四川省成都市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題文無(wú)答案

四川省成都市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題文考試時(shí)間120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿意，則（）A． B． C． D．3．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，4．在等差數(shù)列中，已知，，則數(shù)列的公差為（）A．－1 B．0 C．1 D．25．設(shè)x，y滿意約束條件則z＝x＋2y的最大值為（）A．3 B．5 C．7 D．96．若函數(shù)則（）A．3 B． C． D．87．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入n＝5，則輸出的S＝（）A． B． C． D．8．在含有3個(gè)白球，2個(gè)黑球（它們除顏色外，其余均相同）的箱子里不放回地抽取2個(gè)球，恰好一個(gè)為黑球的概率為（）A． B． C． D．9．若，則（）A． B．C． D．10．如圖，已知三棱錐P－ABC的全部頂點(diǎn)都在球O的球面上，PC是球O的直徑，若平面PCA⊥平面PCB，PA＝AC，PB＝BC，三棱錐P－ABC的體積為，則球O的表面積為（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．12．已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，若雙曲線的左支上存在一點(diǎn)P，使得與雙曲線的一條漸近線垂直于點(diǎn)Q，且，則雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，a＝1，b＝5，則c＝______．14．已知，是單位向量，若，則，的夾角為______．15．經(jīng)過(guò)拋物線C：的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A，B，若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則直線l的斜率為______．16．記定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，，則不等式的解集為______．三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（12分）新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，中醫(yī)藥全面參加疫情防控救治，做出了重要貢獻(xiàn)．日前公布的《“十四五”中醫(yī)藥發(fā)展規(guī)劃》提出，提升中醫(yī)藥參加新發(fā)突發(fā)傳染病防治和公共衛(wèi)生事務(wù)的應(yīng)急處置實(shí)力．某中藥企業(yè)確定加大中藥產(chǎn)品的科研投入，依據(jù)市場(chǎng)調(diào)研和模擬，得到科研投入x（億元）與產(chǎn)品的收益y（億元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：投入x（億元）23456產(chǎn)品收益y（億元）3791011（1）是否可用線性回來(lái)模型擬合y與x的關(guān)系？請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說(shuō)明（當(dāng)時(shí)，變量x，y有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系）；（2）利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回來(lái)方程，并預(yù)料當(dāng)科研投入為10億元時(shí)產(chǎn)品的收益．參考公式：相關(guān)系數(shù)，回來(lái)方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．本題相關(guān)數(shù)據(jù)：，．18．（12分）已知函數(shù)在x＝1處取得極值0，其中a，．（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值．19．（12分）如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，CD⊥DE，，CD＝2EF＝2，DE＝1，AC⊥OE．（1）證明：DE⊥平面ABCD；（2）求點(diǎn)B到平面AFC的距離．20．（12分）已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)隨意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（12分）橢圓C：的離心率為，其左，右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為B，且．（1）求橢圓C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)作關(guān)于x軸對(duì)稱的兩條不同的直線和，交橢圓于點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，且，證明：直線MN過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以