河南省洛陽市2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試題

洛陽市2022—2023學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，滿分120分，考試時間100分鐘.2.試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上.答在試題卷上的答案無效.3.答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標志中是中心對稱圖形的是A.戴口罩講衛(wèi)生 B.勤洗手勤通風C.有癥狀早就醫(yī) D.少出門少聚集2.一元二次方程的根的情況是A.無實數(shù)根 B.只有一個實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根3.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有5個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在20%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為A.15 B.20 C.25 D.304.對于拋物線，下列判斷正確的是A.拋物線的開口向上 B.對稱軸為直線C.拋物線的頂點坐標是 D.當時，y隨x的增大而增大5.2021年5月11日，國新辦發(fā)布我國第七次人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國人口總量持續(xù)增長.據(jù)查，2000年第五次人口普查全國總?cè)丝诩s12.95億.若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L率為x，則可列方程為A. B.C. D.6.已知點、、都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，則，，的大小關(guān)系是A. B. C. D.7.如圖，已知是的直徑，是弦，若，則等于A.53° B.57° C.63° D.67°8.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1.筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2.已知圓心O在水面上方，且被水面截得的弦長為8米，半徑長為5米.若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦所在直線的距離是A.1米 B.2米 C.3米 D.4米9.如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，過點A作軸，垂足為B，交反比例函數(shù)的圖象于點C，P為y軸上一點，連接PA，PC，則的面積為A.8 B.6 C.4 D.210.如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題3分，共15分）11.方程的解是________.12.在如圖所示的電路中，隨機閉合開關(guān)、、中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是________.13.汽車剎車后行駛的距離y（單位：m）關(guān)于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，汽車剎車后到停下來前進的距離是________m.14.如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，用這個扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為________m.15.如圖，在正方形中，，E是BC上一點，，將線段BE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)至線段EF，連接DF，將線段DF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DG，連接CG，則線段CG長的最小值為________.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（本題10分，每小題5分）（1）解方程（2）無論p取何值，關(guān)于x的一元二次方程總有兩個不等的實數(shù)根嗎？請給出答案并說明理由.17.（本題9分）為慶祝黨的二十大勝利召開，學校推薦了四部影片：《我和我的祖國》、《萬里歸途》、《建黨偉業(yè)》、《建軍大業(yè)》九年級一班用抽卡片的方式?jīng)Q定本班觀看哪部影片，四張卡片正面分別是上述影片劇照，除此之外完全相同，將這四張卡片背面朝上.（1）從4張卡片中任意抽取1張則恰好抽到《萬里歸途》的概率是________；（2）從4張卡片中任意抽取2張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到《我和我的祖國》和《建黨偉業(yè)》的概率。（溫馨提示：四部影片《我和我的祖國》、《萬里歸途》、《建黨偉業(yè)》、《建軍大業(yè)》可分別記為甲、乙、丙、?。?8.（本題9分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標都在格點上，A點坐標為.（1）與關(guān)于原點O成中心對稱，請畫出.（2）是內(nèi)一點，將平移后點P的對稱點，請畫出平移后的.（3）將繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，請畫出.19.（本題9分）在平面直角坐標系中，直線與y軸交于點A.雙曲線與直線l交于P，Q兩點，其中點P的縱坐標大于點Q的縱坐標.（1）當點P的橫坐標為2時，求k的值；（2）在（1）的條件下，易求Q點坐標為，請結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集________；（3）當時，連接PO，記的面積為S，若，直接寫出k的取值范圍.20.（本題9分）如圖，是的外接圓，過點A的切線與直徑BD的延長線相交于點E，且.（1）求的度數(shù)；（2）若，求陰影部分的面積.21.（本題9分）我市欒川縣是著名的旅游勝地，農(nóng)特產(chǎn)豐富.某旅游公司推出一款成本為100元的農(nóng)特產(chǎn)禮盒，當每盒售價為150元時，每天可銷售300盒.為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，公司采取降價措施，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盒的批發(fā)價每降低1元，每天銷量可增加10盒.（1）寫出公司每天的利潤W元與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當降價多少元時，公司每天的利潤最大，最大為多少元？（3）若公司每天的利潤要達到15750元，最大限度讓利于民，則定價應(yīng)為多少元？22.（本題10分）函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具，結(jié)合已有的學習函數(shù)圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗，請畫出函數(shù)的圖象，探究該函數(shù)的性質(zhì)并解答問題.（1）繪制函數(shù)圖象①列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中________；x01234…y0a204…②描點連線：請在平面直角坐標系中將表中未描出的點補充完整，并用平滑的曲線依次連接.（2）探究函數(shù)性質(zhì)請寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)：①________；②________；（3）結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：①若關(guān)于x的方程有三個不等實數(shù)根，則k的取值范圍是________；②若關(guān)于x的方程有一個實數(shù)根為2，則該方程其它的實數(shù)根約為________（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.23.（本題10分）如圖，已知拋物線與x軸交于、兩點，與y軸交于點C，連接BC.（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為線段BC上的一動點（不與B、C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，交x軸于點N，當點P是線段MN的三等分點時，求點P的坐標；（3）點E、F為拋物線上兩點（點E在點F的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個單位長度和5個單位長度，點Q為拋物線上點E，F(xiàn)之間（含點E，F(xiàn)）的一個動點，求點Q的縱坐標的取值范圍.

洛陽市2022—2023學年第一學期期末考試九年級數(shù)學參考答案一、選擇題1～5CACBD 6～10BABCB二、填空題11.0，；12.；13.13.5；14.；15.2三、解答題16.解.解（1），，，， 2分 3分則，， 5分（2）方程總有兩個不相等的實數(shù)根. 6分理由如下：原方程整理得： 7分 8分 9分方程總有兩個不相等的實數(shù)根. 10分17.解：（1）：； 3分（2）《我和我的祖國》、《萬里歸途》、《建黨偉業(yè)》、《建軍大業(yè)》分別記為甲、乙、丙、丁畫樹狀圖如下：共有12種等可能性結(jié)果，其中恰好抽到“《我和我的祖國》”和“《建黨偉業(yè)》”的有2種結(jié)果， 6分恰好抽到“《我和我的祖國》和“《建黨偉業(yè)》”的概率為：. 9分18.解：（1）如圖所示：，即為所求； 3分（2）如圖所示：，即為所求； 6分（3）如圖所示：，即為所求； 9分19.解：（1）雙曲線與直線l交于P，Q兩點，點P在直線l上，當點P的橫坐標為2時，，點P的坐標為， 1分， 3分的值為12；（2）或 5分（3）. 9分20.解：（1）連接， 1分是的切線，， 2分，，，，， 3分，， 4分，； 5分（2），，，， 7分. 9分21.解：（1）由題意得： 3分（2）由（1）得：，，時，W最大為16000，即當降價10元時，公司每天的利潤最大，最大為16000元； 6分（3）當，解得：，，最大限度讓利于民，不合題意，舍去，定價應(yīng)為（元），答：定價應(yīng)為135元. 9分22.解：（1）①4. 1分②在坐標系中線先描點，再連線，如下圖（1）所示： 4分（2）可以從增減性，最值等方面入手.例如：函數(shù)沒有最大值；當時，y隨x得增大而減??；圖像與x軸有兩個交點等等. 6分（3）① 8分②4.1（左右相差0.2均可）. 10分解：把代入中，有，解得，在圖中畫出函數(shù)，如圖（2）所示從圖象可看，它的實數(shù)根約為4.1.23.解：（1）拋物線與x軸交于、兩點，， 2分解得，故拋物線的解析式為； 3分（2）由（1）知，拋物線的解析式為，當時，，點坐標為，設(shè)直線的解析式為，則，解得，直線的解析式為， 4