八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)2

13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)知識(shí)回顧2.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。4、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。3.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱的，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？

（1）作一條線段等于已知線段；（2）作一個(gè)角等于已知角；（3）作一個(gè)角的平分線；（4）經(jīng)過(guò)已知一點(diǎn)（直線上、直線外）作這條直線的垂線．那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問(wèn)題呢？我們已能用尺規(guī)作圖完成：作線段的垂直平分線例1如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？

ABABCD這種作法的依據(jù)是什么？這種作圖方法還有哪些作用？確定線段的中點(diǎn)．

作法：如圖．（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；（2）作直線CD．

CD就是所求作的直線．

作線段的垂直平分線ABCD作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，怎樣作出圖形的對(duì)稱軸？如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．因此，只要①找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，②作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸．下圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？作出這些對(duì)稱軸．AB作法：（1）找出五角星的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和B，連接AB．（2）作出線段AB的垂直平分線n．則n就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸．n用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有五條對(duì)稱軸．

五角星的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)？

你能作出這個(gè)五角星的其他對(duì)稱軸嗎？它共有幾條對(duì)稱軸？相交于一點(diǎn)．課堂練習(xí)練習(xí)1作出下列圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎？課堂練習(xí)練習(xí)2如圖，角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？課堂練習(xí)練習(xí)3如圖，與圖形A成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？畫出它的對(duì)稱軸．ABCD如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P.（1）求證：PA=PB=PC.（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)