第06講 函數(shù)的單調性與最值（原卷版）

第06講函數(shù)的單調性與最值1．增函數(shù)與減函數(shù)一般地，設函數(shù)的定義域為：(1)如果對于定義域內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，，當時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．(2)如果對于定義域內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，，當時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．2．函數(shù)的最大值與最小值一般地，設函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足：(1)對于任意的，都有；存在，使得，那么，我們稱是函數(shù)的最大值．(2)對于任意的，都有；存在，使得，那么我們稱是函數(shù)的最小值．3．函數(shù)單調性的兩個等價結論設則(1)(或在上單調遞增。(2)(或?f(x)在上單調遞減．【考點一函數(shù)的單調性】1．（江西省靖安中學高一月考）已知函數(shù)是上的減函數(shù)，若則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（海淀·北京市八一中學高三開學考試）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．（太原市第五十六中學校高二月考（文））函數(shù)的單調增區(qū)間為（）A． B． C． D．4．（黑龍江哈爾濱三中高三月考（理））已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，又，則的解集是（）A．或 B．或C．或 D．或5．（巴楚縣第一中學（理））函數(shù)的單調區(qū)間為（）A．在上單調遞增 B．在上單調遞減C．在單調遞增，在單調遞減 D．在單調遞減，在單調遞增6．（全國高一專題練習）若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B．C． D．7．（全國高一專題練習）函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍是（）A． B．C． D．8．（全國高一課時練習）若定義在上的函數(shù)對任意兩個不相等的實數(shù)，總有成立，則必有（）A．在上是增函數(shù) B．在上是減函數(shù)C．函數(shù)先增后減 D．函數(shù)先減后增9．（全國高三專題練習）已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則滿足的的取值范圍（）A． B． C． D．10．（陜西省黃陵縣中學高一期末）設函數(shù)是上的增函數(shù)，則有（）A． B． C． D．11．（懷仁市第一中學校高三月考（文））函數(shù)在單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12．（福建寧德·高一期末）已知定義域為的奇函數(shù)在單調遞減，且，則滿足的取值范圍是（）．A． B．C． D．13．（全國高一課時練習）函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍是（）A．(﹣∞，﹣3) B．(0，+∞)C．(3，+∞) D．(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)14．（全國高一）定義在上的函數(shù)對任意兩個不等的實數(shù)，，總有成立，則必有（）A．函數(shù)在上是奇函數(shù) B．函數(shù)在上是偶函數(shù)C．函數(shù)在上是增函數(shù) D．函數(shù)在上是減函數(shù)【考點二函數(shù)的最值】1．（全國）如果奇函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值為5，那么在區(qū)間上是（）A．增函數(shù)且最小值為 B．減函數(shù)且最小值為C．增函數(shù)且最大值為 D．減函數(shù)且最大值為2．（上海高一專題練習）已知函數(shù)，則的最大值為（）．A． B． C．1 D．23．（寧夏銀川·賀蘭縣景博中學高二期末（文））已知函數(shù)，則（）A．是單調遞增函數(shù) B．是奇函數(shù)C．函數(shù)的最大值為 D．4．（合肥一六八中學高一期末）若奇函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則函數(shù)在區(qū)間上（）A．單調遞增，且有最小值 B．單調遞增，且有最大值C．單調遞減，且有最小值 D．單調遞減，且有最大值5．（玉林市育才中學（文））已知函數(shù)，則在區(qū)間上的最大值為（）A． B．3 C．4 D．56．（浙江高一單元測試）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是4，則實數(shù)的值為（）A．-1 B．1 C．3 D．1或37．（全國高一）如果奇函數(shù)在區(qū)間上單調遞增且有最大值6，那么函數(shù)在區(qū)間上（）A．單調遞增且最小值為﹣6 B．單調遞增且最大值為﹣6C．單調遞減且最小值為﹣6 D．單調遞減且最大值為﹣68．（福建三明一中高三學業(yè)考試）函數(shù)在[2，3]上的最小值為（）A．2 B．C． D．－9．