管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷1（共225題）

管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷1（共9套）（共225題）管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷第1套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問(wèn)題求解(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、已知關(guān)于x的不等式＜0的解集是(-∞，-1)∪(-，+∞)，則a=()。A、1B、2C、0D、-1E、-2標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，ax-1=0，x=，a=-2，應(yīng)選E。2、某種商品按原價(jià)出售，每件利潤(rùn)是成本的1／3，后來(lái)打9折出售，每天的銷售量翻了一番，這種商品打折后每天總利潤(rùn)比打折前增加了()。A、15％B、20％C、25％D、30％E、40％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)成本為1，原銷售量為a，則，原售價(jià)為：1+，打九折后的價(jià)格：×90％=1．2，打折后的利潤(rùn)為：1．2-1=0．2；原利潤(rùn)之和為：a，銷售量翻番后的利潤(rùn)為：0．2×2a=0．4a，多的百分比為：=20％，應(yīng)選B。3、不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()。A、(-∞，-1]∪[4，+∞)B、(-∞，-2]∪[5，+∞)C、[1，2]D、(-∞，1]∪[2，+∞)E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，|x+3|-|x-1|≤4，則a2-3a≥4，解得a≤-1或a≥4，答案選A。4、已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并沿同一路線(假定為直線)行駛。甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙(如圖1所示)。那么對(duì)于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是()。A、在t1時(shí)刻，甲車在乙車前面B、t0時(shí)刻后，甲車在乙車后面C、在t0時(shí)刻，兩車的位置相同D、t0時(shí)刻后，乙車在甲車前面E、t0時(shí)刻后，甲車在乙車前面標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：從圖可知，在t1時(shí)刻，即甲的路程大于乙的路程，A正確；t1時(shí)刻后，甲車走過(guò)的路程逐漸小于乙走過(guò)的路程，甲車不一定在乙車后面，所以B錯(cuò)；在t0時(shí)刻，甲乙走過(guò)的路程不一樣，兩車的位置不相同，C錯(cuò)；t0時(shí)刻后，t1時(shí)刻時(shí)，甲走過(guò)的路程大于乙走過(guò)的路程，所以D錯(cuò)；t0時(shí)刻后，由可能一直到t1時(shí)刻后，甲車走過(guò)的路程逐漸小于乙走過(guò)的路程，甲車不一定在乙車后面，所以E錯(cuò)，應(yīng)選A。5、在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用。每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺(tái)。若每輛車至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為()。A、2000元B、2200元C、2400元D、2800元E、3000元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)需使用甲型貨車x輛，乙型貨車y輛，運(yùn)輸費(fèi)用z元，根據(jù)題意，得線性約束條件求線性目標(biāo)函數(shù)z=400x+300y的最小值，解得當(dāng)時(shí)，zmin=2200，應(yīng)選B。6、圖2是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是()。A、9πB、10πC、11πD、12πE、13π標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：從三視圖可以看出該幾何體是由一個(gè)球和一個(gè)圓柱組合而成的，其表面積為S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π，應(yīng)選D。7、鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為()。A、8／91B、25／91C、48／91D、60／91E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：所求事件的取法分為三類，即芝麻餡湯圓、花生餡湯圓、豆沙餡湯圓，取得個(gè)數(shù)分別按1，1，2；1，2，1；2，1，1分類，故所求概率P=應(yīng)選C。8、已知圓C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C2的方程為()。A、(x+2)2+(y-2)2=1B、(x-2)2+(y+2)2=1C、(x+2)2+(y+2)2=1D、(x-2)2+(y-2)2=1E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則可以得到圓C2與圓C1圓心也是關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，C1圓心(-1，1)關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱的點(diǎn)求得為(2，-2)，即C2的圓心(2，-2)，應(yīng)選B。9、設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2的最大值為()。A、2B、3／2C、1D、1／2E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：ax=by=3，a+6=2，所以x=loga3，y=logb3，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=取等號(hào)，所以的最大值為1，應(yīng)選C。10、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3t、B原料2t；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1t、B原料3t。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13t，B原料不超過(guò)18t，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是()。A、12萬(wàn)元B、20萬(wàn)元C、25萬(wàn)元D、27萬(wàn)元E、30萬(wàn)元標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為xt，乙產(chǎn)品為yt，則該企業(yè)可獲得利潤(rùn)為z=5x+3y，且解得x=3，y=4，由圖可知，最優(yōu)解為P(3，4)所以x的最大值為z=5×3+3×4=27(萬(wàn)元)，應(yīng)選D。11、設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn=()。A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a32=a1a6即(a1+2d)2=a1(a1+5d)，解得d=1／2或d=0(舍去)，所以{an}的前n項(xiàng)和SN=2n+應(yīng)選A。12、若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R)，則的值為()。A、2B、0C、-1D、-2E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：令x=1／2，=-a0，令x=0則a0=1應(yīng)選C。13、12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組(每組4個(gè)隊(duì))，則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為()。A、1／55B、3／55C、1／4D、1／3E、1／7標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樵囼?yàn)發(fā)生的所有事件是將12個(gè)隊(duì)分成4個(gè)組的分法有種，而滿足條件的3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有根據(jù)古典概型公式故而3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為應(yīng)選B。14、某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有()人。A、6B、7C、8D、9E、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有x人，由條件知，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，所以26+15+13-(6+4+x)=36，解得x=8，即同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人，應(yīng)選C。15、2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是()。A、60B、48C、42D、36E、26標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A(A共有C32A22=6種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有6A22A22=24種排法；第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時(shí)共有6A22=12種排法；第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時(shí)共有6A22=12種排法。三類之和為24+12+12=48種。應(yīng)選B。二、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-條件充分性判斷(本題共10題，每題1.0分，共10分。)A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分16、有理數(shù)a，b，c，d，則的最大值是2。(1)有理數(shù)a，b，c，d，且abcd＞0(2)有理數(shù)a，b，c，d，且=-1A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：針對(duì)條件(1)，當(dāng)有理數(shù)a，b，c，d同為正數(shù)時(shí)，=4．條件(1)不充分；針對(duì)條件(2)，=-1，所以有理數(shù)a，b，c，d中負(fù)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，①若有理數(shù)a，b，c，d有一個(gè)負(fù)三個(gè)正，則=2．②若有理數(shù)a，b，c，d有三個(gè)負(fù)一個(gè)正，則=-2，所以的最大值為2，條件(2)充分，應(yīng)選B。17、m一定是偶數(shù)。(1)已知a，b，c都是整數(shù)，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|(2)m為連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)之和A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：針對(duì)條件(1)，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，若a，b，c是3個(gè)奇數(shù)，m為偶數(shù)；若a，b，c是2奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，m為偶數(shù)；若a，b，c是2偶1奇，m為偶數(shù)；若a，b，c是3偶數(shù)，m為偶數(shù)，所以m一定是偶數(shù)，條件(1)充分；針對(duì)條件(2)，m為連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，則這三個(gè)自然數(shù)是兩偶一奇，相加得到是奇數(shù)，所以m不一定是偶數(shù)，條件(2)不充分，應(yīng)選A。18、某出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)6元(即行駛距離不超過(guò)3km需付6元車費(fèi))，超過(guò)3km后，每增加1km加收1．4元(不足1km按1km計(jì))，某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費(fèi)17．2元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為xkm，則x的最大值(1)11(2)9A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因支付車費(fèi)為17．2元，所以x肯定大于3km，故有1．4(x-3)+6≤17．2，解得：x≤11，可求出x的最大值為11km，條件(1)充分，條件(2)不充分，應(yīng)選A。19、某商場(chǎng)出售甲、乙、丙三種型號(hào)的電動(dòng)車，第二季度乙、丙兩種型號(hào)的車的銷售額比第一季度減少了a％，則a的值為2。(1)甲型車在第一季度的銷售額占這三種車總銷售額的56％(2)第二季度該商場(chǎng)電動(dòng)車的總銷售額比第一季度增加了12％，且甲型車的銷售額比第一季度增加了23％A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：?jiǎn)为?dú)看條件(1)、條件(2)都不成立，聯(lián)合起來(lái)，設(shè)三種車的總銷售額有10000輛，則甲型車在第一季度的銷售額為5600，第二季度乙、丙兩種型號(hào)的車的銷售額為(10000-5600)=4400，第二季度該商場(chǎng)電動(dòng)車的總銷售額為11200，第二季度甲型車的銷售額為5600×1．23=6888，第二季度乙、丙兩種型號(hào)的車的銷售額為(11200-6888)=4312，所以第二季度乙、丙兩種型號(hào)的車的銷售額比第一季度減少了=2％，條件充分，應(yīng)選C。20、P=17／36(1)把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖像與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是P(2)一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2．隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是PA、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：針對(duì)條件(1)，圖像與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，即x2+mx+n=0有兩個(gè)不同的根，所以△=m2-4n＞0，m2＞4n，滿足條件的共有17種情況，y=x2+mx+n的圖像與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是P=條件(1)充分；針對(duì)條件(2)，△=p2-4q≥0，(1，-1)(2，-1)(2，1)三對(duì)，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是P=條件(2)不充分，應(yīng)選A。21、實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列。(1)關(guān)于x的一元二次方程ax2-2bk+c=0有兩相等實(shí)根(2)log2a，log2b，log2c成等差數(shù)列A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由條件(1)可得a≠0，且△=(-2b)2-4ac=0即a≠0，b2=ac此等式當(dāng)b=c=0時(shí)也成立，但若b=c=0，則a，b，c不能組成等比數(shù)列，故條件(1)不充分，由條件(2)可得2log2b=log2a+log2c，即log2b2=log2ac，b2=ac且a，b，c均不為零，所以條件(2)充分，應(yīng)選B。22、兩圓柱體的側(cè)面積相等，則能夠求出它們的體積之比為3：2。(1)它們的底面半徑分別是6和4(2)它們的底面半徑分別是3和2A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：針對(duì)條件(1)，它們的底面半徑分別是6和4，兩圓柱體的側(cè)面積相等，可求得兩圓柱體的高之比為4：6，則它們的體積之比為條件(1)充分；針對(duì)條件(2)，它們的底面半徑分別是3和2，可求得兩圓柱體的高之比為2：3，則它們的體積之比為條件(2)充分，應(yīng)選D。23、△ABC是直角三角形。(1)△ABC的三邊a、b、c滿足a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2=0(2)△ABC的三邊a=9，b=12，c=15A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：針對(duì)條件(1)，等式兩邊同時(shí)乘以2，則2(a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2)=(a2-b2)2+(a2-c2)2+(b2-c2)2=0，可得a2=b2=c2，又a、b、c是△ABC的三邊，所以a＞0，b＞0，c＞0，所以a=b=c，△ABC是等邊三角形，條件(1)不充分；針對(duì)條件(2)，△ABC的三邊a=9，b=12，c=15，a2+b2=92+122=152=c2，所以△ABC是直角三角形，條件(2)充分，答案選B。24、牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。則這片牧草可供25頭牛吃5天。(1)這片牧草可供15頭牛吃20天，或者可供10頭牛吃10天(2)這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)牧場(chǎng)上原來(lái)有青草m公頃，每天勻速生長(zhǎng)n，每頭牛每天吃1公頃，這片牧草可供25頭牛吃x天，針對(duì)條件(1)，解得m=-100，n=20，則這片牧草可供25頭牛吃=x，x為負(fù)數(shù)，所以條件(1)不充分；針對(duì)條件(2)有解得m=100，n=5，這片牧草可供25頭?？沙?x，解得x=5天，條件(2)充分，應(yīng)選B。25、某村的一塊試驗(yàn)田，去年種植普通水稻。如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是5：2。(1)今年該試驗(yàn)田的1／3種上超級(jí)水稻，收割時(shí)發(fā)現(xiàn)該試驗(yàn)田的水稻總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的1．5倍(2)今年該試驗(yàn)田的2／3種上超級(jí)水稻，收割時(shí)發(fā)現(xiàn)該試驗(yàn)田的水稻總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的1．5倍A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這塊試驗(yàn)田面積為1，普通水稻產(chǎn)量為x，超級(jí)水稻的產(chǎn)量為y，針對(duì)條件(1)，超級(jí)水稻面積為1／3，x=1．5x，y=2．5x，超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比=2．5=5／2，條件(1)充分；針對(duì)條件(2)，超級(jí)水稻面積為2／3，x=1．5x，超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比條件(2)不充分，應(yīng)選A。管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷第2套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問(wèn)題求解(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、如果將整數(shù)看作小數(shù)點(diǎn)后面是O的小數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行下面分類中，不正確的是()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)實(shí)數(shù)定義，D是正確的；由有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，可知C是正確的；把實(shí)數(shù)按大小分類，故B也是正確的；按整數(shù)的區(qū)域分類可知，E也是正確的；故A是不正確的．2、已知M(1，-2)，N(-3，-2)，則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為()．A、相交，相交B、平行，平行C、垂直相交，平行D、平行，垂直相交E、相交，垂直標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：M、N兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則MN為一水平直線，所以直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為平行和垂直相交．3、點(diǎn)A(m，n)滿足mn=0，則點(diǎn)A在()上．A、原點(diǎn)B、坐標(biāo)軸C、x軸D、y軸E、y=x線上標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：點(diǎn)A(m，n)滿足mn=0，得到m=0或者n=0，因此點(diǎn)A在x軸或者y軸的或是原點(diǎn)．4、一道競(jìng)賽題，A，B，C三人可解出的概率依次為則三人獨(dú)立解答，僅有1人解出的概率為()．A、B、C、D、1E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∴選B．5、若甲以10發(fā)8中，乙以10發(fā)6中，丙以10發(fā)7中的命中率打靶，三人各射擊一次，則三人中只有1人命中的概率是()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲命中為事件A，乙命中為事件B，丙命中為事件C，則∴選B．6、某型號(hào)的高射炮，每門發(fā)射一次擊中飛機(jī)的概率為0．6．現(xiàn)有若干門同時(shí)對(duì)來(lái)犯敵機(jī)發(fā)射一炮，要使擊中敵機(jī)的概率大于99％，那么至少需要配置這種大炮()．A、5門B、6門C、7門D、8門E、9門標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)配置大炮n門，則1一(1—0．6)n=1—0．4n>0．99，∴0．4n<0．01∴n>5．02．又n∈Nn，∴n=6．7、甲、乙、丙投籃一次的命中率分別為．今3人各投籃一次，至少有1人命中的概率是()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∴選C．8、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔4項(xiàng)不同工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有()．A、280種B、240種C、180種D、180種E、120種標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：解法一：從甲、乙之外的4個(gè)人選一個(gè)作翻譯，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)人中選3個(gè)作其余工作，共有A41.A53=240種．解法二：從6個(gè)人中選派4個(gè)人的所有方法中去掉甲或乙作翻譯的選法派方法，共有A64一2A53=240種．故正確答案為B．9、若一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是22cm2，所有棱長(zhǎng)之和為24cm，則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為()．A、B、C、D、E、12cm標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)長(zhǎng)方體相鄰的3個(gè)棱長(zhǎng)分別為a，b，c，據(jù)題意，有而體對(duì)角線長(zhǎng)由①得a+b+c=6(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc故a2+b2+c2=(a+b+c)2一(2ab+2bc+2ac)=36—22=14于是，故正確答案為A．10、在圓形水池邊栽楊樹，把樹栽在距岸邊均為5m的圓周上，每隔4m栽1棵，共栽157棵，求圓形水池的周長(zhǎng)約是多少?A、598．8mB、596．6mC、594．4mD、592．2mE、592．0m標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，栽樹的圓周長(zhǎng)為4×157=628(米)栽樹圓周的直徑約為628÷3．14=200(米)因此水池的直徑約為200—5×2=190(米)所以水池的周長(zhǎng)約為190×3．14=596．6(米)故正確答案為B．11、某商品單價(jià)上調(diào)15％后，再降為原價(jià)，則降價(jià)率為()．A、15％B、14％C、13％D、12％E、11％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)該商品原價(jià)為a，上調(diào)15％后的單價(jià)為1．15a，若此時(shí)下調(diào)百分比為x，降為原價(jià)a，則應(yīng)有1．15a(1一x)=a，化為解得，故正確答案為C．12、某人做一件工作，小時(shí)完成了全部工作量的，做完這件工作還需要()小時(shí)．A、B、C、D、2E、標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，做完全部工作的需要小時(shí)，工作小時(shí)后，剩余工作量的，所以做完它們還需要小時(shí)，故正確答案為E．13、已知的值是()．A、19B、-19C、6D、-6E、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由已知即故正確答案為B．14、3名工人，工作5天可加固防洪堤17m，那么50名工人，需要()天，才能加固防洪堤5100m．A、100B、90C、85D、80E、75標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)工期需x天，依題意得解得x=90(天)故正確答案為B．15、如下圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分別過(guò)BC、A1D1的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成三部分，其體積分別記為V1=VAEA1-DFD1，V2=VEBE1A1-FCF1D1，V3=VB1E1B-CA、B、C、D、16E、8標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由圖形易知截面A1EFD1為矩形，幾何體AEA1一DFD1為一直棱柱，EBE1A1一FCF1D1為一平行六面體二、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-條件充分性判斷(本題共10題，每題1.0分，共10分。)16、a>b(1)a，b為實(shí)數(shù)，且a2>b2(2)a，b為實(shí)數(shù)，且A、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)，由a2>b2得(a—b)(a+b)>0．顯然當(dāng)a+b<0時(shí)，a是單調(diào)遞減函數(shù)，所以由可得，a>b，條件(2)充分．故正確答案為B．17、a≤5成立(1)點(diǎn)A(a，6)到直線3x一4y=2的距離大于4(2)兩平行直線l1：x-y一a=0，l2：x-y-3=0之間的距離小于A、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：將條件(1)中的方程化為3x一4y一2=0，可得，所以3a—2b＜一20或3a一26＞20，解得a＜2或所以條件(1)不充分．由條件(2)，在直線l2：x—y一3=0上取點(diǎn)(3，0)，由已知有所以一2＜a—3＜2，即1＜a＜5，所以條件(2)充分．故此題應(yīng)選B．18、方程4x2-4(m-1)x+m2=7的兩根之差的絕對(duì)值大于2．(1)1＜m＜2(2)-5＜m＜-2A、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)x1，x2是題干中方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理即題干條件即一2m+8＞4，m＜2由于1＜m＜2及一5＜m＜一2都是m<2的子集，從而條件(1)和條件(2)都是充分的．19、事件A，B的概率(1)(2)A與B互斥A、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由于即題干要求推出P(AB)=0．由條件(1)，則即條件(1)不充分．由條件(2)，AB=φ，從而P(AB)=P(φ)=0．故條件(2)充分．20、a為實(shí)數(shù)，能確定．(1)(2)A、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：題干要求a>0時(shí),a<0時(shí),由條件(1)，得a>0，因此條件(1)是充分的．由條件(2)，a<0無(wú)解，a>0時(shí)，滿足a2一a一1=0解得因此條件(2)也是充分的．所以選D．21、一個(gè)直徑為32厘米的圓柱體盛水容器中，放入一個(gè)實(shí)心鐵球后，水面升高了9厘米．(1)鐵球直徑是12厘米(2)鐵球的表面積是144π(厘米)2A、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：由已知圓柱體底面半徑為16厘米，設(shè)實(shí)心鐵球半徑為R，題干要求推出實(shí)心鐵球體積為即R=12(厘米)由條件(1)，R=6(厘米)由條件(2)，4πR2=144π，即R=6(厘米)所以選(E)．22、(1)將骰子先后拋擲2次，拋出的骰子的向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為P(2)將骰子先后拋擲2次，拋出的骰子的向上的點(diǎn)數(shù)之和為9的概率為PA、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：將骰子先后拋擲2次，拋出的骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和(拋法的可能性)共有36種，如下表因此點(diǎn)數(shù)之和為5的概率點(diǎn)數(shù)之和為9的概率即條件(1)和條件(2)都充分．所以選D．23、a=b=c=d成立(1)a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-da=0(2)a4+b4+c4+d4—4abcd=0A、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由條件(1)，2a2+2b2+2c2+2d2—2ab一2bc一2cd一2da=0即(a—b)2+(b一c)2+(c—d)2+(d一a)2=0從而a=b=c=d成立，即條件(1)充分．在條件(2)中，取a=一1，b=一1，c=1，d=1則有(一1)4+(一1)4+14+14—4×(一1)×(一1)×1×1=0但顯然a=b=c=d不成立，因此，條件(2)不充分．答案是A．24、x-2是多項(xiàng)式f(x)=x3+2x2-ax+b的因式(1)a=1，b=2(2)a=2，b=3A、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：若x一2是f(x)的因式，即f(x)=(x一2)q(x)因此f(2)=23+2×22一2a+b=0，即必有16—2a+b=0，因此，條件(1)和條件(2)單獨(dú)和聯(lián)合起來(lái)都不充分．答案是(E)．25、8x2+10xy一3y2是49的倍數(shù)(1)x，y都是整數(shù)(2)4x—y是7的倍數(shù)A、條件(1)充分，但條件(2)不充分B、條件(2)充分，但條件(1)不充分C、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D、條件(1)充分，條件(2)也充分E、條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：只有在整數(shù)范圍內(nèi)，8x2+10xy一3y2是某個(gè)整數(shù)的倍數(shù)才有意義，因此，本題答案只能是(C)或(E)．由于8x2+10xy一3y2=(4x一y)(2x+3y)由于2(2x+3y)=4x+6y=4x一y+7y是7的倍數(shù)，因此，當(dāng)y是等于大于1的整數(shù)時(shí)，(2x+3y)也是7的倍數(shù)，即8x2+10xy一3y2=(4x一y)(2x+3y)是49的倍數(shù)．答案是(C)．管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷第3套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問(wèn)題求解(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子從扶梯上樓．已知男孩每分鐘走20級(jí)階梯，女孩每分鐘走15級(jí)階梯，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上，則該扶梯共有()級(jí)．A、120B、130C、140D、150E、160標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)自動(dòng)扶梯的速度為V級(jí)／分鐘，(20+V)×5=(15+V)×6，V=10級(jí)／分鐘，則扶梯共有30×5=150級(jí)．2、某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤(rùn)率為20％，若這種商品的進(jìn)價(jià)提高25％，而商店將這種商品的售價(jià)提高后每件仍可獲利m元，則提價(jià)后的利潤(rùn)率為()．A、25％B、20％C、16％D、12．5％E、以上結(jié)論都不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：3、甲、乙兩項(xiàng)工程分別由一、二工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成，如果全是晴天，一隊(duì)完成甲工程需12天，二隊(duì)完成乙工程需15天．雨天時(shí)一隊(duì)的工作效率比晴天減少40％，二隊(duì)減少10％．結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)開工并同時(shí)完成各自的工程，那么，在這段工期內(nèi)，雨天的天數(shù)為()天．A、10B、8C、6D、3E、12標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：列表法，思路清晰．4、某商店進(jìn)貨價(jià)每個(gè)10元的商品按每個(gè)18元售出時(shí)，每天可賣出60個(gè)．商店經(jīng)理到市場(chǎng)上做了一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若將這種商品的售價(jià)(在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上)每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)；若將這種商品的售價(jià)(在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上)每減低1元，則日銷售量就增加10個(gè)．為獲得每日最大利潤(rùn)，此商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)()元．A、17B、18C、19D、20E、21標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)此商品每個(gè)售價(jià)為x元，每日利潤(rùn)為S元，(1)x≥18，S=[60一5(x一18)](x一10)=一5x2+200x一1500=一5(x一20)2+500．x=20時(shí)，Smax=500．(2)x≤18，S=[60+10(18一x)](x一10)=一10x2+340x一2400=一10(x一17)2+490，x=17時(shí)，Smax=490．為獲得每日最大利潤(rùn)，所以x=20．5、一個(gè)小球從30米的高處落下，每次落地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第10次落地時(shí)，所經(jīng)過(guò)的距離約為()米．A、59．88B、69．88C、79．88D、89．88E、99．88標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：記a0=30，設(shè)小球第n次落地到第n+1次落地所經(jīng)過(guò)的距離為an，a1=30，a2=15，3=7．5，則{an}是以a1=30，q=的等比數(shù)列，所以S=30+S9=30+。6、若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，則=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：Sn=n2，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1；n≥2時(shí)，an=Sn一Sn—1=n2一(n一1)=2n一1，所以an=2n一1．7、已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+｜a—｜+｜a｜=0有實(shí)根，則a的取值范圍為()．A、0≤a≤B、a≥1C、0≤a≤1D、a≤一1E、a≥標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：△≥0，即8、若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則(a0+a2+a4)2一(a1+a3)2=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：9、如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：。10、圓x2+y2一2x一2y+1=0上動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0的距離的最小值為()．A、1B、2C、3D、4E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(x—1)2+(y一1)2=1，圓心到直線3x+4y+8=0的距離d==3，距離的最小值為hmin=3—1=2．11、兩圓相交于點(diǎn)A(1，3)，B(m，一1)，兩圓的圓心均在直線x—y+c=0上，則m+c=()．A、0B、2C、3D、一1E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：x—y+c=0，kAB=一1=，所以m=5．AB中點(diǎn)C(3，1)，代入x—y+c=0，3—1+c=0，所以c=一2．12、一個(gè)三位數(shù)，其十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字，也小于個(gè)位上的數(shù)字，則這樣的數(shù)字共有()個(gè)．A、120B、240C、480D、285E、以上結(jié)論都不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：以十位上的數(shù)字為基準(zhǔn)分類，十位分別為0，1，2，…，9時(shí)，這樣的數(shù)字共有N=12+22+32+…+92==285．13、把同一排6張座位編號(hào)為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個(gè)人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是()．A、168B、96C、72D、144E、164標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：這兩張票具有連續(xù)的編號(hào)，連續(xù)的編號(hào)分類1，2；2，3；3，4；4，5；5，6．先分票，再分給人，N=6×P44=6×4×3×2×1=144．14、有3個(gè)人，每人都以相同的概率分配到四間房中的每一間，某指定的房間中恰有2人的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：人選房間：每個(gè)人有4種選擇，．15、已知a是質(zhì)數(shù)，x，y均為整數(shù)，則方程｜x+y｜+=a的解有()組．A、1組B、2組C、3組D、4組E、5組標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：二、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-條件充分性判斷(本題共10題，每題1.0分，共10分。)16、．()(1)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，．(2)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，。A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：數(shù)列{an}等差，則S3，S6一S3，S9一S6，S12一S9等差，由S6=3S3得S9一6S3，故S12=10S3．所以，不充分．17、x6+=2702．()(1)x2一4x+1=0．(2)x2+4x+1=0．A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：x2+1=4x，=42一2=14，代入原式=14(142一3)=2702．條件(2)：x2+1=一4x，=(一4)2一2=14，代入原式=14(142—3)=2702．條件(1)與條件(2)均充分．18、三條直線l1：x—y=0，12：x+y一2=0，l3：5x一ky一15=0能構(gòu)成三角形．()(1)k≠5．(2)k≠一5．A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：l1：x—y=0與l2：x+y一2=0的交點(diǎn)為A(1，1)．能構(gòu)成三角形分成兩種情況：(1)l3：5x一ky一15=0不過(guò)A(1，1)點(diǎn)，即5一k一15≠0，所以k≠一10．(2)l3：5x一ky一15=0不平行于Z1或Z2．若l1不平行于l3，即，所以k≠5．若l2不平行于l3，即，所以k≠一5，所以三條直線能構(gòu)成三角形：k≠一10且k≠±5．條件(1)與條件(2)均不充分，聯(lián)合起來(lái)也不充分．19、隨機(jī)事件A，B相互獨(dú)立．()(1)P(A∪B)=0．(2)P(A∩B)=1．A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：所以P(AB)=0，即P(AB)=P(A).P(B)，事件A，B相互獨(dú)立．條件(1)充分．條件(2)：故P(A)=P(B)=1，所以P(AB)=1．即P(AB)=P(A).P(B)，事件A、B相互獨(dú)立．條件(2)充分．20、甲、乙、丙三人各自獨(dú)立地去破譯一個(gè)密碼，則密碼能被破譯的概率為．()(1)甲、乙、丙三人能譯出密碼的概率分別為．(2)甲、乙、丙三人能譯出密碼的概率分別為．A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：密碼能被破譯的概率為P(A)，條件(1)與條件(2)均不充分，聯(lián)立起來(lái)也不充分．21、若a，b，c∈R，則a=b=c．()(1)a2+b2+c2=3abc．(2)(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)．A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)a3+b3+c3=3abc，(a+b+c)(a2+b2+c2—ab—be—ac)=0→a+b+c=0或a=b=c．條件(1)不冗分．條件(2)(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)→a2+b2+c2一ab—bc—ac=0→a=b=c．條件(2)充分．22、m=50．()(1)有濃度為4％的鹽水溶液m克，蒸發(fā)了一些水后濃度變成10％，再加入30克4％的鹽水后，濃度變?yōu)?．4％的鹽水．(2)某旅游景點(diǎn)商場(chǎng)銷售純凈水，每買5瓶可憑空瓶獲贈(zèng)1瓶純凈水，若一個(gè)旅游團(tuán)有游客m個(gè)人，該旅游團(tuán)購(gòu)買了40瓶純凈水，結(jié)果每個(gè)人恰好喝到1瓶純凈水．A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)=10％，則蒸發(fā)后溶液為m.40％克，后來(lái)濃度為6．4％，即×100％6．4％，所以m=50g．條件(2)40÷5=8，有8個(gè)空瓶，先借2個(gè)空瓶，共10個(gè)空瓶獲贈(zèng)2瓶純凈水，再還2個(gè)空瓶．所以m=50．23、3x一4y的最大值為12．()(1)實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2=4．(2)實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2一4x一2y+1=0．A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(1)根據(jù)圓的參數(shù)方程：可設(shè)，θ∈[0，2π)，3x一4y=3×2cosθ一4×2sinθ=6cosθ—8sinθ=10sin(θ+φ)，故(3x一4y)max=10．條件(1)不充分．(2)可設(shè)，θ∈[0，2π)，3x一4y=3(2+2cosθ)一4(1+2sinθ)=6cosθ一8sinθ+2=10sin(θ+φ)+2，所以(3x一4y)max=12．條件(2)充分．24、關(guān)于x的方程無(wú)解．()(1)k=一3．(2)k=3．A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：，方程無(wú)解，即x=0，±1．(x+1)+(k一5)(x一1)=(k一1).x．分別代入當(dāng)x=一1時(shí)，(k一5).(一2)=1一k→k=9；當(dāng)x=0時(shí)，1一(k一5)=0所以k=6；當(dāng)x=1時(shí)，2=k一1，所以k=3．因?yàn)閤∈乃，所以k∈{3，6，9)．25、A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：題干管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷第4套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問(wèn)題求解(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、已知：|a-b|=3，|b|=4，b＞ab，則|a-1-b|=()。A、1B、7C、5D、16E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：|a-1|=3|a=-2或a=4，|b|=4b=±4，若b＞ab，那么則|a-1-b|=7。應(yīng)選B。2、數(shù)列a1，a2，a3，…滿足a1=7，a9=8，且對(duì)任何n≥13，an為前n-1項(xiàng)的算數(shù)平均值，則a2的值是()。A、6B、7C、8D、9E、10標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：a*為a1，…，a8的算術(shù)平均數(shù)，則所以a9==8，故而a2=9，應(yīng)選D。3、因?yàn)槟撤N產(chǎn)品的兩種原料相繼提價(jià)，所以生產(chǎn)者決定對(duì)產(chǎn)品分兩次提價(jià)，現(xiàn)在有三種提價(jià)方案：方案甲：第一次提價(jià)p％，第二次提價(jià)q％；方案乙：第一次提價(jià)q％，第二次提價(jià)p％；方案丙：第一次提價(jià)％，第二次提價(jià)％，其中p＞q＞0，比較上述三種方案，提價(jià)最多的是()。A、甲B、乙C、丙D、一樣多E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)提價(jià)前的價(jià)格為1，那么兩次提價(jià)后的價(jià)格為，方案甲：(1+p％)(1+q％)=1+p％+q％+pq％；方案乙：(1+q％)(1+p％)=1+p％+q％+pq％；方案丙：=1+p％+q％+％：≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提價(jià)最多。應(yīng)選C。4、設(shè)區(qū)域D為(x-1)2+(y-1)2≤1，在D內(nèi)x+y的最大值是()。A、4B、4C、2+D、6E、8標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由已知條件可知，當(dāng)點(diǎn)(x，y)在圓上時(shí)，x+y可取最大值，設(shè)x+y=a，則x+y-a=0為直線，由于(x，y)在圓上或圓內(nèi)，從而圓心(1，1)到x+y-a=0的距離為d=即amax=(x+y)max=2+應(yīng)選C。5、某種生產(chǎn)設(shè)備購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為10萬(wàn)元，每年的設(shè)備管理費(fèi)用為3000元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用；第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，以后按照每年2000己的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用()年報(bào)廢最劃算(即年平均費(fèi)用最低)。A、3B、5C、7D、10E、11標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)使用x年的年平均費(fèi)用為y萬(wàn)元由已知，得由基本不等式，知即x=10時(shí)取“=”。因此使用10年報(bào)廢最合算，年平均費(fèi)用為2．4萬(wàn)元，應(yīng)選D。6、已知{an}是等差數(shù)列，a1+a2=4，a7+a8=28，則該數(shù)列前10項(xiàng)和S10等于()。A、64B、100C、110D、130E、120標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)公差為d，則由已知得應(yīng)選B。7、甲、乙、丙、丁4個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組(每組兩個(gè)隊(duì))進(jìn)行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為()。A、1／6B、1／4C、1／5D、1／3E、1／2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：甲、乙在同一組，P2=1／3；甲、乙不在同一組，但相遇的概率：P2=∴甲、乙相遇的概率為應(yīng)選D。8、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D點(diǎn)，BD=CD，若BC=6，AD=5，則圖中陰影部分的面積為()。A、3B、7．5C、15D、30E、5．5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由AD⊥BC，BD=CD可知，AABC是等腰三角形，所以三角形左邊陰影部分和右邊的白色部分的面積相等，所以圖中陰影部分的面積等于S△ADC=×6×5=7．5，應(yīng)選B。9、有一個(gè)200m的環(huán)形跑道，甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)。甲以0．8m／s的速度步行，乙以2．4m／s的速度跑步，乙在第2次追上甲時(shí)用了()s。A、200B、210C、230D、250E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)榧滓覂扇耸茄丨h(huán)形跑道同時(shí)同地同方向出發(fā)，所以當(dāng)乙第2次追上甲時(shí)，乙比甲多跑了2圈，即他們的距離差200×2=400m，又知二者的速度差2．4-0．8=1．6m，所以乙第2次追上甲所用時(shí)間為：200×2÷(2．4-0．8)=250s；應(yīng)選D。10、已知三個(gè)不等式：(1)x2-4x+3＜0，(2)x2-6x+8＜0，(3)2x2-9x+m＜0，要使同時(shí)滿足(1)和(2)的所有x滿足(3)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()。A、m＞9B、m＜9C、m≤9D、m≥9E、m=9標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由條件(1)、條件(2)分別得到1＜x＜3，2＜x＜4，同時(shí)滿足條件(1)、條件(2)的x即2＜x＜3，把m=0代入(3)，得0＜x＜9／2，同時(shí)滿足條件(1)、條件(2)的x滿足條件(3)；把m=9代入條件(3)，得3／2＜x＜3，同時(shí)滿足條件(1)、條件(2)的x滿足條件(3)；應(yīng)選C。11、如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為()。A、15B、16C、17D、18E、19標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，設(shè)正方形S2的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=CD，∴AC=2CD，CD=6／3=2，∴EC2=22+22，即EC=2∴S2的面積為EC2=2=8；∵S1的邊長(zhǎng)為3，S1的面積為3×3=9，∴S1+S2=8+9=17。應(yīng)選C。12、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n+2。若數(shù)列{an}和{bn}的公共項(xiàng)順序組成數(shù)列{cn}，則數(shù)列{cn}的前3項(xiàng)之和為()。A、248B、168C、128D、198E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：an的前幾項(xiàng)依次為2，4，8，16，32，64，128，…。bn前幾項(xiàng)依次為5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，…。公共項(xiàng)前兩項(xiàng)為8，32，下一項(xiàng)3n+2=64，n不是整數(shù)，3n+2=128時(shí)，n=42是整數(shù)，所以公共項(xiàng)第三項(xiàng)是128，前三項(xiàng)之和8+32+128=168，應(yīng)選B。13、如果底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面積是S，那么圓柱的體積等于()。A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)圓柱高為h，則底面半徑為h／2，由題意知，S=πh2，所以h=因此應(yīng)選D。14、已知函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=2x+1的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f(x)=()。A、9+2xB、9-2xC、4x-3D、13-4xE、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：畫圖，由于函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=2x+1的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，函數(shù)y=2x+1過(guò)點(diǎn)(-，0)，關(guān)于x=2對(duì)稱點(diǎn)為(，0)，所以y=f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(2，5)，(，0)，求得f(x)=9-2x，應(yīng)選B。15、已知函數(shù)f(x)=x2+1的定義域?yàn)閇a，b](a＜b)，值域?yàn)閇1，5]，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)(a，b)的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為()。A、8B、6C、4D、2E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于函數(shù)f(x)=x2+1，當(dāng)x=±2時(shí)，y=5，故根據(jù)題意得a，b的取值范圍為：-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2，∴點(diǎn)(a，b)的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，面積為4。應(yīng)選C。二、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-條件充分性判斷(本題共10題，每題1.0分，共10分。)A．條件(1)充分，但條件(2)不充分B．條件(2)充分，但條件(1)不充分C．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分D．條件(1)充分，條件(2)也充分E．條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分16、已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+kx-4=0(k∈R)的兩實(shí)根，能確定x12-2x2=8。(1)k=2(2)k=-3A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：△=k2+16＞0，方程有實(shí)解，針對(duì)條件(1)，x1+x2=-2，x12-2x2=x12-2(-2-x1)=x12+2x1+4=8，條件充分，針對(duì)條件(2)，x1=-1，x2=4或x1=4，x2=-1代入x12-2x2≠8，應(yīng)選A。17、一批旗幟有兩種不同的形狀，正方形和三角形，且有兩種不同的顏色，紅色和綠色。某批旗幟中有26％是正方形，則紅色三角形旗幟和綠色三角旗幟的比是7／30。(1)紅色旗幟占40％，紅色旗幟中有50％是正方形(2)紅色旗幟占35％，紅色旗幟中有60％是正方形A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)這批旗幟共有100個(gè)，則正方形有26個(gè)，三角形有100-26=74個(gè)，針對(duì)條件(1)紅色旗幟有100×40％=40個(gè)，紅色旗幟中的正方形有40×50％=20個(gè)，所以紅色旗幟中的三角形有400-20=20個(gè)，綠色旗幟中的三角形有74-20=54個(gè)，紅色三角形旗幟和綠色三角旗幟的比是條件(1)不充分；針對(duì)條件(2)，紅色旗幟有100×35％=35個(gè)，紅色旗幟中的正方形有35×60％=21個(gè)，所以紅色旗幟中的三角形有35-21=14個(gè)，綠色旗幟中的三角形有74-14=60個(gè)，紅色三角形旗幟和綠色三角旗幟的比是14／60=7／30，條件(2)充分，所以應(yīng)選B。18、數(shù)列6，x，y，16前三項(xiàng)成等差數(shù)列，能確定后三項(xiàng)成等比數(shù)列。(1)4x+y=0(2)x，y是方程x2+3x-4=0的兩個(gè)根A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)列6，x，y，16前三項(xiàng)成等差數(shù)列，則2x=6+y，針對(duì)條件(1)，4x+y=0，求出x=1，y=-4，后三項(xiàng)為1，-4，16，是等比數(shù)列，所以條件(1)充分；針對(duì)條件(2)，x，y是方程x2+3x-4=0的兩個(gè)根，x=1，y=-4或者x=-4，y=1(不滿足條件2x=6+y，舍去)，所以后三項(xiàng)也為1，-4，16，是等比數(shù)列，所以條件(2)充分，應(yīng)選D。19、若a，b∈R，則|a-b|+|a+b|＜2成立。(1)|a|≤1(2)|b|≤1A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：?jiǎn)为?dú)看條件(1)、條件(2)原不等式都不一定能成立，條件(1)、條件(2)聯(lián)合起來(lái)，取a=1，b=1，|a-b|+|a+b|=|1-1|+|1+1|=2，原不等式仍然不成立，所以應(yīng)選E。20、a=2(1)兩圓的圓心距是9，兩圓的半徑是方程2x2-17x+35=0的兩根，兩圓有a條切線(2)圓外一點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的最大距離為5，最小距離為1，圓的半徑為aA、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：針對(duì)條件(1)，解方程2x2-17x+35=0，(2x-7)(x-5)=0，x1=3．5，x2=5，兩圓的半徑分別為3．5和5，由于d＞R+r，所以兩圓外離，此時(shí)兩圓有兩條外公切線和兩條內(nèi)公切線，所以，兩圓有四條切線，條件不充分；針對(duì)條件(2)，因?yàn)樵谒羞^(guò)P的線段中，只有過(guò)圓心的可以取到極值，所以半徑a==2，條件充分，所以應(yīng)選B。21、P點(diǎn)(s，t)落入圓(x-4)2+y2=a2(不含圓周)的概率是5／18。(1)s，t是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，a=3(2)s，t是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，a=4A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：針對(duì)條件(1)a=3時(shí)，(x-4)2+y2=32，s，t是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，可能的情況共有6×6=36種，共有10對(duì)，滿足條件，P=10／36=5／18，條件(1)充分；針對(duì)條件(2)a=4時(shí)，(x-4)2+y2=42，s，t是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，可能的情況共有6×6=36種，共有17對(duì)滿足條件，P=17／36≠5／18，條件(2)不充分，所以答案選A。22、多項(xiàng)式f(x)=x-5與g(x)=a(x-2)2+b(x+1)+c(x2-x+2)相等(1)(2)a=-6，b=-13，C=6A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：就條件(1)而言：所以：g(x)=-(x-2)2-(x2-x+2)=x-5=f(x)，因此條件(1)充分。就條件(2)而言：a=-6，b=-13，c=6，所以：g(x)=-6(x-2)2-13(x+1)+6(x2-x+2)=5x-25≠f(x)=x-5，所以條件(2)不充分。應(yīng)選A。23、某投資者以2萬(wàn)元購(gòu)買甲、乙兩種股票，甲股票的價(jià)格為8元／股，乙股的價(jià)格為4元／股，該投資者全部拋出這兩種股票，他共獲利3000元。(1)它們的投資額之比是3：1，在甲，乙股票價(jià)格分別為15元／股和3元／股時(shí)(2)它們的投資額之比是4：1，在甲，乙股票價(jià)格分別為10元／股和3元／股時(shí)A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：已知投資在甲股票與乙股票的金額分別為16000元、4000元，所以該投資者購(gòu)買了2000股的甲股票與1000股的乙股票，該投資拋售時(shí)共獲利n=2000×(10-8)+1000×(3-4)=3000元，應(yīng)選B。24、甲火車長(zhǎng)92m，乙火車長(zhǎng)84m，若相向而行，相遇后經(jīng)過(guò)1．5s兩車錯(cuò)過(guò)，若同向而行相遇后經(jīng)6s兩車錯(cuò)過(guò)。(1)甲火車的速度為46m／s(2)乙車的速度為42m／sA、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：兩車錯(cuò)過(guò)所走過(guò)的距離為兩車車長(zhǎng)總和，即92+84=176m，設(shè)甲火車速度為xm／s，乙火車速度為ym／s。兩車相向而行時(shí)的速度為x+y；兩車同向而行時(shí)的速度為x-y，依題意有(x+y)．1．5=176，(x-y)．6=176，解得x=220／3，y=44，條件(1)、條件(2)聯(lián)合起來(lái)仍然不充分，應(yīng)選E。25、已知甲桶中有A農(nóng)藥50L，乙桶中有A農(nóng)藥40L，則兩桶農(nóng)藥混合，可以配成農(nóng)藥濃度為40％的溶液。(1)甲桶中A農(nóng)藥的濃度為20％，乙桶中A農(nóng)藥的濃度為65％(2)甲桶中A農(nóng)藥的濃度為30％，乙桶中A農(nóng)藥的濃度為52．5％A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：針對(duì)條件(1)，混合后農(nóng)藥濃度==40％，條件(1)充分；針對(duì)條件(2)，混合后的農(nóng)藥濃度P==40％，條件(2)充分，應(yīng)選D。管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷第5套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問(wèn)題求解(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、若，則k的值為()．A、1B、1或一2C、一1或2D、一2E、2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由等比定理，有得k=1．故本題應(yīng)選A．2、某公司一批貨物的60％用現(xiàn)金售出，25％用支票售出，15％用記賬方式賒售．如果支票售出的貨款比記賬賒出的貨款多4萬(wàn)無(wú)，則現(xiàn)金售出的貨款為()．A、20萬(wàn)元B、24萬(wàn)元C、28萬(wàn)元D、30萬(wàn)元E、32萬(wàn)元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)貨物總價(jià)值為a萬(wàn)元．則用現(xiàn)金、支票和記賬方式售出的貨款分別為0．6a，0．25a和0．15a(萬(wàn)元)．由題意，有0．25a一0．15a=0．1a=4得a=40(萬(wàn)元)．于是，現(xiàn)金售出的貨款為0．6×40=24(萬(wàn)元)．故本題應(yīng)選B．3、一批獎(jiǎng)金發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，其中發(fā)給甲，發(fā)給乙，發(fā)給丙的獎(jiǎng)金數(shù)正好是甲、乙獎(jiǎng)金之差的3倍，已知發(fā)給丁的獎(jiǎng)金為200元，則這批獎(jiǎng)金數(shù)為()．A、1500元B、2000元C、2500元D、3000元E、3600元標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這批獎(jiǎng)金數(shù)為x元．由題意，有解得x=3000(元)．故本題應(yīng)選D．4、一輛大巴車從甲城以勻速v行駛可按預(yù)定時(shí)間到達(dá)乙城．但在距乙城還有150公里處因故停留了半小時(shí)，因此需要平均每小時(shí)增加10公里才能按預(yù)定時(shí)間到達(dá)乙城，則大巴車原來(lái)的速度v=()．A、45公里／小時(shí)B、50公里／小時(shí)C、55公里／小時(shí)D、60公里／小時(shí)E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)大巴原來(lái)的速度為x公里／小時(shí)，則有化簡(jiǎn)得2×150(x+10)一x(x+10)=150×2x即x2+10x一3000=0(x一50)(x+60)=0，x=50或x=一60(舍去)故本題應(yīng)選B．5、某種商品價(jià)格上漲20％又降價(jià)20％的價(jià)格為96元，則該種商品原來(lái)的價(jià)格是()．A、90元B、96元C、100元D、120元E、124元標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)該商品原價(jià)為p元，則(1+20％)(1—20％)p=96得p=100．故本題應(yīng)選C．6、甲、乙兩組射手打靶，乙組平均成績(jī)?yōu)?71．6環(huán)，比甲組平均成績(jī)高出30％，而甲組人數(shù)比乙組人數(shù)多20％，則甲、乙兩組射手的總平均成績(jī)是()．A、140環(huán)B、145．5環(huán)C、150環(huán)D、158．5環(huán)E、165環(huán)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)乙組選手有x人，則甲組選手有1．2x人．由題意，甲組平均成績(jī)?yōu)椋约住⒁覂山M選手的總平均成績(jī)?yōu)楣时绢}應(yīng)選C．7、設(shè)y=∣x一a∣+∣x一20∣+∣x—a—20∣，其中0＜a＜20，則對(duì)于滿足a≤x≤20的x值，y的最小值是()．A、10B、15C、20D、25E、30標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題設(shè)條件，有0＜a≤x≤20，所以x一a≥0，x一20≤0，x一a≤20一a＜20．于是y=x一a+20一x+20+a一x=40一x其中a≤x≤20，所以，當(dāng)x=20時(shí)，y有最小值20．故本題應(yīng)選C．8、設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(c≠0)的各項(xiàng)系數(shù)之和a+b+c=0，則該方程的解是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，x1，x2是方程的根．各選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)B滿足這一條件：故本題應(yīng)選B．9、設(shè)3a=4，3b=8，3c=16，則a，b，c()．A、是公比為2，首項(xiàng)為2log32的等比數(shù)列B、是公比為log32，首項(xiàng)為2的等比數(shù)列C、是公差為2，首項(xiàng)為log32的等差數(shù)列D、是公差為log32，首項(xiàng)為2log32的等差數(shù)列E、既不是等比數(shù)列，也不是等差數(shù)列標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由已知條件，有a=1og34=2log32，b=log38=3log32，c=log316=4log32．所以a，b，c是等差數(shù)列，且公差d=10g32，首項(xiàng)為2log32．故本題應(yīng)選D．10、如圖15—1，在直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)部有座山．現(xiàn)計(jì)劃從BC邊上的某點(diǎn)D開鑿一條隧道到點(diǎn)A，要求隧道長(zhǎng)度最短，已知AB長(zhǎng)為5km，AC長(zhǎng)為12km，則所開鑿的隧道AD的長(zhǎng)度約為()．A、4．12kmB、4．22kmC、4．42kmD、4.62kmE、4.92km標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由勾股定理，在△ABC中，∠BAC=90°，過(guò)A作AD⊥BC，則AD是BC邊上一點(diǎn)到A的最短距離，且面積，由此得故本題應(yīng)選D．11、如圖15—2，長(zhǎng)方形ABCD的兩條邊長(zhǎng)分別為8m和6m．四邊形OEFG的面積是4m2，則陰影部分的面積為()．A、32m2B、28m2C、24m2D、20m2E、16m2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如圖(見原題附圖)，可以看出：由此可知，陰影部分面積為矩形ABCD面積=(S△AFC+S△DBF)+四邊形OEFG面積=8×6—24+4=28(m2)故本題應(yīng)選B．12、在數(shù)字0，1，2，…，9中任取4個(gè)(不重復(fù))，排成一個(gè)四位偶數(shù)，這樣的偶數(shù)有()．A、2296個(gè)B、3024個(gè)C、1512個(gè)D、1148個(gè)E、996個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)此四位偶數(shù)個(gè)位數(shù)為0時(shí)，前三個(gè)數(shù)字有Pi種取法．當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2，4，6，8之一時(shí)，這樣的四位偶數(shù)的千位數(shù)有8種取法；百位數(shù)有8種取法；十位數(shù)有7種取法．所以，這樣的四位偶數(shù)共有P39+C14×8×8×7=2296故本題應(yīng)選A．13、已知等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a10+a11=64，則Sa12=()．A、64B、81C、128D、192E、188標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題設(shè)條件，有a2+a3+a10+a11=(a1+d)+(a1+2d)+(a1+9d)+(a1+10d)=4a1+22d=64所以，2a1+11d=32，又故本題應(yīng)選D．14、若從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)M向x軸的正向移動(dòng)一個(gè)和兩個(gè)坐標(biāo)單位的概率分別是和，則該質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)坐標(biāo)單位到達(dá)點(diǎn)x=3的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：質(zhì)點(diǎn)M從原點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)x=3，有三種情況：這三種情形互不相容．故所求概率為故本題應(yīng)選B．15、已知定點(diǎn)Q(4，0)，P是圓x2+y2=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．則線段PQ中點(diǎn)是軌跡是()．A、直線x—4y+3=0B、直線3x—4y+1=0C、圓(x—2)2+y2=1D、圓(x—2)2+y2=2E、圓x2+(y一2)2=1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，線段PQ的中點(diǎn)為M(x，y)，則所以，x0=2x一4，y0=2y．又點(diǎn)P(x0，y0)在圓上，必有x20+y20=4，即(2x一4)2+4y2=4．化簡(jiǎn)得(x一2)2+y2=1．故本題應(yīng)選C．二、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-條件充分性判斷(本題共10題，每題1.0分，共10分。)16、m是一個(gè)整數(shù)．(1)若，其中p與q為非零整數(shù)，且m2是一個(gè)整數(shù)(2)若，其中p與q為非零整數(shù)，且是一個(gè)整數(shù)A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由條件(1)，(p，q為非零整數(shù))，則m為有理數(shù)，而m2仍是整數(shù)，即有理數(shù)的平方是整數(shù)，則該有理數(shù)m必為整數(shù)，條件(1)充分．由條件(2)，，則m為有理數(shù)，又為整數(shù)，則，可見m未必是整數(shù)，條件(2)不充分．故本題應(yīng)選A．17、ab2＜cb2．(1)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0(2)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜cA、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)不充分．例如，當(dāng)b=0，a=一c時(shí)，滿足a+b+c=0，但ab2＜cb2不成立．條件(2)不充分．例如，當(dāng)b=0時(shí)，b2=0，不等式ab2＜cb2不成立．故本題應(yīng)選E．18、某公司得到一筆貸款共68萬(wàn)元，用于下屬三個(gè)工廠的設(shè)備改造，結(jié)果甲、乙、丙三個(gè)工廠按比例分別得到36萬(wàn)元、24萬(wàn)元和8萬(wàn)元．(1)甲、乙、丙三個(gè)工廠按的比例分配貸款(2)甲、乙、丙三個(gè)工廠按9：6：2的比例分配貸款A(yù)、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由條件(1)，甲工廠可得類似可求得乙工廠、丙工廠分別得到24萬(wàn)元和8萬(wàn)元，故條件(1)充分．因?yàn)?，有．由條件(1)的分析知條件(2)也充分．故本題應(yīng)選D．19、α2+β2的最小值是(1)α與β是方程x2一2ax+(a2+2a+1)=0的兩個(gè)實(shí)根(2)A、條件(1)充分，但條件(2)不充分．B、條件(2)充分，但條件(1)不充分．C、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)充分．D、條件(1)充分，條件(2)也充分．E、條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分．標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由條件(1)，有α+β=2α，αβ=α2+2α+1所以，α2+β2=(α+β)2一2αβ=4a2一2(a24-2a+1)=2(a2—2a一1)≥0可得a的取值范圍是又方程x2一2ax+(a2+2a+1)=0