2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù)12.1 函數(shù)第2課時(shí) 函數(shù)的表示方法-列表法與解析法教案 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)的表示方法——列表法與解析法教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)的表示方法——列表法與解析法教案（新版）》滬科版，旨在讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的概念，以及函數(shù)的表示方法。本節(jié)課的主要內(nèi)容是函數(shù)的表示方法，包括列表法和解析法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的兩種表示方法，并能夠運(yùn)用列表法和解析法表示簡(jiǎn)單的函數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解函數(shù)的概念。

2.學(xué)會(huì)使用列表法和解析法表示函數(shù)。

3.能夠運(yùn)用列表法和解析法解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.函數(shù)的概念。

2.列表法和解析法的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.函數(shù)概念的理解。

2.列表法和解析法的運(yùn)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教材《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》。

2.教學(xué)PPT。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：通過生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念。

2.新課導(dǎo)入：介紹列表法和解析法，讓學(xué)生通過實(shí)例學(xué)會(huì)使用這兩種方法表示函數(shù)。

3.課堂練習(xí)：讓學(xué)生通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)。

4.實(shí)際問題解決：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

5.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

6.作業(yè)布置：布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)反思：

課后，教師應(yīng)針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)情況進(jìn)行反思，看是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生是否掌握了函數(shù)的概念和表示方法。如有問題，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)目標(biāo)：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解函數(shù)的概念和列表法、解析法的運(yùn)用。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中提取信息，運(yùn)用列表法和解析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.直觀想象：通過實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直觀想象能力，理解函數(shù)的表示方法。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，解決實(shí)際問題。

6.合作交流：在課堂練習(xí)和實(shí)際問題解決環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作、交流的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.函數(shù)的概念。

2.列表法和解析法表示函數(shù)。

難點(diǎn)：

1.函數(shù)概念的理解。

2.列表法和解析法的運(yùn)用。

解決辦法：

1.對(duì)于函數(shù)的概念，通過生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念，從而突破難點(diǎn)。

2.對(duì)于列表法和解析法的運(yùn)用，通過實(shí)例講解和課堂練習(xí)，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，從而掌握方法。

3.針對(duì)函數(shù)概念的理解，可以設(shè)計(jì)一些思考題，讓學(xué)生在思考過程中加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

4.在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，可以設(shè)置不同難度的題目，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇，從而保證每個(gè)學(xué)生都能得到鍛煉。

5.對(duì)于運(yùn)用列表法和解析法解決實(shí)際問題，可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我將采用以下教學(xué)方法：

講授法：在導(dǎo)入和新課環(huán)節(jié)，通過講解函數(shù)的概念和列表法、解析法的原理，使學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)。

案例研究：通過分析具體案例，讓學(xué)生理解函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行探究，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

角色扮演：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生扮演生活中的角色，如銷售員、顧客等，以實(shí)際場(chǎng)景引出函數(shù)的概念。

實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察不同輸入值對(duì)應(yīng)的輸出值，從而理解函數(shù)的性質(zhì)。

游戲：設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用列表法和解析法表示函數(shù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

PPT：制作精美的PPT，展示函數(shù)的圖像、實(shí)例等，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的概念和表示方法。

視頻：播放一些與函數(shù)相關(guān)的視頻，如函數(shù)圖像的動(dòng)畫演示，讓學(xué)生更加直觀地了解函數(shù)的性質(zhì)。

在線工具：利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或在線計(jì)算器，讓學(xué)生實(shí)際操作，驗(yàn)證函數(shù)的解析式。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.課堂練習(xí)：布置適量的課堂練習(xí)題，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和表示方法的掌握程度。

3.課后作業(yè)：布置相關(guān)的作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

4.小組討論：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中的能力和交流情況。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞函數(shù)的概念和表示方法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解函數(shù)的概念和表示方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的主題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解函數(shù)的概念和表示方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)的表示方法。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)函數(shù)的表示方法。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念和表示方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)的表示方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的概念和表示方法，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與函數(shù)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解函數(shù)的概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述函數(shù)的定義，理解函數(shù)中的輸入和輸出關(guān)系，以及函數(shù)的圖像表示。

2.掌握列表法和解析法的運(yùn)用：學(xué)生能夠運(yùn)用列表法和解析法表示簡(jiǎn)單的函數(shù)，并能解釋其含義和應(yīng)用場(chǎng)景。

3.解決實(shí)際問題：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，如解析購(gòu)物優(yōu)惠券、計(jì)算行駛距離等，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：通過課前的自主探索和課后的拓展應(yīng)用，學(xué)生能夠培養(yǎng)獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)會(huì)自我管理和探索知識(shí)。

5.提高合作溝通能力：在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與他人合作，學(xué)會(huì)傾聽和表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提高團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

6.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析和解決能力。

7.增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)：通過實(shí)例講解、實(shí)踐活動(dòng)和解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠感受到函數(shù)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)。

8.培養(yǎng)反思總結(jié)能力：在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)之美：函數(shù)的奇妙世界》（作者：張景中）

-閱讀材料：《函數(shù)：理論與應(yīng)用》（作者：王元）

-視頻資源：Coursera上的《函數(shù)與方程》課程

-視頻資源：KhanAcademy上的《一次函數(shù)與二次函數(shù)》課程

2.拓展要求：

-學(xué)生需在課后自主閱讀所提供的閱讀材料，了解函數(shù)的更多知識(shí)，包括函數(shù)的發(fā)展歷史、函數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用以及函數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系。

-學(xué)生可利用視頻資源進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，深入了解函數(shù)的理論和應(yīng)用，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-學(xué)生應(yīng)積極思考閱讀材料和視頻資源中的問題，嘗試解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力。

-學(xué)生可以與同學(xué)進(jìn)行討論和交流，分享自己的學(xué)習(xí)心得和問題解決經(jīng)驗(yàn)，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

-學(xué)生應(yīng)按時(shí)完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

-學(xué)生如有疑問，可以隨時(shí)向教師請(qǐng)教，教師將提供必要的指導(dǎo)和幫助，解答學(xué)生的問題。板書設(shè)計(jì)板書標(biāo)題：一次函數(shù)的表示方法——列表法與解析法

板書內(nèi)容：

1.函數(shù)的概念：輸入與輸出

2.列表法：

-定義：按照一定順序排列的輸入輸出值對(duì)

-特點(diǎn)：直觀、易于理解

-應(yīng)用：適用于簡(jiǎn)單的一次函數(shù)

3.解析法：

-定義：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示輸入與輸出的關(guān)系

-特點(diǎn)：精確、通用

-應(yīng)用：適用于復(fù)雜的一次函數(shù)

4.函數(shù)圖像：

-斜率：函數(shù)圖像的傾斜程度

-截距：函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)

5.實(shí)際應(yīng)用：

-購(gòu)物優(yōu)惠券：計(jì)算優(yōu)惠后的價(jià)格

-行駛距離：計(jì)算行駛時(shí)間與距離的關(guān)系

板書設(shè)計(jì)說明：

1.板書設(shè)計(jì)目的明確，緊扣教學(xué)內(nèi)容，通過列舉函數(shù)的表示方法，幫助學(xué)生理解和掌握一次函數(shù)的概念和應(yīng)用。

2.板書結(jié)構(gòu)清晰，條理分明，按照函數(shù)的概念、列表法、解析法、函數(shù)圖像、實(shí)際應(yīng)用的順序進(jìn)行排列，使學(xué)生能夠直觀地跟隨教學(xué)進(jìn)度。

3.板書簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)，通過簡(jiǎn)潔的圖表和文字，使學(xué)生能夠快速抓住函數(shù)的關(guān)鍵信息。

4.板書具有藝術(shù)性和趣味性，通過生動(dòng)的函數(shù)圖像和實(shí)際應(yīng)用案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課堂1.提問：通過提問，了解學(xué)生對(duì)一次函數(shù)概念和表示方法的理解程度，檢查學(xué)生是否能夠正確回答相關(guān)問題。

2.觀察：在課堂上觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，包括學(xué)生的參與程度、注意力集中程度、與他人的互動(dòng)等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.測(cè)試：設(shè)計(jì)一些與一次函數(shù)相關(guān)的測(cè)試題目，讓學(xué)生在課堂上完成，通過測(cè)試結(jié)果了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.小組討論：通過小組討論，了解學(xué)生對(duì)一次函數(shù)概念和表示方法的理解程度，檢查學(xué)生是否能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行交流和討論。

5.實(shí)驗(yàn)：通過實(shí)驗(yàn)，了解學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像的理解程度，檢查學(xué)生是否能夠正確使用實(shí)驗(yàn)工具和操作流程。

6.作業(yè)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改