120°，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+120°=150°，

∴的長(zhǎng)=．

故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)公式l=（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)弧長(zhǎng)公式l＝nπr180，可得r＝【詳解】解：∵l＝nπr∴r＝180lnπ＝故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：l＝nπr180（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為15、13【解析】試題解析：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2，所以因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2，所以所以菱形的邊長(zhǎng)故答案為13.16、﹣1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可．【詳解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，因?yàn)閗≠0，所以k的值為﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．17、5【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】解：如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C．如圖所示．則AB=8cm，CD=2cm．

連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．

∵尺的對(duì)邊平行，光盤(pán)與外邊緣相切，

∴OC⊥AB．

∴AD=4cm．

設(shè)半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，

解得R=5，

∴該光盤(pán)的半徑是5cm．

故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、(1),;(2)當(dāng)0＜x＜6時(shí)，kx+b＜,當(dāng)x＞6時(shí)，kx+b＞【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，再求出C的坐標(biāo)6，2），利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式（2）由C（6，2）分析圖形可知，當(dāng)0＜x＜6時(shí)，kx+b＜,當(dāng)x＞6時(shí)，kx+b＞【詳解】（1）S△AOB＝OA?OB＝1，∴OA＝2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，﹣2），∵B（1，0）∴∴∴y＝x﹣2．當(dāng)x＝6時(shí)，y＝×6﹣2＝2，∴C（6，2）∴m＝2×6＝3．∴y＝．（2）由C（6，2），觀察圖象可知：當(dāng)0＜x＜6時(shí)，kx+b＜,當(dāng)x＞6時(shí)，kx+b＞．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于求出C的坐標(biāo)19、（1）見(jiàn)解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED，CD=1，∴DC=DE=1．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．（1）根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可．（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．20、【解析】分析：先計(jì)算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡(jiǎn)分式.詳解：.點(diǎn)睛：本題考查了分式的混合運(yùn)算．解題過(guò)程中注意運(yùn)算順序．解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對(duì)加法的分配律后再求和.21、（1）；（2）當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）拋物線(xiàn)向右平移的距離是1個(gè)單位．【解析】

（1）由點(diǎn)E的坐標(biāo)設(shè)拋物線(xiàn)的交點(diǎn)式，再把點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，1）代入計(jì)算可得；

（2）由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得BE=OA=t，據(jù)此知AB=10-2t，再由x=t時(shí)AD=，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式即可得；

（3）由t=2得出點(diǎn)A、B、C、D及對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由直線(xiàn)GH平分矩形的面積知直線(xiàn)GH必過(guò)點(diǎn)P，根據(jù)AB∥CD知線(xiàn)段OD平移后得到的線(xiàn)段是GH，由線(xiàn)段OD的中點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P知PQ是△OBD中位線(xiàn)，據(jù)此可得．【詳解】（1）設(shè)拋物線(xiàn)解析式為，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得，解得：，拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為；（2）由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得，，當(dāng)時(shí)，，矩形的周長(zhǎng)，，，，當(dāng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、、、的坐標(biāo)分別為、、、，矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線(xiàn)平分矩形的面積，點(diǎn)是和的中點(diǎn)，，由平移知，是的中位線(xiàn)，，所以?huà)佄锞€(xiàn)向右平移的距離是1個(gè)單位．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．22、（1）1.90；（2）112.65元；（3）當(dāng)小明家每月的用水量不要超過(guò)24立方米時(shí)，水費(fèi)就不會(huì)超過(guò)他們家庭總收入的1%.【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)用水量在18立方米及以下時(shí)，水價(jià)為1.9元/立方米；（2）由題意可知小明家6月份的水費(fèi)是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；（3）由已知條件可知，用水量為18立方米時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)52.2元，當(dāng)用水量為25立方米時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)79.15元，而小明家計(jì)劃的水費(fèi)不超過(guò)75.3元，由此可知他們家的用水量不會(huì)超過(guò)25立方米，設(shè)他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)75.3，解得：x24，即小明家每月的用水量不要超過(guò)24立方米.試題解析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)用水量在18立方米及以下時(shí)，水價(jià)為1.9元/立方米；（2）由題意可得：小明家6月份的水費(fèi)是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；（3）由題意可知，當(dāng)用水量為18立方米時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)52.2元，當(dāng)用水量為25立方米時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)79.15元，而小明家計(jì)劃的水費(fèi)不超過(guò)75.3元，由此可知他們家的用水量不超過(guò)18立方米，而不足25立方米，設(shè)他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)75.3，解得：x24，∴當(dāng)小明家每月的用水量不要超過(guò)24立方米時(shí)，水費(fèi)就不會(huì)超過(guò)他們家庭總收入的1%.23、（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】

（1）由點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理可知OD⊥AE，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠CBF=∠DFG，∠D=∠OBD，從而∠OBD+∠CBF=90°，從而可證