2022年中考數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)分類匯編：分式方程【原卷版+解析】

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練（全國通用）

分式方程

一.選擇題（共7小題）

2x4-771.

1.（2022?德陽）如果關(guān)于冗的方程-----=1的解是正數(shù)，那么根的取值范圍是（）

A.m>-1B.m>-1且mWOC.m<-1D.m<-1且m豐-2

2.（2022?遂寧）若關(guān)于x的方程2=一詼一無解，則根的值為（）

x2%+1

A.0B.4或6C.6D.0或4

3.（2022?廣元）某藥店在今年3月份購進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且

兩種口罩的只數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花費(fèi)9600元.已知一次性醫(yī)用

外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10元，那么一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)為多少元？設(shè)一次性醫(yī)用

外科口罩單價(jià)為x元，則列方程正確的是（）

9600160096001600

A.B.—

%-10Xx+10X

9600160096001600

C.D.------+10

XX-10XX

4.（2022?云南）某地開展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹木.該活動(dòng)開始后，

實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹50棵，實(shí)際植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同.設(shè)實(shí)

際每天植樹尤棵，則下列方程正確的是（）

400300300400

A.B.

%—50X%—50X

400300300400

C.D.

%+50Xx+50X

5.（2022?麗水）某校購買了一批籃球和足球.已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了5000元，

購買籃球用了4000元，籃球單價(jià)比足球貴30元.根據(jù)題意可列方程咄=竺"-30,則方程中x表

2%x

示（）

A.足球的單價(jià)B.籃球的單價(jià)C.足球的數(shù)量D.籃球的數(shù)量

3x-ax+1（y+9<2（y+2）

6.（2022?重慶）關(guān)于x的分式方程二1+—=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組口的

解集為y25,則所有滿足條件的整數(shù)〃的值之和是（）

A.13B.15C.18D.20

■y1>____V-1

7.（2022?重慶）若關(guān)于x的一元一次不等式組-3'的解集為xW-2,且關(guān)于y的分式方程=7=

（5%-1<a'+1

--2的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

y+1

A.-26B.-24C.-15D.-13

二.填空題（共6小題）

8.（2022?寧波）定義一種新運(yùn)算：對于任意的非零實(shí)數(shù)a,b,a軟=g+%.若（x+1）0x=號匕則x

的值為_______

9.（2022?江西）甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多采樣10人，甲采樣160人所用

時(shí)間與乙采樣140人所用時(shí)間相等，甲、乙兩人每小時(shí)分別采樣多少人？設(shè)甲每小時(shí)采樣x人，則可列

分式方程為

2（2。22?金華）若分式￡的值為2,則尤的值是一

X—3□

11.（2022?瀘州）若方程——+1=/的解使關(guān)于x的不等式（2-。）尤-3>0成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍

x-24-%

是.

3—%1

12.（2022?成都）分式方程--+--=1的解為_______.

x-44-x

,53

13.（2022?邵陽）分式方程---——=0的解是.

x-2x

三.解答題（共10小題）

X3

14.(2022?蘇州)解方程：—+-=1.

13

6（2022?眉山）解方程：—

2%+1

16.(2022?嘉興)(1)計(jì)算：(1-V8)°-V4.

x—3

（2）解方程：—=1

2x1

17.（2022?宿遷）解方程:——=1+——.

%-2%—2

18.（2022?常德）小強(qiáng)的爸爸平常開車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時(shí).某天，他們以平常的

速度行駛了3的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米/小時(shí)，到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5小時(shí)，問小

強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米?

19.（2022?樂山）第十四屆四川省運(yùn)動(dòng)會定于2022年8月8日在樂山市舉辦.為保證省運(yùn)會期間各場館用

電設(shè)施的正常運(yùn)行，市供電局為此進(jìn)行了電力搶修演練.現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20千米遠(yuǎn)的市體育

館進(jìn)行電力搶修.維修工人騎摩托車先行出發(fā)，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發(fā)，結(jié)果他們同

時(shí)到達(dá)體育館.已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托車的速度.

20.（2022?揚(yáng)州）某中學(xué)為準(zhǔn)備十四歲青春儀式，原計(jì)劃由八年級（1）班的4個(gè)小組制作360面彩旗，后

因1個(gè)小組另有任務(wù)，其余3個(gè)小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做3面彩旗才能完成任務(wù).如果這4個(gè)小

組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名？

21.（2022?達(dá)州）某商場進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季T恤衫能暢銷市場，就用4000元購進(jìn)一批這種T恤衫，面市

后果然供不應(yīng)求.商場又用8800元購進(jìn)了第二批這種T恤衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但每件

的進(jìn)價(jià)貴了4元.

（1）該商場購進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）如果兩批T恤衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后缺碼的40件T恤衫按七折優(yōu)惠售出，要使兩批T恤衫全

部售完后利潤率不低于80%（不考慮其他因素），那么每件T恤衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

22.（2022?重慶）為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠.

（1）計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施

工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？

（2）因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲施

工隊(duì)同時(shí)開工合作修建這條水渠，直至完工.甲施工隊(duì)按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工.乙施

工隊(duì)修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%,灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長度恰

好相同.求乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠多少米？

23.（2022?自貢）學(xué)校師生去距學(xué)校45千米的吳玉章故居開展研學(xué)旅行活動(dòng)，騎行愛好者張老師騎自行車

先行2小時(shí)后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá).已知汽車速度是自行車速度的3倍，求張老師騎

車的速度.

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練（全國通用）

分式方程

選擇題（共7小題）

1.（2022?德陽）如果關(guān)于x的方程-----=1的解是正數(shù)，那么根的取值范圍是（）

x-1

A.m>-1B.m>-1且機(jī)WOC.m<-1D.m<-1且m#-

2

【分析】先去分母將分式方程化成整式方程，再求出方程的解利用x>0和x

W1得出不等式組，解不等式組即可求出機(jī)的范圍.

【解析】兩邊同時(shí)乘（x-1）得，

2x+m=x-1,

解得：x=-1-m,

又???方程的解是正數(shù)，且

卜>0,gp[-l-m>0,

。1(—1—m=A1

解得：（m<—1

m豐一2

：.m的取值范圍為：-1且相W-2.

故答案為：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查了分式方程的解，一元一次不等式，正確求得分式方程的解并考慮產(chǎn)

生增根的情形是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?遂寧）若關(guān)于x的方程三=』一無解，則機(jī)的值為（）

X2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

【分析】解分式方程可得（4-優(yōu)）x=-2,根據(jù)題意可知，4-機(jī)=0或尤=一2=一1總，

求出機(jī)的值即可.

2(2x+l)=mx,

4x+2=mx,

(4-m)x=-2,

???方程無解，

.*.4-m=0或x=—i=--7-—，

.*.m=4或m=0,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法，分式方程無解的條件是解題

的關(guān)鍵.

3.（2022?廣元）某藥店在今年3月份購進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩

和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花

費(fèi)9600元.已知一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10元，那么一次性醫(yī)用

外科口罩的單價(jià)為多少元？設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩單價(jià)為x元，則列方程正確的是（）

9600160096001600

A.B.

%-10XX+10—X

9600160096001600

C.D.+1U

X-%-10XX

【分析】設(shè)該藥店購進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是尤元,則購進(jìn)N95口罩的單價(jià)是（尤+10）

元，利用數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)，結(jié)合購進(jìn)兩種口罩的只數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程.

【解析】設(shè)該藥店購進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是尤元,則購進(jìn)N95口罩的單價(jià)是（尤+10）

元，

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題

的關(guān)鍵.

4.（2022?云南）某地開展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹木.該

活動(dòng)開始后，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹50棵，實(shí)際植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹

300棵所需時(shí)間相同.設(shè)實(shí)際每天植樹x棵，則下列方程正確的是（）

400300300400

A.B.

%—50X%—50X

400300300400

C.D.

%+50X%+50X

【分析】根據(jù)實(shí)際植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同，可以列出相應(yīng)的

分式方程，本題得以解決.

【解析】由題意可得，

400300

xX-50'

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，

列出相應(yīng)的方程.

5.（2022?麗水）某校購買了一批籃球和足球.已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足

球用了5000元，購買籃球用了4000元，籃球單價(jià)比足球貴30元.根據(jù)題意可列方程與出=

2x

4000.一—

-------30,則方程中x表?。ǎ?/p>

x

A.足球的單價(jià)B.籃球的單價(jià)C.足球的數(shù)量D.籃球的數(shù)量

【分析】設(shè)籃球的數(shù)量為x個(gè)，足球的數(shù)量是2x個(gè)，列出分式方程解答即可.

【解析】設(shè)籃球的數(shù)量為x個(gè)，足球的數(shù)量是2%個(gè).

_50004000

根據(jù)題意可得：——=——-30,

2%x

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

3%—CL

6.（2022?重慶）關(guān)于尤的分式方程----+——=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組

x-33-X

僅+9工2（y+2）

2y-a〉］的解集為y25,則所有滿足條件的整數(shù)”的值之和是（）

A.13B.15C.18D.20

【分析】解分式方程得得出了-2,結(jié)合題意及分式方程的意義求出〃>2且〃W5,解不

（y>5

等式組得出、a+3,結(jié)合題意得出進(jìn)而得出2<〃W7且繼而得出所有滿足

條件的整數(shù)a的值之和，即可得出答案.

【解析】解分式方程得：尤=。-2,

且x/3,

；.a-2>0且。-2/3,

.'.a>2且a大5,

fy>5

解不等式組得：、a+3，

l>7>—

..?不等式組的解集為y25,

a+3

二---<5,

2

:?a<7,

???2V〃<7且

所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為3+4+6=13,

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式組，解一元一次不等式，一元一次不

等式的整數(shù)解,正確求解分式方程，一元一次不等式組，一元一次不等式是解決問題的關(guān)鍵.

7.（2022?重慶）若關(guān)于尤的一元一次不等式組-3的解集為尤W-2,且關(guān)于y

—1<a

的分式方程口=--2的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()

y+1y+1

A.-26B.-24C.-15D.-13

(x<—2

【分析】解不等式組得出匕<￡±1，結(jié)合題意得出解分式方程得出y=胃，結(jié)

合題意得出。=-8或-5,進(jìn)而得出所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-8-5=-13,即可

得出答案.

(x-l>—(x<-2

【解析】解不等式組一3得：a+i,

.5%-l<a5

(x-l>生工

..?不等式組一3的解集為尤W-2,

5x—1<a

a+1

------>—2,

5

：.a>-11,

y—1an—A

解分式方程J=---2得：y=9，

y+1y+1,3

,.?y是負(fù)整數(shù)且yW-1,

...等是負(fù)整數(shù)且詈一1,

'.a=-8或-5,

???所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-8-5=-13,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式組，正確求解分式方程和一元一次不

等式組是解決問題的關(guān)鍵.

二.填空題(共6小題)

8.(2022?寧波)定義一種新運(yùn)算：對于任意的非零實(shí)數(shù)a,b,a頜二+畜若。+1)甌=

竽，則x的值為.

【分析】根據(jù)新定義列出分式方程，解方程即可得出答案.

112x4-1

【解析】根據(jù)題意得：+-=----，

x+1XX

化為整式方程得：x+x+l=(2x+l)(x+1),

1

解得：％=-2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=—2時(shí)，x(x+1)W0,

原方程的解為：X=J

故答案為：-子

【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程，新定義，根據(jù)新定義列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

9.（2022?江西）甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多采樣10人，甲采

樣160人所用時(shí)間與乙采樣140人所用時(shí)間相等，甲、乙兩人每小時(shí)分別采樣多少人？設(shè)甲

每小時(shí)采樣x人，則可列分式方程為=.

x%—10-

【分析】由實(shí)際問題找到合適的等量關(guān)系即可抽象出分式方程.

【解析】設(shè)甲每小時(shí)采樣X人，則乙每小時(shí)采樣（X-10）人，根據(jù)題意得:

160_140

X%-10

140

故答案為：—~

X一X-10

【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等

量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

2

10.（2022?金華）若分式一的值為2,則x的值是4.

%-3-------

【分析】依據(jù)題意列出分式方程，解分式方程即可求得結(jié)論.

【解析】由題意得：==2,

去分母得：2=2（x-3）,

去括號得：2%-6=2,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2%=8,

...x=4.

經(jīng)檢驗(yàn)，兀=4是原方程的根,

.,.x=4.

故答案為:4.

【點(diǎn)評】本題主要考查了解分式方程，解分式方程需要驗(yàn)根，這是容易丟掉的步驟.

Y—3o

11.（2022?瀘州）若方程——+1=呆的解使關(guān)于x的不等式（2-a）x-3>0成立，則實(shí)

x-22-x

數(shù)a的取值范圍是a<-1.

【分析】先解分式方程，再將x代入不等式中即可求解.

Y—32

【解析】一+1=='

x—3X—2.-3

x-2%-2X-2

2%—2

=0,

%-2

解得：x=\,

VX-27^0,2-XW0,

???x=l是分式方程的解，

將x=1代入不等式（2-°）x-3>0,得：

2-a-3>0,

解得：a<-1,

實(shí)數(shù)。的取值范圍是-1,

故答案為：a<-1.

【點(diǎn)評】本題考查分式方程的解，不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確求出分式方程的解，要

注意分母不能為0.

3—%1

12.（2022?成都）分式方程---+----=1的解為x=3.

x-44-x

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到

分式方程的解.

【解析】去分母得：3-x-l=x-4,

解得：尤=3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，

故答案為：x=3

【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

53

13.（2022?邵陽）分式方程...-—=0的解是x=-3.

x-2x

【分析】依據(jù)解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論.

【解析】去分母，得：5尤-3（x-2）=0,

整理，得：2x+6=0,

解得：尤=-3,

經(jīng)檢驗(yàn)：尤=-3是原分式方程的解，

故答案為：x=-3.

【點(diǎn)評】本題主要考查解分式方程能力，熟練掌握解分式方程的步驟是關(guān)鍵.

三.解答題（共10小題）

x3

14.（2022?蘇州）解方程：---+—=1.

x+1x

（分析1先兩邊同乘以x（x+1）化為整式方程：/+3（x+1）=x（x+1）,解整式方程得x=-1,

再檢驗(yàn)即可得答案.

【解析】方程兩邊同乘以X（X+1）得：

X2+3（X+1）=X（X+1）,

解整式方程得：-|,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是原方程的解,

???原方程的解為尤=-1.

【點(diǎn)評】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的一般步驟，特別注意解分式

方程必須檢驗(yàn).

13

5(2022?眉山)解方程：—

2%+1

【分析】按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解析】W=3

2x4-1,

方程兩邊同乘(x-1)(2x+l)得:

2x+l=3(x-1),

解這個(gè)整式方程得:

x=4,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，(尤-1)(2元+1)#0,

；.x=4是原方程的解.

【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程，熟記解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，需要特別注意解分

式方程需要檢驗(yàn).

16.(2022?嘉興)(1)計(jì)算:(1-V8)°-V4.

x—3

(2)解方程：=1.

2%-1

【分析】(1)分別利用。指數(shù)塞、算術(shù)平方根的定義化簡，然后加減求解；

(2)首先去分母化分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后驗(yàn)根.

【解析】(1)原式=1-2=-1；

(2)去分母得尤-3=2x-1,

-x=3-1,

.,.x--2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解,

.,.原方程的解為：尤=-2.

【點(diǎn)評】本題分別考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要利用。指數(shù)惠及算術(shù)平

方根的定義，解分式方程的基本方法時(shí)去分母.

2x1

17.(2022?宿遷)解方程：---=1+-------.

%-2%-2

【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母化為整式方程，再求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)

即可.

2x=x-2+1,

x=1,

經(jīng)檢驗(yàn)尤=-1是原方程的解，

則原方程的解是尤=-1.

【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，用到的知識點(diǎn)是解分式方程的步驟：去分母化整式方程,

解整式方程，最后要把整式方程的解代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn).

18.（2022?常德）小強(qiáng)的爸爸平常開車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時(shí).某天,

1

他們以平常的速度行駛了5的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米/小時(shí)，到達(dá)奶

奶家時(shí)共用了5小時(shí)，問小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？

【分析】設(shè)平常的速度是尤千米/小時(shí)，根據(jù)“到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5小時(shí)”列分式方程,

求解即可.

【解析】設(shè)平常的速度是x千米/小時(shí),

(1—1)-4x

根據(jù)題意,得+2=5,

%—20

解得x=60,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的根,

4X60=240（千米）,

答：小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是240千米.

【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

19.（2022?樂山）第十四屆四川省運(yùn)動(dòng)會定于2022年8月8日在樂山市舉辦.為保證省運(yùn)

會期間各場館用電設(shè)施的正常運(yùn)行，市供電局為此進(jìn)行了電力搶修演練.現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維

修工人到20千米遠(yuǎn)的市體育館進(jìn)行電力搶修.維修工人騎摩托車先行出發(fā)，10分鐘后，搶

修車裝載完所需材料再出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)體育館.已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，

求摩托車的速度.

【分析】設(shè)摩托車的速度為x千米/小時(shí)，則搶修車的速度為L5x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路

程+速度結(jié)合騎摩托車的維修工人比乘搶修車的工人多用10分鐘到達(dá)，即可得出關(guān)于尤的

分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.

【解析】設(shè)摩托車的速度為尤千米/小時(shí)，則搶修車的速度為1.5x千米/小時(shí)，

_202010

依題思，得：----=―,

X1.5%60

解得：尤=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=10是原方程的解，且符合題意.

答：摩托車的速度為10千米/小時(shí).

【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

20.（2022?揚(yáng)州）某中學(xué)為準(zhǔn)備十四歲青春儀式，原計(jì)劃由八年級（1）班的4個(gè)小組制作

360面彩旗，后因1個(gè)小組另有任務(wù)，其余3個(gè)小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做3面彩旗才

能完成任務(wù).如果這4個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名？

【分析】設(shè)每個(gè)小組有學(xué)生無名，由題意得：---=3,解分式方程并檢驗(yàn)后即可得

3x4%

出答案.

【解析】設(shè)每個(gè)小組有學(xué)生無名，

,360360

由題思得：--------=3,

3x4x

解得：尤=10,

當(dāng)x=10時(shí)，12xW0,

?..x=10是分式方程的根，

答：每個(gè)小組有學(xué)生10名.

【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵.

21.（2022?達(dá)州）某商場進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季T恤衫能暢銷市場，就用4000元購進(jìn)一批這

種T恤衫，面市后果然供不應(yīng)求.商場又用8800元購進(jìn)了第二批這種T恤衫，所購數(shù)量是

第一批購進(jìn)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元.

（1）該商場購進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）如果兩批T恤衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后缺碼的40件T恤衫按七折優(yōu)惠售出，要使

兩批T恤衫全部售完后利潤率不低于80%（不考慮其他因素），那么每件T恤衫的標(biāo)價(jià)至少

是多少元？

【分析】（1）設(shè)該商場購進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是尤元和（x+4）元，根

據(jù)所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍列出方程解答即可；

（2）設(shè)每件T恤衫的標(biāo)價(jià)至少是y元，根據(jù)題意列出不等式解答即可.

【解答】（1）解：設(shè)該商場購進(jìn)第一批、第二批T