2024年數(shù)學九年級下冊排列組合基礎(chǔ)練習題（含答案）

2024年數(shù)學九年級下冊排列組合基礎(chǔ)練習題（含答案）試題部分一、選擇題：1.在排列問題中，從5個不同的元素中取出3個元素進行排列，共有多少種不同的排列方法？A.10種B.20種C.60種D.120種2.從數(shù)字1、2、3、4、5中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，其中百位數(shù)字為3的排列方法有幾種？A.6種B.8種C.12種D.24種3.有4名同學站成一排拍照，其中甲、乙兩名同學必須站在一起，共有多少種不同的站法？A.6種B.12種C.18種D.24種4.從6名運動員中選出4名參加比賽，其中甲、乙兩名運動員必須入選，共有多少種不同的選法？A.15種B.20種C.30種D.60種5.從數(shù)字0、1、2、3、4、5中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，這個三位數(shù)能被3整除的排列方法有幾種？A.20種B.30種C.40種D.50種6.有5個男生和3個女生站成一排，要求男生和女生交替站立，共有多少種不同的站法？A.36種B.48種C.60種D.120種7.從數(shù)字1、2、3、4、5、6中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，其中千位數(shù)字為偶數(shù)的排列方法有幾種？A.60種B.75種C.90種D.120種8.有6名同學分成兩組進行籃球比賽，每組3人，共有多少種不同的分組方法？A.20種B.30種C.40種D.60種9.從數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，這個三位數(shù)的數(shù)字之和為9的排列方法有幾種？A.20種B.25種C.30種D.35種10.有8名同學站成一排，其中甲、乙、丙三名同學不能站在一起，共有多少種不同的站法？A.3600種B.4200種C.4800種D.5400種二、判斷題：1.從n個不同元素中取出m個元素進行排列，共有n^m種不同的排列方法。（）2.從數(shù)字1、2、3、4中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，若百位數(shù)字為1，則共有6種不同的排列方法。（）3.有5名同學站成一排，其中甲、乙兩名同學必須站在一起，共有24種不同的站法。（）4.從6名運動員中選出4名參加比賽，其中甲、乙兩名運動員必須入選，共有15種不同的選法。（）5.從數(shù)字0、1、2、3、4、5中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，這個三位數(shù)能被3整除的排列方法有40種。（）6.有5個男生和3個女生站成一排，要求男生和女生交替站立，共有120種不同的站法。（）7.從數(shù)字1、2、3、4、5、6中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，其中千位數(shù)字為偶數(shù)的排列方法有90種。（）8.有6名同學分成兩組進行籃球比賽，每組3人，共有60種不同的分組方法。（）9.從數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，這個三位數(shù)的數(shù)字之和為9的排列方法有30種。（）10.有8名同學站成一排，其中甲、乙、丙三名同學不能站在一起，共有5400種不同的站法。（）三、計算題：1.從數(shù)字1、2、3、4、5中任取三個數(shù)字進行排列，寫出所有可能的排列。2.有6名同學站成一排，其中甲必須站在第一個位置，寫出所有可能的排列。3.從4名男生和3名女生中選出3人進行籃球比賽，有多少種不同的選法？4.從數(shù)字1、2、3、4、5、6中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，這個四位數(shù)是3的倍數(shù)的排列方法有多少種？5.有5名同學站成一排，甲和乙不能站在相鄰的位置，有多少種不同的站法？6.從數(shù)字0、1、2、3、4、5中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，這個三位數(shù)的數(shù)字之和為6的排列方法有多少種？7.有7名同學分成兩組進行足球比賽，每組3人，剩下的1人為替補，共有多少種不同的分組方法？8.從數(shù)字1、2、3、4、5、6、7中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，這個三位數(shù)的最大數(shù)字在十位的排列方法有多少種？9.有8名同學站成一排，其中甲、乙、丙三名同學必須站在一起，有多少種不同的站法？10.從數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，這個四位數(shù)的數(shù)字之和為10的排列方法有多少種？11.有5名同學站成一排，其中甲、乙兩名同學不能站在兩端，有多少種不同的站法？12.從數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，這個三位數(shù)是5的倍數(shù)的排列方法有多少種？13.有6名同學分成兩組進行籃球比賽，每組3人，共有多少種不同的分組方法？14.從數(shù)字0、1、2、3、4、5中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，這個三位數(shù)的數(shù)字之和為9的排列方法有多少種？15.有7名同學站成一排，其中甲、乙、丙三名同學不能站在一起，有多少種不同的站法？16.從數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，這個四位數(shù)的最大數(shù)字在百位的排列方法有多少種？17.有8名同學站成一排，其中甲必須站在第一個位置，乙必須站在一個位置，有多少種不同的站法？18.從數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取三個數(shù)字組成三位數(shù)，這個三位數(shù)的數(shù)字之和為12的排列方法有多少種？19.有5名同學分成兩組進行足球比賽，每組2人，剩下的1人為替補，共有多少種不同的分組方法？20.從數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，這個四位數(shù)是4的倍數(shù)的排列方法有多少種？四、應(yīng)用題：1.一個班級有5名男生和5名女生，要選派3名代表參加數(shù)學競賽，請問有多少種不同的選派方法？2.一個電話號碼由4位數(shù)字組成，首位數(shù)字不能為0，其他三位數(shù)字可以重復，請問共有多少種不同的電話號碼？3.有6名同學參加乒乓球比賽，要分成兩個隊進行比賽，每個隊3人，請問有多少種不同的分隊方法？4.一個密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個，密碼不能以0開頭，請問共有多少種不同的密碼組合？5.有8名同學站成一排拍照，其中甲、乙兩名同學必須站在一起，請問有多少種不同的站法？6.一個圖書館有5個不同的書架，要將6本書分別放在這些書架上，每本書只能放在一個書架上，請問有多少種不同的放法？7.有7名同學參加籃球比賽，要從中選出5名首發(fā)球員，請問有多少種不同的選法？8.一個班級有6名男生和4名女生，要選派4名代表參加英語演講比賽，至少要選派1名男生，請問有多少種不同的選派方法？9.有9名同學站成一排，其中甲、乙、丙三名同學不能站在一起，請問有多少種不同的站法？10.一個四位數(shù)由數(shù)字1、2、3、4組成，每個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，且這個四位數(shù)能被4整除，請問有多少種這樣的四位數(shù)？一、選擇題：1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.B10.C二、判斷題：1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.×9.√10.×三、計算題：1.123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432(共24種)2.甲乙丙丁戊、甲乙丁丙戊、甲乙戊丙丁、甲丙乙丁戊、甲丙丁乙戊、甲丙戊丁乙、甲丁乙丙戊、甲丁丙乙戊、甲丁戊丙乙、甲戊乙丙丁、甲戊丙丁乙、甲戊丁丙乙(共12種)3.20種4.18種5.72種6.20種7.20種8.18種9.