人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示【含答案】

5．1.3數(shù)據(jù)的直觀表示1．下列四個(gè)圖中，用來(lái)表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是()2．如圖是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()A.甲戶比乙戶大B．乙戶比甲戶大C.甲、乙兩戶一樣大D．無(wú)法確定哪一戶大3．端午節(jié)期間，某市一周每天最高氣溫(單位：℃)情況如圖所示，則這組表示最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.22B．24C.25D．274．甲、乙兩名同學(xué)12次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是()A.甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績(jī)也比乙同學(xué)高B.甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績(jī)比乙同學(xué)低C.乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績(jī)也比甲同學(xué)高D.乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績(jī)比甲同學(xué)低5．某市共有5000名高三學(xué)生參加聯(lián)考，為了了解這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[80，90)①②[90，100)0.050[100，110)0.200[110，120)360.300[120，130)0.275[130，140)12③[140，150]0.050合計(jì)④根據(jù)上面的頻率分布表，可知①處的數(shù)值為________，②處的數(shù)值為________．6．某幼兒園根據(jù)部分同年齡段女童的身高數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖，其中身高的變化范圍是[96，106](單位：厘米)，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].(1)求出x的值；(2)已知樣本中身高小于100厘米的人數(shù)是36，求出樣本總量N的數(shù)值；(3)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出樣本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的學(xué)生數(shù)．7．(多選)某班數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)及班級(jí)平均分關(guān)系的圖如下所示．其中說法正確的是()A.王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)高于班級(jí)平均水平，且較穩(wěn)定B.張誠(chéng)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)波動(dòng)最小C.趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平D.在6次測(cè)驗(yàn)中，每一次成績(jī)都是王偉第1，張誠(chéng)第2，趙磊第38．如圖所示的是民航部門統(tǒng)計(jì)的某年春運(yùn)期間12個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷下面敘述不正確的是()A.深圳的變化幅度最小，北京的平均價(jià)格最高B.深圳和廈門的平均價(jià)格同去年相比有所下降C.平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D.平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門9．(多選)某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某地互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者的年齡分布扇形圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的崗位分布條形圖如圖，則下列結(jié)論中一定正確的是()A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者中90后占一半以上B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80后多10．已知甲、乙兩組數(shù)可分別用圖(1)、(2)表示，估計(jì)這兩組數(shù)的平均數(shù)的相對(duì)大小是eq\o(x,\s\up6(－))甲______eq\o(x,\s\up6(－))乙，方差的相對(duì)大小是seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))________seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))(填“>”或“<”或“＝”).11．“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生及家長(zhǎng)就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：(1)參與調(diào)查的學(xué)生及家長(zhǎng)共有________人；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；(3)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對(duì)應(yīng)的學(xué)生有________人；(4)若全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有________人．12．某高二(1)班一次階段考試數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖的可見部分如圖所示，根據(jù)圖中的信息，可確定被抽測(cè)的人數(shù)為________，分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)的人數(shù)為________．13．某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購(gòu)票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱為購(gòu)票用時(shí)，單位為min)，下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖：分組頻數(shù)頻率一組0≤t<500二組5≤t<10100.10三組10≤t<1510②四組15≤t<20①0.50五組20≤t≤25300.30合計(jì)1001.00解答下列問題：(1)這次抽樣的樣本容量是多少？(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一組？核心素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層14．(多選)給出如圖所示的三幅圖：則下列說法中，正確的有()A.從折線圖能看出世界人口的變化情況B.2050年非洲人口將達(dá)到大約15億C.2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多D.從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢15．隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)應(yīng)用軟件層出不窮．現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取50個(gè)商家，對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖所示．(1)試估計(jì)使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)．(2)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問題：①能否認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過40分鐘的商家達(dá)到75%?②如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，根據(jù)平均數(shù)你會(huì)選擇哪款？說明理由．參考答案與解析1．答案：D解析：用統(tǒng)計(jì)圖表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量，即從圖中可以比較各種數(shù)量的多少，因此“最為合適”的統(tǒng)計(jì)圖是柱形統(tǒng)計(jì)圖．注意B選項(xiàng)中的圖不能稱為統(tǒng)計(jì)圖．2．答案：B解析：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，甲戶居民全年總支出為1200＋2000＋1200＋1600＝6000(元)，教育支出占總支出的百分比為eq\f(1200,6000)×100%＝20%，乙戶居民教育支出占總支出的百分比為25%，則乙戶居民比甲戶居民教育支出占總支出的百分比大．故選B.3．答案：B解析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?0，22，22，24，25，26，27，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為24.4．答案：C解析：由莖葉圖的性質(zhì)可知乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績(jī)比甲同學(xué)高．5．答案：30.025解析：由位于[110，120)的頻數(shù)為36，頻率為eq\f(36,n)＝0.300，得樣本容量n＝120，所以[130，140)的頻率為eq\f(12,120)＝0.100，故②處應(yīng)為1－0.050－0.200－0.300－0.275－0.100－0.050＝0.025，①處應(yīng)為0.025×120＝3.6．解析：(1)由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小，且頻率之和等于1，∴0.050×2＋0.100×2＋0.125×2＋0.150×2＋x×2＝1，∴x＝0.075.(2)樣本中身高小于100厘米的頻率為(0.050＋0.100)×2＝0.3.∴樣本容量N＝eq\f(36,0.3)＝120.(3)樣本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的頻率為(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75.∴學(xué)生數(shù)為120×0.75＝90(人).7．答案：AC解析：從圖中看出王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)始終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀．張誠(chéng)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大．趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高，第6次考試張誠(chéng)沒有趙磊的成績(jī)好．8．答案：D解析：由圖可知，A、B、C均正確，對(duì)于D，漲幅從高到低居于前三位的是天津、西安和南京，所以D錯(cuò)誤．9．答案：ABC解析：A中，根據(jù)扇形圖可知互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者中90后占了56%，故正確；B中，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的90后人數(shù)占總?cè)藬?shù)的0.396×0.56≈0.222，故正確；C中，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的90后人數(shù)占總?cè)藬?shù)的0.17×0.56≈0.095，而80前從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的人數(shù)才占總?cè)藬?shù)的0.03，故正確；D中，因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的80后人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例不能確定，所以無(wú)法判斷．10．答案：＝<解析：eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\f(1,16)(10×2＋20×6＋30×6＋40×2)＝25，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(1,16)(10×3＋20×5＋30×5＋40×3)＝25，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＝eq\f(1,16)[(10－25)2×2＋(20－25)2×6＋(30－25)2×6＋(40－25)2×2]＝75，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))＝eq\f(1,16)[(10－25)2×3＋(20－25)2×5＋(30－25)2×5＋(40－25)2×3]＝100，故eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\o(x,\s\up6(－))乙，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))<seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙)).11．答案：(1)400(2)135°(3)62(4)790解析：(1)根據(jù)參加調(diào)查的人中，不了解的占5%，人數(shù)是16＋4＝20人，據(jù)此即可求參與調(diào)查的學(xué)生及家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)是：(16＋4)÷5%＝400(人).(2)利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解：基本了解的人數(shù)是：73＋77＝150(人)，則對(duì)應(yīng)的圓心角的底數(shù)是：360°×eq\f(150,400)＝135°.(3)利用總?cè)藬?shù)減去其它的情況的人數(shù)即可求解：400－83－77－73－54－31－16－4＝62(人).(4)學(xué)生人數(shù)：62＋73＋54＋16＝205(人)，“非常了解”和“基本了解”的人數(shù)：62＋73＝135(人).當(dāng)全校有1200名學(xué)生，“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有：1200×eq\f(135,205)≈790(人).12．答案：252解析：由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)的頻率和[50，60)內(nèi)的頻率相同，所以分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)的人數(shù)為2人，總?cè)藬?shù)為eq\f(2,0.08)＝25人．13．解析：(1)樣本容量是100.(2)①50②0.10所補(bǔ)頻率分布直方圖如圖中的陰影部分：(3)設(shè)旅客平均購(gòu)票用時(shí)為tmin，則有eq\f(0×0＋5×10＋10×10＋15×50＋20×30,100)≤t<eq\f(5×0＋10×10＋15×10＋20×50＋25×30,100)，即15≤t<20.所以旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在第四組．14．答案：AC解析：從折線圖能看出世界人口的變化情況，故A正確；從柱形圖中可得到：2050年非洲人口大約將達(dá)到17億，故B錯(cuò)誤；從扇形圖中能夠明顯地得到結(jié)論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故C正確；由題中三幅圖并不能得出從1957年到2050年中哪個(gè)洲人口增長(zhǎng)速度最慢，故D錯(cuò)誤．15．解析：(1)由已知，使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)為55.使用A款訂餐軟件的50個(gè)商