中院大量力簡答題選擇題題庫

中國科學(xué)院大學(xué)PAGE20PAGE14中國科學(xué)院大學(xué)理論力學(xué)考研題庫（選擇）1-1.兩個力，它們的大小相等、方向相反和作用線沿同一直線。這是(A)它們作用在物體系統(tǒng)上，使之處于平衡的必要和充分條件；(B)它們作用在剛體系統(tǒng)上，使之處于平衡的必要和充分條件；(C)它們作用在剛體上，使之處于平衡的必要條件，但不是充分條件；(D)它們作用在變形體上，使之處于平衡的必要條件，但不是充分條件；1-2.作用在同一剛體上的兩個力F1和F2，若F1=-F2，則表明這兩個力必處于平衡；大小相等，方向相同；大小相等，方向相反，但不一定平衡；必不平衡。1-3.若要在已知力系上加上或減去一組平衡力系，而不改變原力系的作用效果，則它們所作用的對象必需是同一個剛體系統(tǒng)；同一個變形體；同一個剛體，原力系為任何力系；同一個剛體，且原力系是一個平衡力系。1-4.力的平行四邊形公理中的兩個分力和它們的合力的作用范圍必須在同一個物體的同一點上；可以在同一物體的不同點上；可以在物體系統(tǒng)的不同物體上；可以在兩個剛體的不同點上。1-5.若要將作用力沿其作用線移動到其它點而不改變它的作用，則其移動范圍必須在同一剛體內(nèi)；可以在不同剛體上；可以在同一剛體系統(tǒng)上；可以在同一個變形體內(nèi)。1-6.作用與反作用公理的適用范圍是只適用于剛體的內(nèi)部；只適用于平衡剛體的內(nèi)部；對任何宏觀物體和物體系統(tǒng)都適用；只適用于剛體和剛體系統(tǒng)。1-7.作用在剛體的同平面上的三個互不平行的力，它們的作用線匯交于一點，這是剛體平衡的必要條件，但不是充分條件；充分條件，但不是必要條件；必要條件和充分條件；非必要條件，也不是充分條件。1-8.剛化公理適用于任何受力情況下的變形體；只適用于處于平衡狀態(tài)下的變形體；任何受力情況下的物體系統(tǒng)；處于平衡狀態(tài)下的物體和物體系統(tǒng)都適用。1-9.圖示A、B兩物體，自重不計，分別以光滑面相靠或用鉸鏈C相聯(lián)接，受兩等值、反向且共線的力F1、F2的作用。以下四種由A、B所組成的系統(tǒng)中，哪些是平衡的？FF2F1BA(A)F2F1BA(B)F2F1CBA(C)F2F1BA(D)1-10.圖示各桿自重不計，以下四種情況中，哪一種情況的BD桿不是二力構(gòu)件？(A)(A)PCDAB(B)PCDAB(C)PCDABB(D)PCDAQ2-1.作用在剛體上兩個不在一直線上的匯交力F1和F2，可求得其合力R=F1+F2，則其合力的大小(A)必有R=F1+F2；(B)不可能有R=F1+F2；(C)必有R>F1、R>F2；(D)可能有R<F1、R<F2。2-2.以下四個圖所示的力三角形，哪一個圖表示力矢R是F1和F2兩力矢的合力矢量FF1F2R(A)F1F2R(B)F1F2R(C)F1RF2(D)2-3.以下四個圖所示的是一由F1、F2、F3三個力所組成的平面匯交力系的力三角形，哪一個圖表示此匯交力系是平衡的FF1F2F3(A)F1F2F3(B)F1F2F3(C)F1F2F3(D)2-4.已知F1、F2、F3為作用于剛體上的一個平面匯交力系，其各力矢的關(guān)系如下圖所示，則該力系F1F2F3（A）有合力F1F2F3（B）有合力R=F3；（C）有合力R=2F3；（D）無合力。α4α3α2F4F3F2α1F1yx2-5.下圖所示四個力α4α3α2F4F3F2α1F1yxX1=-F1sinα1；X2=-F2cosα2；X3=-F3cos(180°+α3)；(D)X4=-F4sinα4。2-6．圖示四個力F1、F2、F3、F4，下列它們在y軸上的投影的計算式中，哪些是正確的？αα4α3α2F4F3F2α1F1yx(A)Y1=F1cosα1；(B)Y2=F2sinα2；(C)Y3=F3sinα3；(D)Y4=F4cosα4。2-7．一個力沿兩個互相垂直的軸線的分力與該力在該兩軸上的投影之間的關(guān)系是兩個分力分別等于其在相應(yīng)軸上的投影；兩個分力的大小分別等于其在相應(yīng)軸上的投影的絕對值；兩個分力的大小不可能等于其在相應(yīng)軸上的投影的絕對值；(D)兩個分力的大小分別等于其在相應(yīng)軸上的投影。2-8.一個力沿兩個互不垂直的相交軸線的分力與該力在該兩軸上的投影之間的關(guān)系是兩個分力分別等于其在相應(yīng)軸上的投影；兩個分力的大小分別等于其在相應(yīng)軸上的投影的絕對值；兩個分力的大小不可能等于其在相應(yīng)軸上的投影的絕對值；(D)兩個分力的大小分別等于其在相應(yīng)軸上的投影。3045QPDBCA2-9.四連桿機構(gòu)ABCD，B、C3045QPDBCA(A)P=-0.61Q(B)P=1.22Q(C)P=0.61Q(D)P=0.707QEQPDCA6030B2-10.圖示兩等長的桿件AB、CD，AB桿的中點E固定一銷釘，銷釘可在桿EQPDCA6030B(A)P=Q(B)RC=P(C)RA=Q(D)NB=Q3-1．作用在剛體上的力F對空間內(nèi)一點O的矩是FO（A）一個通過OFO（B）一個代數(shù)量；（C）一個自由矢量；（D）一個滑動矢量。yFO3-2．作用在剛體上的力F對通過O點的某一軸yFO（A）一個通過O點的固定矢量；（B）一個純數(shù)量；（C）一個自由矢量；（D）一個滑動矢量。F’FF’F（A）一個方向任意的固定矢量；（B）一個代數(shù)量；（C）一個自由矢量；（D）一個滑動矢量。3-4．以下四種說法，哪一種是正確的（A）力在平面內(nèi)的投影是個矢量；（B）力對軸之矩等于力對任一點之矩的矢量在該軸上的投影；（C）力在平面內(nèi)的投影是個代數(shù)量；（D）力偶對任一點O之矩與該點在空間的位置有關(guān)。3-5.以下四種說法，哪些是正確的？(A)力對點之矩的值與矩心的位置無關(guān)。(B)力偶對某點之矩的值與該點的位置無關(guān)。(C)力偶對物體的作用可以用一個力的作用來與它等效替換。(D)一個力偶不能與一個力相互平衡。3-6.圖示用羊角錘拔釘子，下面四圖所示的作用力中，哪一種是最省力的？PP(D)P(C)P(B)P(A)4-1.以下四種情況(F1=F2=F)的說法，哪一種是正確的（A）力F1與F2對圓輪的作用是等效的；FF1rF2r（B）力F1與F2和M對圓輪的作用是等效的；rrF1M=2FrF2r（C）力F1與F2對圓輪的作用是等效的；rrF1F2r（D）力F1與F2對圓輪的作用是等效的；rrF1F2r4-2.以下四種情況(F1=F2=F)的說法，哪一種是正確的（A）力偶(F,F’)與力2F對圓輪的作用是等效的；2F2FF’Frr（B）力F1與力F2和力偶M對圓輪的作用是等效的；FF2F1M=Fr（C）力F1與力F2和力偶M互相平衡；FF2F1M=Fr（D）力F與力偶M互相平衡。FFM=Frr4-3.圖示平面內(nèi)一力系(F1,F2,F3,F4)F1=F2=F3=F4=F，此力系簡化的最后結(jié)果為BBAOF4F3F2F1（A）作用線過B點的合力；（B）一個力偶；（C）作用線過O點的合力；（D）平衡。4-4．圖示為作用在剛體上的四個大小相等且互相垂直的力(F1,F2,F3,F4)F1=F2=F3=F4=F所組成的平面任意力系，其簡化的最后結(jié)果為BBAOF4F3F2F1(A)過O點的合力；(B)力偶；(C)平衡；(D)過A點的合力。4-5．圖示為作用在剛體上的四個大小相等且互相垂直的力(F1,F2,F3,F4)F1=F2=F3=F4=F所組成的平面任意力系，其簡化的最后結(jié)果為AAOF4F3F2F1（A）過O點的合力；（B）力偶；（C）平衡；（D）過A點的合力。4-6．圖示為作用在剛體上的四個大小相等且互相垂直的力(F1,F2,F3,F4)F1=F2=F3=F4=F所組成的平面任意力系，其簡化的最后結(jié)果為BBAOF4F3F2F1（A）過A點的合力；（B）力偶；（C）平衡；（D）過O點的合力。CF1FCF1F2F3xyAB（A）mA(F)=0,mB(F)=0；（B）X=0,Y=0；（C）X=0,mA(F)=0；（D）mA(F)=0,mC(F)=0。yFX’OyFX’OAx（A）Y=0,mO(F)=0；（B）X=0,mO(F)=0；（C）X’=0,mO(F)=0；（D）mO(F)=0,mA(F)=0。BAFξBAFξxyOmC（A）X=0,=0,mA(F)=0；（B）mO(F)=0,mA(F)=0,mB(F)=0；（C）mO(F)=0,mC(F)=0,Y=0；（D）X=0,Y=0,mO(F)=0。BCxABCxAFξyOm（A）X=0,mO(F)=0,mA(F)=0；（B）mO(F)=0,mA(F)=0,mB(F)=0；（C）mA(F)=0,mC(F)=0,Y=0；（D）X=0,mA(F)=0,mB(F)=0。AB5-1．圖示木梯重為P，B端靠在鉛垂墻上，A端放在水平地面上，若地面為絕對光滑，木梯與墻之間有摩擦，其摩擦系數(shù)為f，梯子與地面的夾角為AB<arctgf桿能平衡=arctgf桿能平衡只有當(dāng)<arctgf桿不平衡在0<<90時，桿都不平衡5-2.已知物塊重為P，放在地面上，物塊與地面之間有摩擦，其摩擦角為m=20，物塊受圖示Q力的作用，若Q=P，以下四種情況，哪一種說法是正確的。m(A)=25,一定不平衡QPQPm(B)=25,一定平衡QPm(C)=20,臨界平衡QPm(D)=20,一定平衡5-3.如圖所示，用鋼契劈物，接觸面間的摩擦角為m，劈入后欲使契子不滑出，契子的夾角應(yīng)為>2m<2m>m=m5-4.圖示壓延機由兩輪構(gòu)成，若燒紅的鐵板與鑄鐵輪接觸處的摩擦系數(shù)為f，摩擦角為m=arctgf，以下四種<m>90-m>m<90-m5-5.圖示以后輪發(fā)動的汽車在粗糙地面上行駛時，其后輪受發(fā)動機的主動力偶m的作用，前輪受輪軸上的水平推力P的作用，在下圖所示的四種情況中(A、B為汽車的前后輪與地面之間有滾動摩阻的情況，C、D為汽車的前后輪與地面之間無滾動摩阻的情況），哪一個是正確的受力分析圖。mmWNM(A)后輪WNmMF(C)后輪PWNM(B)前輪WNPF(D)前輪5-6.圖示以后輪發(fā)動的汽車在粗糙地面上行駛時，其后輪受發(fā)動機的主動力偶的作用，前輪受輪軸上的水平推力的作用，在下圖所示的四種情況中(A、B為汽車的前后輪與地面之間有滾動摩阻的情況，C、D為汽車的前后輪與地面之間無滾動摩阻的情況），哪一個是正確的受力分析圖。mmPmWNFM(A)后輪WNM(C)后輪WNF(B)前輪WNPM(D)前輪5-7.圖示物塊重W=20kN，受力P=2kN的作用，地面的摩擦角為θ=arctg0.2。以下四種情況所列的靜滑動摩擦力，哪些是正確的？PP(A)F=2kN60oP(B)Fmax=4kN60oP(C)Fmax=4.2kN60oP(D)F=4.2kN5-8.圖示為一方桌的對稱平面，水平拉力P和桌子重W都作用在對稱平面內(nèi)，桌腿A、B與地面之間的靜滑動摩擦系數(shù)為f。若在對稱平面內(nèi)研究桌子所受的滑動摩擦力。以下四種情況下哪一種說法是正確的？WPBA(A)當(dāng)P=fW時，滑動摩擦力為FAmax=FWPBA(B)當(dāng)P=fW時，滑動摩擦力FAmax<FBmax>fW/2。(C)當(dāng)P<fW時，滑動摩擦力FA=FB=fW/2。(D)當(dāng)P>fW時，滑動摩擦力FA+FB=fW。6-1.圖示的力分別在x、y、z三軸上的投影為P543xyzX=2P543xyzX=22P/5,Y=-32P/10,Z=-2P/2X=-22P/5,Y=32P/10,Z=2P/2X=-22P/5,Y=-32P/10,Z=2P/2xxzP543y6-2.圖示的力分別在x、y、z三軸上的投影為(A)X=-32P/10,Y=22P/5,Z=-2P/2;(B)X=-22P/5,Y=32P/10,Z=-2P/2;(C)X=32P/10,Y=-22P/5,Z=-2P/2;(D)X=22P/5,Y=32P/10,Z=-2P/2.PP543xyz6-3.圖示的力分別對x、y、z三軸之矩為(A)mx(F)=-3P,my(F)=-4P,mz(F)=2.4P;(B)mx(F)=3P,my(F)=0,mz(F)=-2.4P;(C)mx(F)=-3P,my(F)=4P,mz(F)=0;(D)mx(F)=3P,my(F)=4P,mz(F)=-2.4P;PP543xyz6-4.圖示的力分別對x、y、z三軸之矩為(A)mx(F)=22P,my(F)=-32P/2,mz(F)=-62P/5;(B)mx(F)=-22P,my(F)=32P/2,mz(F)=62P/5;(C)mx(F)=22P,my(F)=-32P/2,mz(F)=0;(D)mx(F)=-22P,my(F)=32P/2,mz(F)=0;點作曲線運動時，其切向加速度和副法向加速度分別是(A) (B) (C) (D)已知點沿其軌跡的運動方程為s=b+ct，式中b、c均為常量，則點的軌跡必為直線；點的軌跡必為曲線；點必作勻速運動；點的加速度必為零。點沿其軌跡運動時若a0、，an0則點作變速曲線運動；若a=常量、an0，則點作勻變速曲線運動；若a0、an0，則點作變速曲線運動；若a0、an0，則點作勻速直線運動。若點作勻變速曲線運動，則點的加速度大小a=常量點的加速度矢量a=常量點的切向加速度矢量a=常量點的切向加速度大小a=常量點作曲線運動時，在其運動過程中的某瞬時可能有v0,a=0不可能有v=0,a0可能有v=0,a=0不可能有v=0,a=0點作曲線運動時，若始終有va，則必有v=常量若始終有va，則點必作勻速圓周運動不可能存在某瞬時有va若某瞬時v=0，則其加速度a必等于零點沿圖示螺旋線自外向內(nèi)運動，它走過的弧長與時間的一次方成正比，則該點越跑越快；越跑越慢；加速度越來越大；加速度越來越小。aa(A)va(B)va(D)va(C)v一質(zhì)點從高為處以初速度垂直下落，選軸垂直向上（如圖），則該點的運動方程為vyhoM(A) vyhoM(C) (D)點M沿圖示曲線AOB運動，曲線由AO、OB兩圓弧組成，AO段圓弧的半徑R1=18m，OB段圓弧的半徑R2=24m，取兩圓弧交接處O為弧坐標(biāo)的原點，其正負方向規(guī)定如圖。已知點的運動方程為式中s以米計，t以秒計。則點從運動開始算起的5秒內(nèi)走過的路程為MM+-R1R2so(A)2m(B)16m(C)13m(D)9m8-1.下圖所示機構(gòu)均由兩曲柄O1A、O2B和連桿AB組成,且圖示瞬時均有O1AO2B。在下列四圖中，當(dāng)O1A、O2B兩曲柄轉(zhuǎn)動時，哪一種情況的桿AB作平移運動OO2aAO2O1a(A)BAO2O1aa(B)BAO2O12aa(C)BAO1aa(D)8-2.平移剛體上點的運動軌跡，(A)必為直線；(B)必為平面曲線；(C)不可能是空間曲線；(D)可能是空間曲線。8-3.某瞬時剛體上任意兩點A、B的速度分別用vA、vB表示，則(A)當(dāng)剛體作平移時，必有vA=vB；(B)當(dāng)vA=vB時，剛體必作平移；(C)當(dāng)剛體作平移時，必有vA=vB，但vA與vB的方向可能不同；(D)當(dāng)剛體作平移時，vA與vB的方向必然相同，但可能有vAvB。8-4.剛體作定軸轉(zhuǎn)動時(A)其上各點的軌跡必定為一圓；(B)某瞬時其上任意兩點的法向加速度大小與它們到轉(zhuǎn)軸的垂直距離成反比；(C)某瞬時其上任意兩點的加速度方向互相平行；(D)某瞬時在與轉(zhuǎn)軸垂直的直線上的各點的加速度方向互相平行。8-5.剛體作定軸轉(zhuǎn)動時(A)其上各點的軌跡不可能都是圓??；(B)某瞬時其上任意兩點的速度大小與它們到轉(zhuǎn)軸的垂直距離成正比；(C)某瞬時其上任意兩點的速度方向都互相平行；(D)某瞬時在與轉(zhuǎn)軸垂直的直線上的各點的加速度方向都互不平行。8-6.某瞬時定軸轉(zhuǎn)動剛體的角速度和角加速度都是一代數(shù)量(A)當(dāng)>0時，剛體作加速轉(zhuǎn)動；(B)只要<0，則剛體必作減速運動；(C)當(dāng)<0,<0時，則剛體作減速運動；(D)當(dāng)<0,>0時，則剛體作減速運動。8-7.一直角形桿件繞定軸轉(zhuǎn)動，在圖示瞬時其轉(zhuǎn)動的角速度為，角加速度為，它們的方向如圖所示。以下四圖所示，桿上點B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一個圖是完全正確的vBvBaBoABaBn(A)oABvBaBaBn(B)oABvBaBaBn(C)oABvBaBaBn(D)OCDAB8-8.圖示汽車路過十字路口，在轉(zhuǎn)彎時，由A到B這一段路程中，若已知車體尾部C、D兩角的速度大小分別為vC和vD，C、D之間的距離為OCDAB(A) (B)(C) (D)8-9.圖示機構(gòu)中，已知o1A=o2B=AC=a，o1o2=AB=2a，曲柄o1A以勻角速度朝順時針方向轉(zhuǎn)動。在圖示位置時，o1、A、C三點位于同一鉛直線上，E點為AB的中點，則此時以下所示的點C和E的速度和加速度的大小中，哪一個是正確的CDo1o2ABCDo1o2ABE(C) (D)8-10.剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，其上某點A到轉(zhuǎn)軸的距離為R。為求出剛體上任一點B（到轉(zhuǎn)軸的距離已知），在某瞬時的加速度的大小。以下四組條件，哪一個是不充分的？(A)已知點A的法向加速度和該點B的速度。(B)已知點A的切向加速度和法向加速度。(C)已知點A的速度和該點B的全加速度的方向。(D)已知點A的法向加速度和該點B的全加速度的方向。9-1.A、B兩點相對于地球作任意曲線運動，若要研究A點相對于B點的運動，則(A)可以選固結(jié)在B點上的作平移運動的坐標(biāo)系為動系；(B)只能選固結(jié)在B點上的作轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系為動系；(C)必須選固結(jié)在A點上的作平移運動的坐標(biāo)系為動系；(D)可以選固結(jié)在A點上的作轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系為動系。9-2.點的合成運動中(A)牽連運動是指動點相對動參考系的運動；(B)相對運動是指動參考系相對于定參考系的運動；(C)牽連速度和牽連加速度是指動參考系對定參考系的速度和加速度；(D)牽連速度和牽連加速度是該瞬時動系上與動點重合的點的速度和加速度。9-3.和兩式(A)只有當(dāng)牽連運動為平移時成立；(B)只有當(dāng)牽連運動為轉(zhuǎn)動時成立；(C)無論牽連運動為平移或轉(zhuǎn)動時都成立；(D)無論牽連運動為平移或轉(zhuǎn)動時都不成立。9-4.點的速度合成定理(A)只適用于牽連運動為平移的情況下才成立；(B)只適用于牽連運動為轉(zhuǎn)動的情況下才成立；(C)不適用于牽連運動為轉(zhuǎn)動的情況；(D)適用于牽連運動為任意運動的情況。9-5.點的合成運動中速度合成定理的速度四邊形中(A)絕對速度為牽連速度和相對速度所組成的平行四邊形的對角線；(B)牽連速度為絕對速度和相對速度所組成的平行四邊形的對角線；(C)相對速度為牽連速度和絕對速度所組成的平行四邊形的對角線；(D)相對速度、牽連速度和絕對速度在任意軸上投影的代數(shù)和等于零。9-6.圖示機構(gòu)中，直角形桿OAB在圖示位置的角速度為，其轉(zhuǎn)向為順時針向。取小環(huán)M為動點，動系選為與直角形桿OAB固連，則以下四圖中的動點速度平行四邊形，哪一個是正確的vvevrvaMBAO(B)vavrveMBAO(A)vrvaveMBAO(C)vrvaveMBAO(D)9-7.圖示機構(gòu)中，OA桿在圖示位置的角速度為，其轉(zhuǎn)向為逆時針向。取BCD構(gòu)件上的B點為動點，動系選為與OA桿固連，則以下四圖中的動點速度平行四邊形，哪一個是正確的vvavrveDCBOA(A)vrvevaDCBOA(B)vrveDCBOAva(C)vrBOvaDCAve(D)9-8.圖示機構(gòu)中，圓盤以勻角速度繞軸O朝逆時針向轉(zhuǎn)動。取AB桿上的A點為動點，動系選為與圓盤固連，則以下四圖中的動點速度平行四邊形，哪一個是正確的vvavrveva(A)BAOvrveva(B)BAOvrveva(C)BAOvrve(D)BAO9-9.曲柄滑道機構(gòu)中T形構(gòu)件BCDE的BC段水平，DE段鉛直。已知曲柄OA長r，它在圖示位置時的角速度為，角加速度為，其轉(zhuǎn)向均為順時針向。取曲柄OA上的A點為動點，動系選為與T形構(gòu)件固連?，F(xiàn)欲求動點A的相對加速度和T形構(gòu)件的加速度，標(biāo)出A點的各項加速度如圖，并取圖示的坐標(biāo)系，則根據(jù)加速度合成定理，以下所示的四個表式中，哪一個是正確的ADCADCBEyaraeaaaanx(B)(C)(D)9-10.利用點的速度合成定理va=ve+vr求解點的運動時，以下四組已知條件下的問題，哪些可求出確定解？(A)已知ve的大小、方向和vr的方向求va的大小。(B)已知ve的方向和vr的大小求va的大小。(C)已知va和ve的大小和方向求vr的大小和方向。(D)已知vr和ve的方向以及va的大小和方向求ve的大小。10-1.剛體作平面運動時，(A)其上任一截面都在其自身平面內(nèi)運動；(B)其上任一直線的運動均為平移運動；(C)其中任一點的軌跡均為平面曲線；(D)其上點的軌跡也可能為空間曲線。剛體的平面運動可看成是平移和定軸轉(zhuǎn)動組合而成。平移和定軸轉(zhuǎn)動這兩種剛體的基本運動，(A)都是剛體平面運動的特例；(B)都不是剛體平面運動的特例；(C)剛體平移必為剛體平面運動的特例，但剛體定軸轉(zhuǎn)動不一定是剛體平面運動的特例；(D)剛體平移不一定是剛體平面運動的特例，但剛體定軸轉(zhuǎn)動必為剛體平面運動的特例。將剛體平面運動分解為平移和轉(zhuǎn)動，它相對于基點A的角速度和角加速度分別用A和A表示，而相對于基點B的角速度和角加速度分別用B和B表示，則A=B,A=B;A=B,AB;AB,A=B;AB,AB.平面圖形上任意兩點A、B的速度在其連線上的投影分別用[vA]AB和[vB]AB表示，、兩點的加速度在其連線上的投影分別用[aA]AB和[aB]AB表示，則(A)可能有[vA]AB=[vB]AB,[aA]AB[aB]AB；(B)不可能有[vA]AB=[vB]AB,[aA]AB[aB]AB；(C)必有[vA]AB=[vB]AB,[aA]AB=[aB]AB；(D)可能有[vA]AB[vB]AB,[aA]AB[aB]AB。設(shè)平面圖形在某瞬時的角速度為，此時其上任兩點A、B的速度大小分別用vA、vB表示，該兩點的速度在其連線上的投影分別用[vA]AB和[vB]AB表示，兩點的加速度在其連線上的投影分別用[aA]AB和[aB]AB表示，則當(dāng)vA=vB時(A)必有=0；(B)必有0；(C)必有[aA]AB=[aB]AB；(D)必有[vA]AB=[vB]AB；平面運動剛體在某瞬時的角速度、角加速度分別用、表示，若該瞬時它作瞬時平移，則此時(A)必有=0,0；(B)必有0,0；(C)可能有0,0；(D)必有=0,=0。圖示平面機構(gòu)在圖示位置時，AB桿水平，BC桿鉛直，滑塊A沿水平面滑動的速度vA0、加速度aA=0。此時AB桿的角速度和角加速度分別用AB和AB表示，BC桿的角速度和角加速度分別用BC和BC表示，則CBACBA(B)(C)(D)10-8.某瞬時平面圖形內(nèi)任意兩點A、B的速度分別為vA和vB，它們的加速度分別為aA和aB。以下四個等式中哪些是正確的？(A)[vA]AB=[vB]AB(B)[vA]x=[vB]x(C)[aA]AB=[aB]AB(D)[aA]AB=[aB]AB+[aAB]ABvBvABA(A)vBvABvBvABA(A)vBvABA(B)vBvABA(D)vBvAB(C)AA10-10.圖示橢圓規(guī)尺的、兩點在某瞬時的速度如圖，以下四圖所畫的速度平行四邊形中，哪些是正確的？vvABvBvAvABA(A)vABvBvAvABA(B)vBvABvBvABA(C)vBvBAvBvABA(D)若質(zhì)點受力F1、F2、、Fn作用，其合力R=F，則(A)質(zhì)點運動的方向必與合力R的方向相同；(B)R越大，質(zhì)點的速度v必然越大；(C)R越大，質(zhì)點的加速度a必然越大；(D)質(zhì)點的加速度a的方向可能與R的方向相同，也可能與R的方向不同。Rvmgv0yx炮彈的質(zhì)量為m，其發(fā)射時的初速度為v0，發(fā)射角為?？諝庾枇設(shè)為與速度的一次方成正比，即R=-KmvRvmgv0yx(A) (B)(C) (D)質(zhì)量相等的兩質(zhì)點，若它們在一般位置的受力圖相同，則它們的運動情況(A)必然相同；(B)只有在所選坐標(biāo)形式相同時才會相同；(C)只有在初始條件相同時才會相同；(D)只有在初始條件和所選坐標(biāo)形式都相同時才會相同。質(zhì)量相等的兩質(zhì)點，若它們在一般位置的受力圖相同，所選的坐標(biāo)形式相同，則它們的運動微分方程(A)必然相同；(B)也可能不相同；(C)只有在運動初始條件相同的條件下才會相同；(D)在運動初始條件相同時也可能不相同。質(zhì)點沿圖示曲線AB作勻變速曲線運動，以下四種圖示的該質(zhì)點在某瞬時的受力情況，ABABFM(A)ABFM(B)(v=0)ABFM(C)ABFM(D)重W的物塊置于沿鉛直線移動的電梯地板上，設(shè)電梯勻速上升時，物塊對地板的壓力為P1；電梯加速上升時，物塊對地板的壓力為P2；電梯減速上升時，物塊對地板的壓力為P3；電梯減速下降時，物塊對地板的壓力為P4，則(A)P1=P2=P3=P4;(B)P2>P1>P3>P4;(C)P2>P1>P3<P4;(D)P2>P1<P3<P4;CBA設(shè)汽車以勻速v通過圖示路面A、B、C三處時，車對該三處路面的壓力大小分別為PA、PB、PCBAPA=PB=PC;PB>PA<PC;PB<PA>PC;PB<PA<PC;兩個質(zhì)量相同的運動質(zhì)點，它們的初始速度的大小相同，但方向不同。若在任意時刻它們所受力的大小、方向都完全相同。以下四種說法中，哪一個是正確的？(A)任意時刻兩質(zhì)點的速度大小相同。(B)任意時刻兩質(zhì)點的加速度相同。(C)兩質(zhì)點的軌跡相同。(D)兩質(zhì)點的切向加速度相同。P30(A)fP30(C)2P30(B)f2P30(D)圖示重物置于傾角為30的斜面上，若圖(a)、(c)的重物重為PP30(A)fP30(C)2P30(B)f2P30(D)(A)圖(a)和圖(b)中兩重物沿斜面下滑的加速度相等；(B)圖(a)的重物沿斜面下滑的加速度小于圖(b)的重物沿斜面下滑的加速度；(C)圖(c)的重物沿斜面下滑的加速度小于圖(d)的重物沿斜面下滑的加速度；(D)圖(c)的重物沿斜面下滑的加速度大于圖(d)的重物沿斜面下滑的加速度；(E)圖(c)的重物沿斜面下滑的加速度與圖(d)的重物沿斜面下滑的加速度相等。圖示重物A重為P置于光滑水平面上，并繩索繞過一質(zhì)量不計的光滑小滑輪。圖(a)中繩索的另一端作用一力P，圖(b)中繩索的另一端掛一重物B重為P。以下四種說法中，哪些是正確的？(b)(b)BPPAPPA(a)(A)圖(a)中在水平面上重物的加速度與圖(b)中在水平面上重物的加速度相等；(B)圖(a)中在水平面上重物的加速度大于圖(b)中在水平面上重物的加速度相等；(C)圖(a)中在水平面上重物所受的拉力與圖(b)中在水平面上重物所受的拉力相等；(D)圖(a)中在水平面上重物所受的拉力小于圖(b)中在水平面上重物所受的拉力。12-1.設(shè)A、B兩質(zhì)點的質(zhì)量分別為mA、mB，它們在某瞬時的速度大小分別為vA、vB，則(A)當(dāng)vA=vB，且mA=mB時，該兩質(zhì)點的動量必定相等；(B)當(dāng)vA=vB，而mAmB時，該兩質(zhì)點的動量也可能相等；(C)當(dāng)vAvB，且mAmB時，該兩質(zhì)點的動量有可能相等；(D)當(dāng)vAvB，且mAmB時，該兩質(zhì)點的動量必不相等；12-2.設(shè)剛體的動量為K，其質(zhì)心的速度為vC，質(zhì)量為M，則(A)K=MvC式只有當(dāng)剛體作平移時才成立；(B)剛體作任意運動時，式K=MvC恒成立；(C)K=MvC式表明：剛體作任何運動時，其上各質(zhì)點動量的合成的最后結(jié)果必為一通過質(zhì)心的合動量，其大小等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心速度的乘積；(D)剛體作任何運動時，其上各質(zhì)點動量合成的最后結(jié)果，均不可能為一通過質(zhì)心的合動量。12-3.如果質(zhì)點系質(zhì)心在某軸上的坐標(biāo)保持不變，則(A)作用在質(zhì)點系上所有外力的矢量和必恒等于零；(B)開始時各質(zhì)點的初速度均必須為零；(C)開始時質(zhì)點系質(zhì)心的初速度必須為零；(D)作用在質(zhì)點系上所有外力在該軸上投影的代數(shù)和必恒等于零，但開始時質(zhì)點系質(zhì)心的初速度并不一定等于零。12-4.圖示三個均質(zhì)圓盤A、B、C的重量均為P，半徑均為R，它們的角速度的大小、轉(zhuǎn)向都相同。A盤繞其質(zhì)心轉(zhuǎn)動，B盤繞其邊緣上O軸轉(zhuǎn)動，C盤在水平面上向右滾動而無滑動。在圖示位置時，A、B、C三個圓盤的動量分別用KA、KB、KC表示，則RARCRB(A)KA=KB=KC; (B)KAKBKC; (C)KAKB=KC; (D)KA=KBKC;12-5.圖a所示機構(gòu)中，O1AO2B，且O1A=O2B=10cm，曲柄O1A以勻角速度=2rad/s繞O1軸朝逆時針向轉(zhuǎn)動，O1、O2位于同一水平線上。圖b所示CD桿的C端沿水平面向右滑動，其速度大小vC=20cm/s，D端沿鉛直墻滑動。圖c所示EF桿在傾角為45的導(dǎo)槽內(nèi)滑動，契塊以勻速u=20cm/s沿水平面向左移動。設(shè)AB、CD、EF三均質(zhì)桿的重量相等，在圖示位置時，它們的動量矢量分別用KAB、KCD、KEF表示，則(b)(b)45vCCD(c)4545uEF45O2O1BA(a)(A)KAB=KCDKEF;(B)KAB=KEFKCD;(C)KABKCDKEF;(D)KAB=KCD=KEF.12-6.圖示均質(zhì)桿AB重W，其A端置于水平光滑面上，B端用繩懸掛。取圖示坐標(biāo)系oxy，此時該桿質(zhì)心C的坐標(biāo)xC=0。若將繩剪斷，則BBAoWCyx(A)桿倒向地面的過程中，其質(zhì)心C運動的軌跡為圓??；(B)桿倒至地面后，xC>0；(C)桿倒至地面后，xC=0；(D)桿倒至地面后，xC<0。12-7.一圓盤置于光滑水平面上，開始處于靜止。當(dāng)它受圖示力偶(F,F')作用后ooyxFF'c(A)其質(zhì)心C將仍然保持靜止；(B)其質(zhì)心C將沿圖示軸方向作直線運動；(C)其質(zhì)心C將沿某一方向作直線運動；(D)其質(zhì)心C將作曲線運動。12-8.試判斷以下四種說法中，哪一個是正確的？(A)質(zhì)點系的動量必大于其中單個質(zhì)點的動量；(B)質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點的動量均為零，則質(zhì)點系的動量必為零；(C)質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點的動量皆不為零，則質(zhì)點系的動量必不為零；(D)質(zhì)點系的動量的大小等于其各個質(zhì)點的動量的大小之和。12-9.圖示三物體在地面附近某一同樣的高度分別以不同的質(zhì)心初速va、vb、vc(va>vb>vc)拋出，它們的質(zhì)量均為M。若不計空氣阻力，它們的質(zhì)心加速度分別以aa、ab、ac表示。以下四種說法中，哪一個是正確的？(b)(b)vb(c)vcva(a)(A)aa=ab=ac； (B)aa<ab<ac； (C)aa>ab>ac； (D)aa>ab<ac。12-10.圖示三物體在地面附近某一同樣的高度分別以不同的質(zhì)心初速va、vb、vc(va>vb>vc)拋出，它們的質(zhì)量均為M。若不計空氣阻力，它們的速度在坐標(biāo)軸上的投影，有以下四種說法，其中哪些是正確的？vva(a)(b)vb(c)vcvax=常量，vbx=常量，vcx=常量；vax常量，vbx=常量，vcx=常量；vay常量，vby=常量，vcy常量；vay常量，vby常量，vcy常量。13-1.圖示一均質(zhì)圓盤以勻角速度繞其邊緣上的O軸轉(zhuǎn)動，已知圓盤的質(zhì)量為m，半徑為R，則它對O軸的動量矩GO大小為ROCGO=3mR2/2GO=mR2GO=mR2/2GO=mR2/3圖示一均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為m，半徑為R，沿傾角為的斜面滾動而無滑動。已知輪心O的速度大小為v，則它對斜面上與輪的接觸點C的動量矩大小GC為vCRvCROGC=mRv;GC=3mRv/2;GC=5mRv/2.BAO圖示兩均質(zhì)細桿OA與AB鉸接于A，在圖示位置時，OA桿繞固定軸O轉(zhuǎn)動的角速度為，AB桿相對于OA桿的角速度亦為，O、A、B三點位于同一鉛直線上。已知OA和AB兩桿的質(zhì)量均為m，它們的長度均為L，則該系統(tǒng)此時對OBAOGO=21mL2/6;GO=11mL2/4;GO=8mL2/3;GO=5mL2/3.圖示z軸通過某物體的質(zhì)心C，該物體的質(zhì)量為m，圖示z1、z2、z三軸彼此平行，z1dbaz2zz1yxC與z兩軸相距為a，z與z2兩軸相距為dbaz2zz1yxCJz1-Jz2=m(a2-b2);Jz2=Jz1+md2;Jz=Jz1+ma2;Jz2=Jz+mb2.木鐵，L/2L/2z3z2z1BAC圖示一細棒由鐵質(zhì)和木質(zhì)兩段構(gòu)成，兩段長度相等，都可視為均質(zhì)的，其總質(zhì)量為M。此棒對通過A、B、C的三軸z1、z2、木鐵，L/2L/2z3z2z1BACJz1>Jz2>Jz3;Jz2>Jz1>Jz3;Jz1=Jz2>Jz3;Jz1=Jz3+M(L/2)2。圖示A、B兩輪的轉(zhuǎn)動慣量相同。圖a中繩的一端掛一重W的物塊，圖b中繩的一端作用一鉛直向下的拉力T，且T=W。A輪的角加速度和它對轉(zhuǎn)軸A的壓力大小分別用A和PA表示，B輪的角加速度和它對轉(zhuǎn)軸B的壓力大小分別用B和PB表示，則rrWBAT(a)rrWBAT(a)(b)A=B;A>B;PA=PB;m3m1RBAC圖示一繩索跨過均質(zhì)的定滑輪B，繩的一端懸掛一質(zhì)量為m1的重物A；另一端懸掛一質(zhì)量為m3的重物C?；咮的質(zhì)量為mm3m1RBAC(A)(B)(C)(D)baPACOB圖示桿OA的重量為P，它對ObaPACOB(A) (B)(C) (D)圖示均質(zhì)圓盤，其轉(zhuǎn)動慣量為JO，可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，軸承的摩擦不計。盤上繞以繩索，繩的兩端各掛一重物A和B，它們的重量分別為PA和PB，且PA>PB。設(shè)繩與圓盤間有足夠的摩擦，使繩不在圓盤上打滑。懸掛A、B兩重物的繩索的張力分別為TA和TB。以下幾種說法中，哪些是正確的？BBA(A)TA>TB； (B)TA=TB； (C)TA<TB；(D)若在圓盤上加一適當(dāng)大小的逆時針轉(zhuǎn)向的力偶，有可能使TA=TB；(E)若在圓盤上加一適當(dāng)大小的順時針轉(zhuǎn)向的力偶，就可能使TA=TB。圖示圓輪重為P，半徑為R，繞固定軸O轉(zhuǎn)動，若軸承的摩擦不計。圖(a)、(d)兩輪的質(zhì)量均勻分布在輪緣上，可視為均質(zhì)圓環(huán)，而圖(b)、(c)兩輪的質(zhì)量均勻分布在其輪面內(nèi)，可視為均質(zhì)圓盤。圖(a)和圖(b)中的圓輪受P力作用，圖(c)受力偶矩為M=PR/2的力偶作用，圖(d)的圓輪上掛一重為P的重物。以下四種說法中，哪些是正確的？(d)(d)PP(a)P(b)M=PR/2(c)(A)圖(a)中圓環(huán)的角加速度與圖(b)中圓盤的角加速度相等；(B)圖(a)中圓環(huán)的角加速度與圖(c)中圓盤的角加速度相等；(C)圖(a)中圓環(huán)的角加速度與圖(d)中圓環(huán)的角加速度相等；(D)圖(b)中圓盤的角加速度與圖(d)中圓環(huán)的角加速度相等。圖示一小球繞點O在鉛直面內(nèi)作圓周運動。當(dāng)小球由點A運動到點E時，若沿圓弧ADBE運動，其重力所作的功用W1表示；沿圓弧ACE運動，其重力所作的功用W2表示，則DDCBAOEW1>W2W1<W2W1=W2W1=-W2尺寸單位：cm322L0M3M2M1圖示彈簧原長為L0，剛性系數(shù)c=1960N/s，一端固定，另一端與物塊相連。物塊由M1到M2、M2到M3、M3到尺寸單位：cm322L0M3M2M1W23=W32W12W23W32=W12W23=W32=W12W23W32W12LSFC'C圖示圓輪沿粗糙曲面滾動而不滑動。當(dāng)輪心C運動的路程為S、其位移的大小為L時，輪緣上摩擦力FLSFC'CWF=FSWF=-FSWF=FLWF=0圖示系統(tǒng)中，已知物塊M和滑輪A、B的重量均為P，彈簧的剛性系數(shù)為c，在物塊M離地面的高度為h時，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且彈簧未變形?，F(xiàn)若給物塊M以向下的初速度v0，使其能到達地面，則當(dāng)它到達地面時，作用于系統(tǒng)上所有力的功W為hMchMcBAv0(B)(C)(D)圖示半徑為R的固定半圓環(huán)上套一質(zhì)量為m的小環(huán)M，構(gòu)件ABC的水平段BC穿過小環(huán)，AB段以勻速u在傾角為60的導(dǎo)槽內(nèi)滑動。在圖示位置時，小環(huán)的動能T為vO60vO6060RMCABT=2mu2/3T=3mu2/2T=2mu2示均質(zhì)細桿AB上固連一均質(zhì)圓盤，并以勻角速繞固定軸A轉(zhuǎn)動。設(shè)AB桿的質(zhì)量為m，長L=4R；圓盤質(zhì)量M=2m，半徑為R，則該系統(tǒng)的動能T為LRLRBAO(B)(C)(D)圖示平板A以勻速v沿水平直線向右運動，質(zhì)量為m、半徑為r的均質(zhì)圓輪B在平板上以勻角速度朝順時針向滾動而不滑動，則圓輪的動能T為vvRAB(A) (B)(C) (D)圖示一質(zhì)量為m、半徑為r的均質(zhì)圓輪以勻角速度沿水平面滾動而不滑動，均質(zhì)桿OA與圓輪在輪心O處鉸接。設(shè)OA桿長L=4r，質(zhì)量M=m/4，在桿與鉛垂線的夾角=60時其角速度OA=/2，則此時該系統(tǒng)的動能T為：OAAOr(A) (B)(C) (D)圖示均質(zhì)細桿的質(zhì)量為m，長度為L。設(shè)該桿在圖示位置時的角速度為，其兩端A、B和質(zhì)心C的速度分別為vA、vB和vC，D點為速度瞬心，則此時桿的動能T為：DvCvBvACBA(A) (B)(C) (D)(c)(b)(a)AAAhhh圖示物塊A的質(zhì)量為m，從高為h的平、凹、凸三種不同形狀的光滑斜面的頂點，由靜止開始下滑。在圖a、b、c所示三種情況下，設(shè)物塊A滑到底部時的速度大小分別為v(c)(b)(a)AAAhhhvavb=vcva=vbvcva=vb=vcvavbvc一質(zhì)點在空中運動，只受重力作用。設(shè)質(zhì)點作自由落體運動時，其慣性力為Fg1；質(zhì)點被鉛直上拋時，其慣性力為Fg2；質(zhì)點沿拋物線運動時，其慣性力為Fg3，則Fg1=Fg2=Fg3Fg1Fg2Fg3Fg1=Fg2Fg3Fg1Fg3Fg2列車在啟動過程中，設(shè)其第一節(jié)車廂的掛鉤受力大小為F1；中間任一節(jié)車廂的掛鉤受力大小為Fi；最后一節(jié)車廂的掛鉤的受力大小為Fn，則F1=Fi=FnF1>Fi>FnF1<Fi<FnF1<Fi>FnPaACF圖示重為P的小車在力F作用下沿平直軌道作加速直線運動，力F作用于A點，小車的加速度為a，PaACF(A)Fg=-F（加在A點）(B)Fg=-Pa/g（加在A點）(C)Fg=-Pa/g（加在C點）(D)Fg=-F（加在C點）圖示均質(zhì)細桿AB長為L，質(zhì)量為m，繞A軸作定軸轉(zhuǎn)動。設(shè)AB桿在圖示鉛直位置的角速度=0，角加速度為。此時，AB桿慣性力系簡化的結(jié)果是=0CBA(A)Rg=mL/2=0CBAMg=0（順時針向）(B)Rg=mL/2（，加在質(zhì)心C）Mg=mL2/3（順時針向）(C)Rg=mL/2（，加在A點）Mg=mL2/12（順時針向）(D)Rg=mL/2（，加在質(zhì)心C）Mg=mL2/12（順時針向）均質(zhì)圓輪的質(zhì)量為m，半徑為R，它在水平面上滾動而不滑動，其輪心O的加速度為a0，方向如圖所示，C點為輪的速度瞬心。圓輪慣性力系簡化的結(jié)果是(A)Rg=ma0（，加在C點）RaOCOMgRaOCO(B)Rg=ma0（，加在O點）Mg=mRa0/2（逆時針向）(C)Rg=ma0（，加在O點）Mg=3mRa0/2（逆時針向）(D)Rg=ma0（，加在C點）Mg=3mRa0/2（順時針向）圖示均質(zhì)滑輪對通過其質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動慣量為JO，繩兩端物重WA=WB。已知滑輪轉(zhuǎn)動的角速度，繩重不計，則BBAOWAWB(A)兩物塊、和滑輪上各質(zhì)點的慣性力均等于零(B)兩物塊、和滑輪上各質(zhì)點的慣性力均不等于零(C)滑輪兩邊繩的張力相等(D)滑輪兩邊繩的張力不相等圖示均質(zhì)矩形板ABCD重W，O1A和O2B兩桿的長度相等，質(zhì)量不計，O1O2=AB。設(shè)O1A桿轉(zhuǎn)動到圖示鉛直位置時，其角速度0，角加速度=0，該桿所受的力的大小O2O1DCO2O1DCBA(A)必有Sd=S0(B)不可能有Sd>S0(C)必有Sd>S0(D)可能有Sd<S0當(dāng)物體可看成一質(zhì)點時，以下說法中，哪一個是正確的？(A)凡是運動的物體都有慣性力；(B)凡是作勻速運動的物體都沒有慣性力；(C)凡是有加速度的物體，其慣性力都與物體的運動方向相反；(D)作勻速運動的物體，可能有慣性力存在。圖示炮彈在空中運動，炮彈看成為一質(zhì)點，若不計空氣阻力，在圖示位置時，對于其慣性力有以下幾種說法，其中哪些是正確的？vPxy(A)vPxy(B)慣性力的方向與其速度v的方向相反；(C)慣性力的方向與其速度v的方向相同；(D)不存在慣性力；(E)慣性力的大小等于P。在靜參考系中討論運動的物體，以下幾種說法中，哪些是正確的？(A)慣性力是作用在運動物體上的作用力；(B)慣性力是作用在使物體運動的其他物體上的反作用力；(C)在運動物體上加上慣性力后，其主動力、約束力和慣性力組成一平衡力系，但物體并非處于平衡狀態(tài)；(D)在運動物體上加上慣性力后，其主動力、約束力和慣性力組成一平衡力系，物體處于平衡狀態(tài)。參考答案1-1(D)1-2(C)1-3(C)1-4(A)1-5(A)1-6(C)1-7(A)1-8(D)1-9(B)(D)1-10(C)1-11(C)1-12(D)1-13(B)1-14(D)1-15(C)1-16(C)1-17(D)1-18(D)1-19(B)1-20(D)1-21(D)1-22(B)1-23(B)2-1(B)(D)2-2(B)2-3(A)2-4(C)2-5(A)2-6(B)(D)2-7(B)2-8(C)2-9(C)2-10(B)2-11(C)2-12(C)(D)2-13(D)2-14(A)3-1(A)3-2(D)3-3(C)3-4(A)3-5(B)(D)3-6(D)4-1(B)4-2(C)4-3(C)4-4(B)4-5(C)4-6(A)4-7(A)4-8(C)4-9(B)4-10(C)4-11(C)4-12(B)4-13(B)4-14(A)4-15(D)4-16(C)4-17(A)4-18(C)4-19(B)(D)4-20(D)4-21(D)4-22(D)4-23(D)4-24(C)4-25(C)4-26(D)4-27(D)4-28(D)5-1(D)5-2(B)5-3(B)5-4(A)5-5(D)5-6(A)5-7(A)(C)5-8(B)6-1(B)6-2(A)6-3(A)6-4(C)7-1.(C)7-2.(C)7-3.(B)7-4.(D)7-5.(D)7-6.(A)7-7.(C)7-8.(A)7-9.(B)7-10.(C)7-11.(D)7-12.(C)8-1.(D)8-2.(D)8-3.(A)8-4.(D)8-5.(B)8-6.(D)8-7.(D)8-8.(C)8-9.(C)8-10.(A)8-11.(C)8-12.(A)(D)8-13.(C)9-1.(A)9-2.(D)9-3.(A)9-4.(D)9-5.(A)9-6.(C)9-7.(D)9-8.(C)9-9.(A)9-10.(C)(D)9-11.(B)10-1.(C)10-2.(D)10-3.(A)10-4.(A)10-5.(D)10-6.(A)10-7.(B)10-8.(A)(D)10-9.(A)(D)10-10.(B)(D)10-11.(D)10-12.(A)(D)10-13.(B)10-14.(B)(D)10-15.(A)(C)(E)10-16.(B)(C)10-17.(A)(E)10-18.(A)(C)10-19.(A)(D)11-1(C)11-2(A)11-3(C)11-4(A)11-5(B)11-6(C)11-7(D)11-8(B)11-9(A)(C)11-10(B)(D)11-11(C)(D)11-12(C)12-1(C)12-2(B)12-3(D)12-4(C)12-5(B)12-6(C)12-7(A)12-8(B)12-9(A)12-10(A)(D)12-11(C)(E)(F)13-1(A)13-2(C)13-3(A)13-4(A)13-5(B)13-6(A)13-7(C)13-8(B)13-9(A)(D)13-10(B)13-11(A)(D)(E)13-12(B)13-13(B)13-14(C)13-15(B)14-1(C)14-2(B)14-3(D)14-4(A)14-5(C)14-6(A)14-7(B)14-8(C)14-9(A)14-10(C)14-11(B)14-12(B)(C)(E)14-13(C)14-14(C)14-15(D)14-16(B)(C)14-17(B)(D)14-18(C)(D)14-19(C)(E)14-20(B)(E)15-1(A)15-2(B)15-3(C)15-4(D)15-5(B)(D)15-6(C)15-7(D)15-8(D)15-9(A)(E)15-10(B)(C)15-11(B)15-12(B)(D)15-13(A)(D)15-14(A)15-15(B)(D)15-16(B)(C)15-17(D)1、簡述波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；2、對“軌道”和“電子云”的概念，量子力學(xué)的解釋是什么？3、力學(xué)量在自身表象中的矩陣表示有何特點？4、簡述能量的測不準(zhǔn)關(guān)系；5、電子在位置和自旋表象下，波函數(shù)如何歸一化？解釋各項的幾率意義。6、何為束縛態(tài)？7、當(dāng)體系處于歸一化波函數(shù)所描述的狀態(tài)時，簡述在狀態(tài)中測量力學(xué)量F的可能值及其幾率的方法。8、設(shè)粒子在位置表象中處于態(tài),采用Dirac符號時，若將改寫為有何不妥？采用Dirac符號時，位置表象中的波函數(shù)應(yīng)如何表示？9、簡述定態(tài)微擾理論。10、Stern—Gerlach實驗證實了什么？11、一個物理體系存在束縛態(tài)的條件是什么？12、兩個對易的力學(xué)量是否一定同時確定？為什么？13、測不準(zhǔn)關(guān)系是否與表象有關(guān)？14、在簡并定態(tài)微擾論中，如的某一能級，對應(yīng)f個正交歸一本征函數(shù)（=1，2，…，f），為什么一般地不能直接作為的零級近似波函數(shù)？15、在自旋態(tài)中，和的測不準(zhǔn)關(guān)系是多少？16、在定態(tài)問題中，不同能量所對應(yīng)的態(tài)的迭加是否為定態(tài)方程的解？同一能量對應(yīng)的各簡并態(tài)的迭加是否仍為定態(tài)方程的解？17、兩個不對易的算符所表示的力學(xué)量是否一定不能同時確定？舉例說明。18說明厄米矩陣的對角元素是實的，關(guān)于對角線對稱的元素互相共軛。19何謂選擇定則。20、能否由方程直接導(dǎo)出自旋？21、敘述量子力學(xué)的態(tài)迭加原理。22、厄米算符是如何定義的？23、據(jù)[，]=1，，，證明：。24、非簡并定態(tài)微擾論的計算公式是什么？寫出其適用條件。25、自旋，問是否厄米算符？是否一種角動量算符？26、波函數(shù)的量綱是否與表象有關(guān)？舉例說明。27、動量的本征函數(shù)有哪兩種歸一化方法？予以簡述。28、知，問能否得到？為什么？29、簡述變分法求基態(tài)能量及波函數(shù)的過程。30、簡單Zeemann效應(yīng)是否可以證實自旋的存在？31、不考慮自旋，當(dāng)粒子在庫侖場中運動時，束縛態(tài)能級的簡并度是多少？若粒子自旋為s，問的簡并度又是多少?32、根據(jù)說明粒子在輳力場中運動時，角動量守恒。33、對線性諧振子定態(tài)問題，舊量子論與量子力學(xué)的結(jié)論存在哪些根本區(qū)別？34、簡述氫原子的一級stark效應(yīng)。35、寫出的計算公式。36、由，說明波函數(shù)的量綱。37、、為厄米算符，問[，]與[，]是否厄米算符？38、據(jù)[，]=1，，證明：。39、利用量子力學(xué)的含時微擾論，能否直接計算發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù)？40、什么是耦合表象？41、不考慮粒子內(nèi)部自由度，宇稱算符是否為線性厄米算符？為什么？42、寫出幾率密度與幾率流密度所滿足的連續(xù)性方程。43、已知，，且，，試推出線性諧振子波函數(shù)的遞推公式。44、寫出一級近似下，躍遷幾率的計算式。45、何謂無耦合表象？46、給出線性諧振子定態(tài)波函數(shù)的遞推公式。47、，是否線性算符？48、在什么樣的基組中，厄米算符是厄米矩陣？49、何謂選擇定則？50、寫出公式。51、何為束縛態(tài)？52、寫出位置表象中，，和的表示式。53、對于定態(tài)問題，試從含時方程推導(dǎo)出定態(tài)方程；54、對于氫原子，其偶極躍遷的選擇定則對主量子數(shù)n是否存在限制？為什么？55、在現(xiàn)階段所學(xué)的量子力學(xué)中，電子的自旋是作為一個基本假定引入的，還是由其它假定自然推出的？56、假如波函數(shù)應(yīng)滿足的方程不是線性方程，波函數(shù)是否一定能歸一化？57、試寫出動量表象中，，，的表式58、幺正算符是怎樣定義的？59、我們知道，平面單色波的電場能和磁場能相等，而在用微擾論計算發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù)時，我們?yōu)槭裁春雎粤舜艌鰧﹄娮拥淖饔茫?0、對于自旋為3/2的粒子，其自旋本征函數(shù)應(yīng)是幾行一列的矩陣？61、寫出德布羅意關(guān)系式及自由粒子的德布羅意波。62、一維線性諧振子基態(tài)歸一化波函數(shù)為，試計算積分；63、當(dāng)體系處于歸一化波函數(shù)ψ所描述的狀態(tài)時，簡述在ψ態(tài)中測量力學(xué)量F的可能值及其幾率的方法；64、已知氫原子徑向方程無簡并，微擾項只與有關(guān)，問非簡并定態(tài)微擾論能否適用？65、自旋是否意味著自轉(zhuǎn)？66、光到底是粒子還是波；67、兩個對易的力學(xué)量是否一定同時具有確定值？在什么情況下才同時具有確定值？68、不考慮自旋，求球諧振子能級En的簡并度；69、我們學(xué)過，氫原子的選擇定則，這是否意味著的躍遷絕對不可能發(fā)生？70、克萊布希－高豋系數(shù)是為解決什么問題提出的？）71、在球坐標(biāo)系下，波函數(shù)為什么應(yīng)是進動角的周期函數(shù)？72、設(shè)當(dāng)和時，勢能為常數(shù)，試將此區(qū)域內(nèi)的二維方程分離變量(不求解)；73、何謂力學(xué)量完全集？74、定性說明為什么在氫原子的Stark效應(yīng)中，可將視為微擾項？75、Pauli算符是否滿足角動量的定義式？76、簡述量子力學(xué)產(chǎn)生的背景；77、寫出位置表象中直角坐標(biāo)系下、、、的表示式；78、為有心力場中的徑向波函數(shù)，問是否成立？為什么？79、定態(tài)微擾論是否適用于主量子數(shù)n很大的氫原子情況？為什么？80、有關(guān)角動量的定義，我們學(xué)過哪兩種？哪一種更廣泛？自旋角動量是按哪一種定義的？81、說明的量綱；82、說明在定態(tài)問題中，定態(tài)能量的最小值不可能低于勢能的最低值；83、簡述占有數(shù)表象；84、試說明對易的厄米算符的乘積也是厄米算符；85、何為偶極近似？86、量子力學(xué)克服了舊量子論的哪些不足？87、寫出的本征值及對應(yīng)本征函數(shù)；88、一個物理體系存在束縛態(tài)的條件是什么？89、簡述態(tài)的表象變換的方法；90、已知總角動量，試說明。91、舊量子論存在哪些不足？92、對于舊量子論中氫原子的“軌道”，量子力學(xué)的解釋是什么？93、兩個不對易的力學(xué)量一定不能同時確定嗎？舉例說明；94、簡述變分法的思想；95、寫出電子在表象下的三個Pauli矩陣。96、簡述波函數(shù)的Born統(tǒng)計解釋；97、設(shè)是定態(tài)方程的解，說明也是對應(yīng)同一本征能級的解，進而說明無簡并能級的波函數(shù)一定可以取為實數(shù)；98、引入Dirac符號的意義何在？99、定態(tài)微擾論的適用范圍是什么？100、簡述兩個角動量耦合的三角形關(guān)系。答案波函數(shù)在空間某一點的強度（振幅絕對值的平方）和在該點找到粒子的幾率成正比。電子云：用點的疏密來描述粒子出現(xiàn)的幾率。軌道：電子徑向分布幾率最大之處。力學(xué)量在自身表象中的矩陣是對角的，對角線上為的本征值。能量測不準(zhǔn)關(guān)系的數(shù)學(xué)表示式為，即微觀粒子的能量與時間不可能同時進行準(zhǔn)確的測量，其中一項測量的越精確，另一項的不確定程度越大。利用進行歸一化，其中：表示粒子在處的幾率密度，表示粒子在處的幾率密度。束縛態(tài):無限遠處為零的波函數(shù)所描述的狀態(tài)。能量小于勢壘高度，粒子被約束在有限的空間內(nèi)運動。首先求解力學(xué)量對應(yīng)算符的本征方程：，然后將按的本征態(tài)展開：，則的可能值為，的幾率為，在范圍內(nèi)的幾率為符號是不涉及任何表象的抽象符號。位置表象中的波函數(shù)應(yīng)表示為。求解定態(tài)薛定諤方程時，若可以把不顯含時間的分為大、小兩部分，其中（1）的本征值和本征函數(shù)是可以精確求解的，或已有確定的結(jié)果，（2）很小，稱為加在上的微擾，則可以利用和構(gòu)造出和。實驗證明了電子自旋的存在。11、條件：①能量比無窮遠處的勢??；②能級滿足的方程至少有一個解。12、不一定，只有在它們共同的本征態(tài)下才能同時確定。13、無關(guān)。14、因為作為零級近似的波函數(shù)必須保證有解。15、。16、不是，是17、不一定，如互不對易，但在Y00態(tài)下，。18、厄米矩陣的定義為矩陣經(jīng)轉(zhuǎn)置、共軛兩步操作之后仍為矩陣本身，即＝，可知對角線上的元素必為實數(shù)，而關(guān)于對角線對稱的元素必互相共軛。19、原子能級之間輻射躍遷所遵從的規(guī)則。選擇定則表明并非任何兩能級之間的輻射躍遷都是可能的，只有遵從選擇定則的能級之間的輻射躍遷才是可能的。20、不能。21、如果和是體系的可能狀態(tài)，那么，它們的線性疊加（c1、c2是復(fù)數(shù)）也是這個體系的可能狀態(tài)。22、如果對于兩任意函數(shù)和，算符滿足下列等式，則稱為厄米算符。23、即又又且取得24、適用條件：25、是厄米算符，但不是角動量算符。26．有關(guān)，例如在位置表象和動量表象下的本征態(tài)分別為和，它們的量綱顯然不同。27．坐標(biāo)表象下動量的本征方程為，它有兩種歸一化方法：①歸一化為函數(shù)：由得出；②箱歸一化：假設(shè)粒子被限制在一個立方體中，邊長為L，取箱中心為坐標(biāo)原點，要求波函數(shù)在箱相對面上對應(yīng)點有相同的值，然后由得出。28．不能，因為所作用的波函數(shù)不是任意的。29．第一步:寫出體系的哈密頓算符；第二步:根據(jù)體系的特點(對稱性,邊界條件和物理直觀知識),尋找嘗試波函數(shù),λ為變分參數(shù),它能夠調(diào)整波函數(shù)(猜一個)；第三步:計算哈密頓在態(tài)中的平均值第四步:對求極值,即令,求出,則，30．不可以。31不考慮自旋時，當(dāng)粒子在庫侖場中運動時，束縛態(tài)能級可表示為，其簡并度為。若考慮粒子的自旋為，則的簡并度為。32粒子在奏力場中運動時，Hamilton算符為：，則有：，又因角動量不顯含時間，得、角動量守恒。33舊量子論給出線性諧振子的基態(tài)能量為零而量子力學(xué)認(rèn)為其基態(tài)有能量，為；另外，量子力學(xué)表明，在舊量子論中粒子出現(xiàn)區(qū)域以外也有發(fā)現(xiàn)粒子的可能。34在氫原子外場作用下，譜線（）發(fā)生分裂（變成3條）的現(xiàn)象。35。36波函數(shù)的量綱由坐標(biāo)的維數(shù)來決定。對一維、二維、三維，的量綱分別為、、，則波函數(shù)的量綱依次為、、。37[，]不是厄米算符，[，]是厄米算符。因為38證明：可證明算符對于能量本征態(tài)的作用結(jié)果是：(1)為待定系數(shù)。上式的共軛方程是：(2)式(1)和(2)相乘（取內(nèi)積）并利用已知條件，即得：適當(dāng)選擇態(tài)矢量的相因子()，總可使和為非負實數(shù)。因此，故得證。39利用量子力學(xué)的含時微擾論，可以直接計算出受激發(fā)射系數(shù)和受激吸收系數(shù)；但由于沒有考慮到電磁場的量子化（即量子力學(xué)中的二次量子化），自發(fā)躍遷系數(shù)不能直接被推導(dǎo)出來，可在量子電動力學(xué)（QED）中計算出。40以表示與之和：；算符相互對易、有共同本征矢，和表明和的對應(yīng)本征值依次為和。組成正交歸一完全系，以它們?yōu)榛傅谋硐蠓Q為耦合表象。41、是。且是線性厄米算符。42、幾率流密度與幾率密度滿足的連續(xù)性方程為：43、44、一級近似下，由初態(tài)躍遷到終態(tài)的幾率為：其中，，。45、相互對易，有共同的本征態(tài)，則該本征態(tài)對應(yīng)的表象為無耦合表象。46線性諧振子定態(tài)波函數(shù)的遞推公式：，，其中，為線性諧振子定態(tài)波函數(shù)，。47不是，因為。48在本征值分立的基組中，厄米算符是厄米矩陣。49為了使越遷幾率不為零，一定對量子數(shù)做了某些限止，這些限止即為選擇定則。50。。51．束縛態(tài):能量小于勢壘高度，粒子被約束在有限的空間內(nèi)運動，它的波函數(shù)在無限遠處為零。52．，，，53．當(dāng)不顯示時間t，設(shè)代入含時薛定諤方程，分離變量得：這個等式左邊只是t的函數(shù)，右邊只是的函數(shù)，而t和是相互獨立的變量，所以只有當(dāng)兩邊都等于同一常量時，等式才能滿足。以Ｅ表示這個常量，由等式右邊等于Ｅ，有：此即為定態(tài)薛定諤方程。5４．對于氫原子，其偶極躍遷的選擇定則對主量子數(shù)n沒有限制，因為在計算躍遷幾率時，與主量子數(shù)有關(guān)的積分在和取任何整數(shù)值時均不恒等于零。5５．在初等量子力學(xué)中，自旋是作為一個基本假定引入的。56不一定能歸一化，因為波函數(shù)滿足的方程不是線性方程時，與表示的就不一定是同一態(tài)。57在動量表象中：，，，58滿足的算符為幺正算符。59因為光波中的磁場對電子作用的能量約為電場對電子作用能量的，所以忽略了磁場對電子的作用。60四行一列。61德布羅意關(guān)系：自由粒子的德布羅意波：62由得：令得63首先求解力學(xué)量F的本征方程：，然后將按F的本征態(tài)展開：，則F的可能值為，的幾率為，F(xiàn)在范圍內(nèi)的幾率為。64可以適用。65自旋是一種內(nèi)稟角動量，并不是自轉(zhuǎn)。66光是粒子和波的統(tǒng)一。67不一定，只有在它們共同的本征態(tài)下才能同時確定。68球諧振子能級，(；)的簡并度為。69不一定。偶極近似下的結(jié)果才為，在多極近似下或精確解時也可能會實現(xiàn)。70克萊布希－高豋系數(shù)是為了實現(xiàn)無耦合表象和耦合表象之間的變換而提出的。71、與在球坐標(biāo)系下為同一點,根據(jù)波函數(shù)的單值性,同一點應(yīng)具有同一值,故球坐標(biāo)系下波函數(shù)為進動角的周期函數(shù).72、二維定態(tài)薛定諤方程:.令,.可得73、設(shè)有一組彼此獨立而又相互對易的厄米算符,它們的共同本征函數(shù)記為(是一組量子數(shù)的籠統(tǒng)記號).若給定之后就能夠確定體系的一個可能狀態(tài),則構(gòu)成體系的一組力學(xué)量完全集.力學(xué)量完全集中厄米算符的數(shù)目與體系的自由度數(shù)相同.74、氫原子在外電場作用下所產(chǎn)生的譜線分裂現(xiàn)象,稱為氫原子的stark效應(yīng).加入外電場后,勢場的對稱性受到破壞,能級發(fā)生分裂,使簡并部分被消除,可用簡并情況下的微擾理論來處理.在一級stark效應(yīng)中,由于通常情況下,外電場強度比起原子內(nèi)部的電場強度要小得多,故可以把外電場看作微擾.75、將代入自旋角動量定義式得,即算符不滿足角動量定義式.76經(jīng)典物理無法解釋近代物理出現(xiàn)的黑體輻射，光電效應(yīng)，原子光譜與原子結(jié)構(gòu)等問題。在Plank,Einstein,Bohr,deBroglie等的基礎(chǔ)上，Heisenberge,Schrodinger,分別提出矩陣力學(xué)、波動力學(xué)，經(jīng)Dirac,Pauli等人的完善發(fā)展形成了當(dāng)今的量子力學(xué)。77，，78不一定成立，僅當(dāng)時成立。因為角動量的本征態(tài)（對應(yīng)量子數(shù)l）是關(guān)于角