工程力學(xué)課后答案(第二版少學(xué)時(shí))

第一章靜力學(xué)基本概念

1.1解

-----------------?

F=Fx+Fy=Fsi+F,j

FF1000N=-1000Cos30°i-1OOOSin30°j

F2=1500N=1500Cos90°i-1500Sin90°j

F3=3000N=3000COS45°i+3000Sin45°j

F4=2000N=2000COS60°i-2000Sin60°j

1.2

因?yàn)榍斑M(jìn)方向與力FA，F(xiàn)B之間均為45°夾角，要保證二力的合力為前進(jìn)方向，則必須FA=FB。所

以：FB=FA=400N

1.3

解:M0(F)=FlsinB

解:M0(F)=Flsin，

解：M0(F)=-Fa

解：Mo(F)=F(l+r)

解:

-N0+A'―a

解:

buon-Fcosar(Q-noNflr)-tFiafirndotn,

Tooc??r(Q.5-o?備m舊叫nr-OMW

—1JW-BL

1位置：MA(G)=0

2位置：MA(G)=-Glsin9

3位置：MA(G)=-GI

畫分離體畫主動(dòng)力畫約束反力

畫分離體畫主動(dòng)力畫約束反力

也土丁

立’

7)AN

畫分離體畫主動(dòng)力畫約束反力

A

畫分離體畫主動(dòng)力畫約束反力

h-X

涉T\B

畫分離體畫主動(dòng)力畫約束反力

G

G

A

畫分離體畫主動(dòng)力畫約束反力

畫分離體畫主動(dòng)力畫約束反力

畫分商體畫主動(dòng)力畫約束反力

B

1.8

函分高體

海主&力

國的哀反力

畫主”力宙主動(dòng)力

國的柬反力

畫妁索反力

舊主動(dòng)力

通主口力

畫約束反力

■妁京反力

畫分篇體

畫分離體

畫主動(dòng)力

畫主動(dòng)力

畫約束反力

畫約束反力

畫主動(dòng)力

畫主動(dòng)力

司約束反力

國約束反力

畫主動(dòng)力

商主動(dòng)力

面妁束反力

畫約束反力

DUH

面主動(dòng)力

畫主動(dòng)力

畫約束反力

商約束反力

B

RA.

畫分離體

畫分離體

畫主動(dòng)力

畫約束反力

cQ

畫主動(dòng)力

畫約束反力

Tc

R-.畫主動(dòng)力

cm畫約束反力

G.

畫主動(dòng)力&Ri

畫主動(dòng)力

西約束反力

畫約束反力

B畫分離體高分離體

TJ

畫主動(dòng)力

畫主動(dòng)力

畫約束反力

畫約束反力

畫主動(dòng)力

畫主動(dòng)力R'

福妁束反力

畫約束反力

畫主動(dòng)力

FB畫主動(dòng)力

函妁束反力

c

畫約束反力R.

畫分離體

畫分離體

畫主動(dòng)力

畫約束反力

畫主動(dòng)力

畫主動(dòng)力畫約束反力

畫約束反力

畫主動(dòng)力

畫約束反力

畫主動(dòng)力

商約束反力

畫主動(dòng)力

畫約束反力

第二章平面力系

2.1力系簡(jiǎn)化

解：

(1)主矢大小與方位：

FR.,=EF,=F1cos45°+K+F,cos60°=100Ncos450+200N+250cos600=395.7N

EF,.=F,sin45°-F2-F,sin60°=1OONsin45°-15ON-25Osin600=-295.8N

-0.W5

由于〃為正，gft,所以片崢^下方.

(2)主矩大小和轉(zhuǎn)向：

Mo=￡Mo(F)=M?(Fi)+Mo(F2)+M(,(F3)+M,)(Fl)+m

=O-FZX0.3m+FaX0.2m+F<sin60X0.Im+FXO.Im

=0-150NX0.3m+200NX0.2m+250Nsin60X0.lm+50NX0.Im

=21.65N?m(U)

向0點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果如圖所示。

2.2起吊重量

解：根據(jù)0點(diǎn)所能承受的最大力偶矩確定最大起吊重量

GXO.15m=5kN?mG=33.33kN

2.3求支架的力

A圖：

解：

(1)取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EE,=O,-FAB+FACCOS60°=0

EF,=O,Ecsin60°-G=0

(3)求解未知量。

FAB=0.577G(拉)FAC=1.155G(壓)

B圖：

解

(1)取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF*=O,F,?-FACCOS600=0

EF，=0,Facsin60°-G=0

(3)求解未知量。

F,、B=0.577G(壓)F,、c=l.155G(拉)

C圖：解

(1)取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

ER=0,-F.?+Gsin300=0

EFy=0,F.w-GCOS30°=0

（3）求解未知量。

FAB=0.5G（拉）限=0.866G（壓）

D圖：解

(1)取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF*=0,-F.wsin30°+FMsin30°=0

EFy=0,FABCOS300+FMCOS30°-G=0

(3)求解未知量。

FAB=F*C=0.577G(拉)

2.4約束力

解

（1）取圓柱A畫受力圖如圖所示。AB、AC繩子拉力大小分別等于G1,G2O

八

一

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EFx=O，-Gi+GzCOSa=0

LFy=O,FN+G2sina-G=0

（3）求解未知量。

%-G-JGK-G^

2.5求滾輪A,B所受到的壓力

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:

EFX=O,FNAsina-%sinP=0

LFy=0,FNACOSa+FNBCOSP-G=0

（3）求解未知量與討論。

將已知條件G=3kN,a=30°,8=45。分別代入平衡方程，解得:

FNA=2.2kNFNA=1.55RN

有人認(rèn)為FNFGCOSa,FNB=GCOSP是不正確的,只有在a=B=45°的情況下才正確。

2.6求AB和AC所受的力

A圖：

解

（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

EFX=O,-FAB-Fsin45°+Fcos60°=0

￡Fy=O,-FAC-Fsin600-Fcos450=0

（3）求解未知量。

將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：

FArj=-0.414kN（壓）FAC=-3.15kN（壓）

B圖：解：

（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

EFx=0,-FAB-FACCOS45°-Fsin30°=0

o

￡Fy=O,-FACsin45-Fcos30°-F=0

（3）求解未知量。

將已知條件F=G=2kN代入平衡方程,解得:FAB=2.73kN（拉）Rc=-5.28kN（壓）

2.7求擋板所受的壓力

（1）取兩圓管畫受力圖如圖所示。

X

JX

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

EFx=O,FNCOS300—Gsin30°—Gsin30°=0

(3)求解未知量。

將已知條件G=4kN代入平衡方程，解得：FN=4.61kN

若改用垂直于斜面上的擋板，這時(shí)的受力上圖右

建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

￡Fx=0,FN—Gsin30°—Gsin30°=0

解得：FN=4kN

2.8求支座A,B處的約束力

AS：

解

(1)取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A,B約束反力構(gòu)成一力偶。

(2)列平衡方程：

EM,=015kN,m-24kN,m+FAX6m=0

(3)求解未知量。

FA=1.5kN(I)FB=1.5kN(t)

B圖:

解

(1)取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A,B約束反力構(gòu)成一力偶。

(2)列平衡方程：

￡曲=0,F.(Xlsin450-FXa=0

(3)求解未知量。

(X)

/*I

C圖:

解

（1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A,B約束反力構(gòu)成一力偶。

（2）列平衡方程:

EMi=O,20kNX5m-50kNX3m+FAX2m=0

(3)求解未知量。

FA=25kN(I)FB=25kN(t)

2.9求螺栓A,B,C,D所受的力

螺栓A,B受力大小

（1）取電動(dòng)機(jī)畫受力圖如圖所示。螺栓A,B反力構(gòu)成一力偶。

（2）列平衡方程：

EM|=O,—M+FAXa=O

（3）求解未知量。

將已知條件M=20kN?m,a=0.3m代入平衡方程，解得：FA=FB=66.7kN

螺栓C,D受力大小

（1）取電動(dòng)機(jī)和角架畫受力圖如圖所示。螺栓C,D反力構(gòu)成一力偶。

（2）列平衡方程：

EMi=O,-M+FcXb=O

（3）求解未知量。

將已知條件M=20kN-m,b=0.6m代入平衡方程，解得：

Fc=FD=33.3kN

2.10求連桿AB所受的力

求連桿AB受力

（1）取曲柄OA畫受力圖如圖所示。連桿AB為二力桿。

（2）列平衡方程：

EMj=O,-M|+FABXOAsin30°=0

（3）求解未知量。

將已知條件M1=lN?m,OA=0.4m,代入平衡方程，解得：FAB=5N；AB桿受拉。

求力偶矩M2的大小

（1）取錢鏈四連桿機(jī)構(gòu)OABOi畫受力圖如圖所示。F。和F°i構(gòu)成力偶。

（2）列平衡方程：

EMi=0,-M|+M2-FOX（O|B—OAsin300）=0

（3）求解未知量。

將已知條件M[=1N?m,OA=0.4m,O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M2=3N?m

2.11求鋼繩拉力F和A,B的反力

解

(1)取上料小車畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

￡FX=O,F-Gsina=0

￡Fy=0,FNA+FNB-GCOSa=0

EMc(F)=0,

-FX(d—e)-FNAXA+FNBXb=0

(3)求解未知量。

將已知條件G=240kN,a=Im,b=1.4m,e=lm,

d=1.4m,a=55°代入平衡方程，解得:

FNA=47.53kN；FNB=90.12kN；F=196.6kN

2.12求立柱A端的約束反力

解

(1)取廠房立柱畫受力圖如圖所示。A端為固定端支座。

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程:

EFx=0,qXh-FAx=0

EFy=0,FAy-G-F=0

EMA(F)=0,-qXhXh/2-FXa+MA=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=60kN,q=2kN/m,G=40kN,a=0.5m,

入平衡方程，解得：

FAx=20kN(一)；FAy=lOOkN(t)；MA=130kN?m(O)

2.13求圖示梁的支座反力

A圖：解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:

EFX=O,FAX-FCOS45°=0

EFy=0,FAy-Fsin45°+FNB=0

EMA(F)=0,

-Fsin45°X2m+FNBX6m=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN代入平衡方程。解得：

FAx=4.24kN(―)；FAy=2.83kN(t)；FNB=1.41kN(t)。

B圖：

解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

ER=0,FAX-FCOS30°=0

EFy=0,FAy-qXlm-Fsin300=0

LMA(F)=0,-qXImX1.5m-Fsin30°Xlm+MA=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,q=2kN/m代入平衡方程，解得：

FAx=5.2kN-)；FAy=5kN(t)；MA=6kN?m(<J)=

C圖：解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動(dòng)力存在，A較無水平反力。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

2Fy=0,FA-qX2m+FB=O

ZMA(F)=O,

-qX2mX2m+FBX3m+M=0

(3)求解未知量。

將已知條件q=2kN/m,M=2kN?m代入平衡方程，解得:

FA=2kN(t)；FB=2kN(t

D圖：解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EFX=O,FAx-qXa=O

EFy=O,FAy=O

EMA(F)=0,-qXaXO.5a+MA=0

(3)求解未知量。

將已知條件q=2kN/m,M=2kN?m,a=lm代入平衡方程，解得：

FAx=2kN(-*)；FAy=0；MA=lkN-m(0)?

E圖：解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動(dòng)力存在，A較無水平反力。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EFy=O,FA-qXa+FB-F=O

EMA(F)=O,

qXaX0.5a+FBX2a-M-FX3a=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,q=2kN/m,M=2kN?m,a=Im代入平衡方程，解得:

FA=-1.5kN(I)；FB=9.5kN(t)?

F圖：解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡Fx=O,FA-FBX=O

￡Fy=O,FBy-F=O

ZMB(F)=O,-FAXa+FXa+M=O

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,M=2kN-m,a=lm代入平衡方程，解得:

FA=8kN(-)；FBx=8kN(-)；FBy=6kN(t)。

G圖：

解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程:

￡Fx=O,FAx-FBsin30°=0

￡Fy=0,FAy-F+FBcos300=0

EMA(F)=o,

o

-FXa-FBsin30°Xa+FBcos30X2a+M=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,M=2kN?m,a=lm代入平衡方程，解得：

FB=3.25kN(\)；FAx=1.63kN(-)；FAy=3.19kN(t)。

H圖：

解：求解順序：先解CD部分再解AC部分。

解CD部分

(1)取梁CD畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡Fs=0,Fc-F+F?=0

EMc(F)=0,-FXa+FuX2a=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN代入平衡方程，解得：Fc=3kN：FD=3kN(f)

解AC部分

(1)取梁AC畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡F，=0,-FC-FA+FB=0

/

EMA(F)=0,-FcX2a+FBXa=0

(3)求解未知量。

將已知條件Fc=Fc=3kN代入平衡方程，解得:

FB=6kN(t);F*=3kN(I).

梁支座A,B,D的反力為：

F,=3kN(I)；F?=6kN(f)；F?=3kN(tF

I圖：解：求解順序：先解CD部分再解ABC部分。

解CD部分

(1)取梁CD畫受力圖如上左圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EFy=O,Fc-qXa+Fo=0

EMC(F)=O,-qXaX0.5a+FDXa=O

(3)求解未知量。

將已知條件q=2kN/m,a=lm代入平衡方程。解得：Fc=lkN；FD=lkN(t)

解ABC部分

(1)取梁ABC畫受力圖如上右圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡Fy=O,-PC+FA+FB-F=O

￡MA(F)=0,-PcX2a+FBXa-FXa-M=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,M=2kN?m,a=lm,Fc=Fc=lkN代入平衡方程。

解得：FB=10kN(t)；FA=-3kN(I)

梁支座A,B,D的反力為：FA=-3kN(I)；FB=10kN(f)；FD=lkN(t)。

J圖:

解：求解順序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。

解IJ部分

(1)取IJ部分畫受力圖如右圖所示。*明力

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：I朝卜娜

ER=O,FL50kNT0kN+F1=0

EM,(F)=0,-50kNXlm-10kNX5m+FjX2m=0

(3)求解未知量。解得：Fi=10kN；Fj=50kN

解CD部分解ABC部分

(1)取梁CD畫受力圖如圖所示。(1)取梁ABC畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

ER=0,Fc-F'j+Fn=0EF尸0,I-FA+FU=0

SMc(F)=0,-F'jXlm+Fi>X8m=0EMA(F)=0,

(3)求解未知量。-F'cX8m+FuX4m-F\X7m=0

將已知條件％=F」=50kN代入平衡方(3)求解未知量。

程。解得：將已知條件F/,=F,=10kN,Fl=F<=43.75kN代

Fc=43.75kN；F?=6.25kN(t)入平衡方程。解得：

FB=105kN(t)；F*=51.25kN(I)

梁支座A,B,D的反力為:

FA=51.25kN(I)；FB=105kN(t)；FD=6.25kN(tF

K圖:

解：求解順序：先解BC段，再解AB段。

(1)取梁BC畫受力圖如上左圖所示。(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EFy=O,F「qXa-Fl=O

￡F,=0,Fc-qXa+Fi；=0

EMA(F)=O,

EMB(F)=0,

-qXaX1.Sa+M'-F'ijX2a=0

-qXaXO.5a+FcX2a=0

(3)求解未知量。

(3)求解未知量。

將已知條件q=2kN/m,M=2kN?m,a=lm,

將已知條件q=2kN/m,a=lm代入

K=F,=L5kN代入平衡方程，解得：

平衡方程。解得：

F*=3.5kN(f)；M?=6kN?m(0)?

Fc-O.5kN(t)；FB=1.5kN

梁支座A,C的反力為：

FA=3.5kN(t)；MA=6kN?m(0)；Fc=0.5kN(t)

L圖:

解AB部分解BC部分

(1)取梁BC畫受力圖如圖所示。

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：EF，=O,FC-FB=O

LF,=O,F「F+R=O￡Mc(F)=O,

EMA(F)=O,F%X2a+M—Mc=O

(3)求解未知量。將已知條件M=2kN?m,a=lm,

-FXa+FBXa=O

(3)求解未知量。FB=R二6kN代入平衡方程。解得：

將已知條件F=6kN,a=lm代入平衡方Fc=6kN(f)；Mc=14kN?m(U)o

程。解得：F,、=0；FMkN

梁支座A,C的反力為：FA=O;Mc=14kN-m(U)；Fc=6kN(t)

2.14試求A,B間的最小距離

解

(1)取水塔和支架畫受力圖如圖所示。當(dāng)AB間為最小距離時(shí)，處于臨界平衡，F(xiàn)A=O。

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EMB（F）=O,-qX6mX21m+GX0.5lmin=0

（3）求解未知量。將已知條件G=160kN,q=16kN/m代入平衡方程，解得：U,=2.52m

2.15試求汽車的最大起重量G

解：

（1）取汽車起重機(jī)畫受力圖如圖所示。當(dāng)汽車起吊最大重量G時(shí)，處于臨界平衡，F(xiàn)NA=O。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡MB(F)=0,G2XZ.Sm+G^X5.5m+G|X2m=0

（3）求解未知量。將已知條件G|=26kN,G?=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.4lkN

2.16試求汽車自重G2

Fo?

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:

對(duì)BCE列￡Fy=O,FBy-G2=O

對(duì)AOB列￡Mo（F）=0,-F‘ByXa+FXI=O

（3）求解未知量。將已知條件FB^PB，，F(xiàn)=G|代入平衡方程，解得：G2=IG,/a

2.17求驅(qū)動(dòng)力偶矩

解：求解順序：先解鋸弓，再解鋸床轉(zhuǎn)盤。

解鋸弓解鋸床轉(zhuǎn)盤

（1）取梁鋸弓畫受力圖如圖所示。（1）取鋸床轉(zhuǎn)盤畫受力圖如圖所示。

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EFx=O,F-F時(shí)cosl50=0（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EFy=O,FD+FBAsinl50-Fc=0EFx=O,F.?cosl50-Fox=0

EMB(F)=O,EFy=O,Fo>-FABsinl5°=0

-FcXO.lm+FDXO.25m+FX0.lm=OEMo(F)=O,

（3）求解未知量。-F.ABCOS15°XO.lm+M=O

將已知條件F=5kN代入平衡方程。解（3）求解未知量。將已知條件FAB=FM=5.18kN

得：代入平衡方程，解得：

FBA=5.18kNF°x=5kN(-*)

F?=-2.44kN(1)FOy=1.34kN(f)

Ft=-1.18kN(t)M=500N?m(0)

2.18求作用于曲柄OA上之力偶矩M

解:

（1）分別取電機(jī)0,連桿AB,推料板OQ畫受力圖如圖所示。

(2)取連桿AB為研究對(duì)象

EMA(F)=O,-FB>,X2m-G2Xlm=0

EMB(F)=O,-FAyX2m+G2Xlm=0

/

￡Fx=O，F(xiàn)AX-FBX=O

將已知條件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F%，=150N；FAX=F1

(3)取推料板OiC為研究對(duì)象

￡Moi(F)=0,

-FBXX0.4mXsina+GX0.4mXcosa-FByX0.4mXcosa+FX0.4m=0

將已知條件G=600N,a=45°,F=1000N,pBy=FBy=T50N代入平衡方程，解得：

/

FBX=2164NFAX=FBX=2164N

(4)取電機(jī)O為研究對(duì)象

2Mo(F)=0,X0.2mXcosaX0.2mXsina+M=0

將已知條件FAX=F\X=2164N,FAy=F%=150N,a=45°代入平衡方程，解得：M=285Nm。

2.19求人能夠達(dá)到的最大高度

解：

設(shè)能夠達(dá)到的最大高度為h,此時(shí)梯子與地面間

的摩擦力為最大靜摩擦力。

(1)取梯子畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EFy=O,Fw—G—G人=0

EM.,(F)=0,

-GX0.51Xcosa-GAX(|-h/sina)Xcosa-Fr.XIXsina+FsuXIXcosa=0

Ff.=fsRB

(3)求解未知量。

將已知條件G=200N,l=3m,fs=O.25,G人=650N,a=60°代入平衡方程。解

得：h=l.07mm

2.20尺寸b應(yīng)為多大

解：由磚的受力圖與平衡要求可知：Ffm=0.5G=0.5F；FNA=FNB至少要等于Ff/nFuG

再取AHB討論，受力圖如圖所示：

要保證磚夾住不滑掉，圖中各力對(duì)B點(diǎn)逆時(shí)針的矩必須大于各力對(duì)B點(diǎn)順時(shí)針的矩。

即：FXO.CMm+FfmXO.lm'pNAXb

代入Ffm=F'fm=0.5G=0.5F；FNA=PNA=F=G可以解得：bWO.O9m=9cm

2.21求制動(dòng)所需的最小力F1的大小

A圖：

解：

(1)取圓輪、制動(dòng)裝置畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:

取圓輪列平衡方程：LMo(F)=0,-FfmXr+M=O

Ffm=fsFN

解得Ffm=M/r；FN=M/rfs

取制動(dòng)裝置列平衡方程：

EMA(F)=O,-FiXb-FfmXc+pNXaN

解得：

X力-㈤

B圖：

解：

(1)取圓輪、制動(dòng)裝置畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

取圓輪列平衡方程：EMo(F)=0,-FrmXr+M=O

Ffm=fsFN

解得Ffm=M/r；FN=M/rfs

取制動(dòng)裝置列平衡方程：

/

EMA(F)=O,-F2Xb+FNXa=O

解得：

局寸

C圖：解：

(1)取圓輪、制動(dòng)裝置畫受力圖如圖所示。

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

取圓輪列平衡方程：LMo（F）=0,-FfmXr+M=O

Ffm=fsFN

解得Ffm=M/r；FN=M/rfs

取制動(dòng)裝置列平衡方程：

//

￡MA（F）=O,-F3Xb+FfinXc+FNXa=0

解得：

FL礪3+㈤

第四章軸向拉伸與壓縮

4.1求軸力畫軸力圖

A圖：解：

（1）分段計(jì)算軸力

桿件分為2段。用截面法取圖示研究對(duì)象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得:

FN,=F（拉）；FN2=-F（壓）

（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。

（1）分段計(jì)算軸力

桿件分為3段。用截面法取圖示研究對(duì)象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得:

FN1=F（拉）：FN2=0；FN3=2F（拉）

（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。

二戶卡聲1

C圖：解：

（1）計(jì)算A端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程：

￡R=0,2kN-4kN+6kN-FA=0

FA=4kN（一）

（2）分段計(jì)算軸力

桿件分為3段。用截面法取圖示研究對(duì)象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得:

FNI=-2kN（壓）；FN2=2kN（拉）；FN3=-lkN（壓）

（3）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。

D圖：解：

（1）分段計(jì)算軸力

桿件分為3段。用截面法取圖示研究對(duì)象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得:

FN1=-5kN（BE）；FN2=10kN（拉）：FN3-10kN（壓）

（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。

4.2求應(yīng)力和應(yīng)變

解:

100000N

a-203MPa

x-lZ.S^nm3

8.3xMT

4.3求桿件變形

解：由截面法可以計(jì)算出AC,解段軸力FNAC=-50RN（壓）,FNCB=301<N（拉）。

TQxlQ,NxQ.3m30x?PMx(L&i

200x10*Pax1000xL0^ma*200x10*Pax1000xl0^ma

JOxlQ'MxD.5m

+200xlQ'Pax500x10"0.105mm

4.4求應(yīng)力和變形

I50x10sN

“■徹-%4MPa

xx253mmf

中網(wǎng)?分機(jī)—上的正向力

2），個(gè)桿件像總件長重

ISOxlQ’MxOLlm

200x10vPaxJFX251xlO^m3

ISOxlO^xaLSm

+200x10*PaxxxIS3x100.197mm

4.5校核強(qiáng)度

1000X103N

了=79.6MPa<血.OOMI^

4.6校核強(qiáng)度

?13a-4S*

CD槨案第檢力.**點(diǎn)A分新工力，利平育方程，

，aMT?嗎向k=0

注尸，書（?49?由HU°W=0

將QZMia方楣*:比=Fj=l.HUf

（2）ttMMIKUt.

打■員■殳.小㈣'：。％iNZMpaAiM-IBMPfa9Ut不足.

AA12.6x『mm'

當(dāng)zr

（i）刎罕

SF?=（LTjahir?叫ainKFE

N&=（LTiaM30*>eoaa0W=0

禱Ff=H.班H

（2）枚—皿

一一員-殳.““x；（J%MMPaVfeinoMPfc到踱足.

AAllixlO^iwny

4.7設(shè)計(jì)直徑

(1)泰國桿。力.WAS分4f0力，.平侑方程，

ElU(n=O.FKX3BX9nir-OX3B=0

FK=X.?UI

(2)WU-BCfFNX&d.

J

58.?xlOM：€W-lll(Ip4

42$??京d=25na

4.8求所吊重物重量

JWi

CD戒AC那BCPWlfa力.KVAC??t?jb.列平餐方程.

￡歌>=0>-FaaMSMFm癡3(尸=0

￡iy=(LFuaw4T4F1co由-0=0

MiFn=a732OFU=0.5L70

(2)京餐足CBgl察件的fUQ*G.V

_Fa_(VTgG(?-MOMPSjgHo<4172kN

A200mm:

(3)戒〉足CAH宸條件/重a.V

S17G

CT=^.=°--€(o)|-UJOMPtffi*O<38^8Uf

Azod

gEJMkt結(jié)■!斤吊Midi.

4.9求許用荷載

ffl

(I)笊A8ABe麗物力..廿京B分析?力.列H方程I

Fm-fmw*<=0

￡Ey=O>-FtnakM-F=OFtn

其中由已如幾何條件可觸8MHi㈤anrO

W*iFHI=O.75FFtn=IJ5F叼

(2)??是ABE度條件的配UK%Vr2%

a-[tnl-lMUPa*MlF<U2kN

Afi00iiima

(3)?*足/桿加L條件的量大I瞳/F?V

I.25F

6G^3JMPaMF<84H

A3xl04n>na

Hmrbttw^JHmcFi=MW.

4.10求彈性模量和泊松比

4.11求許用荷載

?iIE方桿件上下徼■力均為F，螃?

CD?tt￡±M?MOUK條件侑翔flgF?V

CT-^S.--------------rWETOMt**MF<32W

\20x20mm3

(2)F?V

4.12求支座反力

c0F

?：Cl）設(shè)A?紳束力為％B靖約束力為F*.立國蕭屆浦足平街方程:

片

￡5-F&??F-FB=O

CD.

■fltMFiMcEa

COfttUjFna>=FA-Fj

CB魚慟Fg=F*r3〃

（2）.

AIAIAM?十加etAfoFd

（3）ttMDtttU

將上建三貳代入。的EKWi3以一--0Ml?A=4V3

F.=5W3

計(jì)集結(jié)臬為正森示BUS胤研方向正％

第五章剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算

5.1計(jì)算切斷力

5.2求螺栓直徑與螺栓頭高度的比例

?■由已如

?！鯻F■4F■―?■_$■F

AA.ir-d-h

當(dāng)直徑d與*^匐工?有合理比例明的岫力*檢宣力均

達(dá)91量大值.且■￡■】《?口!,犢此條件者?

FM—4

■?d?h

5.3計(jì)算焊接板的許用荷載

（1）4MMl毗荊imt

b.區(qū).---4_-<M-isauE^JMViFL.

AlOOxlQmm3

犢中g(shù)fii也仲如《#?￡

FF

a---------------------<Ed-l?）MI*aJMViF-240kN?

X150x10mnaT

dilRKM檢荊H菁-31-MOW

t.殳--------4-----------<H-100MP?>MlF-252UI.

A120x1。as45amm1

比較叫板的許用荷簸01=2C?U

5.4求接頭處所需的尺寸

（1）物?甲IMK訐用拚m力一條件■防寸，

■匹—刈X?PN>1aMpmg,qom

*%250X61'

（2）椀HtIM及儂音用tl亶知■度條件—中1

邑.Wxl。、1電

1gMi

A250xim1

5.5求拉桿的許用荷載

O'----J_^M-imPa

Ax-S^imn1r

AMiF<24.l3kN?

(2)按評(píng)用矯儂力黨用租

&--------——W151T0MP*

人”.(163

MV.FWUTZ5M

（3）搐許用切度力■0MHl^jnm

F

<M><raup^

Ax-I0mmxl2mm

MiPW42J2UT

比■)?0檢桿的許麗貌［Fl<M13U(4

第六章圓軸扭轉(zhuǎn)

6.1扭矩圖

A圖:

解：

(1)計(jì)算扭矩。將軸分為2段，逐段計(jì)算扭矩。

對(duì)AB段：

LMx=O,Ti—3kN?m=0

可得:L=3kN?m

對(duì)BC段：

EMx=O,T2-lkN-m=0

可得：T2=lkN?m

(2)畫扭矩圖。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，按比例畫出扭矩圖如圖。

B圖：

解：

(D計(jì)算扭矩。

將軸分為3段，逐段計(jì)算扭矩。

4,5kBBo2