2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2.1 正方體的展開與折疊

2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)正方體的展開與折疊1.通過充分的實(shí)踐和白板的輔助展示，使學(xué)生明白將一個(gè)正方體沿某些棱剪開能得到11種平面展開圖，并能總結(jié)歸納它們的特點(diǎn)及規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作、歸納、合作探究能力。2．通過用多種方法對(duì)正方體的展開與折疊進(jìn)行實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中，發(fā)展空間概念，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。3．通過讓學(xué)生充分經(jīng)歷實(shí)踐、探索、交流的過程，使學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧1．正方體有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？2．正方體的棱與棱均_______，面與面均_______。6個(gè)面，6條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。相等相同情境導(dǎo)入壁虎吃蚊子問題

蚊子壁虎如圖是壁虎和蚊子的位置，請(qǐng)同學(xué)們思考壁虎如何經(jīng)過最短的路徑來到蚊子的地方？在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子。為了設(shè)計(jì)和制作這樣的盒子，我們需要了解這種盒子展開后的平面圖形。你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？請(qǐng)你利用自備的工具制作一個(gè)？活動(dòng)導(dǎo)入你期待住什么樣的房子，同學(xué)們說一說，咱們交流一下。大家想不想做出自己的設(shè)想的房子呢？老師搜集到兩幅做好的房子模型，讓我們來觀察一下，他們是如何做出來的？（提示：可不可以用我們數(shù)學(xué)的知識(shí)解決）問題導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材8頁“嘗試·思考”前的內(nèi)容，讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某些棱任意剪開，展成一個(gè)平面圖形，并完成下列問題。(1)需要剪開____條棱；7(2)你能得到哪些形狀的平面圖形？請(qǐng)展示出來。綜合同學(xué)們展開的圖形，展示如圖所示：1.以小組為單位，將上面的11種展開圖進(jìn)行分類，可以按什么規(guī)律來分類？2．下面兩個(gè)圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)正方體？中間四個(gè)面，上下各一面；中間三個(gè)面，一二隔河見；中間兩個(gè)面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線。第一個(gè)圖形可以，第二個(gè)圖形不可以。3．下圖中的圖形可以折成一個(gè)正方體盒子，折好以后，與“1”面相鄰的面是什么？相對(duì)的面是什么？與1相鄰的面是數(shù)字4，5，6，2所在的面；相對(duì)的面是數(shù)字3所在的面小組展示1．下列展開圖中，是正方體展開圖的是(

)C小組展示2．如圖所示，假定用字母A，B表示正方體相鄰的兩個(gè)面，用字母C表示與A相對(duì)的面，請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼襟w展開圖中填寫相應(yīng)的字母。如圖所示。小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開圖(重難點(diǎn))特別提醒：正方體的表面展開圖的形狀多種多樣，注意不要遺漏也不要重復(fù)，同時(shí)注意展開圖中有“7”字形、“凹”字形或“田”字形時(shí)，圍不成正方體，也就不是正方體的表面展開圖?！绢}型一】正方體的表面展開圖的識(shí)別例1：下列各圖中，不是正方體表面展開圖的是(

)變式：下列各圖形中，是正方體表面展開圖的是________。(填序號(hào))C①②③例2：如圖所示，正方體的展開圖為(

)例3：圖①是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是(

)A.夢(mèng)B．水C.城D．美【題型二】帶有圖案或文字的正方體的表面展開圖CA例4：如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，其中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字“0”、“1”、“2”、“5”和漢字“數(shù)”和“學(xué)”，將其圍成一個(gè)正方體后，與“5”相對(duì)的是(

)A．0B．2C．?dāng)?shù)D．學(xué)A【題型三】確定正方體表面展開圖的相對(duì)面例5：如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把它折疊成正方體后，相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，則“C面”應(yīng)該是(

)B同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容呢？正方體的11種表面展開圖；判斷一個(gè)展開圖能不能折成正方體；正方體展開圖中的相