云南省昆明市盤龍區(qū)2024年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附參考答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

1.?的值是（）

A.2C.±2D.4

2.為了解某地區(qū)2023年七年級20000名學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的身高情況進(jìn)行統(tǒng)

計分析.下列說法中，正確的是（）

A,每名學(xué)生是個體B.20000名學(xué)生是總體

C.500名學(xué)生是抽取的一個樣本D.抽取的樣本容量為500

3.若則下列不等式中，不成立的是（)

ab

A.i-1>/>-B.3a<-36C.3a>ibD.-<-

4.下列命題：①相等的角是對頂角；②鄰補角是互補的角；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相

等；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

其中真命題的個數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.某車間有120名工人生產(chǎn)一種如圖所示的無蓋正方體包裝箱，已知1名工人每天可以生產(chǎn)200塊側(cè)面

或150塊底面（底面和側(cè)面材料不同），4塊側(cè)面和1塊底面正好可以做成一個無蓋包裝箱，應(yīng)如何分配工

人生產(chǎn)側(cè)面或底面，才能使生產(chǎn)的側(cè)面和底面正好配套?若設(shè)安排X名工人生產(chǎn)側(cè)面，一名工人生產(chǎn)底面,

則下列方程組正確的是（）

JT?y■120

4x200“150y

■120x+y■100

200x=4x|50y200x=2xl50y

6.如圖，是某學(xué)校的示意圖，若綜合樓的位置在點-2.0）,食堂的位置在點（1.3）,則教學(xué)樓的位置在點

()

C.(0,-4)D.(40)

7.某校為了解七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會實踐活動的時間，隨機(jī)疝該年級部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.根

據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面的頻數(shù)分布直方圖，則以下說法正確的是（）

A.一共調(diào)查了40名學(xué)生

B.該頻數(shù)分布直方圖的組距為2

C.該頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)為2

D,隨機(jī)抽取的學(xué)生中參加社會實踐活動時間不少于IOh的有32名的學(xué)生

8.某商店為了促銷一種定價為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價

付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價的八折付款.如果小明有30元錢，那么他最多可以購買

該商品（）

A.9件B.10件C.11件D.12件

9.若方程組=的解x,v滿足0<1/卜<1,則k的取值范圍是（）

x?3尸3

A.-l<i<0B.-4<*<0C.0<*<8D.*>-4

10.在數(shù)學(xué)拓展課《折疊的奧秘》中，老師提出一個問題：如圖，有一條寬度相等的長方形紙帶，將紙條

沿片8折疊一下，若/I=130°,則/2的度數(shù)為（）

A

1/V2

B

A.115°B.120°C.130°D.IHi

-5y=15①人x?2人

11.甲、乙兩人在解方程組“一水不時，甲看錯了方程①中的4,解得「乙看錯了方程②

4x=by-1S2）[y=1

x?5（A、加

中的b,解得」則"⑷--2的值為（）

y=4IIOJ

A.2B.-2C.0D.-3

12.定義運算a?b=/-2"，下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：

?2?5=-l6：②。是無理數(shù);③方程二0不是二元一次方程；其中正確的是（）

A.①②B.②③C.③D.①③

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

13.若x2■25>則x=.

14.如圖，直線「交于點aZA（）C：za>￡=l：2，若/8。。=28。，則=_______°.

】5.如果不等式組的解集是x<2,那么加的取值范圍是——

16.如圖，第一象限內(nèi)有兩點八陽-工〃卜5…2）,將線段『0平移使點〃、0分別落在兩條坐標(biāo)

軸上，則點P平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是

三、解答題（本大題共8個題，共56分.解答時必須寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明.）

17.計算：Q7-曬.

18.解方程組:

2X+1N-1

19-解不等式組!凸>、一廠并把解集表示在數(shù)軸上.

3

-4-3-2-101234

20.如圖，三角形/BC的三個頂點的條標(biāo)分別為：用卜8(4-1),C(LI).若將三角形用JC向右

平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形/'/re,且點兒B,C的對應(yīng)點分別是

G弘C.

(1)畫出平移后的三角形并直接寫出點(''的坐標(biāo);

(2)若三角形48(.內(nèi)有一點八”./>)經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為/一則點產(chǎn)的坐

標(biāo)：

(3)請直接寫出三角形18('的面積.

21.2023年5月30日神舟十六號發(fā)射成功，載荷專家桂海潮是飛天的宇航員之一.近期，昆明市某校學(xué)

生參加了“筑夢航空”知識競賽，為了解全校學(xué)生競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，

分成/、"、C、。四個等級，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)本次被抽取的學(xué)生共有▲名,并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)。等級所在扇形的圓心角度數(shù)為。；

(3)若該校共有2400名學(xué)生，估計全校成績在C等級的學(xué)生有多少名?

22.如圖,在三角形MC中，點0,￡在邊上，點下在4C邊上,連接EF1DC,點、“在BC

邊上，連接OH，且N1+/2?I8O0.

（1）求證：&=ZBDH：

（2）若CD平分/AC8,ZAFE300,求/用〃）的度數(shù).

23.為保持空氣質(zhì)量的良好率，降低空氣污染，昆明某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新能源公交車，計劃

購買［型和8型兩種新能源公交車，其中每臺的價格，年載客量如下表：

/型6型

價格（萬元/臺）a■,

年載客量（萬人/年）60100

若購買才型公交車1輛，"型公交車2輛，共需400萬元：若購買4型公交車2輛，8型公交車1輛,

共需350萬元.

（1）求&人的值；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備計劃購買彳型和8型兩種新能源公交車共10輛，如果該公司購買A型和8型公交車的總

費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次.請你設(shè)計一個

方案，使得購車總費用最少.

24.酷熱的夏天之后汛期即將來臨，防汛指揮部在盤龍江兩岸各安置了探照燈，便于夜間查看江水及兩岸

河堤的情況.如圖一，燈/射線自片“順時針旋轉(zhuǎn)至4V便立即回轉(zhuǎn)，燈"射線自8〃順時針旋轉(zhuǎn)至80

便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈4轉(zhuǎn)動的速度是爐，秒，燈"轉(zhuǎn)動的速度是萬秒，旦。、6滿

足|。?3|+仍-=0.

假定這一帶盤龍江兩岸河堤是平行的，即尸0WV,且/84V45,

(2)若燈8射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈才射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈8射線到達(dá)80之前，/燈轉(zhuǎn)動秒

時，兩燈的光束第一次互相平行；

(3)如圖2,兩燈同時轉(zhuǎn)動秒，在燈4射線到達(dá)彳N之前，若射出的光束4GBC交于點C.

①/8C4二▲(用含的代數(shù)式表示)；

②過C作CDL彳。交〃。于點。，則在轉(zhuǎn)動過程中，猜想：/&4C與/8(刀有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并

說明理由.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】±5

14.【答案】96

15.【答案】m>2

16.【答案】（0?2）或（-3叫

17.【答案】解：原式二2-5+2-G+A=-1

=4①

18.【答案】解：,.、不，

①+②，得：6r=6,解得x=l.

將1=1代入①，解得：P=3.

???這個方程組的解是I*.,.

y=3

（此題解法不唯一）

19.【答案】解：由①得，“2-1,由②得，x<4,

???原不等式組的解集為-14x<4.

解集在數(shù)軸上表示為：

--1--1--1?I--1--1--1—0

-4-3-2-101234

20.【答案】⑴解:如圖所示：

點C5.-2)

(2)產(chǎn)(a+4,b-3)

(3)解：三角形48。的面積為95

(3)解：24()0X—=4X()(名)，

60

答：右計全校成績在C等級的學(xué)生有4B0名

22.【答案】(1)解：???￡-〃DC,Z2+ZFCD-I8O0，

ZI+Z2=I8O°,AUFCD,

ADif//AC,：Z=ZBDH；

(2)解：???EF//DC.￡AEF=300,

Z/ICD=ZJ￡F=30°，

(7)平分/彳€7?，..￡ACB-2￡ACD-2x30°=60°

山(1)知DHIIAC,???￡BHD^￡ACB^W

。?乃?4