天津市六校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題

PAGEPAGE7天津市六校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題一?選擇題(本題共9小題，每題4分，共36分)1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題：，總有，則為（）A.，使得 B.，使得C.，總有 D.，使得3.設(shè)，則“，”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)（且）的圖象可能為（）A. B. C. D.5.設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.已知在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若，，，，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱③函數(shù)單調(diào)遞減④該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④9.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿意，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二?填空題(本題共5小題，每小題4分，共20分)10.已知扇形的圓心角為，扇形的面積為，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)___________.11.已知函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角的終邊上，則的值為_(kāi)_________.12.設(shè)函數(shù)，若，，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________.13.對(duì)隨意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．14.已知函數(shù)，，若對(duì)隨意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_________.三?解答題(本大題共5小題，共64分)15.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)锳，集合.（1）求集合A，B，并求；（2）若集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.已知（1）化簡(jiǎn)，并求；（2）若，求的值；（3）求函數(shù)的值域.17.某工廠打算引進(jìn)一種新型儀器的生產(chǎn)流水線，已知投資該生產(chǎn)流水線須要固定成本1000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x百臺(tái)這種儀器，需另投入成本f(x)萬(wàn)元，假設(shè)生產(chǎn)的儀器能全部銷售完，且售價(jià)為每臺(tái)3萬(wàn)元.（1）求利潤(rùn)g(x)（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量x（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該工廠所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).18.已知函數(shù)周期是.（1）求的解析式，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將圖像上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位，最終將整個(gè)函數(shù)圖像向上平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若時(shí)，恒成立，求m得取值范圍.19.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求整數(shù)k的值；（3）設(shè)，若對(duì)于隨意，都有，求m的取值范圍.2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末六校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)（答案）一?選擇題(本題共9小題，每題4分，共36分)1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.【答案】B2.已知命題：，總有，則為（）A.，使得 B.，使得C.，總有 D.，使得【答案】B3.設(shè)，則“，”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A4.函數(shù)（且）的圖象可能為（）A. B. C. D.【答案】D5.設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】B6.已知在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C7.若，，，，則（）A. B. C. D.【答案】C8.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱③函數(shù)單調(diào)遞減④該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④【答案】A9.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿意，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D二?填空題(本題共5小題，每小題4分，共20分)10.已知扇形的圓心角為，扇形的面積為，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)___________.【答案】11.已知函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角的終邊上，則的值為_(kāi)_________.【答案】312.設(shè)函數(shù)，若，，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________.【答案】213.對(duì)隨意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．【答案】14.已知函數(shù)，，若對(duì)隨意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_________.【答案】三?解答題(本大題共5小題，共64分)15.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)锳，集合.（1）求集合A，B，并求；（2）若集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】（1），，；（2）.16.已知（1）化簡(jiǎn)，并求；（2）若，求的值；（3）求函數(shù)的值域.【答案】（1），；（2）；（3）17.某工廠打算引進(jìn)一種新型儀器的生產(chǎn)流水線，已知投資該生產(chǎn)流水線須要固定成本1000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x百臺(tái)這種儀器，需另投入成本f(x)萬(wàn)元，假設(shè)生產(chǎn)的儀器能全部銷售完，且售價(jià)為每臺(tái)3萬(wàn)元.（1）求利潤(rùn)g(x)（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量x（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該工廠所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).【答案】（1）；（2）產(chǎn)量為5000臺(tái)時(shí)，該工廠獲得利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)為1900萬(wàn)元.18.已知函數(shù)周期是.（1）求的解析式，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將圖像上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位，最終將整個(gè)函數(shù)圖像向上平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若時(shí)，恒成