簡單的軸對稱的圖形(綜合題)

深圳實驗分層課課練班級姓名月日PAGE4PAGE3簡單的軸對稱圖形基本練習（帶☆號的有難度，酌情選擇）：1．如圖⑴，在△ABC中，DE垂直平分AC，若AB=，BC=，則△BCD的周長為．2．在如圖⑴,△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線交AB于D，若△ABC與△DBC的周長分別為和，則△ABC的三邊由小到大為．GFGF如圖(2)如圖(1)如圖(2)如圖(1)BACDE3．如圖⑵，在△ABC中，DF、EG分別垂直平分AB和AC，點D、E在BC上，BC=，∠BAC=106°，則△ADE的周長等于．∠BACDE4．如圖(3)，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分線段AB，垂足為E，交BC于D，∠CAD∶∠ADC=2∶3，則∠CAB．如圖(,3)如圖(,3)BACDF5．如圖(4)，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，若AC=6，△ABD的周長是13，則△ABC的周長是；若△ABC的周長是30，△ABD的周長是25BACDF若∠C=30°，則∠ADB=．如圖(4)如圖(4)如圖(5)如圖(5)☆6．如圖(5)在△ABC中，∠ACB=90°，∠B的平分線交AC的垂直平分線DE于D，過點D作DF⊥AB于F，若AF=，BF=，則BC=．7．如圖(6)，在△ABC中，AB=AC=40，DE垂直平分AB于D，交AC于E，若BC=20時，△EBC的周長為；若△EBC的周長為70時，則BC=．如圖(7)如圖(6)如圖(7)如圖(6)8．如圖(7)，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=，則△BCF的周長和∠EFC分別等于（）．A．，40°B．，50°C．，50°D．，40°9．若三點A、B、C不在同一條直線上，點P滿足PA=PB=PC，則平面內(nèi)這樣的點P有（）．A．1個B．2個C．1個或2個D．無法確定10．下列說法中①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若EA=EB，PA=PB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點P必是線段AB垂直平分線上的點；④若EA=EB，則經(jīng)過點E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個11．如圖(8)，如圖，已知點C是∠AOB的平分線上一點，點PQ分別在邊OA、OB上，要想得到OP=OQ，需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能的結果的序號為．ABCD①∠OCP=∠OCQ；②∠OPC=∠OQC；③PC=QC；④ABCD如圖(9)如圖(8)如圖(9)如圖(8)如圖(10)如圖(10)12．如圖(9)，AB∥CD，CE平分∠ACD，且交AB于E，DA=118°，則DAEC等于．13．如圖(,10)，已知DC=90°，AD平分∠CAB，AD=BD=2CD，點D到AB的距離等于，則BC=．7．已知，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF．求證：CF=EB．☆8．如圖，已知在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠BAC的平分線，求證：AB=AC+CD．9．如圖，已知，BD是四邊形ABCD的∠ABC的平分線，∠A+∠C=180°．求證：AD=DC．10．如圖，已知D是ΔABC中DBAC的相鄰外角平分線上的一點．求證：DB+DC>AB+AC．11．有一個等腰三角形，三邊分別是3x－2，4x－3，6－2x，求等腰三角形的周長．☆12．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為40°，求底角∠B的大?。ㄕ埉媹D求解）☆13．如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于F．求證：AF＝EF．14．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過D點作EF∥BC交AB于E，交AC于F，求證：EF=BE+CF．15．已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延長線上的一點，EG∥AD，交AB于F．求證：AE=AF．16．已知：如圖，在△ABC中，D是BC上任意一點，DE⊥BC，交AC于F，交BA的延長線于E，且AE=AF，求證：AB=AC．17．已知：如圖，BD是等邊△ABC的高，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DF⊥BC，垂足為F．求證：DF平分∠BDE．☆18．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點．(1)連接OA，判斷OA、OB、OC的大小關系．(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動過程中始終保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論．☆19．已知，在△ABC中，AD⊥BC于D，CD=AB+BD，∠ABC的平分線交AC于點E，求證：點E恰好在BC的垂直平分線上．☆20．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點P有()，請畫出圖形．A．1個B．4個C．7個D．10個☆21．如圖，已知ABCD是正方形，請你在正方形所在的平面內(nèi)找出P點，使P點與正方形ABCD的各邊都構成等腰三角形，這樣的點共有多少個？請一一把它們找出．☆22．幾何模型：條件：如下左圖，、是直線同旁的兩個定點．問題：在直線上確定一點，使的值最小．方法：作點關于直線的對稱點，連結交于點，則的值最?。畱茫赫埉媹D找出滿足下列條件的點：(1)已知：點A、B分別在直線l的同側，在直線l上找一點P，使AQPAQPBCAABl(2)正方形