人教A版(2019)高中數(shù)學必修二(第二冊)第六章第1節(jié)《向量的數(shù)量積》課件(共24張課件)

平面向量的運算向量的數(shù)量積教學目標1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；4.掌握向量垂直的條件.教學重點：平面向量的數(shù)量積定義教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用一、復習導入1.學習任務(wù)分析通過“功”的事例抽象平面向量數(shù)量積的含義,探究數(shù)量積的性質(zhì)與運算律,體會類比的思想方法,提高學生抽象概括、推理論證的能力。(2)教學重點(1)學習任務(wù)數(shù)量積的概念一、背景分析一、復習導入2.學生情況分析及教學難點（1）學生情況（2）教學難點對數(shù)量積的概念的理解學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法。一、復習導入1.“數(shù)學課程標準（實驗）”對本節(jié)內(nèi)容的要求（1）通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)積的含義及其物理意義；（2）體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；（3）能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。二、教學目標設(shè)計一、復習導入2.教學目標：（1）了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義；（2）體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，理解掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運算律，并能運用性質(zhì)和運算律進行相關(guān)的運算和判斷；（3）體會類比的數(shù)學思想和方法，進一步培養(yǎng)學生抽象概括、推理論證的能力。一、復習導入創(chuàng)設(shè)問題情景抽象概念探究性質(zhì)探究運算律應(yīng)用與提高例題與練習課堂小結(jié)

數(shù)學背景方法物理背景定義分析幾何意義物理意義性質(zhì)證明證明運算律三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計一、復習導入四、教學媒體設(shè)計1.高效實用的電腦多媒體課件2.科學合理的板書設(shè)計平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義一、數(shù)量積的概念二、數(shù)量積的性質(zhì)四、應(yīng)用與提高1.概念：例1：2.概念強調(diào)：（1）記法例2：（2）“規(guī)定”三、數(shù)量積的運算律例3：3.幾何意義：4.物理意義：一、復習導入五、教學過程設(shè)計活動一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學習興趣活動二:探究數(shù)量積的含義活動三：探究數(shù)量積的運算性質(zhì)活動四：探究數(shù)量積的運算律活動五:應(yīng)用與提高活動六:課堂小結(jié)與布置作業(yè)一、復習導入問題1：

我們研究了向量的哪些運算？這些運算的結(jié)果是什么？活動一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學習興趣問題2：我們是怎樣引入向量的加法運算的？我們又是按照怎樣的順序研究這種運算的？物理模型概念性質(zhì)運算律應(yīng)用二、知識梳理問題3:如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，（1）力F所做的功W=

。（2）請同學們分析這個公式的特點：

W（功）是

量，

F（力）是

量，

S（位移）是

量

θ是

。FS二、知識梳理活動二:探究數(shù)量積的含義1.概念的抽象問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述？功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積；結(jié)果是兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。二、知識梳理（1）定義：（2）定義的簡單說明：2.明晰數(shù)量積的定義夾角α的范圍0°≤α<90°α=90°90°<α≤180°

問題5：向量的數(shù)量積運算與線性運算的結(jié)果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？并完成下表：二、知識梳理3.研究數(shù)量積的幾何意義（1）給出向量投影的概念（2）問題6：數(shù)量積的幾何意義是什么？BAO|b|cos

ααB1二、知識梳理問題7:（1）功的數(shù)學本質(zhì)是什么？（2）嘗試練習一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運動，求重力做功的大小。①在水平面上位移為10米；②豎直下降10米；③豎直向上提升10米④沿傾角為30度的斜面向上運動10米；4.研究數(shù)量積的物理意義二、知識梳理SGGSSG②豎直下降10米；③豎直向上提升10米；①在水平面上位移為10米；④沿傾角為30°的斜面向上運動10米；GSW=0W=|G||S|W=-|G||S|W=|G||S|cos(180°-30°)二、知識梳理活動三：探究數(shù)量積的運算性質(zhì)問題8：（1）將問題①②③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論？（2）比較的大小，你有什么結(jié)論？1.性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)2.明晰數(shù)量積的性質(zhì)3.性質(zhì)的證明二、知識梳理活動四：探究數(shù)量積的運算律1.運算律的發(fā)現(xiàn)問題9：我們學過了實數(shù)乘法的那些運算律？這些運算律對向量是否也適用？學生可能的回答:①②③二、知識梳理2.明晰運算律3.運算律的證明學生獨立證明運算律（2）已知向量和實數(shù)λ，則：二、知識梳理師生共同證明運算律（3）證明反思：當λ<0時，向量與、與的方向的關(guān)系如何？此時，向量與、與的夾角與向量與的夾角相等嗎？二、知識梳理活動五:應(yīng)用與提高二、知識梳理學生練習二、知識梳理1.本節(jié)課我們學習的主要內(nèi)容是什么？2.平面向量數(shù)量積的兩個基本應(yīng)用是什么？3.我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質(zhì)的探究？在運算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學思想？4.類比向量的線性運算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積？三、課堂小結(jié)謝謝觀看

同在一個環(huán)境中生活，強者與弱者的分界就在于誰能改變它。頑強的毅力改變可以征服世界上任何一座高峰。望遠鏡可以望見遠的目標，卻不能代替你走半步。偉大的成就，來自為遠大的目標所花費的巨大心思和付諸的最大努力。我不能說只要堅持就能怎樣，但是只要放棄就什么都沒有了。有壓力，但不會被壓垮；迷茫，但永不絕望。沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫沒有什么兩樣。你花時間做什么事，你就會成為什么樣的人！人生沒有彩排，每一天都是現(xiàn)場直播。人生最大的成就是從失敗中站起來要做一件事，成功之前，沒有必要告訴其他人。成功之后不用你說，其他人都會知道的。這就是信息時代所帶來的效應(yīng)。天下最寶貴的，莫如時日；天下最能奢侈的，莫如浪費時不論你在什么時候開始，重要的是開始之后就不要停止。面對困境，悲觀的人因為往往只看到事情消極一面。人生的路，說長也很長，說短也很短。偶遇不幸或挫敗只能證明某一時候某一方面的不足或做得不夠。如果把才華比作劍，那么勤奮就是磨刀石。才能一旦讓懶惰支配，它就一無可為。很多時候，人并不是因為失敗而煩惱；而是因為失敗后找不到任何借口而煩惱。假如樵夫害怕荊棘，船只避忌風浪，鐵匠畏懼火星，那么，世界就會變成另一副模樣。每一個人都多多少少有點惰性。一個人的意志力量不夠推動他自己，他就失敗，誰最能推動自己，誰就最先得到成功。目標的堅定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。人的肉體可以隨著時間的推移而衰老，而賦予人的生命的思想?yún)s可以青春永駐，與日月同存。人生是個圓，有的人走了一輩子也沒有走出命運畫出的圓圈，其實，圓上的每一個點都有一條騰飛的切線。人生是偉大的寶藏，我曉得從這個寶藏里選取最珍貴的珠寶。日復明日，明日何其多？我生待明日，萬事成蹉跎。只要是辛勤的蜜蜂，在生活的廣闊原野里，到處都可以找到蜜源。不要對挫折嘆氣，姑且把這一切看成是在你成大事之前，必須經(jīng)受的準備工作。不要為已消逝之年華嘆息，須正視欲匆匆溜走的時光。不要在這個努力拼搏的年紀去選擇安逸。不做準備的人是準備失敗的人！在任何苦難中能發(fā)現(xiàn)好的一面！成功就是你堅持不住的時候，在堅持一下。成功是一種觀念，成功是一種思想，成功是一心態(tài)，成功是一種習慣。成名每在窮苦日，敗事多因得意時。大道理人人都懂，小情緒卻是難以自控。當你的能力還駕馭不了你的目標時，那你就應(yīng)該沉下心來歷練。當你停下來休息的時候，不要忘記別人還在奔跑。第二名意味著你是頭號輸家。鋼釬與頑石的碰撞聲，是一首力的歌曲。格局被理想撐大，事業(yè)由夢想激發(fā)。光說不干，事事落空；又說又干，馬到成功。過去的時間會永遠流入無邊的黑洞，永不再回來，所以要珍惜當下的每一秒。海浪的品格，就是無數(shù)次被礁石擊碎又無數(shù)閃地撲向礁石。行動是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能推動世界。即使腳步下是一片巖石，它也會迸發(fā)出火花，只要你拿起鐵錘鋼釬。假如生活欺騙了你，不要心焦，也不要煩惱。陰郁的日子里要心平氣和，相信吧，那快樂的日子就來到?！障＝瘃{馭命運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。堅持把簡單的事情做好就是不簡單，堅持把平凡的事情做好就是不平凡。所謂成功，就是在平凡中做出不平凡的堅持。今天有許多人不是不愿接受新觀念，而是不愿拋棄舊觀念。拒絕嚴峻的冶煉，礦石并不比被發(fā)掘前更有價值。59.只有經(jīng)歷地獄般的磨練，才能煉出創(chuàng)造天堂的力量。怕吃苦的人苦一輩子，不怕吃苦的人苦一陣子。拋掉過去，不一定有好的開始，但一定不會比過去壞。如果你堅信自己最優(yōu)秀，那么你就最聰明。如果你真心選擇去做一件事，那么全世界都是幫助你的。如果缺少破土面出并與風雪拚搏的勇氣，種子的前途并不比落葉美妙一分。生活會辜負努力的人，但不會一直辜負努力的人。失敗的歷程也是成功的歷程。時間會告訴你一切真相。有些事情，要等到你漸漸清醒了，才明白它是個錯誤；有些東西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。實現(xiàn)自己既定的目標，必須能耐得住寂寞單干輸在猶豫，贏在行動。樹苗如果因為怕痛而拒絕修剪，那就永遠不會成材。頭腦是日用品，而不是裝飾品。忠告：人在生氣、煩惱、情緒不穩(wěn)定是最好不要去作出任何的選擇、決定。種一棵樹最好的時間是十年之前，其次，是現(xiàn)在。自己的路自己走，無論是苦是累，甚至是失敗，都要去承擔，只要是自己的選擇，就無怨無悔。最困難的時候，就是距離成功不遠了。人生四然：來是偶然，去是必然，盡其當然，順其自然。人生舞臺的大幕隨時都可能拉開，關(guān)鍵是你愿意表演，還是選擇躲避。人生最精彩的不是實現(xiàn)夢想的一瞬間，而是堅持夢想的過程。要感謝痛苦與挫折，它是我們的功課，我們要從中訓練，然后突破，這樣才能真正解脫。要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。也許終點只有絕望和失敗，但這絕不是停止前行的理由。一個人的快樂，不是因為他擁有的多，而是因為他計較的少。一個人只有親眼看到自己傷疤的時候才知道什么是痛，什么是對與錯。一個一味沉溺于往事的人，是不能張開雙臂去擁抱今天的。51.人生就像爬坡，要一步一步來。人生沒有彩排，每天都在現(xiàn)場直播。目標的堅定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才也會在矛盾無定的迷徑中徒勞無功。0.瀑布對懸崖無可畏懼，所以唱出氣勢磅礴的生命之歌。其實根本就沒有什么假如，每個人的人生都不可重新設(shè)計。勤奮的含義是今天的熱血，而不是明天的決心，后天的保證。用放大鏡去看人生，人生則是一場悲劇；而用望遠鏡去看人生，人生則是一場喜劇。有了夢想，就應(yīng)該迅速有力地實施。坐在原地等待機遇，無異盼天上掉餡餅。毫不猶豫盡快拿出行動，為夢想的實現(xiàn)創(chuàng)造條件，才是夢想成真的必經(jīng)之路。有無目標是成功者與平庸者的根本差別。有些人因為貪婪，想得更多的東西，卻把現(xiàn)在所有的也失掉了。有志者，事竟成。愚昧者怨天尤人,無能者長吁短嘆,儒弱者頹然放棄。與其相信依靠別人，不如相信依靠自己。預(yù)測未來的最好方法，就是創(chuàng)造未來。再煩，也別忘微笑；再急，也要注意語氣；再苦，也別忘堅持；再累，也要愛自己。把人生一分為二，前半生不猶豫，后半生不后悔。如果你覺得現(xiàn)在走的辛苦，那就證明你在走上坡路！如果你足夠努力，再加上一點點運氣