通信系統(tǒng)原理 第四章 數(shù)字信號的基帶傳輸

第4章數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的根本結(jié)構(gòu)4.1數(shù)字基帶信號4.1.1數(shù)字基帶信號的常用碼型傳輸碼型的選擇，主要考慮以下幾點：(1)碼型中低頻、高頻分量盡量少；(2)碼型中應(yīng)包含定時信息，以便定時提??；(3)碼型變換設(shè)備要簡單可靠；(4)碼型具有一定檢錯能力，假設(shè)傳輸碼型有一定的規(guī)律性，那么就可根據(jù)這一規(guī)律性來檢測傳輸質(zhì)量，以便做到自動監(jiān)測(5)編碼方案對發(fā)送消息類型不應(yīng)有任何限制，適合于所有的二進制信號。這種與信源的統(tǒng)計特性無關(guān)的特性稱為對信源具有透明性；(6)低誤碼增殖；(7)高的編碼效率。數(shù)字基帶信號碼型單極性(NRZ)碼；(b)雙極性(NRZ)碼；(c)單極性(RZ)碼；(d)雙極性(RZ)碼；(e)差分碼；(f)交替極性碼(AMI)；(g)三階高密度雙極性碼(HDB3)；(h)分相碼；(i)信號反轉(zhuǎn)碼(CMI)1.單極性不歸零(NRZ)碼(1)發(fā)送能量大，有利于提高接收端信噪比；(2)在信道上占用頻帶較窄；(3)有直流分量，將導(dǎo)致信號的失真與畸變；且由于直流分量的存在，無法使用一些交流耦合的線路和設(shè)備；(4)不能直接提取位同步信息；(5)接收單極性NRZ碼的判決電平應(yīng)取“1〞碼電平的一半。2.雙極性不歸零(NRZ)碼(1)從統(tǒng)計平均角度來看，“1〞和“0〞數(shù)目各占一半時無直流分量，但當(dāng)“1〞和“0〞出現(xiàn)概率不相等時，仍有直流成份；(2)接收端判決門限為0，容易設(shè)置并且穩(wěn)定，因此抗干擾能力強；(3)可以在電纜等無接地線上傳輸。3.單極性歸零(RZ)碼在傳送“1〞碼時發(fā)送1個寬度小于碼元持續(xù)時間的歸零脈沖；在傳送“0〞碼時不發(fā)送脈沖。其特征是所用脈沖寬度比碼元寬度窄，即還沒有到一個碼元終止時刻就回到零值，因此，稱其為單極性歸零碼。脈沖寬度τ與碼元寬度Tb之比τ/Tb叫占空比。單極性RZ碼與單極性NRZ碼比較，除仍具有單極性碼的一般缺點外，主要優(yōu)點是可以直接提取同步信號。此優(yōu)點雖不意味著單極性歸零碼能廣泛應(yīng)用到信道上傳輸，但它卻是其它碼型提取同步信號需采用的一個過渡碼型。即它是適合信道傳輸?shù)?，但不能直接提取同步信號的碼型，可先變?yōu)閱螛O性歸零碼，再提取同步信號。4.雙極性歸零(RZ)碼(1)在“1〞、“0〞碼不等概率情況下，也無直流成分，且零頻附近低頻分量小。因此，對具有變壓器或其它交流耦合的傳輸信道來說，不易受隔直特性影響。(2)假設(shè)接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，也能正確判決。(3)只要進行全波整流就可以變?yōu)閱螛O性碼。5.差分碼6.交替極性碼(AMI)7.三階高密度雙極性碼(HDB3)當(dāng)信碼序列中參加破壞脈沖以后，信碼B和破壞脈沖V的正負(fù)必須滿足如下兩個條件：HDB38.分相碼數(shù)字雙相碼又稱Manchester碼，其編碼規(guī)那么是：將信息代碼0編碼為線路碼“01〞；信息代碼1編碼為線路碼“10〞(也可以將信息代碼0、1的編碼規(guī)那么反之)。9.傳號反轉(zhuǎn)碼(CMI)CMI碼的編碼規(guī)那么是：將信息代碼0編碼為線路碼“01〞；信息代碼1編碼為線路碼“11〞與“00〞交替出現(xiàn)。10.多進制碼四進制代碼波形用數(shù)字電路實現(xiàn)碼型之間的變換1、AMIHDB3〔分立元件或?qū)Ｓ眯酒?、單極性不歸零碼單極性歸零碼

單極性不歸零碼單極性歸零碼

a-單極性不歸零碼b-碼元同步脈沖c-單極性歸零碼abc

與單極性不歸零碼單極性歸零碼Q-單極性不歸零碼cp-碼元同步脈沖D-單極性歸零碼用D觸發(fā)器實現(xiàn)狀態(tài)方程為：DcpQ

D觸發(fā)器3、單極性不歸零碼差分碼單極性不歸零碼差分碼用J-K觸發(fā)器實現(xiàn)狀態(tài)方程為：

a-單極性不歸零碼cp-碼元同步脈沖Q-單極性歸零碼J=1cp’QJ-k觸發(fā)器K=1與cpa單極性不歸零碼差分碼用異或門實現(xiàn)狀態(tài)方程為：

異或延時CkDk差分碼單極性不歸零碼用異或門實現(xiàn)狀態(tài)方程為：

異或延時DKCk碼型變換的根本方法1.碼表存儲法圖4–3碼表存儲法方框圖2.布線邏輯法圖4–4布線邏輯法方框圖圖4-5CMI編/譯碼器及各點波形(a)CMI碼編碼器電路；(b)CMI碼譯碼器電路；(c)各點波形3.單片HDB3編譯碼器近年來出現(xiàn)的HDB3編碼器采用了CMOS型大規(guī)模集成電路CD22103，該器件可同時實現(xiàn)HDB3編、譯碼，誤碼檢測及AIS碼檢出等功能。主要特點有：①編、譯碼規(guī)那么符合CCITTG.703建議，工作速率為50kb/s~10Mb/s；②有HDB3和AMI編、譯碼選擇功能；③接收局部具有誤碼檢測和AIS信號檢測功能；④所有輸入、輸出接口都與TTL兼容；⑤具有內(nèi)部自環(huán)測試能力。圖4-6CD22103引腳及內(nèi)部框圖圖4–7實用HDB3編/譯碼電路4.緩存插入法圖4–8緩存插入法框圖4.1.2數(shù)字基帶信號功率譜隨機過程的頻譜特性是用它的功率譜密度來表述的。我們知道，隨機過程中的任一實現(xiàn)是一個確定的功率型信號，而對于任意確實定功率信號f(t)，它的功率譜密度為過程的功率譜密度應(yīng)看做是任一實現(xiàn)的功率譜的統(tǒng)計平均，即數(shù)字基帶信號的一般數(shù)學(xué)表達式設(shè)二進制的隨機脈沖序列如圖〔a〕所示。其中，假設(shè)g1(t)表示“0〞碼，g2(t)表示“1〞碼。g1(t)和g2(t)在實際中可以是任意的脈沖，但為了便于在圖上區(qū)分，這里我們把g1(t)畫成寬度為Ts的方波，把g2(t)畫成寬度為Ts的三角波?，F(xiàn)在假設(shè)序列中任一碼元時間Ts內(nèi)g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為P和1-P，且認(rèn)為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計獨立的，那么s(t)可用下式表征。即隨機脈沖序列示意波形

為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導(dǎo)過程簡化，我們可以把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)。所謂穩(wěn)態(tài)波，即是隨機序列s(t)的統(tǒng)計平均分量，它取決于每個碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)、g2(t)的概率加權(quán)平均，且每個碼元統(tǒng)計平均波形相同，因此可表示成

其波形如圖(b)所示，顯然v(t)是一個以Ts為周期的周期函數(shù)。交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即u(t)=s(t)-v(t)，其中第n個碼元為：或者寫成顯然u(t)是隨機脈沖序列，圖〔c〕畫出了u(t)的一個實現(xiàn)。

下面我們根據(jù)上兩式，分別求出穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)的功率譜，將兩者的功率譜合并起來就可得到隨機基帶脈沖序列s(t)的頻譜特性1、v(t)的功率譜密度pv(f)由于V(t)是以Tb為周期的周期信號，故可展開成傅氏級數(shù)，然后根據(jù)周期信號功率譜密度與傅氏系數(shù)的關(guān)系得到V(t)的功率譜。穩(wěn)態(tài)波是離散線譜，根據(jù)離散譜可確定隨機序列是否含有直流分量和定時分量。2、U(t)功率譜密度pu(f)U(t)是功率型隨機脈沖序列，它的功率譜密度可用截短函數(shù)和求統(tǒng)計平均的方法來求。交變波的功率譜是連續(xù)譜，與g1(t)、g2(t)的頻譜以及出現(xiàn)的概率有關(guān)。根據(jù)連續(xù)譜可確定隨機序列的帶寬。3、s(t)=u(t)+v(t)的功率譜密度p(f)假設(shè)隨機脈沖序列為從上式我們可以得出如下結(jié)論：單極性不歸零信號假設(shè)假設(shè)g1(t)=0，g2(t)為門函數(shù)，且p=1/2,那么功率譜密度為只有連續(xù)譜和直流分量。二進制基帶信號的功率譜密度雙極性不歸零信號當(dāng)P=1/2時，雙極性信號的譜密度為單極性歸零碼譜密度

雙極性歸零碼譜密度動畫演示根據(jù)信號功率的90%來定義帶寬B，那么有利用數(shù)值積分，由上式可求得雙極性歸零信號和單極性歸零信號的帶寬近似為4.2數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)4.2.1數(shù)字基帶系統(tǒng)的根本組成數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)方框圖基帶傳輸系統(tǒng)各點的波形碼間串?dāng)_示意圖4.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析基帶傳輸系統(tǒng)簡化圖假定輸入基帶信號的根本脈沖為單位沖擊δ(t)，這樣發(fā)送濾波器的輸入信號可以表示為其中ak是第k個碼元，對于二進制數(shù)字信號，ak的取值為0、1(單極性信號)或-1、+1(雙極性信號)。由圖可以得到式中h(t)是H(ω)的傅氏反變換，是系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，可表示為nR(t)是加性噪聲n(t)通過接收濾波器后所產(chǎn)生的輸出噪聲。抽樣判決器對y(t)進行抽樣判決，以確定所傳輸?shù)臄?shù)字信息序列{ak}。為了判定其中第j個碼元aj的值，應(yīng)在t=jTb+t0瞬間對y(t)抽樣，這里t0是傳輸時延，通常取決于系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(ω)。顯然，此抽樣值為4.2.3碼間串?dāng)_的消除理想的傳輸波形4.3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)(1)基帶信號經(jīng)過傳輸后在抽樣點上無碼間串?dāng)_，也即瞬時抽樣值應(yīng)滿足：令k′=j-k，并考慮到k′也為整數(shù)，可用k表示，(2)h(t)尾部衰減快。從理論上講，以上兩條可以通過合理地選擇信號的波形和信道的特性到達。下面從研究理想基帶傳輸系統(tǒng)出發(fā)，得出奈奎斯特第一定理及無碼間串?dāng)_傳輸?shù)念l域特性H(ω)滿足的條件。1、理想基帶傳輸系統(tǒng)理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性具有理想低通特性，其傳輸函數(shù)為如圖4-14(a)所示，其帶寬B=(ωb/2)/2π=fb/2(Hz)，對其進行傅氏反變換得理想基帶傳輸系統(tǒng)的H(ω)和h(t)如果信號經(jīng)傳輸后整個波形發(fā)生變化，但只要其特定點的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法(這在抽樣判決電路中完成)，仍然可以準(zhǔn)確無誤地恢復(fù)原始信碼，這就是奈奎斯特第一準(zhǔn)那么(又稱為第一無失真條件)的本質(zhì)。在圖4-14所表示的理想基帶傳輸系統(tǒng)中，各碼元之間的間隔Tb=1/(2B)稱為奈奎斯特間隔，碼元的傳輸速率RB=1/Tb=2B。所謂頻帶利用率是指碼元速率RB和帶寬B的比值，即單位頻帶所能傳輸?shù)拇a元速率，其表示式為2、系統(tǒng)函數(shù)為三角形狀H(ω)的分割4.3.2無碼間串?dāng)_的等效特性由于h(t)是必須收斂的，求和與求積可互換，得4.3.3升余弦滾降傳輸特性升余弦滾降傳輸特性H(ω)可表示為H(ω)是對截止頻率ωb的理想低通特性H0(ω)按H１(ω)的滾降特性進行“圓滑〞得到的，H1(ω)對于ωb具有奇對稱的幅度特性，其上、下截止角頻率分別為ωb+ω1、ωb-ω1。它的選取可根據(jù)需要選擇，升余弦滾降傳輸特性H1(ω)采用余弦函數(shù)，此時H(ω)為顯然，它滿足(4-19)式，故一定在碼元傳輸速率為fb=1/Tb時無碼間串?dāng)_。它所對應(yīng)的沖擊響應(yīng)為升余弦滾降傳輸特性不同α值的頻譜與波形(1)當(dāng)α=0，無“滾降〞，即為理想基帶傳輸系統(tǒng)，“尾巴〞按1/t的規(guī)律衰減。當(dāng)α≠0，即采用升余弦滾降時，對應(yīng)的h(t)仍舊保持t=±Tb開始，向右和向左每隔Tb出現(xiàn)一個零點的特點，滿足抽樣瞬間無碼間串?dāng)_的條件，但式(4-23)中第二個因子對波形的衰減速度是有影響的。在t足夠大時，由于分子值只能在+1和-1間變化，而在分母中的1與(2αt/Tb)2比較可忽略。因此，總體來說，波形的“尾巴〞在t足夠大時，將按1/t3的規(guī)律衰減，比理想低通的波形小得多。此時，衰減的快慢還與α有關(guān)，α越大，衰減越快，碼間串?dāng)_越小，錯誤判決的可能性越小。(2)輸出信號頻譜所占據(jù)的帶寬B=(1+α)fb/2，當(dāng)α=0時，B=fb/2，頻帶利用率為2Baud/Hz，α=1時，B=fb，頻帶利用率為1Baud/Hz；一般α=0~1時，B=fb/2~fb，頻帶利用率為2~1Baud/Hz。可以看出α越大，“尾部〞衰減越快，但帶寬越寬，頻帶利用率越低。因此，用滾降特性來改善理想低通，實質(zhì)上是以犧牲頻帶利用率為代價換取的。(3)當(dāng)α=1時，有4.3.4無碼間串?dāng)_時噪聲對傳輸性能的影響抗噪聲性能分析模型判決電路的典型輸入波形圖(a)是無噪聲影響時的信號波形，圖〔b〕那么是圖(a)波形疊加上噪聲后的混合波形。雙極性碼的誤碼率1.誤碼率Pe的兩種表示方式2.Pe與ρ關(guān)系曲線Pe與ρ曲線圖給出了單、雙極性Pe~ρ的關(guān)系曲線，從圖中可以得出以下幾個結(jié)論：(1)在信噪比ρ相同條件下，雙極性誤碼率比單極性低，抗干擾性能好。(2)在誤碼率相同條件下，單極性信號需要的信噪功率比要比雙極性高3dB。(3)Pe~ρ曲線總的趨勢是ρ↑，Pe↓，但當(dāng)ρ到達一定值后，ρ↑，Pe將大大降低。3.Pe與碼元速率Rb的關(guān)系

從Pe~ρ的關(guān)系式中無法直接看出Pe與Rb的關(guān)系，但 ，B與fb有關(guān)，且成正比，因此當(dāng)Rb↑時，B↑，ρ↓，Pe↑。這就是說，碼元速率Rb(有效性指標(biāo))和誤碼率Pe(可靠性指標(biāo))是相互矛盾的。4.4眼圖基帶信號波形及眼圖動畫演示眼圖照片眼圖的模型(1)最正確抽樣時刻應(yīng)選擇在眼圖中眼睛張開的最大處。(2)對定時誤差的靈敏度，由斜邊斜率決定，斜率越大，對定時誤差就越靈敏。(3)在抽樣時刻上，眼圖上下兩分支的垂直寬度，都表示了最大信號畸變。(4)在抽樣時刻上，上、下兩分支離門限最近的一根線跡至門限的距離表示各自相應(yīng)電平的噪聲容限，噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生判決過失。(5)對于信號過零點取平均來得到定時信息的接收系統(tǒng)，眼圖傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小，表示零點位置的變動范圍，這個變動范圍的大小對提取定時信息有重要影響。4.5時域均衡原理時域均衡根本