(高鴻業(yè)主編)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(微觀部分)第5版課后習(xí)題答案

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀局部第五版(高鴻業(yè)主編)課后習(xí)題答案

第二章需求、供應(yīng)和均衡價(jià)格

1.⑴將需求函數(shù)0'=50—5尸和供應(yīng)函數(shù)0=-10+52代入均衡條件/=0'，有50—5片一10+5P得只=6

將均衡價(jià)格只=6代入需求函數(shù)0'=50—52：得a=50-5X6=20

或者，將均衡價(jià)格8=6代入供應(yīng)函數(shù)0=-10+5月得@=-10+5X6=20

所以，均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為分=6,@=20。如圖2-1

(2)將由于消費(fèi)者收入水平提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)0=60—52和原供應(yīng)函數(shù)9=-10+52代入均衡條件Q=Q,有

60-5-=-10+5P得a=7將均衡價(jià)格E=7代入0'=60—5只得4=60—5X7=25

或者，將均衡價(jià)格只=7代入0=—10+5尸，得a=-10+5X7=25

(3)將原需求函數(shù)『=50—5。和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供應(yīng)函數(shù)0=—5+5戶代入均衡條件〃=0,有

50-57^-5+5^得尺=5.5將均衡價(jià)格2=5.5代入/=50—5只得a=50-5X5.5=22.5

或者，將均衡價(jià)格？=5.5代入0=-5+5只得a=-5+5X5.5=22.5

(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)尋物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征。也可以說，靜態(tài)

分析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)給定的外生變晝來求內(nèi)生變量的一種分析方法。以(1)為例，在圖2—1中，均衡點(diǎn)￡就是

一個(gè)表達(dá)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn)。它是在給定的供求力量的相互作用下到達(dá)的一個(gè)均衡點(diǎn)。在此，給定的供求力量分別用

給定的供應(yīng)函數(shù)0=-10+5〃和需求函數(shù)。=50—5。表示，均衡點(diǎn)￡具有的特征是：均衡價(jià)格尺=6,且當(dāng)只=6時(shí)，

有/=0=Q.=2O；同時(shí)，均衡數(shù)量&=20,且當(dāng)Q=20時(shí)，有〃="=2=6。也可以這樣來理解靜態(tài)分析：在外生變

量包括需求函數(shù)中的參數(shù)(50,—5)以及供應(yīng)函數(shù)中的參數(shù)(—10,5)給定的條件二，求出的內(nèi)生變量分別為己=6和Q.

=20。

依此類推，以上所描述的關(guān)于靜態(tài)分析的根本要點(diǎn)，在(2)及圖2-2和(3)及圖2-3中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn)E,G

=1,2)上都得到了表達(dá)。

而所謂的比擬靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時(shí)，原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化，并分析比擬新舊均衡狀態(tài)。

也可以說，比擬靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時(shí)對(duì)內(nèi)生變量的影響，并分析比擬由不同數(shù)值的外生變

量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值，以(2)為例加以說明。在圖2—2中，由均衡點(diǎn)后變動(dòng)到均衡點(diǎn)員就是一種比擬靜態(tài)分

析。它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對(duì)均衡點(diǎn)的影響。很清楚，比擬新、舊兩個(gè)均衡點(diǎn)后和反可以看到：需求

增加導(dǎo)致需求曲線右移，最后使得均衡價(jià)格由6上升為7,同時(shí)，均衡數(shù)量由20增加為25。也可以這樣理解比擬靜態(tài)分

析：在供應(yīng)函數(shù)保持不變的前提下，由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化，即其中一個(gè)參數(shù)值由50增加為60,從而使

得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化，其結(jié)果為，均衡價(jià)格由原來的6上升為7,同時(shí)，均衡數(shù)量由原來的20增加為25。

類似地，利用(3)及圖2-3也可以說明比擬靜態(tài)分析方法的根本要點(diǎn)。

(5)由(1)和⑵可見，當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格提高了，均衡數(shù)量增加了。

由(1)和⑶可見，當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供應(yīng)增加，即表現(xiàn)為供應(yīng)曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格下降了，均衡數(shù)量增加了。總之，

一般地，需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng)，與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng)；供應(yīng)與均衡濟(jì)格成反方向變動(dòng)，與均衡數(shù)量成同方

向變動(dòng)。

P1+P2

△Q2

6d=

"XP*01+02200,2+4,300+100、

2.(1)根據(jù)中點(diǎn)公式,-2—有QA=~^~?(~2~/2=L5

(2)由于當(dāng)P=2時(shí)，0^500-100X2=300,所以，有a=一片?《=一(-100)?嘉=,

drQJUUo

CR9009pno

(3)根據(jù)圖2-4,在a點(diǎn)即P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為ea=^7=—=-或e=-=-

OG3003dAr3

C/I八_U+43+5,4+84

3.(1)根據(jù)中點(diǎn)公式有es=~?

(2)由于當(dāng)P=3時(shí)，Q'=-2+2X3=4,所以，e尸粵/=2?,=1.5

drQ4

⑶根據(jù)圖2-5,在a點(diǎn)即P=3時(shí)的供應(yīng)的價(jià)格點(diǎn)彈性為2=需=*1.5

圖2—5

顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時(shí)的供應(yīng)的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是已

=1.5o

4.(1)根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、b、c三點(diǎn)的

需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的。其理由在于，在這三點(diǎn)上，都有ed=當(dāng)

Ar

(2)根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線，的a、e、(三點(diǎn)

的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的，且有e：Ve：Ve：。其理由在于

在a點(diǎn)有：ea=^|在f點(diǎn)有：ej=^在e點(diǎn)有：聲=荔

在以上三式中，由于GBVGCVGD,所以，e；Ve；Ve：。

⑴因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈性的定義公式為ed=—筆此公式的一，項(xiàng)是需求曲線某一點(diǎn)斜率的絕對(duì)值的倒數(shù)，又因

為在圖(而中，線性需求曲線口的斜率的絕對(duì)值小于線性需求曲線Dz的斜率的絕對(duì)值，即需求曲線D的一W值大于需求

曲線D2的一當(dāng)值，所以，在兩條線性需求曲線Di和D2的交點(diǎn)a,在P和Q給定的前提下，需求曲線D1的彈性大于需求曲

線氏的彈性。

(2)因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈性的定義公式為ed=一冬2此公式中的一片項(xiàng)是需求曲線某一點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值的倒數(shù)，

而曲線型需求曲線上某一點(diǎn)的斜率可以用過該點(diǎn)的切線的斜率來表示。在圖S)中，需求曲線口過a點(diǎn)的切線AB的斜率

的絕對(duì)值小于需求曲線D2過a點(diǎn)的切線FG的斜率的絕對(duì)值，所以，根據(jù)在解答⑴中的道理可推知，在交點(diǎn)a,在P和Q

給定的前提下，需求曲線D.的彈性大于需求曲線D?的彈性。

觀察并分析以上計(jì)算過程及其結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)收入函數(shù)M=aQ2(其中a>0,為常數(shù))時(shí)，那么無論收入M為多少，

相應(yīng)的需求的收入點(diǎn)彈性恒等于

7由條件Q=VP\可得ed=_M*_M?(7)?P-^'*j^=Ne尸號(hào).凱Pf?/=1

由此可見，?般地，對(duì)于基指數(shù)需求函數(shù)Q(P)=MPT而言，其需求的價(jià)格點(diǎn)彈性總等于事指數(shù)的絕對(duì)值N。而對(duì)于線

性需求函數(shù)Q(M)=Mpf而言，其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于lo

8.令在該市場上被100個(gè)消費(fèi)者購置的商品總量為Q,相應(yīng)的市場價(jià)格為P。

根據(jù)題意，該市場;的商品被60個(gè)消費(fèi)者購置，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是3,于是，單個(gè)消費(fèi)者i的需求

的價(jià)格彈性可以寫為ed尸一嚕-5=3即日=一3??(i=l,2,60)(1)且沙=。(2)

6rQidrrJ3

i=\

2

類似地，再根據(jù)題意，該市場可的商品被另外40個(gè)消費(fèi)者購置，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是6,于是，單個(gè)

消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫為為=一次/=6即坐=—6?，(j=l,2,…，40)(3)

且(力此外，該市場上10。個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫為

O

7=1

,6040、

dZa+Z。

6040

d。PV=1J—1>--xz/Qp

L赤.丁--------Q

r=larQ

na60r40

將式、式代入上式，得P_

(1)(3)ed=—XT多+?-吟）石=―--EQ--Xe；.

i=lrj=lrVPPi=MiIPPJM=lQ

32_62Qp_Q￡=5

再將式(2)、式(4)代入上式，得e<t=~-，

「3〃3)QPQ

所以，按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。.

9、⑴由于e產(chǎn)一75-有二-=aX——=—(1.3)X(-2%)=2.6%即商品價(jià)格下降2%使得需求數(shù)用;增加2.6虹

___Qp

△尸

R

A2

2)由于e“=---%-有q5=eM-T=2.2X5%=ll%即消費(fèi)者收入提高5%使得需求數(shù)量增加11%。

QM

M

10.1)關(guān)于月廠商：由于Pd=200—Q“=200—50=150,且4廠商的需求函數(shù)可以寫成Qx=200-P,

于是，4廠商的需求的價(jià)格彈性為ex—金?t=一(-1)義臂=3

(AAOU

關(guān)于4廠商：由于％=300—0.5Q.=300—0.5X100=250,且4廠商的需求函數(shù)可以寫成：Q.=600—2P,

于是，8廠商的需求的價(jià)格彈性為e?B=一粵?第=一(-2)X鬻=5

dr/fQ/f100

(2)令〃廠商降價(jià)前后的價(jià)格分別為匕和10，且/!廠商相應(yīng)的需求量分別為由和Q'心根據(jù)題意有

P^SOO-O.5Q?=300-0.5X100=250P'產(chǎn)300—0.5Q'300-0.5X160=220

Qd=50Q'產(chǎn)40

也P?=10250_5

因此，力廠商的需求的交叉價(jià)格彈性為eAB而,瓦=而,而'=5

（3）由（1）可知，9廠商在“=250時(shí)的需求的價(jià)格彈性為、=5,也就是說，對(duì)夕廠商的需求是富有彈性的。我們知道，

對(duì)于富有彈性的商品而言，廠商的價(jià)格和銷售收入成反方向的變化，所以，9廠商將商品價(jià)格由%=250下降為

P'產(chǎn)220,將會(huì)增加其銷售收入。具體地有：

降價(jià)前，當(dāng)時(shí)=250且電=100時(shí)，8廠商的銷售收入為TR/f=P^-Q.=250X100=25000

降價(jià)后，當(dāng)Pl=220且Ql=160時(shí)，4廠商的銷售收入為TR'產(chǎn)P'產(chǎn)220X160=35200

顯然，TR.VTR'「，即4廠商降價(jià)增加了他的銷售收入，所以，對(duì)于弓廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)而言，他的降價(jià)行

為是正確的。

11.（1）令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價(jià)格為Px、PY,且有％=PY。

該題目的效用最大化問題可以寫為maxU(X,Y)s.t.Px?X+PY?Y=M

解上述方程組有X=Y=

PX+PY

Px、

axPxPx

由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為efix(PX+PY)2M

5PxX

Px+hPX+PY

Px1

由于?根肉腸和?個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步有edx

PX+PY2

5YPxPxPx

（2）面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為

(PX+PY)2MPX+PY

PX+PY

Px

由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以,進(jìn)一步有ex

YPX+PY2

axPxPx2

（3）如果PX=2PY,那么根據(jù)上面（1）、（2）的結(jié)果，可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為e<j工公口

XPX+PY3

PxPx2

面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為

PX+PY3

</TR

12

由條件可得MR?120-6Q=30(1)得Q=15

由式（1）式中的邊際收益函數(shù)MR=120-6Q,可得反需求函數(shù)P=120-3Q；2）

P

將Q=15代入式（2）,解得P=75,并可由式⑵得需求函數(shù)Q=40一不

最后，根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性公式有ed=—筆?|=-755

153

4Q

Q10%

==i

13根據(jù)條件加需求的價(jià)格彈性公式，有ed~AP~~AP'6

P4

由上式解得4P=-0.25。也就是說，當(dāng)該商品的價(jià)格卜降0.25,即售價(jià)為P=3.75時(shí)，銷售量將會(huì)增加10%。

14.廠商的銷售收入等于商品的價(jià)格乘以銷售量，即TR=P-Q。假設(shè)令廠商的銷售量等于需求量，那么廠商的銷售收入又

可以改寫為TR=P-Qd。由此出發(fā)，我們便可以分析在不同的需求的價(jià)格彈性的條件下，價(jià)格變化對(duì)需求量變化的影響,

進(jìn)而探討相應(yīng)的銷售收入的變化。下面利用圖2—8進(jìn)行簡要說明。

在分圖?中有一條平垣的需求曲線，它表示該商品的需求是富有彈性的，即2>1。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn)，

顯然可見，較小的價(jià)格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。于是有：降價(jià)前的銷售收入TR1=P】-Qi,相當(dāng)于矩形

ORAQi的面積，而降價(jià)后的銷售收入TR2=P2-Q2,相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積，且TR1VTR2。也就是說，對(duì)于富有彈性的商

品而言，價(jià)格與銷售收入成反方向變動(dòng)的關(guān)系。

類似地，在分圖（6）中有一條陡峭的需求曲線，它表示該商品的需求是缺乏彈性的，即edVl。觀察該需求曲線上的A、

B兩點(diǎn)，顯然可見，較大的價(jià)格下降比例卻導(dǎo)致一個(gè)較小的需求量的增加比例。于是，降價(jià)前的銷售收入TR尸Pi-Qi（相

當(dāng)于矩形OBAQi的面積）大于降價(jià)后的銷售收入TR?=P2-Q2（相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積），即TRATR2。也就是說，對(duì)于缺

乏彈性的商品而言，價(jià)格與銷售收入成同方向變動(dòng)的關(guān)系。

分圖（C）中的需求曲線上A、B兩點(diǎn)之間的需求的價(jià)格彈性ed=l（按中點(diǎn)公式計(jì)算）。由圖可見，降價(jià)前、后的銷售收入

沒有發(fā)生變化，即TR】=TR2,它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面積（即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面積相等）。這就是說,

對(duì)于單位彈性的商品而言，價(jià)格變化對(duì)廠商的銷售收入無影響。

15.好,持有的財(cái)產(chǎn)）生產(chǎn)要素市場圖2—9產(chǎn)品市場和生產(chǎn)要素市場的循環(huán)流動(dòng)圖

（1）關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架。

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究，說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會(huì)市場機(jī)制的運(yùn)行和作用，以及改善這種

運(yùn)行的途徑。或者，也可以簡單地說，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的研究來說明市場機(jī)制的資源配置作用的。

市場機(jī)制亦可稱作價(jià)格機(jī)制，其根本的要素是需求、供應(yīng)和均衡價(jià)格。

以需求、供應(yīng)和均衡價(jià)格為出發(fā)點(diǎn)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過效用論來研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為，并由此推導(dǎo)出消

費(fèi)者的需求曲線，進(jìn)而得到市場的需求曲線。生產(chǎn)論、本錢論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為，并由

此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供應(yīng)曲線，進(jìn)而得到市場的供應(yīng)曲線。運(yùn)用市場的需求曲線和供應(yīng)曲線，就可以決定市場的均衡價(jià)

格，并進(jìn)一步理解在所有的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過程中，一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)如何在市場價(jià)格機(jī)制的作用下，

實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置。其中，從經(jīng)濟(jì)資源配置效果的角度講，完全競爭市場最優(yōu)，壟斷市場最差，而壟斷競爭市場比

擬接近完全競爭市場，寡頭市場比擬接近壟斷市場。至此，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖2—9中上半局部所涉及的關(guān)于產(chǎn)

品市場的內(nèi)容的研究。為了更完整地研究價(jià)格機(jī)制對(duì)資源配置的作用，市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴(kuò)展至生產(chǎn)

要素市場。生產(chǎn)要素的需求方面的理論，從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線；生產(chǎn)要素

的供應(yīng)方面的理論，從消費(fèi)者追求效用最大化的角度出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供應(yīng)曲線。據(jù)此，進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素市

場均衡價(jià)格的決定及其資源配置的效率問題。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖2—9中下半局部所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素

市場的內(nèi)容的研究。

在以上討論了單個(gè)商品市場和單個(gè)生產(chǎn)要素市場的均衡價(jià)格決定及其作用之后，一般均衡理論討論了一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)

中所有的單個(gè)市場的均衡價(jià)格決定問題，其結(jié)論是：在完全競爭經(jīng)濟(jì)中，存在著一組價(jià)格但，月，…，⑶，使得經(jīng)濟(jì)

中所有的〃個(gè)市場同時(shí)實(shí)現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài)。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)其核心思想即“看不見的手"原理的

證明。

在上面實(shí)證研究的根底上，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了標(biāo)準(zhǔn)研究局部，即福利經(jīng)濟(jì)學(xué)。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)主要命題是：完

全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。也就是說，在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率的意義上，進(jìn)一步肯定了完全競爭市場

經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用。

在討論了市場機(jī)制的作用以后，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又討論了市場失靈的問題。市場失靈產(chǎn)生的主要原因包括壟斷、外部經(jīng)

濟(jì)、公共物品和不完全信息。為了克服市場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率，經(jīng)濟(jì)學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)

政策。

（2）關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想。

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。通常用英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞

當(dāng)?斯密在其1776年出版的？國民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究?一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手〃原理的那一段

話，來表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想，其原文為：“每人都在力圖應(yīng)用他的資本，來使其生產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值。一般

地說，他并不企圖增進(jìn)公共福利，也不知道他所增進(jìn)的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個(gè)人的安樂，僅僅是他個(gè)

人的利益。在這樣做時(shí)，有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)，而這種目標(biāo)絕不是他所追求的東西。由于他追逐他

自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會(huì)利益，其效果要比他真正想促進(jìn)社會(huì)利益時(shí)所得到的效果為大。"

第三章效用論

1.按照兩商品的邊際替代率的定義公式，可以將一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率寫成：.蝴&=一篝

其中，才表示肯德基快餐的份數(shù)：y表示襯衫的件數(shù)；物&表示在維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一份肯德基

快餐消費(fèi)時(shí)所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量。

在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有曲即有初⑸）=1^=0.25

CYOU

它說明，在效用最大化的均衡點(diǎn)上，該消費(fèi)者關(guān)于一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率初卷為0.25。

2.線段/必為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線”為消費(fèi)者的無差異曲線，￡?點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。

圖3—1某消費(fèi)者的均衡

(1)圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購置商品1的數(shù)量為30單位，且尸i=2元，所以，消費(fèi)者的收入

,?/=2元X30=60元。

(2)圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購置商品2的數(shù)量為20單位，且由(1)收入」U60元，所以，商品2的價(jià)格月

.?/50c_

=而=而=3兀。

(3)由于預(yù)算線方程的一般形式為￡%+月兆=必所以，由(1)、(2)可將預(yù)算線方程具體寫為：2X+3龍=60。

22

(4)將(3)中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為％=一鼻%+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為一不

OO

(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)￡上，有初?$2=。，即無差異曲線斜率的絕對(duì)值即等于預(yù)算線斜率的絕對(duì)值。。因

1212

?Px2

此，栩芭2=石=三。

/2O

3.請(qǐng)畫出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品(咖啡和熱茶)的無差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)(2)和(3)分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的

效用函數(shù)。

(1)消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。

(2)消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)喝咖啡，或者單獨(dú)喝熱茶。

(3)消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。

(4)消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。

解答：(D根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會(huì)影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)

者A的無差異曲線見圖3—2(a)o圖3—2中的箭頭均表示效用水平增加的方向。

(2)根據(jù)題意,對(duì)消費(fèi)者B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是〃=min{x,照}。消費(fèi)者B的無差異曲線見

圖3—2(b)o

(3)根據(jù)題意,對(duì)消費(fèi)者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U=2X\+X2.消費(fèi)者C的無差異曲線見圖

3一2(c)o

(4)根據(jù)題意,對(duì)消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者D的無差異曲線見圖3—2(d)。

熱茶熱茶

加啡咖啡

(C)消費(fèi)者C(d)消費(fèi)者D

圖3-2關(guān)于咖啡和熱茶的不同消費(fèi)者的無差異曲線

4

圖3—3

解答：一般說來，發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會(huì)使消費(fèi)者獲得更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以

按照自己的偏好來購置商品，以獲得盡可能大的效用。如圖3—3所示。

在圖3—3中，直線AB是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上，消費(fèi)

者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購置量分別為x；和x；,從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平也，即在圖3-3中表現(xiàn)為預(yù)

算線AB和無差異曲線3相切的均衡點(diǎn)Eo

而在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，那么通常不會(huì)到達(dá)最大的效用水平小。因?yàn)?，譬如，?dāng)實(shí)物補(bǔ)助的商品組合為F點(diǎn)（即兩商品

數(shù)量分別為X”、X2I）,或者為G點(diǎn)（即兩商品數(shù)晝分別為X*和X22）時(shí)，那么消費(fèi)者能獲得無差異曲線口所表示的效用水平，

顯然，113。

5.根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件辭其中，由U=3X爬可得MU尸名=3望

MU?12UA]

-6X1X2于是，有7^3■一案整理得X2—⑴

UA2UA1A2JU3

4

將式（1）代入預(yù)算約束條件20X]+30X2=540,與20Xi+30-?。?=540解得Xi=9

O

將X】=9代入式（1）得x2=12因此，該消費(fèi)者每年購置這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為9、11

將以上最優(yōu)的商品組合代入效用函數(shù)，得U*=3X；（X2）2=3X9X122=3888

它說明該消費(fèi)者的最優(yōu)商品購置組合給他帶又的最大效用水平為3888o

6.（1）由消費(fèi)者/的需求函數(shù)Q：=20—4P,可編制消費(fèi)者/的需求表；由消費(fèi)者8的需求函數(shù)Q；=30—5P,可編制消費(fèi)8

的需求表。至于市場的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費(fèi)者力、8的需求表，將每一價(jià)格水平上

兩個(gè)消費(fèi)者的需求數(shù)量加總來編制市場需求表；另一種方法是先將消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)加總來求得市場需求函數(shù)，即

市場需求函數(shù)C=a+咫=（20—49+（30—59=50-9戶，然后運(yùn)用所得到的市場需求函數(shù)〃=50—9。來編制市場需求表。

這兩種方法所得到的市場需求表是相同的。按以上方法編制的3張需求表如下所示。

消費(fèi)者A的需求表消費(fèi)者B的需求表市場需求表

PQ；

PQ"

020P

Q050

116030141

212125232

38220323

44315114

5041055

60

55

60

（2）由（1）中的3張需求表，所畫出的消費(fèi)者A和〃各自的需求曲線以及市場的需求曲線如圖3-4所示。

消費(fèi)乃A的需求的線消費(fèi)XB的需求曲線市場需求曲線

圖3—4

35

7.根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件MU1/MU2=P1/P2由以知的效用函數(shù)。=蛾口可得:

dTUdTU5I于是，有：8芯「3

dx{

5nXPixi+P,^-=M

整理得：也二二即有/=芷兇(1)式代入約束條件P1X1+P2X2=M,有：38

5MP23P2

3M5M

解得；玉代入（1）式得出=

?8片SP2

3M5M

所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為

8.由于無差異曲線是一條直線，所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。

第一種情況：當(dāng)MRS12>P1/P2時(shí)，即a>P1/P2時(shí)，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時(shí)的最

優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即X1=M/P1,X2=0.也就是說，消費(fèi)者將全部的收入都購置商品1,并由此到達(dá)最大的效用水平，

該效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上具他任何一個(gè)商品組合用能

到達(dá)的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。

第二種情況：當(dāng)MRS12<P1/P2時(shí)，P1/P2時(shí)，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)

解是一個(gè)邊角解，即X2=M/P2,Xl=0o也就是說，消費(fèi)者將全部的收入都購置商品2,并由此到達(dá)最大的效用水平，該

效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個(gè)商品組合所能到

達(dá)的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。

第三種情況：當(dāng)MRS12=P1/P2時(shí)，a=P1/P2時(shí)，如圖，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化到達(dá)均衡點(diǎn)可以是預(yù)

算線上的任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為X120,X220,且滿足P1X1+P2X2=M。此時(shí)所到達(dá)的最大效用水平在圖中以

實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用公平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一條無差異曲線所能到達(dá)的效用水平，

例如那此用虛線表示的無差異曲線的效用水立。

"①=3

9.(1)由題意可得，商品的邊際效用為：MU=-=-q~Q5貨幣的邊際效用為:

dQ2dM

于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件”=2,有：-q-Q5=3p

整理得需求函數(shù)為夕=1/36p2

P2

(2)由需求函數(shù)夕=1/36/,可得反需求函數(shù)為：p=-q-05

6

(3)由反需求函數(shù)，可得消費(fèi)者剩余為cs心"4-白[回：-畀

a[pM3'嗯=睇嚴(yán)

10.(1)由消費(fèi)者的效用函數(shù)U=算得：MUx=-=ax~y

dQ

消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為巴+G=M(1)根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件

axp

二優(yōu)

MJax-yPx

⑵得源產(chǎn)=瓦13)解方程組(3),可得x=aM/px(4)

<MUyPy

Pxx+Pyy=MPxx+Pvy=M

y=/3M!py(5)式(4)即為消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。如圖3—6所示

(2)商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)?/p>

切.3+沏))=刃0(6)其中入為一個(gè)非零常數(shù)。此時(shí)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)?/p>

辦a")'"-P*ctxalP

”尸-Py(7)故方程組(7)化為/聲=管(8)

Apxx+Apyy=AMPvx+Pyy=M

顯然，方程組(8)就是方程組(3),故其解就是式(4)和式(5)。這說明，消費(fèi)者在這種情況下對(duì)兩商品的需求關(guān)系

維持不變。

(3)由消費(fèi)者的需求函數(shù)(4)和(5),可得a=p//M(9)P=pyy/M(10)

關(guān)系(9)的右邊正是商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。關(guān)系(10)的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的

份額。故結(jié)論被證實(shí)。

11在圖3—7中，當(dāng)4=4,月=2時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為4?,效用最大化的均衡點(diǎn)為必當(dāng)4=2,月=2時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)

算線為='，效用最大化的均衡點(diǎn)為瓦

⑴先考慮均衡點(diǎn)a。根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS“=P/P2,其中，MRS12=Ml1/MU2=X2/X1,P,/P2=4/2=2,

于是有XZ/X1=2,X(=l/2X2O將尤=1/2X2代入預(yù)算約束等式4X)+2X2=80,有4?1/2X2+2X2=80

解得X2=20進(jìn)一步得X.=10那么最優(yōu)效用水平為Ul=X1X2=10X20=200

再考慮均衡點(diǎn)b。當(dāng)商品1的價(jià)格下降為R=2時(shí)，與上面同理，根據(jù)效用最大化的均衡條件MRSi2=P/P2

有XZ/XI=2/2=1即X1=X2。將)G=X2代入預(yù)算約束等式2XI+2X2=80,解得片=20,X2=20o

從a點(diǎn)到b點(diǎn)商品1的數(shù)量變化為zJX.=20-10=10,這就是R變化引起的商品1消費(fèi)量變化的總效應(yīng)。

(2)為了分析替代效應(yīng)，作一條平行于預(yù)算線AB'且相切于無差異曲線5的補(bǔ)償預(yù)算線FG,切點(diǎn)為c點(diǎn)。

在均衡點(diǎn)c,根據(jù)MRSi2=Pi/P2的均衡條件，有Xz/Xi=2/2=1,X.=X2o將Xi=Xz代入效用約束等式5=乂出=200,

解得■=得,■=14(保存整數(shù))。

從a點(diǎn)到c點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為JX.=14-10=4,這就是巴變化引起的商品1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。

(3)至此可得，從c點(diǎn)到b點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為4X1=20-14=6,這就是P變化引起的商品1消費(fèi)量變化的收入效

應(yīng)。當(dāng)然，由于總效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)，故收入效應(yīng)也可由總效應(yīng)4：1=10減去替代效應(yīng)/力=4得到，仍

為6?

12該風(fēng)險(xiǎn)回避的消費(fèi)者不會(huì)參與這場賭博。因?yàn)槿绻撓M(fèi)者不參與這場賭博，那么，在無風(fēng)險(xiǎn)條件下，他可擁有一

筆確定的貨幣財(cái)富量509.5元，其數(shù)額剛好等于風(fēng)險(xiǎn)條件下的財(cái)富量的期望值13000X5%+10X95%=509.5元。由于

他是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，所以在他看來，作為無風(fēng)險(xiǎn)條件下的一筆確定收入509.5元的效用水平，一定大于風(fēng)險(xiǎn)條件下這

場賭博所帶來的期望效用。

13.(1)基數(shù)效用論者認(rèn)為,商品得需求價(jià)格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費(fèi)者愿意支付

的價(jià)格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)律,隨著消費(fèi)量的增加，消費(fèi)者為購置這種商品所愿意支付得最高價(jià)格即需求價(jià)

格就會(huì)越來越低.將每一消費(fèi)量及其相對(duì)價(jià)格在圖上繪出來,就得到了消費(fèi)曲線.且因?yàn)樯唐沸枨罅颗c商品價(jià)格成反

方向變動(dòng),消費(fèi)曲線是右下方傾斜的.

(2)在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件：MU/P=/L由此均衡條件出發(fā)，可以計(jì)算出需求

價(jià)格，并推導(dǎo)與理解(1)中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。

14.(1)此題涉及的兩個(gè)根本分析工具是無差異曲線和預(yù)算線。無差異曲線是用來表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的全部組

合的，其斜率的絕對(duì)值可以用商品的邊際替代率MRS來表示。預(yù)算線表示在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格給定的條件下，

消費(fèi)者全部收入所能購置到的兩種商品的全部組合，其斜率為P./P2o

(2)消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)發(fā)生在一條給定的預(yù)算線與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切的切點(diǎn)上，于是，消費(fèi)者效

用最大化的均衡條件為：MRSl2=P./P2,或者M(jìn)IVP尸MU2/P2。

(3)在⑵的根底上進(jìn)行比擬靜態(tài)分析，即令一種商品的價(jià)格發(fā)生變化，便可以得到該商品的價(jià)格一消費(fèi)曲線。價(jià)格一

消費(fèi)曲線是在其他條件不變的前提下，與某一種商品的不同價(jià)格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。

如圖3—8(a)所示。

(4)在⑶的根底上，將一種商品的不同價(jià)格水平和相應(yīng)的最優(yōu)消費(fèi)量即需求量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系描繪在同一坐標(biāo)平

面上，就可以得到需求曲線，如圖3—8（。）所示。顯然有：需求曲線一般斜率為負(fù)，表示商品的價(jià)格和需求量成反方向變

化；而且，在需求曲線上與每一價(jià)格水平相對(duì)應(yīng)的需求量都是可以在該價(jià)格水平給消費(fèi)者帶來最大效用的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量。

15.（1）當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個(gè)局部，它們分別是替代效應(yīng)和收入效

應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對(duì)價(jià)格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實(shí)際收入水平（即效用水平）

變化對(duì)需求量的影響。收入效應(yīng)那么相反，它僅考慮實(shí)際收入水平（即效用3平）變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，

而不考慮相對(duì)價(jià)格變化對(duì)需求量的影響。

（2）無論是分析正常物品還是低檔物品，甚至吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，都需要運(yùn)用的一個(gè)重要分析工具即補(bǔ)償

預(yù)算線