25.4.2相似三角形的判定課件冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第二十五章

圖形的相似25.4相似三角形的判定（第2課時）

1.經(jīng)歷探索相似三角形判定的過程，培養(yǎng)幾何直觀與推理能力，發(fā)展科學(xué)的探究精神，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。2.通過相似三角形判定的應(yīng)用，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)重點：會用兩條邊對應(yīng)成比例且夾角相等判定兩個三角形相似并能進(jìn)行應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：能夠找到證明判定定理的方法，能有條理的表達(dá)說理過程。

思考：（1）目前判定相似的方法有哪些？（2）全等三角形有哪些判定方法？類比全等的判定猜想相似

的判定還會有哪些？

根據(jù)上節(jié)所學(xué)的相似三角形的判定定理，猜想滿足兩個條件還有其他的判定相似的方法嗎？并設(shè)計方案，說明猜想的正確性。學(xué)生活動一

【一起探究】

全等的判定方法相似的判定AAS兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似ASASAS猜想：請類比全等的判定定理，對相似的判定進(jìn)行猜想兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似全等的判定方法相似的判定SSS猜想：HL猜想：三邊對應(yīng)成比例兩個三角形相似斜邊、直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似

做一做：畫出△ABC與△DEF，使∠A=∠D，

=2（比值可以自己確定）學(xué)生活動二

【一起探究】思考：（1）你畫的兩個三角形相似嗎？

（2）如何驗證這兩個三角形相似？試一試。

（3）如何證明這兩個三角形相似呢？上節(jié)課證明

判定定理的方法對你有

什么啟示？

思考：如何證明上述猜想？請畫出圖形，寫出已知、求證并證明。猜想：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似

你還有其他方法嗎？

方法：作全等，證相似作相似，證全等判定定理：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似符號語言：∵∠A=∠D,∴△ABC∽△DEF例

已知：在△ABC與△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝60°，

AB＝4cm，AC＝8cm，A′B′＝11cm，A′C′＝22cm.求證：△ABC∽△A′B′C′.學(xué)生活動三

【探究判定定理的應(yīng)用】

1.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA∶OC＝OB：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是

().A．①與②相似

B．①與③相似

C．①與④相似

D．②與④相似B①④②③2.如圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的一點，且BP＝3PC，Q

是CD的中點.

求證：△ADQ∽△QCP.本節(jié)課我們研究了相似三角形判定定理，請同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行總結(jié)：(1)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？目前為止相似三角形的判定方法你學(xué)了幾個？(2)本節(jié)課學(xué)習(xí)經(jīng)歷了怎樣的過程？這個過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？C

2.如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB＝2，BC＝1，連接AI，交FG于點Q，則QI＝___．

3.如圖，D是△ABC的邊AB上一點，要使△ACD∽△ABC，則它們必須具備的條件可以是(

)A.B.C．CD2＝AD·DB

D．AC2＝AD·ABD4.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED＝∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且(1)求證：△ADF∽△ACG；(2)若，求的值．

1.P78-P79A組1、2題，B組1、2題2.完成《》第25章

第4節(jié)

第2課時

第二十五章圖形的相似25.4相似三角形的判定第2課時用邊角關(guān)系判定三角形相似

兩邊對應(yīng)

且夾角

的兩個三角形相似.成比例相等測評等級(在對應(yīng)方格中畫“√”)A□B□C□D□易錯題記錄1.如圖，已知△

ABC

，則下列4個三角形中，與△

ABC

相似的是

(

C

)C1234

A.△

ABE

∽△

ACD

B.△

BOD

∽△

COE

C.

OC

＝

OD

D.

CD

∶

BE

＝1∶3第2題圖C12343.如圖，要使△AEF和△ACB相似，已具備條件?，還需拓展資料的條件是，或?，或?.第3題圖∠

EAF

＝∠CAB

∠

AEF

＝∠

C

∠

AFE

＝∠B

12344.如圖，已