函數(shù)的基本概念教案 人教版

函數(shù)的基本概念教案人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)的基本概念。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系包括：

1.學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，能夠理解橫軸和縱軸的概念，并能繪制簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像。

2.學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和常量的概念，能夠理解變量和常量之間的關(guān)系。

3.學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程，能夠理解方程的解的概念。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容主要包括：

1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，將一個(gè)集合（定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（值域）中的元素。

2.函數(shù)的表示方法：包括函數(shù)表、函數(shù)圖像和函數(shù)表達(dá)式。

3.函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

4.實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)應(yīng)用：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的概念和性質(zhì)解決問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，以及本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，為制定一份符合教學(xué)實(shí)際的課程設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析如下：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)的基本概念，學(xué)生能夠理解函數(shù)的定義和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用邏輯推理能力解釋和分析函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題。

2.數(shù)據(jù)處理：學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)的概念處理數(shù)據(jù)，通過(guò)繪制函數(shù)圖像和分析函數(shù)表格，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的觀察和處理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，并通過(guò)函數(shù)的概念和性質(zhì)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.空間想象：通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象能力，理解函數(shù)在坐標(biāo)系中的分布和變化規(guī)律。

5.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。三、學(xué)情分析在教學(xué)《函數(shù)的基本概念》這一章節(jié)時(shí)，我們需要對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分析，以便更好地設(shè)計(jì)教學(xué)策略和滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

1.學(xué)生層次：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和理解能力，可以將學(xué)生分為三個(gè)層次。第一層次是基礎(chǔ)層，學(xué)生對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則較為熟悉，但對(duì)于抽象的函數(shù)概念可能還存在一定的困難。第二層次是提高層，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較為扎實(shí)，具備一定的邏輯思維能力，但對(duì)于函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解可能還不夠深入。第三層次是優(yōu)秀層，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握扎實(shí)，具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象力，對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)有一定的理解。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面：學(xué)生在進(jìn)入高中階段之前，已經(jīng)掌握了初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)等。他們具備一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力，但對(duì)于函數(shù)這一抽象概念的理解和應(yīng)用可能還存在不足。在素質(zhì)方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作能力等方面也存在差異。

3.行為習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能存在以下行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：

-學(xué)習(xí)主動(dòng)性：部分學(xué)生可能缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對(duì)課堂內(nèi)容的參與度不高，容易被動(dòng)接受知識(shí)。

-復(fù)習(xí)習(xí)慣：部分學(xué)生可能沒(méi)有形成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致對(duì)新知識(shí)的理解和掌握不夠扎實(shí)。

-注意力集中：學(xué)生在課堂上的注意力集中程度不同，部分學(xué)生可能容易分心，影響學(xué)習(xí)效果。

-問(wèn)題解決能力：學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可能缺乏解決問(wèn)題的方法和策略，需要引導(dǎo)和培養(yǎng)。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析，我們可以采取以下教學(xué)策略：

1.針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同難度的教學(xué)內(nèi)容和問(wèn)題，使每個(gè)層次的學(xué)生都能在課堂上得到鍛煉和提升。

2.通過(guò)具體案例和實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

3.強(qiáng)化函數(shù)概念的訓(xùn)練，通過(guò)大量的練習(xí)和應(yīng)用，幫助學(xué)生鞏固對(duì)函數(shù)的理解。

4.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。

5.針對(duì)學(xué)生的行為習(xí)慣，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和注意力集中的能力。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在課堂上，教師可以通過(guò)清晰、生動(dòng)的講解，向?qū)W生傳授函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。通過(guò)舉例和講解實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)。

（2）討論法：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享彼此對(duì)函數(shù)概念的理解和觀點(diǎn)。通過(guò)互相交流和討論，學(xué)生能夠加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，并培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)繪制函數(shù)圖像和觀察函數(shù)的變化規(guī)律，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和探索函數(shù)的性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的動(dòng)手能力和問(wèn)題解決能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備展示函數(shù)的圖像和實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)直觀的圖像和動(dòng)畫效果，幫助學(xué)生更好地理解和把握函數(shù)的概念和性質(zhì)。

（2）教學(xué)軟件：教師可以運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂互動(dòng)。通過(guò)教學(xué)軟件，教師可以出題測(cè)試學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源，學(xué)生可以接觸到更多的學(xué)習(xí)材料和實(shí)踐案例，豐富他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和視野。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“函數(shù)的基本概念”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解函數(shù)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“函數(shù)的基本概念”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“函數(shù)的基本概念”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解函數(shù)的基本概念，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)的基本概念。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)函數(shù)的基本概念的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)的基本概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)的基本概念。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的基本概念，掌握相關(guān)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“函數(shù)的基本概念”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“函數(shù)的基本概念”課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的函數(shù)的基本概念和相關(guān)技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)圖像軟件：如Desmos、GeoGebra等，這些軟件可以幫助學(xué)生繪制和分析函數(shù)圖像，直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽資料：如AMC、IMO等競(jìng)賽資料，這些資料可以提供更高難度的函數(shù)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和挑戰(zhàn)欲望。

-數(shù)學(xué)雜志和期刊：如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》等，這些雜志和期刊可以提供最新的數(shù)學(xué)研究成果和數(shù)學(xué)教育動(dòng)態(tài)。

-數(shù)學(xué)歷史資料：如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)史》等，這些資料可以讓學(xué)生了解函數(shù)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

2.拓展建議：

-利用函數(shù)圖像軟件繪制函數(shù)圖像，分析函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)解決高難度的函數(shù)問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

-閱讀數(shù)學(xué)雜志和期刊，了解最新的數(shù)學(xué)研究成果和數(shù)學(xué)教育動(dòng)態(tài)，拓寬自己的知識(shí)視野。

-學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歷史，了解函數(shù)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)。

除了以上拓展資源和建議，還可以鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，與志同道合的同學(xué)一起學(xué)習(xí)和探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和團(tuán)隊(duì)合作能力。同時(shí)，也可以推薦學(xué)生參加數(shù)學(xué)夏令營(yíng)和數(shù)學(xué)工作坊等，通過(guò)與數(shù)學(xué)專家和學(xué)者的交流和互動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。七、典型例題講解例題1：已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(2)。

答案：f(2)=2*2+3=7。

例題2：已知函數(shù)f(x)=-3x^2+5x+2，求f(0)。

答案：f(0)=-3*0^2+5*0+2=2。

例題3：已知函數(shù)f(x)=2x^3-x^2+x+1，求f(1)。

答案：f(1)=2*1^3-1^2+1+1=3。

例題4：已知函數(shù)f(x)=-2x^3+4x^2-3x+1，求f(-1)。

答案：f(-1)=-2*(-1)^3+4*(-1)^2-3*(-1)+1=2+4+3+1=10。

例題5：已知函數(shù)f(x)=x^3-2x^2+3x-1，求f(2)。

答案：f(2)=2^3-2*2^2+3*2-1=8-8+6-1=5。八、課堂1.提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂上，教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式，了解學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念的理解和掌握情況。例如，教師可以提問(wèn)：“什么是函數(shù)？函數(shù)有哪些基本性質(zhì)？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以了解學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的疑惑。

2.觀察評(píng)價(jià)：教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。例如，教師可以觀察學(xué)生在課堂上的注意力集中程度、參與課堂活動(dòng)的積極性和小組討論的表現(xiàn)等。通過(guò)觀察，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作能力，及時(shí)給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：教師可以設(shè)計(jì)一些測(cè)試題目，通過(guò)測(cè)試了解學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念的理解和掌握情況。例如，教師可以出一些選擇題、填空題和解答題，讓學(xué)生在課堂上完成。通過(guò)測(cè)試，教師可以了解學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問(wèn)題。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

1.認(rèn)真批改作業(yè)：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題并進(jìn)行指導(dǎo)。例如，教師可以檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念的掌握情況，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解程度等。

2.點(diǎn)評(píng)作業(yè)：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，教師可以對(duì)學(xué)生的解答方法、解題思路和錯(cuò)誤進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。

3.鼓勵(lì)學(xué)生：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。例如，教師可以對(duì)學(xué)生的進(jìn)步和努力給予表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。板書(shū)設(shè)計(jì)①教學(xué)內(nèi)容：

-函數(shù)的定義

-函數(shù)的表示方法（函數(shù)表、函數(shù)圖像、函數(shù)表達(dá)式）

-函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）

-函數(shù)的應(yīng)用（實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)應(yīng)用）

②關(guān)鍵詞：

-定義域

-值域

-函數(shù)表達(dá)式

-單調(diào)性

-奇偶性

-周期性

③句子：

-函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一種基本概念，將一個(gè)集合（定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（值域）中的元素。

-函數(shù)可以通過(guò)函數(shù)表、