北師版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件-第1章-整式的乘除4-整式的乘法(第3課時)

七年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[北師]第一章整式的乘除

學(xué)習(xí)新知檢測反饋4整式的乘法（第3課時）學(xué)習(xí)新知問題思考

請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方形卡片,選取其中的兩張,用它們拼成更大的長方形,盡可能采用多種拼法.【思考】

問題1分別列代數(shù)式表示所拼成長方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么?并說出其中包含什么運(yùn)算.mnambabnm(5)拼出的長方形如圖(5)所示,面積為a(m+b)=am+ab,含有單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算.展示拼圖:(1)拼出的長方形如圖(1)所示,面積為m(a+n)=ma+mn,含有單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算.(2)拼出的長方形如圖(2)所示,面積為m·2n=2mn,含有單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算.(3)拼出的長方形如圖(3)所示,面積為b(a+n)=ba+bn,含有單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算.(4)拼出的長方形如圖(4)所示,面積為n(m+b)=nm+nb,含有單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算.問題2將四個圖形進(jìn)一步擺拼,會得到更大的長方形,試一試,也許你們會有新的發(fā)現(xiàn).

拼出的長方形如圖所示,面積為(m+b)(a+n),含有多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算.(m+b)(a+n)運(yùn)算的結(jié)果是什么?多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則某校為了迎接省級規(guī)范化學(xué)校驗(yàn)收,領(lǐng)導(dǎo)決定擴(kuò)大學(xué)校中心花園的綠地面積.如圖所示,把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地增長了b米,加寬了n米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積?由于上述兩種計算結(jié)果表示的是同一個量,因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.方法1:先分別求出四個小長方形的面積,再求它們的和,即(am+an+bm+bn)平方米.方法2:先計算大長方形的長和寬,然后利用長乘寬得出大長方形的面積,即(a+b)(m+n)平方米.共同歸納:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.討論(a+b)(m+n)展開的結(jié)果.(1)把(a+b)看成一單項(xiàng)式時,(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn.(2)把(m+n)看成一單項(xiàng)式時,(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.用公式表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的應(yīng)用(教材例3)計算.(1)(1-x)(0.6-x)；(2)(2x+y)(x-y).解：(1)(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1×x-x×0.6+x2=0.6-x-0.6x+x2=0.6-1.6x+x2.(2)(2x+y)(x-y)=2x·x-2xy+yx-y2=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2.例題仿練.計算:(x-3y)(x+3y).解：(x-3y)(x+3y)=x·x+x·3y-3y·x-3y·3y=x2+3xy-3xy-9y2=x2-9y2.強(qiáng)調(diào).運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時應(yīng)注意:(1)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,要防止漏項(xiàng);(2)由于運(yùn)算量較大,書寫繁雜,所以應(yīng)特別注意符號問題,多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號;(3)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,仍得多項(xiàng)式;(4)最后的結(jié)果應(yīng)合并所有的同類項(xiàng).檢測反饋解:(2a-3b)(a+5b)=2a2+10ab-3ab-15b2=2a2+7ab-15b2.1.已知(x+3)(x-8)=x2+px+q,則p=

,q=

.

解析:因?yàn)?x+3)(x-8)=x2-8x+3x-24=x2-5x-24=x2+px+q,所以p=-5,q=-24.-5-242.計算:(2a-3b)(a+5b).解:(3a-2)(a-1)-(a+1)(a+2)=3a2-3a-2a+2-(a2+3a+2)=3a2-5a+2-a2-3a-2=2a2-8a.3.計算:(3a-2)(a-1)-(a+1)(a+2).4.先化簡,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b-a),其中a=-1,b=2.解:(a+2b)2+(b+a)(b-a)=(a+2b)(a+2b)+b2-a2=a2+4ab+4b2+b2-a2=5b2+4ab.當(dāng)a=-1,b=2時,原式=12.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好