第01講 集合（原卷版）

第01講集合1．元素與集合(1)集合中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性．(2)元素與集合的關(guān)系：屬于或不屬于，分別記為和.(3)集合的三種表示方法：列舉法、描述法、Venn圖法．(4)常見數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號2.集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語言符號語言記法基本關(guān)系子集集合的元素都是集合的元素或真子集集合是集合的子集，但集合中至少有一個元素不屬于，或相等集合，的元素完全相同，空集不含任何元素的集合．空集是任何集合的子集3.集合的基本運算表示運算文字語言符號語言圖形語言記法交集屬于且屬于的元素組成的集合并集屬于或?qū)儆诘脑亟M成的集合補集全集中不屬于的元素組成的集合4.eq\o([常用結(jié)論])(1)．若有限集中有個元素，則集合的子集個數(shù)為，真子集的個數(shù)為.(2)．;(3)．;【考點一元素的特征】1．（沭陽如東中學(xué)高三開學(xué)考試）設(shè)集合，若且，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（福建省廈門第二中學(xué)）已知集合，且，則等于（）A． B． C． D．3．（河北高一期末）若，則的可能值為（）A．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，24．（全國高一課時練習(xí)）由，，4組成一個集合，且集合中含有3個元素，則實數(shù)的取值可以是（）A．1 B．－2 C．－1 D．25．（江蘇）設(shè)集合，若，則（）A．或或2 B．或 C．或2 D．或2【考點二子集的個數(shù)】1．（吉林高三（文））已知集合，則的子集的個數(shù)為（）A． B． C． D．2．（沙坪壩·重慶八中高三月考）已知集合，，則滿足條件的集合的個數(shù)為（）A．7 B．8 C．15 D．16（全國高三專題練習(xí)（理））已知集合，，則中的元素個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．1或24．（全國高三專題練習(xí)）已知集合，，則的子集個數(shù)為（）A． B． C． D．5．（全國高三專題練習(xí)（文））已知集合，，則的子集個數(shù)為（）A．4 B．8 C．16 D．326．（全國高三專題練習(xí)）定義集合A★B=，設(shè)，則集合A★B的非空真子集的個數(shù)為（）A．12 B．14 C．15 D．167．（黑龍江大慶市·鐵人中學(xué)高三（理））已知集合，，則的子集個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．（全國高三專題練習(xí)）已知集合，，若且，則的個數(shù)為（）A．1 B．3 C．4 D．69．（全國高三）集合的子集個數(shù)為（）A． B． C． D．【考點三集合間的關(guān)系】1．（普寧市普師高級中學(xué)高三月考）已知集合，滿足，則一定有（）A． B．C． D．2．（福建省廈門第二中學(xué)）已知為的兩個不相等的非空子集，若?RN?A． B．C． D．?x3．（全國高三（文））已知集合，，且，則下列結(jié)論中定正確的是（）A． B． C． D．?RA∩4．（酉陽土家族苗族自治縣第三中學(xué)校高三）已知均為的子集，若N∪?RA． B． C．M??RN5．（山西太原五中高三（理））設(shè)集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（浙江高三期末）已知集合滿足，則集合A可以是（）A． B． C． D．7．（河南開封·高三（文））設(shè)，，，若，則（）A． B． C．2 D．08．（河南開封·高三（理））已知集合，，若，則實數(shù)的范圍是（）A． B． C．1,+∞ D．9．（全國高三專題練習(xí)）已知集合，則=（）A．或 B．或3 C．1或 D．1或3【考點四集合間運算】1．（安徽省亳州市第一中學(xué)高三月考（理））已知集合，，則（）A． B． C． D．2．（浙江高三專題練習(xí)）已知集合，，則(?RP)A． B． C． D．3．（全國高三月考（文））已知全集，集合，則?UA=（）A． B．C． D．4．（貴州中央民族大學(xué)附屬中學(xué)貴陽市實驗學(xué)校（理））已知全集，集合，，則M∩??UA． B．C． D．5．（南昌市實驗中學(xué)高三月考（文））設(shè)全集，，，則?U(A∩B)=A． B． C． D．6．（湖南師大附中）已知全集，集合，，則A∩?UBA． B． C． D．7．（陜西漢中·（文））已知全集為R，集合，，則?RA∪A． B． C． D．8．（嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高三（理））已知全集，，，則B∪(?UA)A． B． C． D．9．（貴州省思南中學(xué)（文））已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A． B． C． D．10．（河南高三月考（文））已知集合，集合，，則?U(M∩N)=A． B．C． D．11．（西藏昌都市第三高級中學(xué)高三期末（理））已知全集為，集合，，則（）A． B． C． D．12．（全國高三月考（文））已知全集，集合，，則?UA∩?A． B． C． D．13．（肥城市教學(xué)研究中心高三）已知全集，集合是的非空子集，且，則必有（）A． B． C． D．14．（江