2.4 科學(xué)記數(shù)法 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件1

10科學(xué)記數(shù)法有理數(shù)及其運(yùn)算二第六次全國人口普查時(shí)，我國全國總?cè)丝诩s為1370000000人地球半徑約為6400000m光的速度約為300000000m/s新課導(dǎo)入讓我們一起感受1光年吧若一年為365天，光的速度為每秒300000千米1光年=365×24×60×60×300000×1=9460800000000(千米)這個(gè)結(jié)果你有何想法？有簡單表示方法嗎？10的乘方有如下的特點(diǎn)：…你知道分別等于多少嗎？

的意義和規(guī)律是什么？

討論：(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？歸納總結(jié)

反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.200000=2×

100000=2×

105

200000

200000=2

×105小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了5次32000=3.2×

10000=3.2×

104

32000

32000=3.2

×104小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了4次5432=5.432×

1000=5.432×

10354325432=5.432

×103小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了3次觀察與思考：

上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-132000=3.2×

10000=3.2×

104200000=2×

100000=2×

1055432=5.432×

1000=5.432×

103例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：

(1)赤道長約為40000000m;(2)地球表面積約為510000000km2.解：(1)40000000m=4×107m;(2)510000000km2=5.1×108km2.科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變數(shù)的性質(zhì)和大??；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致．

歸納總結(jié)例2

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.8×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×1011千米.(1)6×105=600000；(2)1.8×107=18000000；(3)1.22×1011=122000000000.(1)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：a×10n，(2)科學(xué)記數(shù)的方法：a滿足1≤|a|<10，n＝整數(shù)位數(shù)－1.(3)用科學(xué)記數(shù)法表示帶有單位的數(shù)時(shí)，其結(jié)果也應(yīng)帶上相同的單位．歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)例3

下列求原數(shù)不正確的是(

)A．3.56×104＝35600

B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000

導(dǎo)引：用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的數(shù)，其原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位后得到的數(shù)，若向右移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí)，應(yīng)用0補(bǔ)足，顯然3×105＝300000.D(1)還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯(cuò)，誤認(rèn)為10的n次方，后面

就

有n個(gè)零．(2)把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原后，其整數(shù)位數(shù)應(yīng)為n＋1.歸納總結(jié)2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.3億5千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10101．2020年1月13日，中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)公布的數(shù)據(jù)顯示：2019年，中國汽車?yán)塾?jì)生產(chǎn)約25700000輛．?dāng)?shù)據(jù)25700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．257×105

B．25.7×106

C．2.57×107

D．0.257×108CB3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米4．寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；__________(2)一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產(chǎn)長城總長約6.7×106m．__________D110000367900006700001.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整數(shù)）的形式.其中a

的整數(shù)位數(shù)為1，數(shù)的正負(fù)符號(hào)不