2.5.2 科學(xué)記數(shù)法 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊課件

2.5.2科學(xué)記數(shù)法1.借助身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).2.通過用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感．教學(xué)目標(biāo)“天河二號(hào)”每秒3.39億億次運(yùn)算速度“天河一號(hào)”每秒2.57千萬億次運(yùn)算速度情境引入

1.天安門廣場的面積約是44萬平方米，它相當(dāng)于我們的教室多少間？

2.光的速度約是300000000米/秒，它相當(dāng)于速度為6米/秒的自行車的速度的多少倍？

3.全世界人口數(shù)大約是6100000000人.

4.第五次人口普查時(shí)，中國人口約為1300000000人；

5.中國的國土面積約為9600000平方千米

6.我國信息工業(yè)總產(chǎn)值將達(dá)到383000000000元．在生活中，我們還會(huì)遇到一些較大或較小的數(shù).例如：這些較大或較小的數(shù)，讀和寫起來很麻煩，有沒有簡單的表示方法呢？1.把下列各數(shù)寫成10的冪(即寫成10（）)的形式：100，100000，1000000000000，

100=10210000=105

100000000=1012試一試此時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)整數(shù)位減去1.把一個(gè)較大的數(shù)寫成(1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法.

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭海》大約有1.7×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×1011千米.解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000.(2)1.22×1011=122000000000；歸納：如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.那么，0.0000077=7.7×0.000001=7.7×10-6.0.000001=1×0.000001=1×10-6.此時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）.用科學(xué)記數(shù)法也可以把把一個(gè)較小的數(shù)寫成(1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式.例1

光年是一個(gè)長度單位，是指光行走一年的距離，一般被用于計(jì)算恒星間的距離.(1)已知光的速度約為3×105km/s,如果按1年為365天，每天8.64×104s計(jì)算，1光年約等于多少千米(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)？(2)太陽系以外離地球最近的恒星是比鄰星，它與地球的距離大約為3.99×1013km.比鄰星與地球的距離約合多少光年？典例精析解：(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109=9.4608×1012（千米）；(2)3.99×1013÷（9.46×1012）≈0.422×10=4.22（光年）答：1光年約等于9.46×1012千米，比鄰星與地球的距離約合4.22光年.

1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．(1)80000;(2)56000000;(3)7400000;

(4)0.0000896；(5)0.0000001；(6)0.0000004176.解：(1)80000=8×104;(2)56000000=5.6×107;(3)7400000=

7.4×106;

(4)0.0000896=8.96×10-5;

(5)0.0000001=1×10-7;

(6)0.0000004176=4.176×10-7.鞏固練習(xí)2.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù).(1)7.04×105；

(2)3.96×104；(3)2×10－8；

(4)7.001×10－6.解：(1)7.04×105=704000

;

(2)3.96×104=39600;(3)2×10－8=0.00000002;(4)7.001×10－6=0.000007001.3.計(jì)算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103);

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3.解：(1)(2×10－6)×(3.2×103)=2×3.2×(10－6×103)=6.4×10-3；(2)(2×10－6)2÷(10－4)3=22×10－12÷10－12=4.4.比較大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<5.用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

.-66.納米是非常小的長度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？答：1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.解：1018是一個(gè)非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.科學(xué)記數(shù)法定義應(yīng)用把一個(gè)較大